基于DMSP/NPP 的四川省2000- 2020 年空間格局變化

孫健兵 楊鑫 周林博

（成都理工大學地球科學學院，四川 成都 610059）

四川省西南地區各種生產、生活要素和商品的重要交匯地。因此，了解整個四川省近年來城市規模發展的時空動態信息，明確城市群目前的經濟差異情況，對優化其發展方向、提供科學的決策依據具有積極的理論和實踐意義。

城市群傳統的時空格局監測主要基于統計年鑒數據，雖然數據豐富但無法有效反映城市建成區的準確空間分布，并且會有數據缺失的情況。遙感技術具有直觀性、客觀性、時效性和經濟性等優點[1]，已經被廣泛應用于城市時空格局的動態變化監測。夜間燈光為城市發展、格局變化提供了新的觀察角度。王海羽等從拓展方向、強度等方面分析了武漢都市圈城市化進程和空間拓展特點[2]，利用DMSP/OLS 夜間燈光數據提取武漢都市圈各城市11 年的建成區。Xiao 等對三個典型城市群的城市擴展模式進行了對比研究[3]，利用DMSP/OLS 夜間燈光數據提取了中國19 年的城市區域。采用位序規模方法和標準差橢圓法揭示四川省城市的發展重心、城區分布情況、發展方向和形態等空間分布及時空演變過程多方面特征。因此，本文將夜光遙感數據應用于四川省，圍繞其城市規模發展情況，從夜光增長規模對四川省城市發展的時空格局演變進行分析。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

四川省位于中國西南部的腹地,介于東經97°21'～108°33'和北緯26°03'～34°19'之間,地處長江上游,轄區總面積48.6 萬平方公里,居中國第五位。與7 個自治區(縣、市)相毗鄰,北連陜西、甘肅、青海,南接云南、貴州,東鄰重慶,西銜西藏。是華南、華中、西南、西北，中亞、南亞、東南亞的重要交匯點和交通走廊。

圖1 四川省位置圖

1.2 數據來源

數據來源主要包括：a. 夜間燈光數據，2000-2013 年DMSP/OLS 穩定夜間燈光數據，是由NOAA 網站NGDC 數據中心（https://www.ngdc.noaa.gov/eog/download.html）所下載，像元灰度值范圍為0～63，空間分辨率為30''。2014-2020 年NPP/VIIRS 影像，空間分辨率為15''，為年尺度數據，來源于地球觀測組Annual VNL V2 的年度數據（https://eogdata.mines.edu/products/vnl/），相對于Annual VNL V1 能夠更好的隔離背景值和過濾火光的影像。b.美國國家地球物理數據中心（NGDC）還發布了8 期輻射定標的夜間燈光影像（http://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/download_radcal.html）。使用穩定燈光影像與輻射定標的夜間燈光影像進行校正可以解決像元DN 值過飽和的問題。c.本文所使用的省級、市級、縣級矢量行政界線，來源于國家基礎地理信息中心（http://www.ngcc.cn）。d.四川省各城市建成區面積來源于《中國城市統計年鑒》和四川省的統計年鑒。

2 研究方法及數據處理

2.1 研究方法

本文首先分別對DMSP/OLS 采用不變目標區域法進行飽和校正和相互校正，對NPP/VIIRS 數據進行連續性校正，之后對兩種數據進行一致性校正，建立2000-2020 年長時間序列夜間燈光遙感數據。通過燈光對研究區的建成區進行提取，計算標準差橢圓和Zipf 系數研究四川省城市格局時空變化。

2.2 夜間燈光數據校正

自20 世紀90 年代開始，Hall 等[4]和Lenney 等[5]就已經在夜間遙感的研究中提出連續多時相遙感影像中存在相對穩定的像元，這些像元可提取作為不變目標區域。Elvidge 等[6]的研究證實了基于不變目標區域的研究方法可以進行長時間序列DMSP/OLS 穩定燈光數據集中影像間的相互校準。本文采用基于不變目標區域的穩定燈光影像分類校正方法:a.設置飽和像元和非飽和像元的閾值；b.選擇飽和像元和非飽和像元的不變區域，飽和像元要先經過飽和校正再進行相互校正，非飽和像元直接進行相互校正即可[7]。最后，將飽和像元和非飽和像元的校正結果替換到原始影像中，得到校正后的燈光數據。

NPP/VIIRS 數據存在由于低輻射檢測造成的背景噪聲和受短瞬時燈光影響的極亮值像元。目前人們使用最多的燈光數據依然是DMSP/OLS 數據和NPP/VIIRS 數據，想要進行長時間序列的使用，需要做相關的校正處理使兩種數據可以連接使用。基于兩種數據重疊的2013 年數據，以DMSP/OLS 數據為參考，以NPP/VIIRS 數據為校正對象，構建了2013 年DMSP/OLS 與NPP/VI-IRS 的回歸關系，基于擬合關系對夜間燈光影像進行校正, 最終獲得四川省長時間序列的2000-2020 年夜間燈光數據。

3 建成區提取和綜合分析

3.1 建成區提取

目前建成區提取有三種常用方法，閾值法、分類法、結合高分辨率的空間位置對比法。本文通過閾值法提取建成區，通過統計年鑒中的實際數據對燈光數據的建成區面積提取進行比較，最佳閾值為年鑒中面積最為接近真實面積的閾值，以此閾值提取該城市建成區。根據上述方法，完成四川省21 年的城區提取。四川省群2000-2020 年城區提取結果，見圖2。

圖2 2000-2020 年城區擴展情況

3.2 標準差橢圓

標準差橢圓可以表現出離散數據在空間分布上的方向性、展布性、中心性、空間形態等特征[8-12]，是一種能夠揭示地理空間要素空間分布特征的統計方法[13]。標準差橢圓的主要參數計算如下。

平均中心：

其中，(xi,yi)表示要素i 的坐標，wi表示權重，(Xw,Yw)為加權平均中心，θ 為橢圓方位角，xi、yi是平均中心和坐標的偏差，σx、σy分別表示沿x 軸和y 軸的標準差。

圖3 2000-2020 年四川省各時相標準差橢圓

2000-2020 年四川省城市的標準差橢圓是一直在變化的，橢圓的長軸為西南- 東北方向，表明四川省的夜間燈光空間格局呈現出西南- 東北方向的特征。標準差橢圓的重心基本上都是在成都市，標準差橢圓內部基本上是較發達地區，21 年間標準差橢圓由狹長向圓靠攏，說明成都及周邊的發展要快于其他市。

3.3 位序- 規模法則

城市規模分布是指國家或地區內城市整體規模在不同年間的層次空間分布變化情況，也就是說城市從小到大的序列與其城市規模的關系。城市位序- 規模法則是量化城市群規模分布特征和等級體系的經典方法。位序- 規模法的城市位序與規模分布之間的關系為：

其中i 表示按燈光總量從大到小后城市的位序；Pi表示第i 個城市的城區內的夜間燈光總量，P1表示理論上最大城市夜光規模，Ri表示第i 個城市的位序；q 是捷夫指數，即ZipF 指數，基本上用于描述城市規模的集中或分散程度。

通過分析捷夫指數，可以監測城市規模空間和時間分布特征。Zipf 系數越接近1，說明城市的規模分布越均勻；Zipf系數小于1 代表城市分布為次位型，中小城市發展，城市規模分布分散；Zipf 系數大于1 等于1，代表城市分布特征為首位型，大、小城市之間發展差異大。2000-2020 年四川省的捷夫指數、分維值和結構容量見表1。各個時相的回歸決定系數R2 均在0.87 以上，說明該模型擬合度較好，能夠較好地描述四川省的城市規模分布。2000-2005 年，四川省的q 值由0.897 降低至0.753，減少了16.05%；2005-2010 年，四川省的q 值由0.753 增多至0.843，增加了11.95%；2010-2015 年，四川省的q 值由0.843 降低至0.660，減少了21.70%；2015-2020 年，四川省的q 值由0.660 降低至0.656，減少了0.6%。從這5 個時相可以看出，在2010 年左右有一個抬升，說明成都在2010 左右的發展要快于其他城市的，但是總體來說Zipf 系數處于一個下降的趨勢，四川省趨于分散的力量均大于趨于集中的力量。代表四川省城市結構層次間的差距正逐漸縮小，城市外部差異性逐漸減弱，中小城市發展較快，整個地區城市規模發展日趨平衡。

表1 捷夫指數、分維值和結構容量

4 結論

本研究基于年合成數據DMSP/OLS 和NPP/VIIRS 夜間燈光數據進行一致性校正處理，構建四川省2000-2020 年長時間序列燈光數據集。基于校正后的數據對四川省城市格局時空演化進行研究，得出了以下3 點結論：a. 本研究對DMSP/OLS 和NPP/VIIRS 數據綜合進行了過飽和校正、相互校正、連續性校正、一致性校正、回歸擬合和對數變換等，盡可能在不使用其他數據的情況下有效提高2 種夜間燈光遙感數據的一致性，構建長時間序列夜間燈光遙感數據集。b.基于校正后的長時間序列夜間燈光遙感數據，采用閾值法提取城市建成區。根據燈光數據進行方向分布特征統計，標準差橢圓計算得到的四川省城市群重心相對穩定，始終位于成都市附近，橢圓的長軸方向為西南- 東北，表明四川省的夜間燈光空間格局總體呈現出西南- 東北方向的特征。21 年間標準差橢圓由狹長向圓靠攏，說明成都及周邊的發展要快于其他市。c.通過位序- 規模法則評估四川省城市群的時間與空間上的分布關系，結果表明四川省Zipf 系數呈現持續減小的趨勢。這表明四川省城市分布雖然呈現出首位型分布的一些特征且規模分布基本上集中在成都周邊，但是Zipf 系數一直小于1 且持續降低，代表城市群規模分布分散程度越來越高，中小城市發展越來越快，城市群持續均衡發展。