基于能力培養(yǎng)的項目式教學實踐
——以全概率公式為例

楊喜平，衛(wèi)雨佳

（1.鄭州航空工業(yè)管理學院數(shù)學學院，河南 鄭州 450046；2.鄭州航空工業(yè)管理學院土木建筑學院，河南 鄭州 450046）

2018年教育部印發(fā)了《關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》[1]，強調“各高校要全面梳理各門課程的教學內容，合理提升學業(yè)挑戰(zhàn)度、增加課程難度、拓展課程深度，改革傳統(tǒng)的教與學形態(tài)，廣泛開展探究式、個性化、參與式教學，著力提高課堂教學效果”。為此，各大高校紛紛出臺多種舉措，以促進本科教學質量和人才質量的提升。

2019年7月，科技部等四部門聯(lián)合制定了《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》，方案強調了數(shù)學在人才培養(yǎng)過程中的重要性，指出數(shù)學是自然科學的基礎，也是重大技術創(chuàng)新發(fā)展的基礎[2]。大學數(shù)學是各院校所有理工科、管理類專業(yè)的必修基礎課程，在高等學校人才培養(yǎng)中占有非常重要的地位，它不僅為學生后繼專業(yè)課程的學習打下堅實的理論基礎，而且對學生實踐能力、創(chuàng)新能力、辯證思維能力的培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。面對新形勢、新要求，積極開展大學數(shù)學教學模式研究，提高課堂教學效果，促進學生健康成長，是每一位教師必須思考和致力解決的問題。

1 教學現(xiàn)狀分析

我校大學數(shù)學課程普遍采用模塊排課大班授課的形式，這種教學形式可以保證各專業(yè)教學進度一致，有利于學校開展統(tǒng)一的教學活動，但也存在一些問題，主要表現(xiàn)在如下幾方面：

（1）教學班人數(shù)較多且同一教學班由多個專業(yè)的學生組成，學生水平參差不齊、需求多元，老師難以顧及全體學生，無法對每位學生做到精準施教，導致部分學生上課時注意力分散、課堂參與度不足。

（2）目前數(shù)學課程普遍采用定義、定理、例題的教學模式進行，對數(shù)學知識的來龍去脈缺乏深度挖掘，數(shù)學的人文內涵融入較少，數(shù)學與生動活潑的現(xiàn)實世界的聯(lián)系被割斷，導致學生只知其然不知其所以然，難以領悟到數(shù)學的精髓，限制了學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。

（3）教學方法單一，課堂上雖有多媒體教學手段的輔助，但是由于大學數(shù)學難度較高、知識點較抽象的特點，導致部分教師上課時容易出現(xiàn)“滿堂灌”，學生只是一味地接受，鮮少主動思考、合作探究，久而久之丟失了學習數(shù)學的熱情。

結合多年教學經驗，在嘗試多種教學方式的基礎上，筆者發(fā)現(xiàn)項目式教學能較好解決上述問題。

2 項目式教學概述

項目式教學打破傳統(tǒng)的教師講學生聽的灌輸式課堂，提倡以學生為中心的自主式學習。在教師的指導下，借助具體的與生產實踐緊密相連的教學項目，學生與團隊成員協(xié)作交流，在解決問題的探索過程中獲取知識，訓練能力，收獲成長。遵循從項目到理論再到實施的教學邏輯[2]。其理論最早可追溯到美國杜威的“做中學”，建構主義教學理論也為其提供了理論依據(jù)[3]。

圖1中，矩形代表具體的教學項目，橢圓代表項目所涉及的各種理論，正方形代表項目實施的方法方式。

圖1 項目式教學邏輯示意圖

項目式教學通常包括提出教學項目、組建項目團隊、項目實施和項目評價四個環(huán)節(jié)。在設計教學項目時，教師要遵循先易后難、循序漸進的原則，結合學生實際情形，對教學內容進行重組，將工程實踐或與學生生活緊密相連的現(xiàn)實問題轉化為項目式課題。組建團隊時可以由學生自由組隊、由系統(tǒng)隨機組隊或者根據(jù)項目所需角色結合學生特長組隊，三種組建團隊的方式各有優(yōu)缺，在具體的教學實踐中可以根據(jù)實際情況靈活選擇。

項目實施過程中要充分發(fā)揮學生的自主學習能力和團隊合作精神，教師只需要根據(jù)項目的具體情況，指導學生理解項目的含義、涉及的理論及需要達成的目標。小組成員相互探討，采集信息，確定實施方案，收集資料，整理數(shù)據(jù)，最后將最終成果在課堂上進行展示，教師對小組的展示成果進行點評，對項目涉及的知識點和重難點進行歸納總結，拓展提升。

項目式教學以培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新能力為主，因此在評價環(huán)節(jié)中，采取多元評價方式，突出過程性評價，依據(jù)學生在項目實施過程中的學習態(tài)度、方法、創(chuàng)新和成長，結合團隊自評、組間互評和教師評價，形成最終項目評價成績。

3 項目式教學實踐

本次課授課對象為2020級工程管理專業(yè)大二學生，教學班規(guī)模為120人；學生都已修完《高等數(shù)學》，具有一定的數(shù)學基礎；多數(shù)學生學習態(tài)度端正，好奇心強，喜歡質疑，課堂氛圍比較活躍，但學習方法傾向于機械記憶和套用公式，學習的主動性和自覺性相對欠缺。

3.1 項目式教學的準備階段

3.1.1 選擇教學項目

在概率統(tǒng)計第一章全概率公式的教學中，結合如下事實：特殊時期，為保護大學校園健康的生活學習環(huán)境，全國大學普遍施行封閉式教學管理，但是，封閉式教學管理在一定程度上割斷了學生與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，出于不同的動機，大學校園翻越圍墻事件時有發(fā)生。據(jù)不完全統(tǒng)計，五一期間多所高校曾發(fā)生了學生翻越圍墻外出事件，在社會上造成不良影響，提出與學生生活緊密相連的教學項目——調查大學校園內翻越圍墻的概率。

3.1.2 組建項目團隊

項目式教學中的教學項目一般具有較強的系統(tǒng)性、較為廣泛的理論知識，只有組建一個項目團隊，成員之間相互協(xié)作、集思廣益才有可能順利完成。

我校大學數(shù)學課程普遍采用模塊排課大班授課的形式，同一教學班由多個專業(yè)的學生組成，開課之前教師與學生、學生與學生之間都缺乏了解，所以本次項目式教學采用系統(tǒng)隨機分組的方式進行，10人一組，共12組，組內討論推舉一名組長，組長負責控制團隊項目的實施進度。由于隨機因素的存在，系統(tǒng)隨機分配組建項目團隊，不能確保所有的團隊都能如期完成教學項目。

3.2 項目式教學的實施階段

3.2.1 討論項目實施方案

為保證項目的順利進行，團隊成員首先需要在教師的指導下完成項目所需理論知識的學習，其次，在制定方案之前，需要充分利用圖書館和網(wǎng)絡資源進行調研，收集素材，選擇制定適宜的實施方案。

3.2.2 分步實施項目方案

教學項目一般較為繁雜，團隊成員需要將教學項目分解為若干個子任務，依據(jù)成員特長進行分工，分步實施項目方案。團隊成員要集思廣益博采眾長，相互交流進展狀況，實現(xiàn)資源共享。在項目的實施過程中對學生的疑難點，教師要及時給予指導，鼓勵學生積極思考，引導學生深度學習，培養(yǎng)學生高階思維能力。

3.3 項目式教學的評價階段

項目完成后，需要對學生及團隊的作品進行評價，檢驗學生對知識點的掌握情況。

3.3.1 展示項目成果

項目成員最后要撰寫調查報告，以可視化作品形式在課堂上向全體師生展示匯報，團隊成員要誠懇聽取他人意見，并認真回答教師提出的問題。學校施行封閉化教學管理期間，學生是否存在翻越圍墻外出的行為及翻越圍墻的頻率屬于個人隱私，直接調查詢問，學生出于多方面顧慮很難真實回答，所以合理設計調查問卷就是本次項目式教學的關鍵。組建的12個團隊中僅2個團隊沒有如期完成項目任務，其余團隊均制作了展示作品。其中有6個團隊設計了相應的調查問卷和操作指南，并附有團隊活動照片，從理論上推導出了學生翻越圍墻的概率。這6個團隊中的大部分同學數(shù)學基礎比較扎實，邏輯思維能力強，在項目式課題中能充分利用所學知識靈活解決實際問題。其余4個團隊借助“問卷星”APP制作了線上調查問卷，將要調查的問題分散在問卷設置的系列題目中，然后團隊成員將制作好的調查問卷發(fā)布在各自的社交平臺上，利用平臺功能自動收集數(shù)據(jù)，團隊成員最后分析處理數(shù)據(jù)，從中得出了學生翻越圍墻的概率，并通過調查問卷中已設置好的題目分析了學生翻越圍墻的動機，并給學校封閉式教學管理提出了一些建設性意見。這部分同學思維活躍，語言詼諧，內容豐富，見解新穎，深受大家喜愛。

3.3.2 項目評價

項目式教學重視學生在教師引導下的自主學習，所以項目評價應該采取過程性評價和結果評價相結合的方式，突出強調學生在項目式教學過程中的學習表現(xiàn)和學習效果。強調過程性評價，對學生來說，可以促使其自主探究和團隊協(xié)作，進而促使其個性和潛能得以最大程度發(fā)揮；對教師而言，可以了解團隊項目的進展程度，檢測學生在項目實施過程中態(tài)度是否認真，能力是否得到了提高，創(chuàng)新意識是否得到了激發(fā)，并對團隊成員在項目實施過程中遇到的各種困惑給予及時幫助。

表1 項目成績評價表

3.4 項目式教學的總結階段

項目式教學結束后，教師和學生都需要進行自我反思和歸納總結，對學生而言，回顧在項目式教學實施過程中遇到的問題及解決的途徑，可以加深對知識的理解，理清知識之間的脈絡，提升解決問題的能力，養(yǎng)成善于思考、敢于質疑、勇于創(chuàng)新的品質。對教師而言，總結項目式教學從準備、實施到評價各階段遇到的問題及解決的方法，可以為今后更好地開展教學工作增加寶貴的經驗積累，從而提高教學效果，提升教學境界。

通過本次項目式教學，教師與學生之間，學生與學生之間增加了了解，建立了良性互動，課后，部分同學自發(fā)組建團隊，就封閉式教學管理期間學生關注的問題（如點外賣、校園暴力、逃課、抄襲作業(yè)等）展開調查，并將調查結果及時反饋給學校管理者和任課教師，同時提供了一些有益的建議。從學生參與調查的熱情程度，可以直觀看到項目式教學極大調動了學生學習的積極主動性。項目式教學進行過程中，團隊成員集思廣益、分工協(xié)作，合作探究能力、分析問題、解決問題的能力也得到了鍛煉和提升，部分同學能分析出現(xiàn)象背后的深層原因，并創(chuàng)造性地解決問題。本次教學實踐也反映出同學們非常關注學校的學習生活環(huán)境，愿意為更健康的學習生活環(huán)境獻言獻策并付諸行動，充分體現(xiàn)了當代大學生的熱情奔放和逐夢前行的勇氣。

4 結語

實踐表明，在大學數(shù)學課堂中實時融入項目式教學有助于促進學生個體的自主學習和群體之間的合作探究，整體上提升了學生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維能力和靈活運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，為今后學生更好更快地融入社會，提供了寶貴的鍛煉平臺。同時，項目式教學給大學教師提出了更大的挑戰(zhàn)，需要教師們不斷更新教學理念，緊跟時代發(fā)展，堅持以學生為中心，不斷將工程實踐及與學生緊密相連的現(xiàn)實生活中的問題提煉為一個個項目式課題，在項目的實施過程中，需要教師具備嫻熟的課堂互動技巧和靈活的課堂應變能力。其次，項目式教學打破了傳統(tǒng)課堂教學的時空限制，評價體系也需要做相應的調整，應當更關注學生在整個學習過程中的表現(xiàn)和成長。