基于正交設計的圍巖力學參數對圍巖穩定性影響分析

胡森林 王桂生

（1.河海大學農業科學與工程學院 南京 210098 2.中水淮河規劃設計研究有限公司 合肥 230601）

1 敏感性分析原理

敏感性分析是指測定敏感因素在可能的取值范圍內變動時所導致的評價指標的變化程度。根據敏感因素的數量，又分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是假定其他因素不變，計算分析一個因素變化對考核指標的影響程度。多因素敏感性分析是假定其他因素不變，計算分析有兩種或兩種以上敏感因素變化對考核指標的影響程度。敏感性分析的步驟如下：

（1）選擇研究對象，分析該系統的特性，確定影響該系統特性的因素，并對因素的取值擬定數據，稱之為因素水平。

（2）擬定因素變化導致的系統特性變化考核的指標量，即確定系統考核指標。

（3）確定敏感性分析方法?？梢酝ㄟ^單因素敏感性方法研究，其具有試驗數量少的優點，但是沒有考慮各因素之間的相互作用對系統特性的影響。除了單因素敏感性分析，還可以采用多因素敏感性分析法，其優點是考慮了各因素的協同作用，對系統特性的影響，但是具有試驗方案多、工作量大的缺點。

（4）數據分析。對試驗方案得到的數據進行處理，多因素敏感性分析通常采用極差分析方法確定不同因素對考核指標的影響程度。

2 隧洞開挖模擬有限元理論

隧道開挖破壞了地層中的初始應力狀態，使得在隧道開挖面上出現了應力釋放。用以模擬不同施工階段的力學性態的有限元方程可寫為：

（[K0]+[ΔKi]）{Δδi}={ΔFir}+{ΔFia}

式中：[K0]—地層開挖前巖土體等的初始總剛度矩陣；[ΔKi]—施工過程中巖土體和支護結構剛度的增量或減量，其值為挖去巖土體單元及設置或拆除支護結構單元的剛度；{Δδi}—任一施工階段產生的節點增量位移列陣；{ΔFir}—由開挖釋放產生的邊界增量節點力列陣，初次開挖由巖土體自重、地殼變形構造應力、地下水荷載、地面超載等確定，其后各開挖步驟由當前應力狀態決定；{ΔFia}—施工過程中增加的節點荷載列陣。

3 工程應用

3.1 工程背景

駐馬店市東區城市供水工程—薄山水庫取水口工程主要由庫區引水隧洞、庫岸豎井、山體輸水隧洞及壩后輸水洞出口控制室四部分組成，輸水隧洞位于原泄洪洞西側約76m 處，基本與泄洪洞平行，洞水平長度320m，洞徑2m，洞進口底高程91.00m，出口底高程87.90m，進出口高差3.10m。依據開掘隧洞時的施工地質編錄資料，自進口至出口巖性分布見表1。

表1 輸水洞沿線地質情況表

根據工程勘探資料，薄山水庫取水口工程輸水隧洞敏感性分析基本參數如下：彈性模量E=3.5GPa，變化范圍為2.5～3.5GPa， 泊松比μ=0.33，變化范圍為0.25～0.35，粘聚力c=29kPa，變化范圍為25～35kPa，內摩擦角=32°，變化范圍為20°～30°。

3.2 設計方案

圍巖穩定性主要與圍巖的彈性模量、泊松比、摩擦角、粘聚力、埋深等幾個因素有關。在工程實際中，有很多因素影響上述參數的大小，從而其取值的準確性直接決定了工程設計的可靠性。本文選擇0+000-0+010 段全風化流紋質凝灰巖為研究對象，通過隧道開挖施工階段分析，分析圍巖彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角對圍巖穩定性的影響程度。

本文采用多因素敏感性分析的方法研究上述圍巖力學參數對圍巖穩定性的影響。由于多因素敏感性分析，需要大量的試驗，工作量大，故利用正交試驗設計原理來進行方案設計，減少工作量。正交試驗設計是利用數理統計原理處理多因素試驗的科學方法，在巖土和邊坡工程得到了廣泛的應用。其優點是能夠通過代表性很強的少數次實驗，確定因素對試驗指標的影響程度。

根據工程勘探資料提供的圍巖物理力學參數的變化范圍，對圍巖彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角分別取3 個水平，見表2。

表2 影響因素取值表

選擇拱頂下沉位移，拱腰收斂位移、塑性區半徑為考核指標，根據L9（34）正交表確定計算方案見表3。

表3 計算方案表

3.3 有限元分析

薄山水庫輸水隧洞是圓形斷面，半徑為1m，采用全斷面法開挖。在有限元建模時，取開挖進尺1m，四周邊界為5 倍的洞直徑。采用摩爾庫倫準則，共劃分單元4554 個，節點4950 個。

根據表3 提供的計算方案，通過Midas GTX NX分別模擬計算，得到方案1-9 隧道開挖典型斷面拱頂下沉位移值、拱腰收斂位移值、塑性區半徑見表4。

3.4 結果分析

敏感性分析研究一般通過極差分析和方差分析的方法對數據進行處理。其中，極差分析是普遍采用的方法，其大小反應因素對考核指標的影響程度。設定水平數a（a=1，2，3），因素b（b=1，2，3，4），Kab表示為第a 個水平下，第b 個因素試驗所得結果的平均值。則極差Rb的大小等于同一影響因素下各水平的Kab的最大值與最小值之差。根據表4 記錄的拱頂下沉位移、拱腰收斂位移、塑性區半徑數據，經過計算得到彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角4 個因素所對應的極差值及變化趨勢如圖1 所示。

圖1 極差分析結果圖

表4 有限元計算結果表

4 結論

通過對數據進行極差分析，可以得出以下結論：（1）對拱頂下沉位移而言，彈性模量和內摩擦角是主要影響因素，其參數變化對計算結果影響較大。（2）拱腰收斂位移對彈性模量、泊松比、粘聚力3個因素不敏感，可見在當前參數變化范圍類，改變上述參數值對數值計算結果影響不大。（3）對于塑性區半徑，圍巖物理參數的敏感性由大到小依次為：內摩擦角、泊松比μ、彈性模量E、粘聚力c。其中，內摩擦角和泊松比的取值對計算結果的影響最大。因此，在工程勘察時，最好結合現場試驗確定圍巖物理力學參數，從而確保其取值的可靠性，保證工程設計的安全性■