內置式泵房軌道系統的軌道參數敏感性分析*

傅承誠 羅 望 崔信為 時 瑾

(1.紹興市柯橋區軌道交通集團有限公司，312030，紹興；2.北京交通大學土建學院，100044，北京∥第一作者，高級工程師)

內置式泵房軌道系統是一種比較新穎的泵房軌道結構，取消了隧道間的聯絡通道，將廢水泵房設置在道床內部，降低了施工的風險和難度，在復雜線路中的特殊地段有著廣泛的應用。

采用內置式泵房后，由于軌道斷面發生了變化，其實際服役可靠性值得關注。很多學者對軌道結構可靠性開展了大量研究，文獻[1]對已有的響應面分析法進行了改進，解決了在對橋梁結構的可靠度進行分析時結構功能函數未知的問題。文獻[2]分析了關鍵因素對橋上嵌入式軌道無縫線路力學特性的影響，提出了橋上嵌入式軌道無縫線路可靠性評估方法，為嵌入式軌道結構的設計提供理論指導。文獻[3]建立了列車荷載與溫度荷載共同作用下CRTSⅡ型軌道板混凝土疲勞功能函數，得出了一種精度較高的CRTSⅡ型軌道板疲勞可靠度的計算方法。值得指出的是，目前對內置式泵房軌道結構可靠性問題的研究較少。

鑒于當前內置式泵房軌道技術尚不成熟，本文主要依托杭州至紹興城際鐵路工程(以下簡稱“杭紹線”)內徑5.9 m盾構區間，開展軌道關鍵技術和設備布局等的研究，解決實際工程中存在的技術瓶頸。因此，分析內置式泵房軌道系統的參數敏感性、評估其服役可靠性與安全性有著重大的工程意義。

1 理論模型及結果分析

1.1 工程背景

杭紹線起自杭州地鐵5號線香樟路站，終到紹興市笛揚路站，與紹興軌道交通1號線貫通運營融入紹興主城區。線路全長20.3 km，設站10座(其中地下站6座)區間風井2座，地下區間5處。

杭紹線采用了內徑5.9 m盾構技術[4]，線路幾處最低點聯絡通道和廢水泵房合建存在施工風險。為規避土建施工風險，擬在部分區間采用內置式泵房軌道方案。

1.2 有限元模型及計算參數

本文基于已有的工程背景，在建立有限元模型時，將60 kg/m的鋼軌簡化成工字型梁，扣件間距為0.6 m；隧道內布置3塊整體道床，每塊長12.5 m，道床間設置0.2 mm伸縮縫[5]。計算泵房排水能力后，設計泵房尺寸為：14.4 m(長)×0.8 m(寬)×0.6 m(高)。道床下部設置接觸單元與盾構壁連接。為了更好地反映道床與盾構壁之間的相互作用，假定接觸面垂向只有在壓緊狀態下才會傳遞法向力的硬接觸，水平方向采用庫侖摩擦系數為0.5的有限滑移接觸[6]。

鋼軌采用60 kg/m軌，扣件采用TSD1型扣件，軌枕間距為0.6 m，隧道基礎厚度0.35 m，采用C50混凝土，相關參數如表1所示。利用有限元計算軟件建立地鐵盾構區間內置式泵房軌道模型，其中鋼軌采用梁單元模擬，扣件采用彈簧阻尼單元模擬，整體道床和底部盾構壁均采用實體單元模擬[7]，有限元模型如圖1所示。

表1 軌道計算參數

圖1 盾構隧道區間內置式泵房軌道結構模型

移動荷載采用地鐵B型車。車輛軸重為14 t，車輛定距為12.6 m，轉向架軸距為2.2 m，車體長度為19 m，車箱間距為0.45 m，由此計算兩節車中間最近的兩個車軸之間的距離為4.65 m。列車垂向荷載分布如圖2所示。

圖2 列車垂向荷載分布圖

1.3 軌道動力響應分析

列車荷載作用下，鋼軌和軌道板會產生一定的垂向和橫向變形。采用垂向加速度與垂向位移作為軌道結構振動強弱指標。DB11/T 1714—2020《城市軌道交通工程動態驗收技術規范》中指出：整體道床類減振軌道在列車動力作用下，鋼軌的最大垂向位移不應大于4 mm，垂向加速度不應大于2 500 m/s2，整體道床的最大垂向位移不應大于3 mm[8]。

圖3～5為計算得到的變形圖，從圖中可以看出：設置內置式泵房的軌道結構，在跨中截面，鋼軌的垂向位移為0.55 mm，鋼軌的垂向加速度為20 m/s2，整體道床的垂向位移為0.09 mm，均未超過規范限值，且具有較大的余量。這說明內置式泵房軌道結構的安全性滿足使用要求。

圖3 鋼軌跨中截面垂向位移

圖4 鋼軌跨中截面垂向加速度

圖5 道床跨中截面垂向位移

2 軌道結構參數敏感性分析

2.1 隨機參數選取

選取道床跨中截面的橫向彎矩為評價指標，對內置式泵房軌道結構的參數敏感性進行研究。結合實際工程項目，初步擬定的隨機參數為道床彈性模量、扣件垂向剛度、扣件橫向剛度和扣件橫向阻尼。這4個隨機參數高低水平取值均根據我國常用范圍選取[9-15]。

采用24-1析因實驗設計研究內置式泵房軌道系統的參數敏感性，將篩選出的隨機參數的高低水平取值羅列出來，如表2所示。

表2 內置式泵房軌道結構隨機參數

對于選中的隨機參數，根據表2取值進行輸入，分別計算8組不同的隨機變量組合下整體道床橫向彎矩和整體道床橫向位移的數值，計算結果如表3所示。

表3 24-1析因實驗設計計算結果表

2.2 整體道床彎矩敏感性分析

將隨機參數在8組不同水平下的取值代入模型中，計算在整體道床最不利位置處的最大橫向彎矩，再對計算結果進行敏感性分析，得到隨機參數的敏感性分析結果如圖6所示。

圖6 24-1析因實驗效應半正態概率圖

在24-1析因實驗效應半正態概率圖中，用標準化效應值的絕對值作為橫坐標，通過判斷某個參數離直線的距離，判斷不同因子的參數敏感性。在本文選定的4個待研究參數中，對整體道床橫向彎矩敏感性從高到低排序為：道床彈性模量和扣件垂向剛度為比較敏感的參數，扣件橫向剛度和扣件橫向阻尼為不敏感參數。

圖7為表示效應t值的帕累托圖。從圖中各效應所代表的柱形高度可直觀地判斷出各參數的敏感性：道床彈性模量、扣件垂向剛度和扣件橫向剛度為敏感參數，扣件橫向阻尼、道床彈性模量與扣件橫向剛度的組合效應為不敏感參數。

圖7 24-1析因實驗帕累托圖

綜合以上分析，4個隨機參數對整體道床橫向彎矩的敏感性從大到小排列為：道床彈性模量A、扣件垂向剛度B、扣件橫向剛度C和扣件橫向阻尼D。

3 內置式泵房軌道系統可靠度分析

本文使用中心復合設計方法(簡稱CCD法)對內置式泵房軌道系統的可靠度進行分析。主要考慮道床彈性模量A、扣件垂向剛度B和扣件橫向剛度C這3個參數，分別計算有無內置式泵房時軌道系統的可靠度變化。

將隨機參數取不同數值的15組平行試驗的數據代入有限元軟件中進行運算，記錄每組試驗中的道床橫向彎矩值，通過數據分析軟件擬合出道床橫向彎矩的響應面，結果如圖8～9所示。導出的響應面表達式為：

圖8 有泵房時的道床橫向彎矩響應面

橫向彎矩(有泵房)

=43.84-0.354A+0.14B-0.17C-0.055AB+0.40AC+0.19BC

橫向彎矩(無泵房)

=46.20-0.19A+0.11B+0.10C+0.10AB+0.11AC-0.19BC

圖9 無泵房時的道床橫向彎矩響應面

由極限狀態方程定義，當限值-橫向彎矩=0時，求出不同橫向彎矩下對應的失效概率，相應的極限狀態曲線圖如圖10所示。

圖10 橫向彎矩-失效概率示意圖

從圖10中可以看出，在列車荷載作用下，失效概率相同時，有泵房的軌道系統比無泵房時的道床橫向彎矩限值略小。根據文獻[16]，將失效概率控制在10-4，可以在保證工程可靠度的同時盡可能降低結構造價，故本文將10-4作為結構失效概率的參考限值。此時，有泵房時的道床橫向彎矩限值為44.3 kN·m，無泵房時的道床橫向彎矩限值為46.0 kN·m，設置內置泵房使道床橫向彎矩限值減少了僅3.7%。由此可見，道床設置泵房后對整體道床服役可靠性影響不顯著。

4 結語

本文基于杭紹城際鐵路工程，建立了地鐵盾構隧道區間內置式泵房軌道系統動力分析模型，并基于該模型，對內置式泵房軌道系統的軌道的可靠度進行了分析。主要結論如下：

1)道床橫向彎矩對道床彈性模量、扣件垂向剛度和扣件橫向剛度比較敏感，對扣件橫向阻尼不敏感，且某些參數的交互作用比某個參數單獨作用的影響更大。

2)在失效概率相同時，有內置式泵房軌道系統的軌道比沒有內置式泵房時的道床橫向彎矩限值僅減少了3.7%，道床設置內置泵房后對整體道床服役可靠性影響不顯著。