基于全站掃描儀的真配對(duì)點(diǎn)形變計(jì)算及點(diǎn)面優(yōu)化

吳金波 張曉春 楊聃 朱悅林 陳俊濤 蘇凱

摘要：水電站廠房?jī)?nèi)設(shè)備傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)采用點(diǎn)測(cè)量方式，無(wú)法反映整體變形特征，而全站掃描儀可快速采集目標(biāo)表面點(diǎn)云，通過(guò)點(diǎn)云處理得到形變量。基于全站掃描儀提出了真配對(duì)點(diǎn)的形變計(jì)算方法，根據(jù)后方交會(huì)法設(shè)計(jì)方案，采集兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后基于真配對(duì)點(diǎn)計(jì)算形變量并通過(guò)點(diǎn)面優(yōu)化算法減少誤差，最后驗(yàn)證了形變計(jì)算方法的精度。設(shè)計(jì)了兩個(gè)模擬試驗(yàn)驗(yàn)證算法的可行性，通過(guò)細(xì)繩模擬輸電線路弧垂變形和箱體外加錐體模擬殼體鼓包變形，在試驗(yàn)對(duì)象上施加外力使其產(chǎn)生形變，并精確測(cè)量形變量作為形變參考值。試驗(yàn)結(jié)果表明：兩個(gè)模擬試驗(yàn)的形變計(jì)算誤差分別為0.146 mm和0.056 mm，精度可達(dá)亞毫米級(jí)。該形變計(jì)算方法能夠較好地應(yīng)用于設(shè)施設(shè)備變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：形變計(jì)算; 全站掃描儀; 后方交會(huì)法; 孤立點(diǎn)云選取

中圖法分類(lèi)號(hào)：TV698.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.01.006

文章編號(hào)：1006 - 0081（2022）01 - 0029 - 08

0 引 言

傳統(tǒng)的變形監(jiān)測(cè)是以點(diǎn)測(cè)量技術(shù)為主，采用水準(zhǔn)儀、全站儀等儀器測(cè)定監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)值進(jìn)行形變量的計(jì)算和分析[1]。近年來(lái)，隨著三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始用三維激光掃描儀進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)研究。Zhou 等[2]通過(guò)地面三維激光掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，建立數(shù)字高程模型相減得到礦區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降量。梅文勝等[3]對(duì)某鐵路經(jīng)過(guò)區(qū)域進(jìn)行外業(yè)作業(yè)，通過(guò)后處理軟件進(jìn)行地物和地貌提取，繪制等高線地形圖。盧秀山等[4]運(yùn)用車(chē)載式激光掃描儀和CCD相機(jī)獲取城市信息，提取建筑物特征實(shí)現(xiàn)三維模型重建。謝雄耀等[5]對(duì)上海地區(qū)服役電力塔進(jìn)行三維激光掃描監(jiān)測(cè)，通過(guò)擬合鐵塔點(diǎn)云軸線判斷其傾斜度。劉求龍等[6]利用地面三維激光掃描儀獲取惠泉變電站的空間數(shù)據(jù)，建立三維空間可視化模型，提供了三維激光掃描儀運(yùn)用于變電站的新思路。HASAN 等[7]使用三維激光掃描技術(shù)對(duì)水工建筑物的混凝土表面磨損和體積損失進(jìn)行分析。

三維激光掃描儀可以非接觸式掃描得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但測(cè)距測(cè)角精度沒(méi)有全站儀高，且每站掃描為獨(dú)立坐標(biāo)系，在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)造成不便。而全站掃描儀集成了多項(xiàng)先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)，是近年來(lái)的一項(xiàng)重要技術(shù)革新[8]。全站掃描儀可以進(jìn)行傳統(tǒng)的全站儀測(cè)量和三維掃描測(cè)量，不僅能獲取高精度的單點(diǎn)坐標(biāo)以計(jì)算目標(biāo)的剛體位移，還能獲取目標(biāo)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算局部形變量[9]。相較于三維激光掃描儀，全站掃描儀具有更高的精度，可定點(diǎn)并用后方交會(huì)法設(shè)站，在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行掃描，無(wú)需點(diǎn)云拼接，避免復(fù)雜的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)工作[10]。全站掃描儀無(wú)需布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在水電站廠房中部分設(shè)備的運(yùn)行期間不允許工作人員接近、無(wú)法在設(shè)備上布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的情況下，非接觸測(cè)量技術(shù)可在遠(yuǎn)離目標(biāo)處通過(guò)線掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)安全高效的非接觸測(cè)量。

對(duì)水電站廠房?jī)?nèi)設(shè)備進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，在形變預(yù)警前采取控制措施以避免設(shè)備故障影響生產(chǎn)工作，保證水電站發(fā)出的電能通過(guò)輸電線路并入電網(wǎng)，具有重要而深遠(yuǎn)的意義。為驗(yàn)證本文算法的可行性，設(shè)計(jì)了兩個(gè)試驗(yàn)?zāi)M重要設(shè)備的常見(jiàn)變形：試驗(yàn)一模擬覆冰荷載、風(fēng)荷載等常見(jiàn)荷載對(duì)輸電線路的影響;試驗(yàn)二模擬內(nèi)部過(guò)電壓對(duì)主變壓器的影響，以此驗(yàn)證算法精度。

1 研究方案

本文擬采集兩期全站掃描儀數(shù)據(jù)進(jìn)行形變分析。初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在噪聲點(diǎn)，對(duì)形變量計(jì)算產(chǎn)生干擾，影響試驗(yàn)精度。首先，需要對(duì)采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)人機(jī)交互和基于投影的點(diǎn)云去噪算法剔除噪聲點(diǎn)。然后，針對(duì)去噪后的多期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)之間的最小距離選擇真配對(duì)點(diǎn)，先以真配對(duì)點(diǎn)之間的距離計(jì)算形變量，再運(yùn)用優(yōu)化算法減少誤差，提高形變量計(jì)算的準(zhǔn)確性，輸出形變結(jié)果。具體技術(shù)路線圖如圖1所示。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及去噪

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

全站掃描儀主要是運(yùn)用“后視點(diǎn)+測(cè)站點(diǎn)”的采集方式，兼具普通全站儀和掃描儀的功能，因此全站掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)無(wú)需進(jìn)行配準(zhǔn)。掃描目標(biāo)前，應(yīng)圍繞掃描目標(biāo)規(guī)劃好測(cè)站點(diǎn)和棱鏡位置，如圖2所示。因需要獲取兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算形變量，并且要保證兩期點(diǎn)云的坐標(biāo)系統(tǒng)一致，所以兩期點(diǎn)云掃描時(shí)的測(cè)站點(diǎn)和棱鏡位置也應(yīng)相同。每期點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取工作步驟如下：

（1） 在測(cè)站點(diǎn)1位置放置全站掃描儀，并對(duì)中整平，設(shè)置為初始測(cè)站坐標(biāo)（X0，Y0，Z0）。應(yīng)盡量讓儀器能夠掃描到目標(biāo)整體，并在視野開(kāi)闊位置設(shè)置3個(gè)后視點(diǎn)放置棱鏡。

（2） 完成測(cè)站點(diǎn)1的初始設(shè)站后，選擇棱鏡1作為標(biāo)準(zhǔn)方向，通過(guò)全站掃描儀的“測(cè)量”模式測(cè)量?jī)x器到每個(gè)棱鏡的距離、水平角和豎直角，以此計(jì)算棱鏡的三維坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）（i=1，2，…），獲取多個(gè)已知點(diǎn)來(lái)確定測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)。

（3） 對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描，得到本站點(diǎn)能觀測(cè)到的部分目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

（4） 初始測(cè)站觀測(cè)完成后，搬至規(guī)劃的測(cè)站點(diǎn)2，通過(guò)步驟（2）得到的棱鏡坐標(biāo)和后方交會(huì)法得到測(cè)站點(diǎn)2的三維坐標(biāo)，然后在測(cè)站點(diǎn)2建站，并在此站點(diǎn)以新的觀測(cè)角度掃描目標(biāo)。

后方交會(huì)法是利用測(cè)站點(diǎn)2位置測(cè)量?jī)x器到已知棱鏡點(diǎn)的距離、水平角和豎直角，以此計(jì)算新站點(diǎn)的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）。點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及后方交會(huì)法示意見(jiàn)圖2。圖2中，初始測(cè)站（X0，Y0，Z0）、棱鏡點(diǎn)（Xi，Yi，Zi）、新站點(diǎn)（X，Y，Z）都在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)。此方法可在合適的點(diǎn)設(shè)站，并計(jì)算同一個(gè)測(cè)量坐標(biāo)系下任意新站點(diǎn)的三維坐標(biāo)，進(jìn)行點(diǎn)云采集及處理，無(wú)需數(shù)據(jù)配準(zhǔn)。

2.2 噪聲點(diǎn)去除

在掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的過(guò)程中，由于儀器誤差、掃描區(qū)域過(guò)大、被測(cè)物體表面差異引起反射不同、邊緣效應(yīng)等原因，產(chǎn)生冗余點(diǎn)即點(diǎn)云噪聲[11]。而噪聲點(diǎn)的存在會(huì)對(duì)后續(xù)的點(diǎn)云處理和三維建模過(guò)程造成一定影響。所以，要對(duì)初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。本文采取人機(jī)交互和基于投影的去噪算法分別進(jìn)行粗去噪和細(xì)去噪，消除噪聲點(diǎn)的干擾。

2.2.1 基于人機(jī)交互的粗去噪

針對(duì)可肉眼辨別的非目標(biāo)點(diǎn)云，可直接在點(diǎn)云模型中，通過(guò)人機(jī)交互的方式，選中并刪除噪聲點(diǎn)。手動(dòng)框選時(shí)，應(yīng)盡可能做到細(xì)致、謹(jǐn)慎，避免錯(cuò)誤刪除目標(biāo)主體點(diǎn)云。對(duì)于偏離目標(biāo)主體點(diǎn)云的浮游噪聲點(diǎn)，也可以通過(guò)孤立點(diǎn)云的選取算法選中后剔除，如圖3所示。孤立點(diǎn)云選取算法的原理是首先設(shè)定一個(gè)距離閾值和最大選取點(diǎn)云數(shù)量，例如，圖3中距離閾值為r，取值一般小于20 cm。本文通過(guò)計(jì)算點(diǎn)云中兩點(diǎn)之間的距離，排序后以1 cm為劃分區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間中點(diǎn)云數(shù)量最多的兩個(gè)，求平均值得到r=5.5 cm。然后，由主體點(diǎn)云中的初始中心點(diǎn)向外搜索半徑為r的范圍。圖3中1號(hào)點(diǎn)為初始中心點(diǎn)，其搜索范圍內(nèi)有2，3，6號(hào)點(diǎn)，再以2，3，6號(hào)點(diǎn)作為下一次搜索的中心點(diǎn)進(jìn)行半徑為r的搜索，直至沒(méi)有新的點(diǎn)可以被覆蓋或點(diǎn)云數(shù)量已達(dá)到最大值時(shí)停止。剩余點(diǎn)云作為浮游噪聲點(diǎn)予以去除，如圖3中的9，10號(hào)點(diǎn)。

2.2.2 基于投影的點(diǎn)云精細(xì)去噪

在初步完成人機(jī)交互去除非目標(biāo)點(diǎn)后，運(yùn)用基于投影的點(diǎn)云去噪算法，精細(xì)去除噪聲點(diǎn)，如圖4所示。首先，定義一個(gè)鄰域的概念，任意點(diǎn)A的鄰域是以A為中心構(gòu)建邊長(zhǎng)為2r的正方體內(nèi)所有的點(diǎn)，r的大小由選定的鄰域內(nèi)點(diǎn)的數(shù)量決定。圖4中黑色實(shí)心點(diǎn)為鄰域內(nèi)的點(diǎn)，空心點(diǎn)為鄰域外的點(diǎn)。然后，對(duì)鄰域內(nèi)點(diǎn)集進(jìn)行面擬合計(jì)算，對(duì)不同的鄰域點(diǎn)集可采取不同的擬合面類(lèi)型。一般可擬合為普通平面、柱面、二次曲面等，圖4中采用的擬合面為普通平面。一般的擬合函數(shù)可用最小二乘法來(lái)計(jì)算求解。最后，將該點(diǎn)集中的點(diǎn)投影到擬合面上，設(shè)定偏移閾值，超出偏移閾值的點(diǎn)予以刪除，符合偏移閾值的點(diǎn)將偏移至擬合面。為了提高去噪的精度，對(duì)初次擬合、投影后的點(diǎn)重復(fù)上述過(guò)程，多次迭代投影，完成精細(xì)去噪。鄰域內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)集合：

[{P（x， y， z）|xa-r≤x≤xa+r， ya-r≤y≤ya+]

[r， za-r≤z≤za+r}] ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：P為屬于鄰域內(nèi)的點(diǎn)，r為鄰域正方體邊長(zhǎng)的一半，鄰域中心A的坐標(biāo)為（Xa，Ya，Za）。

3 基于點(diǎn)云真配對(duì)點(diǎn)的模擬形變計(jì)算模型

3.1 形變計(jì)算

對(duì)兩期點(diǎn)云進(jìn)行了粗、細(xì)去噪后，依據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算兩期點(diǎn)云模型的形變量。但由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的不可重復(fù)性，兩次點(diǎn)云的采集過(guò)程不會(huì)完全按照相同的順序進(jìn)行掃描，兩次采集的點(diǎn)數(shù)量也無(wú)法完全相同，無(wú)法直接找出兩期點(diǎn)云中一一對(duì)應(yīng)的實(shí)際對(duì)應(yīng)點(diǎn)。有學(xué)者提出了一種基于特征點(diǎn)控制區(qū)域點(diǎn)云形變方向的方法，得到在重建模型上的虛擬對(duì)應(yīng)點(diǎn)[12]。但是水電站廠房部分設(shè)備運(yùn)行期間不允許人員靠近，更無(wú)法在待測(cè)點(diǎn)貼反射片作為特征點(diǎn)來(lái)控制區(qū)域點(diǎn)云形變方向得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。本文首先采用最鄰近點(diǎn)算法選取真實(shí)配對(duì)點(diǎn)，然后基于點(diǎn)面距離優(yōu)化法計(jì)算形變量。點(diǎn)云模型形變計(jì)算具體步驟如下。

3.1.1 基于點(diǎn)點(diǎn)距離的真配對(duì)點(diǎn)選取

為計(jì)算點(diǎn)云模型的形變量，首先考慮把點(diǎn)云看作大量點(diǎn)坐標(biāo)的集合，通過(guò)兩期點(diǎn)云中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的歐幾里得距離得到單點(diǎn)形變量：

[D=（X2-X1）2+（Y2-Y1）2+（Z2-Z1）2] ? ?（2）

式中：第一、二期點(diǎn)云中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的三維坐標(biāo)分別為（X1，Y1，Z1），（X2，Y2，Z2）。

然而，第二期掃描的點(diǎn)云不一定包括第一期的所有點(diǎn)，因此無(wú)法直接找出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并很難通過(guò)歐幾里得距離公式計(jì)算單點(diǎn)形變量。因此，本文通過(guò)選取真配對(duì)點(diǎn)的方式來(lái)獲取一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖5所示。選擇第一期點(diǎn)云中的任意一點(diǎn)與第二期點(diǎn)云中每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)，計(jì)算歐幾里得距離，選擇最小距離（最鄰近點(diǎn)）作為真配對(duì)點(diǎn)。遍歷第一期的每一個(gè)點(diǎn)，完成所有真配對(duì)點(diǎn)的選取。如圖5所示，其中D1為最小距離，所以D1兩端的點(diǎn)為真配對(duì)點(diǎn)，真配對(duì)點(diǎn)選取對(duì)應(yīng)公式為

D=min{D1，D2，D3，…，Dn} ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

3.1.2 基于點(diǎn)面距離優(yōu)化法的形變量計(jì)算

在工程實(shí)際中，掃描觀測(cè)目標(biāo)的真實(shí)形變不會(huì)是單點(diǎn)的位移，而是由點(diǎn)控制的一個(gè)區(qū)域的連續(xù)形變，在區(qū)域中各點(diǎn)的位移相互關(guān)聯(lián)。在實(shí)際數(shù)學(xué)模型中，最鄰近點(diǎn)的歐幾里得距離并不一定是點(diǎn)云模型的真實(shí)形變量，如圖6所示。它們之間存在誤差，需要通過(guò)設(shè)計(jì)優(yōu)化算法，將誤差調(diào)整到允許范圍。

本文的優(yōu)化算法為對(duì)第一期點(diǎn)云中的任一點(diǎn)P，在第二期點(diǎn)云中通過(guò)上述方法選擇其最鄰近點(diǎn)。然后在最鄰近點(diǎn)的幾個(gè)相鄰點(diǎn)間進(jìn)行局部建模，擬合三角面片，計(jì)算點(diǎn)到三角面片的距離最小值。相鄰點(diǎn)數(shù)量過(guò)少，無(wú)法達(dá)到優(yōu)化效果;相鄰點(diǎn)的數(shù)量過(guò)多，則計(jì)算量大大增加，計(jì)算效率降低。本文的兩個(gè)模擬試驗(yàn)中點(diǎn)云數(shù)量在25萬(wàn)到40萬(wàn)之間。當(dāng)選擇相鄰點(diǎn)數(shù)量大于等于7時(shí)，無(wú)法完成計(jì)算，所以選擇6個(gè)相鄰點(diǎn)進(jìn)行三角面片擬合。由點(diǎn)點(diǎn)的距離改進(jìn)為點(diǎn)面的距離，以此替換最鄰近點(diǎn)距離。如圖7所示，實(shí)線為計(jì)算距離，虛線為真實(shí)距離。經(jīng)優(yōu)化后減少了誤差，在統(tǒng)計(jì)上更加精確。擬合三角面片的平面方程如下：

Ax+By+Cz+D=0

式中：A，B，C，D為常數(shù);x，y，z是平面上點(diǎn)的坐標(biāo)。

點(diǎn)到平面的距離計(jì)算公式：

[d=Ax1+By1+Cz1+DA2+B2+C2] ? ?（4）

式中：（x1，y1，z1）為平面外一點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.2 精度計(jì)算方法

本文是基于兩期點(diǎn)云的真配對(duì)點(diǎn)選取及優(yōu)化算法來(lái)減少誤差。影響試驗(yàn)精度的因素主要包括儀器自身的掃描精度及偏心誤差、三角面片建模誤差等，這些因素相互獨(dú)立，則形變誤差Δ為

Δ=Δ儀器+Δ模+Δ其他 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

但目前對(duì)模型重建的精度分析缺少統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不能為重建模型提供較為準(zhǔn)確的精度估計(jì)值，因此很難通過(guò)誤差計(jì)算公式直接評(píng)價(jià)形變計(jì)算的精度[13-14]。本文通過(guò)設(shè)計(jì)模擬變形試驗(yàn)，選取精度遠(yuǎn)高于目標(biāo)精度的千分尺獲取形變參考值D參，作為評(píng)價(jià)方法精度的形變真值，與本文提供算法計(jì)算得到的形變量D算進(jìn)行對(duì)比，并以下式（6）得到形變量計(jì)算誤差D，驗(yàn)證該方法在形變監(jiān)測(cè)中的可行性。

[D=D參-D算] （6）

4 試驗(yàn)及精度分析

4.1 試驗(yàn)設(shè)備及設(shè)計(jì)

基于Leica MS50全站掃描儀采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)。MS50采用波形數(shù)字化的測(cè)距原理，是傳統(tǒng)相位法和脈沖法的融合，它同時(shí)具有相位法光斑小、精度高、測(cè)量范圍遠(yuǎn)的優(yōu)點(diǎn)和脈沖法的快速測(cè)距特點(diǎn)，較好地彌補(bǔ)了兩種方法的不足。相較于傳統(tǒng)方法，在確保測(cè)距精度的條件下，測(cè)量效率提高約50%，測(cè)程可達(dá)10 000 m。該方法掃描原理為采用線掃描，馬達(dá)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡先上下擺動(dòng)，根據(jù)設(shè)定的豎向點(diǎn)間距采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，單線采集完畢后，再水平移動(dòng)預(yù)設(shè)的橫向點(diǎn)間距，重復(fù)線掃描。MS50是基于全站儀設(shè)站定向的方法進(jìn)行掃描的，點(diǎn)云數(shù)據(jù)已統(tǒng)一到同一獨(dú)立坐標(biāo)系，無(wú)需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換拼接[15]。

根據(jù)SL 511-2011《水利水電工程機(jī)電設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》，為保證水利水電工程的安全穩(wěn)定運(yùn)行，水電廠電氣主接線應(yīng)滿足穩(wěn)定性、可靠性的要求，并結(jié)合考慮樞紐總體布置、地形和設(shè)備特點(diǎn)等因素[16]。水電站輸電線路常在覆冰荷載、風(fēng)荷載的作用下產(chǎn)生變形，影響水電站電能輸送。覆冰可能會(huì)導(dǎo)致鐵塔兩側(cè)的導(dǎo)線產(chǎn)生縱向不平衡張力，導(dǎo)線懸垂高度變化及鐵塔拉、壓破壞[17]。風(fēng)荷載使導(dǎo)線舞動(dòng)，舞動(dòng)幅度過(guò)大則會(huì)導(dǎo)致鐵塔的直接損傷，嚴(yán)重威脅輸電線路的安全運(yùn)行[18]。水電站主變壓器和高壓配電裝置在系統(tǒng)發(fā)生電路故障時(shí)，或惡劣天氣條件下可能會(huì)產(chǎn)生殼體變形。當(dāng)發(fā)生線性諧振過(guò)電壓時(shí)，會(huì)造成絕緣擊穿，導(dǎo)致內(nèi)部氣壓增加而出現(xiàn)殼體鼓包。

根據(jù)《水利水電工程機(jī)電設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》和工作人員提供的水電站廠房?jī)?nèi)設(shè)備的常見(jiàn)變形情況，本文將設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)M輸電線路受冰雪荷載、風(fēng)荷載的弧垂變形和變壓器內(nèi)部過(guò)電壓產(chǎn)生的殼體鼓包變形，通過(guò)精度高于全站掃描儀測(cè)量精度的千分尺測(cè)量得到形變參考值，與本文算法得到的計(jì)算值進(jìn)行比較，驗(yàn)證精度。主要試驗(yàn)儀器和模具如圖8所示。

4.2 試驗(yàn)方法

4.2.1 試驗(yàn)一：輸電線路弧垂變形試驗(yàn)

試驗(yàn)一是用固定在兩柱之間的繩子模擬電線桿之間的輸電線路，用繩子由水平到中心略微懸垂模擬冰雪荷載和風(fēng)荷載作用下舞動(dòng)造成輸電線路弧垂變化。通過(guò)保持兩端點(diǎn)位置固定，將兩端點(diǎn)內(nèi)繩子長(zhǎng)度增加使其中心自然下降一定距離，通過(guò)精度可達(dá)1 μm的千分尺測(cè)量得到繩子中心下降前后的距離，得到最大參考形變量。

首先在選定兩柱水平對(duì)應(yīng)位置綁上繩子，調(diào)整長(zhǎng)度使其繃直。選擇一個(gè)位置作為初始測(cè)站點(diǎn)安置全站掃描儀，進(jìn)行對(duì)中整平。在目標(biāo)周?chē)O(shè)立棱鏡作為后視點(diǎn)，選用“測(cè)量”模式采集棱鏡的三維坐標(biāo)。選用全站掃描儀“測(cè)量+”模式對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維激光掃描，掃描完畢后搬站。以后方交會(huì)法計(jì)算新站點(diǎn)的設(shè)站坐標(biāo)，使得每一站都在同一個(gè)坐標(biāo)系下，再對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維激光掃描。多次搬站使得點(diǎn)云掃描范圍包含目標(biāo)的各個(gè)角度，第一期掃描完成得到相應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。點(diǎn)云掃描示意如圖9所示。

固定端點(diǎn)位置，調(diào)整繩子長(zhǎng)度，使其懸吊，靜待一段時(shí)間直至繩子不再晃動(dòng)且繩子中心下降距離穩(wěn)定。然后，重復(fù)上述設(shè)站掃描過(guò)程，得到第二期點(diǎn)云數(shù)據(jù)。根據(jù)本文提出的形變計(jì)算方法對(duì)兩期點(diǎn)云進(jìn)行形變計(jì)算，并和用千分尺測(cè)量得到的形變參考值比較驗(yàn)證精度。圖10（a）中紅色線為第一期繩的點(diǎn)云，其他白色部分為第二期點(diǎn)云。

4.2.2 試驗(yàn)二：殼體鼓包變形試驗(yàn)

試驗(yàn)二是采用在原始目標(biāo)上外加錐體來(lái)模擬過(guò)電壓、過(guò)電流引起的設(shè)備殼體鼓包形變。如圖8（c）所示的長(zhǎng)方體為第一期掃描對(duì)象，圖8（d）為第二期外加錐體，用以模擬水電站廠房設(shè)備由于內(nèi)部絕緣擊穿引起的殼體鼓包變形。首先，進(jìn)行第一期點(diǎn)云掃描，即僅掃描原始長(zhǎng)方體，用以模擬設(shè)備未發(fā)生形變的狀態(tài)。選定初始測(cè)站點(diǎn)，放置棱鏡作為后視點(diǎn)，在初始測(cè)站點(diǎn)建站，通過(guò)“測(cè)量”模式采集棱鏡的三維坐標(biāo);然后，運(yùn)用“測(cè)量+”模式掃描原始長(zhǎng)方體。掃描完成后搬站并用后方交會(huì)法計(jì)算得到在同一坐標(biāo)系下新站點(diǎn)的三維坐標(biāo)，再次對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描。整個(gè)掃描過(guò)程應(yīng)使目標(biāo)能夠被完整掃描，并且固定長(zhǎng)方體位置，避免在水平方向上移動(dòng)。之后進(jìn)行第二期點(diǎn)云掃描，即在長(zhǎng)方體上表面外加錐體進(jìn)行掃描，用以模擬設(shè)備上表面的鼓包變形，重復(fù)以上掃描過(guò)程。最后，對(duì)比兩期點(diǎn)云計(jì)算形變量，并與參考值進(jìn)行比較分析。參考值是通過(guò)千分尺測(cè)量錐頂?shù)藉F底的垂直距離，即為最大參考形變量。圖10（b）白色部分為第二期點(diǎn)云，其中紅色框內(nèi)為第二期外加錐體的點(diǎn)云。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與精度分析

首先，導(dǎo)入全站掃描儀多站點(diǎn)測(cè)得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，初始點(diǎn)云模型如圖11所示。

以試驗(yàn)一第一期點(diǎn)云為例，為消除噪聲點(diǎn)的影響，先基于人機(jī)交互粗去噪，選中并去除肉眼可見(jiàn)的地面點(diǎn)云。對(duì)于偏離目標(biāo)主體點(diǎn)云的浮游噪聲點(diǎn)，則通過(guò)孤立點(diǎn)云的選取算法選中后剔除，首先計(jì)算點(diǎn)云模型中兩點(diǎn)之間的距離，將計(jì)算得到的所有點(diǎn)對(duì)距離排序后以1 cm為劃分區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間中點(diǎn)云數(shù)量，選擇點(diǎn)云數(shù)量最多的兩個(gè)區(qū)間，求平均值得到r=5.5 cm。未去噪前點(diǎn)云數(shù)量為41萬(wàn)，經(jīng)估算，目標(biāo)主體點(diǎn)云應(yīng)在35萬(wàn)以內(nèi)，所以設(shè)置距離閾值r=5.5 cm，最大選取點(diǎn)云數(shù)量N=35 0000個(gè)進(jìn)行孤立點(diǎn)云選取，選中后刪除浮游噪聲點(diǎn)。試驗(yàn)二設(shè)置距離閾值r=1.5 cm，最大選取點(diǎn)云數(shù)量N=10 000個(gè)。

對(duì)去噪完成后的點(diǎn)云進(jìn)行真配對(duì)點(diǎn)選取，選擇變形前的第一期點(diǎn)云中的某一點(diǎn)P，運(yùn)用歐幾里得距離公式計(jì)算其與第二期點(diǎn)云中每一個(gè)點(diǎn)的三維距離Di，用最小值函數(shù)比較得到距離的最小值，最小距離對(duì)應(yīng)的第二期點(diǎn)云中的點(diǎn)P*即為真配對(duì)點(diǎn)。為提高精度，實(shí)現(xiàn)由單點(diǎn)控制的一個(gè)區(qū)域內(nèi)的連續(xù)變形測(cè)量，對(duì)P*及其周?chē)?個(gè)相鄰點(diǎn)分別進(jìn)行三角面片擬合，并計(jì)算P到這些三角面片的點(diǎn)面距離，取點(diǎn)面距離的最小值為計(jì)算結(jié)果。將上述過(guò)程遍歷兩個(gè)試驗(yàn)的第一期點(diǎn)云，形變計(jì)算的最大值為驗(yàn)證形變誤差的計(jì)算形變量D算。完成預(yù)處理后的點(diǎn)云模型如圖11所示。

基于本文提出的兩期點(diǎn)云真配對(duì)點(diǎn)選取和優(yōu)化算法，計(jì)算形變量。兩個(gè)試驗(yàn)用千分尺測(cè)得的形變參考值D參和基于本文算法優(yōu)化后得到計(jì)算形變量D算如下表1所示，由式（6）計(jì)算得到形變量計(jì)算誤差。

由表1可看出，基于兩期點(diǎn)云真配對(duì)點(diǎn)形變量的計(jì)算誤差均小于0.250 mm，滿足水電站廠房設(shè)備變形監(jiān)測(cè)的毫米級(jí)要求。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的搜索真配對(duì)點(diǎn)，將點(diǎn)面之間的最小距離作為形變計(jì)算結(jié)果的方法，具有較高的計(jì)算精度。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)水電站廠房設(shè)備的變形監(jiān)測(cè)，提出基于真配對(duì)點(diǎn)的形變計(jì)算方法，并設(shè)計(jì)了模擬設(shè)備變形的試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

（1） 傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)只能采取單點(diǎn)測(cè)量和接觸式測(cè)量，基于全站掃描儀的變形監(jiān)測(cè)具有面測(cè)量及非接觸式測(cè)量等優(yōu)勢(shì)。

（2） 基于本文監(jiān)測(cè)方法可以滿足非接觸測(cè)量要求，即不需在觀測(cè)目標(biāo)上標(biāo)定特征點(diǎn)，通過(guò)選取真配對(duì)點(diǎn)計(jì)算形變量，利用點(diǎn)面距離優(yōu)化算法減少誤差。

（3） 本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)變形模擬試驗(yàn)，對(duì)水電站廠房輸電線路弧垂變形和殼體鼓包變形進(jìn)行模擬，將計(jì)算形變量和形變參考值進(jìn)行比較，驗(yàn)證方法精度。

（4） 試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與參考值之間誤差小于0.250 mm，達(dá)到亞毫米級(jí)精度要求，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可行性和可靠性。

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（編輯：李 慧）

Deformation calculation of true pair points and optimization of points and surfaces based on total station scanner

WU Jinbo1， ZHANG Xiaochun1， YANG Dan2， ZHU Yuelin2， CHEN Juntao1， SU Kai1

（1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， China; 2. Jinshuitan Hydropower Plant， State Grid Zhejiang Electric Power Co.， Ltd.， Lishui 323000， China）

Abstract： The traditional deformation monitoring of equipment in hydropower plants uses point measurement， which cannot reflect the overall deformation characteristics. However， the total station scanner can quickly collect the target surface point cloud， and obtain the shape variable through point cloud processing. Based on the total station scanner， the deformation calculation method of the true paired point was proposed. According to the design plan of the rear intersection method， the two-phase point cloud data was collected， and then the deformation was calculated based on the true paired point and the error was reduced by the point and surface optimization algorithm， which has verified the accuracy of the deformation calculation method. Two simulation experiments were designed to verify the feasibility of the algorithm. The sag deformation of the transmission line and the bulging deformation of the case were simulated by adding a cone outside the box. The external force was applied to the test object to produce deformation， and the deformation was accurately measured as a reference value for deformation. The test results showed that the deformation calculation errors of the two simulation tests were 0.146 mm and 0.056 mm， respectively， and the accuracy can reach sub-millimeter level. Therefore， the deformation calculation method can be better applied to the field of facility equipment deformation monitoring.

Key words： deformation calculation; total station scanner; rear intersection method; isolated point cloud selection