基于VECM模型的中國煤炭需求彈性分析

邢婷玉

(延安大學 經濟與管理學院，陜西 延安 716000)

0 引言

自2011年以來，中國煤炭資源占世界煤炭資源總消費的比重超過50%，可以看出中國對煤炭資源的消費需求在一定程度上影響著世界煤炭資源總需求。為更好地分析煤炭市場需求，探究現今的人均收入水平、煤炭價格及替代能源對煤炭需求的影響，對煤炭需求彈性的研究是不可或缺的。同時煤炭需求彈性的研究對煤炭企業定價、煤炭需求預測及煤炭貿易政策等領域的研究有指導意義。

受能源消費結構的影響，國外關于能源需求彈性的研究多集中于電、天然氣和石油產品。研究方法主要有：結構時間序列模型[1-2]、面板協整法[3-5]、Johansen協整法[6-7]、時間序列分析[8]、自回歸分布滯后(ARDL)方法[9-11]。從研究結果來看，天然氣和電力需求的短期價格彈性值從-0.05～-0.9不等，長期需求價格彈性值為-0.2～-4.6不等。AL-SAHLAWI M A[12]認為天然氣價格和收入彈性估算值之所以存在差異，是由于估計時間不同、數據來源不同、結構變化、地域差異以及不同需求類型之間的差異引起的。TAYLOR L D[13]發現根據分段降低的整體電價購買電力時，需要區分短期需求和長期需求。

煤炭是我國能源消費的主要方式，對煤炭需求彈性的研究主要集中在國內。其中張磊等[14]基于面板數據模型分析得出全國煤炭需求的價格彈性為0.59。焦建玲[15]采用協整分析和ECM模型分析計算了我國煤炭需求彈性，發現其長、短期需求彈性分別為-0.96和0.061。謝守祥等[16]等使用ECM模型，并分析了影響煤炭價格的主要因素，最終研究得出煤炭的需求彈性是導致煤炭價格彈性變化的重要原因。

縱觀國內外已有研究，發現國內外對能源需求彈性的研究方法各不相同，學者們得出的結論差異較大，再者研究多集中在較早年份，難以反映煤炭市場的最新變化，且根據前人研究發現分長短期研究需求彈性是有必要的，故在國內外已有研究的基礎上，以中國煤炭需求為對象，采用向量誤差修正模型(Vector Error Correction Model，簡稱VECM)對中國煤炭的長期需求彈性與短期需求彈性進行測算，旨在通過刻畫我國煤炭需求價格彈性、替代能源交叉價格彈性、需求收入彈性，明確煤炭價格波動、替代能源價格波動與國家經濟水平對中國煤炭需求的影響程度。這對準確分析我國煤炭企業定價、煤炭需求預測以及能源市場需求結構變化具有指導意義。

1 模型建立與數據來源

1.1 模型建立

由于煤炭需求難以準確量化，遵照已有研究常用煤炭消費量作為衡量煤炭需求的指標。其中，煤炭消費與人均GDP，煤炭價格和石油、天然氣價格之間的關系表示見式(1)

RCt=f(RGt,PCt,POt)

(1)

為便于計算彈性，具體模型如下

lnRCt=β0+β1lnRGt+β2lnPCt+β3lnPOt+εt

(2)

式中，RCt為人均煤炭需求量序列;RGt為人均實際收入序列;PCt為煤炭出廠價格指數;POt為石油、天然氣價格序列;εt為殘差。

根據式(2)，可得

(3)

其中，β1,β2,β3分別指長期需求收入彈性、需求價格彈性以及石油、天然氣交叉價格彈性。

考慮煤炭消耗量與煤炭價格，替代品價格及人均收入水平等因素之間的影響可能存在時滯，即煤炭消耗量不僅受煤炭價格等同期值的影響，還明顯依賴于自身或其他因素的過去值。為了體現這種時滯性，采用VECM模型估計短期趨勢與長期均衡的動態關系，模型表示為

D(LRC)=λECM-1+[α1D(LRC)-1+α2D(LRG)-1+α3D(LPC)-1+α4D(LPO)-1+α0]

(4)

式中，ECM為誤差修正項，系數λ為任意波動所導致的煤炭需求對長期均衡偏離的調整速度，括號內為短期關系，系數α1,α2,α3,α4為待估參數。

1.2 數據來源與預處理

為計算煤炭需求彈性，使用人均煤炭消費量、人均實際GDP、煤炭出廠價格指數與石油、天然氣出廠價格指數4個變量，樣本區間為2000—2018年。涉及價格因素的變量均以2000年價格為不變價重新計算。其中變量LRC與LRG數據來源《中國統計年鑒》，變量LPC與LPO數據來源Wind數據庫。各變量符號及含義見表1。

表1 變量名稱及含義Table 1 Name and meaning of variable

2 實證分析

為準確分析中國煤炭市場需求結構變化，采用協整和誤差修正技術，實證研究煤炭價格波動、替代能源價格波動及國家經濟水平對中國煤炭需求的影響關系。

2.1 平穩性檢驗

為判斷各序列平穩性，使用ADF單位根檢驗各序列平穩性，檢驗結果見表2。

表2 ADF檢驗結果Table 2 ADF test results

檢驗結果表明LRC、LRG、LPC及LPO序列均為二階單整Ⅰ(2)序列，由于在小樣本下，參數估計存在多個協整關系，EG兩步法無法找出所有可能的協整向量，且分析結果不易解釋，鑒于EG兩步法的缺陷，文章選取Johansen[17]提出的極大似然估計法(MLE)，來檢驗多變量之間的協整關系，同時求出變量之間的協整關系。

2.2 長期彈性的測度：基于Johansen協整分析

為檢驗多變量之間是否存在協整關系，同時測算出變量之間準確的協整關系，使用Johansen提出的協整的極大似然估計法。由于檢驗統計量涉及矩陣的跡，所以關于協整關系數量的檢驗又稱為“跡檢驗”。使用跡檢驗得到的協整關系數量見表2。

表2 跡檢驗Table 2 Trace test

檢驗結果顯示，當原假設為協整秩等于0時，跡統計量(65.74)大于5%的臨界值(47.21)，拒絕協整秩為0的原假設；當原假設為協整秩等于1時，跡統計量(27.45)小于5%的臨界值(29.68)，接受協整秩為1的原假設，即跡檢驗結果表明只有一個線性無關的協整向量。

進一步使用極大似然估計法得到協整方程如下

LRC=-0.61-0.57LPC+1.05LPO+0.61LRG

(5)

由回歸結果顯示，煤炭需求收入的長期彈性為0.61，煤炭需求價格彈性為-0.57，說明煤炭需求關于收入與價格是缺乏彈性的；煤炭與石油、天然氣的交叉價格彈性為1.05，說明石油、天然氣價格變化對煤炭需求的影響較大；該結果與以往學者的研究類似，也與經濟理論相符。

2.3 短期彈性的測度：基于VECM模型

由Johansen協整檢驗確定變量間存在長期均衡的協整關系，據此推測變量之間可能存在短期的動態關系。于是通過建立VECM模型來進一步分析變量之間的短期動態關系，表4是因變量為D(LRC)的誤差修正模型。

表4 向量誤差修正模型Table 4 Vector error correction model

D(LRC)=0.227ECM-1+0.224D(LRC)-1+

0.205D(LRG)-1+0.127D(LPC)-1+

0.086D(LPO)-1+0.048

(6)

其中ECM-1=LRC+0.61+0.57LPC-1.05LPO-0.61LRG

(7)

式中，調整后的R2=0.911 1，均方誤差RMSE=0.030 41，卡方統計量chi2=112.768，相伴概率值p=0.000 0，說明該誤差修正模型結果具有良好的解釋意義。觀察誤差修正模型的估計結果可以看出，變量之間存在短期修正關系，也即存在短期到長期的動態調整關系。且誤差修正項的系數為0.223，并且顯著，說明當LRCt的數值過低時(偏離長期均衡狀態)，會以正的修正項將實際值調整到均衡值，即朝著均衡狀態上調，但調整速度較低。

根據式(3)及模型結果進一步得出短期調整關系，并整理如下

D(LRC)-1=-0.92D(LRG)-1-0.57D(LPC)-1-0.38D(LPO)-1-0.21

(8)

根據式(8)可以得出，短期煤炭需求收入彈性和交叉價格彈性符號均為負，分別為-0.92和-0.38，這與經濟理論和現實完全不符。其中需求收入彈性對應的P值高達0.7，說明系數高度不顯著，故不對該系數作經濟意義上的解釋。交叉價格彈性-0.38，系數為負的原因可能是我國政府為維持國內能源市場穩定，而對能源價格管控較多，進而導致短期內我國能源市場難以體現真實的供需現狀。短期價格彈性為負，符合經濟理論，短期煤炭價格彈性為-0.57，與長期煤炭價格彈性大小相同，這說明不管從長期或短期來看，中國煤炭價格變動對煤炭需求量的影響大小是相同的。

2.4 模型穩定性檢驗

為檢驗回歸模型可信度，避免出現偽回歸，該部分通過拉格朗日乘數檢驗VECM模型殘差是否存在自相關來判斷是否存在偽回歸，該檢驗原假設為模型不存在自相關。

表5檢驗結果顯示，對于滯后一階自相關與滯后二階自相關，相應的P值分別為0.72與0.22，均大于0.1，即接受模型不存在自相關的原假設，得出VECM模型回歸結果的殘差序列不存在自相關，故模型穩定，不存在偽回歸。

表5 拉格朗日乘數檢驗Table 5 Lagrange multiplier test

3 結論

(1)中國煤炭需求與經濟發展水平、煤炭價格以及石油、天然氣價格間具有長期的穩定關系，即協整關系。這代表中國煤炭需求從長期看會受到國家經濟增長、煤炭價格以及石油、天然氣價格變化的影響，同時，國家可以借助該關系的存在對我國能源市場長期發展方向作出最優調整，保證國家能源資源與經濟增長協同發展。

(2)從長期來看，中國煤炭需求收入、需求價格缺乏彈性，煤炭、石油、天然氣的交叉價格彈性大于1，富有彈性。長期來看，經濟水平的提高和煤炭價格變化對煤炭需求的影響較弱，而石油價格漲幅會引起煤炭需求量的顯著降低。因此政府可以通過控制石油、天然氣價格影響煤炭供需市場，為穩定中國能源市場，應控制石油、天然氣價格出現大幅變化，對能源市場產生難以控制的沖擊。合理調控中國能源市場價格，維持能源市場穩定的同時實現能源消費模式的轉變，使經濟、能源、環境協調發展。

(3)煤炭需求的短期價格彈性與長期價格彈性(-0.57)相同。說明短時間內價格變動對煤炭消費帶來的影響與長期價格變動的影響一致，且彈性絕對值小于1，是缺乏彈性的，即煤炭價格上升會導致煤炭收益增加。因此，煤炭價格升高，但由于煤炭需求價格缺乏彈性，所以煤炭需求減少的同時，收益卻會增加。并且煤炭價格升高導致煤炭需求減少，在能源需求不變的情況下，石油與天然氣等替代能源需求量就會增加，進而實現能源消費結構的調整與優化。

(4)誤差修正項的系數為0.223，即短期的不均衡通過緩慢的調整才能達到長期均衡點。

為保證我國能源市場均衡穩定的發展，政府進行政策調整時應避免短期煤炭需求量的大幅變動，同時，還要考慮外部因素(氣候變化、耗煤行業形勢等)對中國短期煤炭需求市場的沖擊。