井工轉(zhuǎn)露天采空區(qū)煤柱承載能力計(jì)算

孫 鈺

(國能神東煤炭集團(tuán)大柳塔煤礦，陜西 榆林 719315)

0 引言

對(duì)于原井工開采的煤礦，由于井工開采存在安全系數(shù)較低、資源回收低等問題，隨著技術(shù)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，資源價(jià)值的升高，采用露天開采更加合理，或者下部煤層采用井工開采后上部煤層采用露天開采，頂板中的老頂承載著其上覆所有巖層的重量，采空區(qū)遺留煤柱支撐著老頂及其上覆巖層重量。原煤礦井工開采時(shí)采用房柱式開采后所棄采的大量煤炭資源可以得到回收利用，但是井工開采時(shí)留下的大量采空區(qū)，導(dǎo)致礦山原地壓應(yīng)力失衡，圍巖的力學(xué)性質(zhì)、采空區(qū)的跨度、地質(zhì)情況和覆巖上設(shè)備的重力都將影響采空區(qū)的穩(wěn)定，大型設(shè)備在采空區(qū)上方作業(yè)時(shí)，隨時(shí)都有坍塌的危險(xiǎn)，嚴(yán)重的會(huì)造成設(shè)備損壞以及作業(yè)人員墜入采空區(qū)，造成重大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，了解采空區(qū)的煤柱穩(wěn)定狀態(tài)十分重要。在露天煤礦過采空區(qū)安全開采的過程中，對(duì)采空區(qū)煤柱的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析已成為一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。通過對(duì)比多種理論方法后，提出了采用極限強(qiáng)度理論、威爾遜理論、單向應(yīng)力法的研究方法，明確了計(jì)算公式，并計(jì)算出確切結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用FLAC3D數(shù)值模擬采空區(qū)上部有重型設(shè)備作業(yè)時(shí)煤柱的穩(wěn)定性，用來與前面的計(jì)算結(jié)果作對(duì)照，驗(yàn)證結(jié)論的準(zhǔn)確性，可為煤礦合理安排設(shè)備作業(yè)，保障安全生產(chǎn)、最大限度回收煤炭資源提供參考。

1 煤柱穩(wěn)定性計(jì)算

該礦主要開采5-1號(hào)煤，原來井工開采時(shí)采用房柱式開采，礦房5 m，礦柱5 m，采高4.2 m，留頂煤0.5～1.2 m，采空區(qū)面積約0.2 km2。經(jīng)技術(shù)改造后，采用露天開采，隨著露天開采的深入，采空區(qū)上部巖層被逐步剝離，覆巖厚度逐步減小，原采空區(qū)坍塌，原殘留煤炭自燃，現(xiàn)場(chǎng)揭露部分采空區(qū)情況如圖1、2所示，采空區(qū)未揭露部分覆巖冒落情況不詳，5-1號(hào)煤采空區(qū)上部地表基本沒有發(fā)生沉降。

圖1 5-1號(hào)煤采空區(qū)坍塌Fig.1 Goaf collapse of No.5-1 coal seam

圖2 5-1號(hào)煤采空區(qū)著火Fig.2 Fire area in the goaf of No.5-1 coal seam

1.1 5-1號(hào)煤層采空區(qū)煤柱承載能力核算

房柱式開采后，頂板中的老頂承載著其上覆所有巖層的重量，采空區(qū)遺留煤柱支撐著老頂及其上覆巖層重量，并處于穩(wěn)定狀態(tài)。但是，當(dāng)某煤柱受力變形破壞后，老頂?shù)目缍缺銜?huì)成倍加大，當(dāng)跨度達(dá)到承載極限時(shí)，頂板發(fā)生斷裂，采空區(qū)坍塌。所以，煤柱是否穩(wěn)定對(duì)采空區(qū)上覆巖層的穩(wěn)定有著非常重要的作用。計(jì)算和分析煤柱穩(wěn)定性時(shí)，按照各煤柱均勻受力，頂板及上覆巖層壓力為均布載荷。依據(jù)煤柱設(shè)計(jì)理論，分別使用極限強(qiáng)度理論、威爾遜理論和單向應(yīng)力法三大理論計(jì)算和分析5-1號(hào)煤層煤柱穩(wěn)定性情況。

1.2 按極限強(qiáng)度理論核算

該理論認(rèn)為：假設(shè)作用在煤柱上的載荷達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，煤柱就會(huì)破壞，承載能力達(dá)到零[1]，其破壞準(zhǔn)則為

σF≤σp

(1)

式中，σ為作用在煤柱上的載荷，MPa；F為安全系數(shù)，一般為2[2]；σp為煤柱的強(qiáng)度，MPa。

則

σ=kγh+p

(2)

根據(jù)該礦勘探報(bào)告中鉆孔柱狀圖顯示5-1號(hào)煤埋深為100 m，因此式(2)中h取100 m，γ取上覆巖層的加權(quán)容重。

(3)

計(jì)算得到γ=24 100 N/m3

p是重量為230 t的采煤設(shè)備在煤柱上部巖層上作業(yè)時(shí)的載荷，按照均布載荷計(jì)算，考慮到動(dòng)載因素[3]，需乘以動(dòng)載系數(shù)1.5。采煤設(shè)備的作業(yè)面積為14 m2。

則

σ=5.55 MPa

σp為煤柱的強(qiáng)度。根據(jù)奧伯特-杜瓦爾公式[4]可計(jì)算煤柱強(qiáng)度為

(4)

式中，σc為立方體試塊的單向強(qiáng)度，MPa；WP為煤柱的最小橫向尺寸，m；h為煤柱高度，m。

因此σF≤σp。

因此，用極限強(qiáng)度理論計(jì)算5-1號(hào)煤礦房為5 m，礦柱為5 m，采高為3.2 m的情況下煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

1.3 按威爾遜理論核算

威爾遜理論是建立在煤柱的三向強(qiáng)度特性基礎(chǔ)上的理論，求出的應(yīng)力值為煤柱的平均應(yīng)力，可以得出整個(gè)煤柱所能承受載荷的平均能力的大小[5]。

煤柱的極限承載能力

P極=40γH[ab-4.92(a+b)hH×10-3+32.28h2H2×10-6]=1 261 MPa

(5)

式中，γ為巖石的平均容重，N/m3；H為埋藏深度，m；a,b分別為采寬和留寬，m；h為采高，m；P極為煤柱的極限承載能力，MPa。

保留煤柱實(shí)際承受的荷載，計(jì)算見式(6)

(6)

則P載≤P極，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。H為假設(shè)上覆巖層有230 t采煤設(shè)備作業(yè)時(shí)，將采煤設(shè)備重量折算為加權(quán)容重下11 m巖層厚度與埋深之和，取H=111 m。

按威爾遜理論計(jì)算5-1號(hào)煤采用房柱式開采，礦房寬為5 m，煤柱為5 m，采高為4.2 m，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

1.4 單向應(yīng)力法核算

單向應(yīng)力法的基本原理為：礦體的單向抗壓強(qiáng)度應(yīng)大于礦體實(shí)際承受的荷載[6]。礦體實(shí)際承受的荷載按“分載面積法”[7]。

圖3中，(a+b)部分可看作礦柱分載面積，即開采后上方巖體的自重全部轉(zhuǎn)移到礦柱上[8]，故

圖3 分載面積法計(jì)算示意Fig.3 Calculation by split load area method

(7)

式中，p礦為礦柱上實(shí)際出現(xiàn)的平均荷載，MPa；γ為上覆巖體的平均容重，g/cm3；a為保留條帶(礦柱)的寬度，MPa；b為采出條帶寬度，m。

礦體的強(qiáng)度Rc可通過試驗(yàn)確定或按其他經(jīng)驗(yàn)公式來確定，如南非的薩拉蒙(Salamon)經(jīng)驗(yàn)公式[9]為

Rc=7.18a0.46M-0.66=5.86 MPa

(8)

式中，a為礦柱的寬度，m；M為礦柱的高度，m。

則p礦≤Rc，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

按單向應(yīng)力法計(jì)算5-1號(hào)煤采用房柱式開采，礦房寬為5 m，煤柱為5 m，采高為4.2 m時(shí)，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

從以上計(jì)算分析得出：5-1號(hào)煤層按照各煤柱均勻承載，頂板及上覆巖層壓力均勻分布以及上部有重型設(shè)備作業(yè)的條件，分別使用極限強(qiáng)度理論、威爾遜理論和單向應(yīng)力法等3種煤柱理論計(jì)算方法，在礦房為5 m，礦柱為5 m，采高為4.2 m，埋深為100 m，上部有230 t重型設(shè)備作業(yè)的狀態(tài)下，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2 煤柱穩(wěn)定性數(shù)值模擬

2.1 5-1號(hào)煤模型建立

本次數(shù)值模擬采用FLAC3D程序[10]，模擬 5-1號(hào)煤層房柱式采煤法開采后，礦房為5 m，礦柱為5 m，其采空區(qū)上部有230 t重型設(shè)備作業(yè)時(shí)，覆巖的破壞規(guī)律及礦柱的穩(wěn)定性[11]，用來與前面的計(jì)算進(jìn)行相互對(duì)照，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)論是否準(zhǔn)確。本次數(shù)值模擬按照開采高度4.2 m進(jìn)行建模。如圖4所示。

圖4 5-1號(hào)煤計(jì)算模型Fig.4 Calculation model of No.5-1 coal seam

2.2 5-1號(hào)煤模擬結(jié)果分析

5-1號(hào)煤采用房柱式采煤法，按照礦房5 m，礦柱5 m，采高4.2 m的開采尺寸，地面有重型設(shè)備作業(yè)時(shí)(設(shè)備重量折算為均布荷載以邊界條件的形式附加到模型上)，最大主應(yīng)力最大值為1.94 MPa，主要集中在煤柱底部及煤柱正上方靠煤柱側(cè)。在煤柱頂部靠煤房側(cè)應(yīng)力有所降低，這符合煤柱上應(yīng)力分布規(guī)律。在煤房上部一定區(qū)域內(nèi)最大主應(yīng)力降低為0，應(yīng)力集中區(qū)域主要集中在煤柱上，煤柱兩側(cè)應(yīng)力集中程度中間較高，煤柱上方部分區(qū)域出現(xiàn)的應(yīng)力為0區(qū)域，這說明該頂板部分巖層己經(jīng)破壞。破壞巖層冒落，礦房上部巖層應(yīng)力重新分配，形成極限平衡拱，重新達(dá)到平衡狀態(tài)。

5-1號(hào)煤房柱式采煤法，豎向位移呈現(xiàn)出典型的漏斗狀[12]，采空區(qū)中間位移較大，兩側(cè)位移較小，說明中間巖層頂板部分巖體已經(jīng)垮落，在地表形成漏斗狀的塌陷區(qū)，因此現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)時(shí)應(yīng)根據(jù)采空區(qū)尺寸和位移監(jiān)測(cè)數(shù)值合理布置作業(yè)方式，確保開采安全高效的進(jìn)行。

通過使用FLAC3D軟件對(duì)該礦的采空區(qū)覆巖的破壞規(guī)律及礦柱的穩(wěn)定性進(jìn)行分析模擬情況，如圖5～8所示。結(jié)果顯示：按照采用房柱式開采礦房為5 m，礦柱為5 m，采空區(qū)上部有230 t重型設(shè)備作業(yè)時(shí)，5-1號(hào)煤煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 5-1號(hào)煤最大主應(yīng)力Fig.5 Maximum principal stress after mined of No.5-1 coal seam

圖6 5-1號(hào)煤最小主應(yīng)力Fig.6 Minimum principal stress of No.5-1 coal seam

圖7 Z方向的位移Fig.7 Displacement in Z direction

圖8 Z方向的移動(dòng)速率Fig.8 Movement rate in Z direction

3 結(jié)語

在采空區(qū)上部作業(yè)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，保證采空區(qū)煤柱及覆巖的穩(wěn)定是公認(rèn)的難題之一，采空區(qū)煤柱安全承載能力對(duì)在其上部的安全作業(yè)至關(guān)重要，對(duì)礦山設(shè)計(jì)方案、開采工藝和作業(yè)設(shè)備選型意義重大，借鑒極限強(qiáng)度理論、威爾遜理論和單向應(yīng)力法對(duì)5-1號(hào)煤采空區(qū)煤柱的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)分析和計(jì)算結(jié)果，使用FLAC3D軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)論的準(zhǔn)確性。該結(jié)果應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)際中，很好地指導(dǎo)該礦的采空區(qū)安全復(fù)采，對(duì)保持采空區(qū)煤柱及頂板覆巖穩(wěn)定、防止塌陷事故發(fā)生具有借鑒意義。在回收大量煤炭資源、取得較大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，還避免發(fā)生安全事故。