基于層次矩陣法的軟煤體吸附瓦斯正交試驗研究*

孟 然，趙 丹，孟 瑤，張冬冬

(1.陜西能源職業技術學院 煤炭與化工產業學院，陜西 咸陽 712000；2.江蘇科技大學 經濟管理學院，江蘇 鎮江 212100；3.西安理工大學 經濟與管理學院，陜西 西安 710048)

0 引言

地質構造應力作用的存在使得煤巖層發育著豐富的孔隙和裂隙系統，孔裂隙中賦存有大量的吸附瓦斯和游離瓦斯[1-2]。軟煤又稱為“構造煤”，煤質較軟，堅固性系數一般小于0.5，軟煤體因其復雜的多孔特性而造就了煤體物質組成與結構的巨大差異，對煤體內的孔裂隙特征具有重要影響，最終影響到軟煤體對井下甲烷等氣體的賦存能力。煤體吸附瓦斯不僅與孔徑大小、水分、灰分等自身因素有關[3-4]，而且與溫度等外界環境也有關系[5-6]。較多學者運用不同的物理、化學實驗方法，從多維度開展了瓦斯吸附過程的影響因素研究，得到了眾多成果，但涉及到多因素交互影響作用下煤吸附瓦斯的特征分析較少?；诖?，設計正交試驗方案，采用層次矩陣法，研究多因素共同作用下對煤體吸附瓦斯的影響規律。層次矩陣法是一種基于定量分析與定性分析，對多層次、多指標、多因素、具有隨機誤差的試驗進行分析的綜合評價方法，采用矩陣的形式來衡量相關試驗因素對試驗指標因素的影響程度以及具體試驗因素的重要度序列[7-8]。

為此，基于正交性原理，設計多因素共同作用下的軟煤體吸附瓦斯正交試驗，對具有較大潛在瓦斯事故災害危險的軟煤體吸附瓦斯過程進行更為深入的試驗研究和結果分析，尋找出影響軟煤體瓦斯吸附量的因素權重大小以及主次順序，從而為煤礦有針對性地采取瓦斯事故災害防治措施、保障煤礦安全生產提供重要決策依據。

1 試驗方法

1.1 煤樣采集與測試

1.1.1 煤樣采集

煤樣選自澄合礦區合陽一礦5號煤層，不少于1 kg，如圖1所示。按照《煤的工業分析方法》(GB/T 212—2008)的要求粉碎煤樣，分析結果見表1。

表1 煤樣工業分析結果

圖1 試驗煤樣Fig.1 Coal samples for test

1.1.2 煤樣測試

對新采集的煤樣利用全自動壓汞儀進行孔徑分析，采用表征孔隙結構的特征參數分析2種不同結構煤儲層微觀孔隙結構特征。用標準篩制備出粒徑在0.2～0.5 mm、0.5～0.8 mm和0.8～1 mm的3種煤樣，采用浸泡和水蒸氣增加水分的方法制備出含水量3%、5%和10%的3種煤樣，將制備好的煤樣保存在干燥器中，并在恒溫下烘干6 h，然后小心、平穩地裝入吸附罐內。通過高壓氣瓶中的高壓瓦斯氣體充入吸附罐內，檢查罐體氣密性，并計算出充入量與罐內剩余量，可得吸附瓦斯量為充入吸附罐中的瓦斯量與罐中游離瓦斯量的差值。

1.1.3 試驗設備

試驗所用設備為HCA型高壓容量法吸附裝置，如圖2所示。HCA是一種在實驗室測試煤樣瓦斯吸附常數的裝置，主要功能包括稱重、抽真空、烘干、脫充氣、監測等全過程的自動化控制，可在全過程進行采集、分析、顯示試驗圖像和數據處理、曲線擬合、報表輸出等。

圖2 HCA高壓容量法吸附裝置示意Fig.2 HCA high pressure volumetric adsorption device

1.2 試驗方法與原理

1.2.1 層次分析法

層次矩陣法是運用系統原理，將研究對象看作一個完整的研究個體，然后根據所研究對象的性質和特點，將研究對象分解成不同的組成因素，包括依據試驗指標層、試驗因素層、試驗水平層[9-11]，形成一個多層次的研究模型，然后采用矩陣方法對試驗水平層進行比較判斷，最終可得到最底層(試驗水平層)相對優劣次序，以及最底層(試驗水平層)相對于最高層(試驗指標層)的相對重要權重大小。將煤體吸附瓦斯過程中最主要的3個參數指標(水分、粒徑、溫度)作為本次試驗的試驗因素，分別設定為因素A、B、C，每種因素均設置3個水平。

1.2.2 正交試驗設計

試驗指標為軟煤體瓦斯吸附量，建立“三因素，三水平”L9(34)正交試驗設計表頭，見表2。正交試驗設計表結構簡潔、邏輯清晰易辨識，用Ln(tc)表示，其中L為試驗設計表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數。運用正交法構建瓦斯吸附量層次分析模型，該模型為3層結構，第1層為試驗指標層(瓦斯吸附量)，第2層為因素層(水分、粒徑、溫度)，第3層為水平層，如圖3所示。

圖3 瓦斯吸附量層次分析模型Fig.3 Hierarchical analysis model of gas adsorption capacity

表2 L9(34)型正交試驗設計Table 2 L9(34)orthogonal test design

若正交試驗中有i個因素，每個因素有j個水平，設定因素Ai的第j水平下的試驗數據平均值記為Kij(i=1，2，…，k；j=1，2，…，nk)。

定義水平層對瓦斯吸附量影響的影響矩陣為G，表達式為

(1)

定義水平層對瓦斯吸附量影響的標準矩陣為G×D，其中D的表達式為

(2)

定義各因素對瓦斯吸附量的影響權重矩陣為C，表達式為

(3)

式中，Ri(i=1，2，…，m)為因素的極差。

則γ=GDCT為各因素對瓦斯吸附量的權重大小，各因素影響程度由各因素影響權重之和的大小決定，按照各因素權重的大小即可排列出試驗因素對試驗指標的影響優先順序。

2 試驗結果分析

2.1 煤體孔隙特征分析

煤中孔裂隙體積與煤總體積比的百分數稱之為孔隙度，它是衡量煤體賦存氣體能力大小的一個重要指標，試驗煤樣孔容特征見表3?？梢钥闯?，原生結構煤樣的總孔容為0.041 2 cm3/g，軟煤的總孔容為0.088 9 cm3/g，軟煤總孔容是原生結構煤樣的2.16倍，這是由于在深層煤巖體的構造應力作用下，軟煤層中裂隙發育，煤體變得破碎，使得軟煤的總孔容增大；另外，軟煤的中孔孔容為0.017 2 cm3/g，小孔孔容為0.009 1 cm3/g，其數值均大于原生結構煤樣，其中，微孔孔容是原生結構煤樣的3.26倍，可以看出，在長久構造應力的作用下軟煤體的中孔、小孔及微孔的孔容均也同步出現了增大的現象。

表3 煤樣孔容特征Table 3 Pore volume characteristics of coal samples

2.2 煤體瓦斯吸附特征分析

2.2.1 試驗結果

根據HCA型高壓容量法吸附儀器導出的數據，繪制出試驗煤樣的等溫吸附曲線，如圖4所示?？梢钥闯觯侥Ｐ突痉螸angmuir吸附定律，在初始吸附階段，吸附量隨著壓力的增大而快速增多，而后瓦斯吸附量數值隨著壓力的繼續增加逐漸趨于穩定。圖中各曲線擬合度均在0.99以上，表明試驗結果真實可靠。按照L9(34)正交試驗設計表方案，不同組合形式下的煤樣試驗結果見表4。

圖4 等溫吸附正交試驗曲線Fig.4 Orthogonal experimental curve of isothermal adsorption

表4 等溫吸附正交試驗結果

由式(1)～(3)計算得

C=(0.115 4，0.439 6，0.444 8)

由γ的計算數值可以看出，因素A的3個水平影響權重最大是Aa(3%)，因素B的3個水平影響權重最大是Bb(0.5～0.8 mm)，因素C的3個水平影響權重最大是Ca(30 ℃)。

2.2.2 吸附常數a影響程度大小分析

根據等溫吸附正交試驗結果中吸附常數a的結果，分析3個因素的變化對其影響程度，計算結果見表5。

表5 不同因素對吸附常數a影響情況Table 5 Influence of different factors on adsorption constant a

計算3個因素對吸附常數a的極差大小，因素A對吸附常數a的極差為R′(A)=2.155，因素R′(B)為3.062，因素R′(C)為2.598，可得R′(B)>R′(C)>R′(A)，可以看出粒徑對軟煤體吸附常數a的影響程度最大，溫度次之，水分對軟煤體吸附常數a的影響程度最小。對同一煤階，粒徑對軟煤體吸附常數a的影響程度為水分的1.4倍，為溫度的1.2倍。

2.2.3 吸附常數b影響程度大小分析

根據等溫吸附正交試驗結果中吸附常數b的結果，分析3個因素變化對其的影響程度，計算結果見表6。

表6 不同因素對吸附常數b影響情況Table 6 Influence of different factors on adsorption constant b

計算3個因素對吸附常數b的極差大小，因素A對吸附常數b的極差為R′(A)=0.098，因素R′(B)為0.086，因素R′(C)為0.052，可得R′(A)>R′(B)>R′(C)，可以看出水分對軟煤體吸附常數b的影響程度最大，粒徑次之，溫度對軟煤體吸附常數a的影響程度最小。對同一煤階，水分對軟煤體吸附常數a的影響程度為粒徑的1.1倍，為溫度的1.9倍。

3 結論

(1)采用層次分析模型對軟煤體吸附瓦斯過程設計正交試驗方案，不僅可以找出瓦斯吸附量影響因素的主次順序，而且可以得到各個因素的各水平對瓦斯吸附量的影響程度大小。

(2)粒徑對軟煤體吸附常數a的影響程度最大，溫度次之，水分對軟煤體吸附常數a的影響程度最小，對同一煤階，粒徑對軟煤體吸附常數a的影響程度為水分的1.4倍，為溫度的1.2倍。

(3)水分對軟煤體吸附常數b的影響程度最大，粒徑次之，溫度對軟煤體吸附常數a的影響程度最小，對同一煤階，水分對軟煤體吸附常數a的影響程度為粒徑的1.1倍，為溫度的1.9倍。

(4)選取“三因素，三水平”進行試驗，井下實際煤層吸附特性影響因素眾多，為全面深入地揭示軟煤體瓦斯吸附特性，可進行多因素多水平試驗研究。