基于LSSVM的電力系統故障診斷研究

元寶山發電有限責任公司 王吉強 浙江方圓電氣設備檢測有限公司 王平成 張 彥 張立茜

隨著計算機技術、通信技術、網絡技術等的發展，采用更為先進的智能技術來改善故障診斷系統的性能具有重要的研究價值和實際意義。目前國內外對電力系統故障診斷進行了大量的研究，大多數方法都是基于專家系統（Expert System，ES）、人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）[1]、Petri網等的故障診斷方法優化技術[2]。

當電力系統發生故障時，由于大量的報警信息，監控與數據采集系統（SCADA）報告的故障數據由于數據量大、數據特征復雜，若完全采用人工方法進行故障診斷，將會耗費非常多的時間成本和人力成本。因此，本文利用最小二乘支持向量機（LSSVM）對電力系統故障診斷問題進行了研究，通過將數據特征向量變換到多維特征空間，將非線性優化問題轉化為線性優化問題求解，從而實現優化支持向量機來提高故障診斷能力，實驗結果表明了該方法的有效性。

本文首先從監控與數據采集系統（Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA）產 生的報警信息中提取故障診斷的特征向量，然后使用最小二乘支持向量機（Least Squares Support Veotor Machine，LSSVM）作為電力系統故障分類器。實驗結果表明，本文提出的基于最小二乘支持向量機的電力系統故障診斷方法可以有效對電力系統故障進行分類，起到防患于未然的效果，保障電力系統安全的作用。

1 最小二乘支持向量機

傳統支持向量機（Suppor Vector Machine，SVM）在給出二次規劃問題后，需要使用SMO算法對目標進行優化[3]，而SMO算法運行過程中需要對原數據進行循環掃描，來查找滿足條件的樣本點，因此該算法的時間復雜度是非常高的，因此本文引入最小二乘支持向量機（LSSVM）來進行電力系統故障診斷。

對于非線性待優化問題，給定一組訓練數據集(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)，x∈RN，y∈RN，可以用非線性映射φ(·)將輸入特征向量變換到多維特征空間，將非線性優化問題轉化為線性優化問題求解[4-5]。基于這一理論，LSSVM的最小化目標函數為式1，其中，w為權向量，γ為正則化參數，ei為樣本訓練誤差。對式1使用拉格朗日法求解可得式2，其中ai(i=1,2,…,l)是拉格朗日乘子，對式2中的w,b,e,a變量求偏導，根據式1優化條件可得式3，其中ai=γei，wφ(xi)+b+ei-yi=0。

定義核函數K=(xi,yi)=φ(xi)φ(xj)是滿足回歸條件的對稱函數，因而本文優化問題可轉化為線性方程4。最后，使用最小二乘法求出參數a和b得到LSSVM回歸函數的最優解為式5。本文選擇徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）作為LSSVM的特征映射核函數代替高維空間的內積形式，因此可得式6。

2 基于LSSVM的系統故障診斷

為了將支持向量機用于電力系統故障診斷，本文從監控與數據采集系統（SCADA）報告的報警信息中提取特征向量作為訓練樣本[6-7]。基于訓練樣本數據類型以及診斷需要，根據系統數據點位數量，本文定義了8維特征向量(x1,x2…,x7,y)作為開關跳閘和保護動作信息進行母線診斷的訓練和測試樣本。其中y是特征標志位，若發生故障則y=1，反之則y=-1。訓練特征樣本每個維度的定義如下：

x1：母線保護的特征量。如果母線保護動作發生則x1=1，否則x1=0；x2：與總線連接的跳閘開關量，x2=Ntb/10，其中Ntb是跳閘開關量；x3：連接到總線的開關跳閘率，x3=Ntb/Nb，其中Nb是連接到總線的開關數量；x4：在與母線相連的所有線路中，其相對開關跳閘的線路數量為Ntc，設置為x4=Ntc/10；x5：連接到總線的線路上相對開關的跳閘率，x5=Ntb/N1，其中N1是連接到總線的線路數量；x6：如果連接到總線的開關的主保護動作則x6=1，否則x6=0；x7：如果母線處于失壓狀態則x7=1，否則x7=0。

基于定義的樣本提出的電力系統故障診斷基本方法：步驟1。根據上述定義，從報警信息中提取一個八維向量到輸入樣本中(x'1,x'2…,x'7,y')；步驟2。用輸入樣本訓練最小二乘支持向量機；步驟3。用訓練好的最小二乘支持向量機對測試樣本進行故障診斷。假設作為測試向量，y作為最小二乘支持向量機的輸出結果，如果期望值y'=1且y>0-y>0或y'=-1且y<0則診斷正確，否則診斷錯誤。預測值越接近期望值、診斷效果越好，說明診斷結果越可靠。

3 實驗結果與討論

本文使用文獻[2]中的訓練和測試數據來檢驗最小二乘支持向量機在電力系統故障診斷中的有效性。訓練和測試樣本集如表1和表2所示。

表1 訓練樣本

表2 測試樣本

其中，表1和表2的第一列是預期輸出，第二列至第八列的數字是7個特征量。本文所提LSSVM對系統故障的診斷結果如圖1所示。不難看出，最小二乘支持向量機對測試樣本的故障診斷準確率是很高的，這表明最小二乘支持向量機作為樣本的分類和識別對電力系統故障診斷是有效的。

圖1 基于LSSVM的故障診斷輸出結果