遙控武器站獨立觀瞄器零位校正方法研究

安玉，陳健龍，馬俊波，孫克文，侯文

（1.中北大學 信息與通信工程學院，山西太原，030051；2.中國長峰機電技術研究設計院，北京，100854；3.中國人民解放軍31619部隊教研部，江蘇南京，212400）

0 引言

隨著現代科技的迅速發展，世界各國對軍事控制權的爭奪愈演愈烈，對武器裝備的性能要求不斷提高，遙控武器站就是世界主要軍事強國對兼具高機動性能、快速反應能力和防護能力的武器系統迫切需求著重發展的新型武器裝備，其是適應局部沖突，反恐防爆等新形勢戰爭的高科技、智能化武器裝備，具備高通用性、高精度、高智能化等一系列顯著特性，可通過車內人員遙控實現對目標的快速搜索與精準打擊，提升武器作戰性能的同時能更好的保障操作士兵的安全。遙控武器站主要結構包括：上架部件、下架部件、緩沖搖架、光瞄以及相應的驅動單元[1-2]。

為了使槍械保持良好的作戰狀態，進行作戰之前都要進行槍械校正，遙控武器站也是如此，在進行作戰之前，也要進行槍械的校正，但是一般在進行槍械校正之前，遙控武器站光電觀瞄系統的零位可能會發生漂移，因此在進行槍械校正之前要先進行光電觀瞄器的零位校正（這也可以看作是槍械校正的一部分）。

針對此本文提出一種簡潔的校正算法—坐標轉換法，此方法是一種更簡單有效的校正方法，也為以后的槍械校正提供了參考。

1 空間坐標轉換

兩個不同的直角坐標系之間的關系，總能夠看成一個直角坐標系由另一個直角坐標系平移一次和旋轉3次得到[3]。

1.1 平移轉換

在此我們先來討論兩坐標系之間的平移，直角坐標系如圖1所示，O1-X1Y1Z1為固定坐標系，i1、j1、k1為此坐標系下的正交單位向量，空間中有另外一個坐標系O2-X2Y2Z2，其三個坐標軸分別與O1-X1Y1Z1坐標系的三個坐標軸平行且方向相同，i2、j2、k2為此坐標系下的正交單位向量。

圖1 O1—X1Y1Z1坐標系平移得到O2—X2Y2Z2

這里就不妨認為O2坐標系由O1坐標系平移得到，可以寫出：，其中，a、b、c是O2坐標系的原點在O1坐標系中的坐標值，并且兩坐標系的基矢量i1、j1、k1與 i2、j2、k2的關系為：

1.2 旋轉轉換

一個剛體繞一固定點有三個自由度，同樣一個直角坐標系繞其原點的旋轉也能由三個獨立的旋轉角來表示，文中用“方向角”、“俯仰角”、“滾轉角”體系來表示。方向角將O2-X2Y2Z2坐標系以O2-X2Y2平面旋轉α角度得到坐標系O2-X3Y3Z3，（在建立坐標系時，一定要注意右手原則和角度的正向，比如在O2-X2Y2面旋轉的方向為X2→X3旋轉的方向）如圖2所示。

圖2 O2—X2Y2Z2坐標系以O2—X2Y2平面旋轉α得到O2—X3Y3Z3

i3、j3、k3為此坐標系下的正交單位向量。兩坐標系的基矢量i3、j3、k3與 i2、j2、k2的關系為：

即：

將O2-X3Y3Z3坐標系以O2-Y3Z3平面旋轉β角度得到坐標系O2-X4Y4Z4，如圖3所示。

圖3 O2—X3Y3Z3坐標系以O2—Y3 Z3平面旋轉β得到O2—X4Y4Z4

i4、j4、k4為此坐標系下的正交單位向量。兩坐標系的基矢量i4、j4、k4與 i3、j3、k3的關系為：

即：

將O2-X4Y4Z4坐標系以O2-X4Z4平面旋轉γ角度得到坐標系O2-X5Y5Z5，如圖4所示。

圖4 O2—X4Y4Z4坐標系以O2—Y4 Z4平面旋轉γ得到O2—X5Y5Z5

i5、j5、k5為此坐標系下的正交單位向量。兩坐標系的基矢量i5、j5、k5與 i4、j4、k4的關系為：

即：

由（1）、（4）、（7）、（10）式可以得出：

2 光電觀瞄器校正建模

對于遙控武器站而言，光電觀瞄系統與槍架系統之間的相對連接多種多樣，文中我們討論兩者完全獨立時的光電觀瞄器的校正[5]。如圖5為某遙控武器站，車體前方為槍械武器系統，以槍塔耳軸軸線為X1軸，車體回轉的耳軸軸線為Z1軸（此時槍塔角位移傳感器讀數為0），在兩軸的交點處做兩軸形成平面的法線，形成Y1軸，原點為O1；車體后方為光電觀瞄系統，以其支架的耳軸軸線為X2軸，與車體之間的回轉軸為Z2軸，在兩軸的交點處做兩軸形成平面的法線，形成Y2軸，原點為O2。

圖5 遙控武器站及坐標示意圖

觀瞄器零位校正的基本方法是：首先在槍架上安裝可見光的激光器（安裝精準），在其前方放一個屏幕，此時激光器就會在屏幕上形成激光點P，P處于Y1軸上，距O1原點的距離為l1（未知），轉動光電觀瞄器，使其瞄準P點，原點O2與P1點之間的距離為L1（光電觀瞄器上的測距機測得），觀瞄器的方位角位移傳感器輸出的角度為α，俯仰角位移傳感器輸出的角度為β；假設光電觀瞄器方位角位移傳感器的零位相對于槍塔的方位角位移傳感器的零位偏轉?1，光電觀瞄器俯仰角位移傳感器的零位相對于槍塔俯仰角位移傳感器的零位偏轉?2，根據模型中的矢量關系建立方程，求出觀瞄器的零位方位偏轉角?1和俯仰偏轉角?2。

如圖6為建立的坐標系O1-X1Y1Z1，i1、j1、k1為此坐標系下的正交單位向量。然后建立O2-X2Y2Z2坐標系，i2、j2、k2為此坐標系下的正交單位向量。b，c為已知參數）。

假設O1-X1Y1Z1坐標系先平移得到O2-X2Y2Z2，然后O2-X2Y2Z2坐標系繞Z2軸旋轉α+ Δ1 角度得到坐標系O2-X21Y21Z21，最后坐標系O2-X21Y21Z21繞X21軸旋轉β+ Δ 2 角度得到坐標系O2-X3Y3Z3（α、β由光電觀瞄系統的角位移傳感器測得，為已知數），如圖6所示，i3、j3、k3為此坐標系下的正交單位向量。則由1.2節可以得出：

P1在O1-X1Y1Z1坐標系中的坐標為（0，l1，0），在O2-X3Y3Z3坐標系中的坐標為（0，L1，0），l1未知，由圖6可以看出，即：

聯立式（12）和式（13）可以得出：

化簡得：

由式（15）可以得到：

方程組有?1、?2、l1共3個未知量，α由觀瞄器方位角位移傳感器輸出得到，β由觀瞄器俯仰角位移傳感器輸出得到。以上3個方程求解3個未知數，解算上述方程組，就能夠得到光電觀瞄器相對于槍塔的方位偏轉角?1、俯仰偏轉角?2，然后進行觀瞄器零位校正。

3 結果分析

在matlab中對上述數學模型進行程序編寫，主要程序如下所示：

%根據建模得到的方程組進行計算

% 請輸入觀瞄器方位角位移傳感器的輸出值x1%請輸入觀瞄器俯仰角位移傳感器的輸出值y1（對應β）：

%求解方程，求解光電觀瞄器零位偏轉角x(Δ1)、y(Δ2)等有關未知參數。

fprintf(‘光電觀瞄器方位角位移傳感器的零位相對于槍塔方位角位移傳感器的零位偏轉角度?1= %11.10f ’,180/pi*x);

fprintf(‘光電觀瞄器俯仰角位移傳感器的零位相對于槍塔俯仰角位移傳感器的零位偏轉角度Δ2= %11.10f ’,180/pi*y);

fprintf(‘槍支距離目標P點的距離l1 = %11.10f ’,l1);

%**********注意程序里的角度都是弧度制，得轉換成角度

利用C語言調用matlab程序，將封裝好的程序寫入單片機控制系統中，輸入各項已知參數，改變屏幕的位置（即l1改變）進行多次試驗，試驗結果如表1所示。

表1 試驗具體數據

713.798 -35.2360.09988624800.4995187187812.116 -31.9190.10034883970.5004442111910.793 -29.1140.10039464910.4995583202109.726 -26.7280.10042981580.5001625519…… …… …… …… ……

由表1可以看出，改變屏幕位置，得到的觀瞄器方位偏轉角Δ1和俯仰偏轉角Δ2基本相同，根據表1繪制出Δ1、Δ2的曲線圖，如圖7所示。

由圖7可以得到，觀瞄器處于零位時，其相對于槍塔的方位偏轉角Δ1的最大誤差為0.0009°，俯仰偏轉角的最大誤差為0.001°，符合試驗要求，驗證了該校正方法的準確性與可行性，為下一步試驗的進行提供了重要基礎。

圖7 Δ1、Δ2的曲線圖

4 結束語

本文采用空間坐標轉換的原理研究了遙控武器站獨立觀瞄器的零位校正，設計了一種簡便的觀瞄器零位校正算法，進行校正的時候輸入儀器測得參數，調用此算法，就能得到觀瞄器的零位偏移角度，然后進行校正。

還需要注意，在使用以上算法時候，包含如下幾個假設：

（1）槍塔回轉軸角位移傳感器的零點位置準確。

（2）槍管軸線與Y1軸（以槍架耳軸軸線為X1軸，與車體的回轉軸為Z1軸（此時角位移傳感器讀數為0），兩軸相交垂直且形成Y1軸，Y1軸與兩軸相垂直。）是重合的，假如不重合，可以再建立一個坐標系，此坐標系的三個軸線分別與O1-X1Y1Z1坐標系的三個軸線平行，且方向相同，然后利用坐標轉換關系進行計算。

（3）光電系統的光學軸線與Y2軸（以光電觀瞄系統支架的耳軸軸線為X2軸，與車體之間的回轉軸為Z2軸，兩軸相交垂直，做Y2軸，Y2軸與兩軸相垂直。）是重合的，假如不重合，可以再建立一個坐標系，此坐標系的三個軸線分別與O2-X2Y2Z2坐標系的三個軸線平行，且方向相同，然后利用坐標轉換關系進行計算。

如果想要繼續進行深入研究，則（1）、（2）、（3）假設都不成立，這樣就會使得觀瞄器的零位校正變得更為復雜，可以作為下一步的研究內容。