高職生在任務訓練中快速掌握工藝尺寸鏈的解算技巧

孫晉梅 王曉萌

（1.棗莊技師學院 山東 棗莊 277800；2.山東師范大學 山東 濟南 250358）

對從事機械制造類的高職學生來說，工藝尺寸鏈的解算是需要重點掌握的一項技能。基于部分高職生的基本計算能力較為薄弱，在解算中總會出現一些偏差，若在加工零件中一旦出現問題，直接會導致廢品率的上升。基于此，本文用簡單的順口溜，幫助學生在自然地誦讀中將基本概念很快地熟悉起來，并將尺寸鏈的計算公式也能牢記于心。結合尺寸鏈解算的案例，模擬加工過程，學生通過對工藝過程的細致分析，由基本概念找出各環，并且很有興趣地用單向箭頭將其連接成封閉的尺寸組，并用偏差的公式來計算，避開數字大造成的計算失誤。

1 用簡單的案例引入工藝尺寸鏈的相關概念

如圖1 所示，（a）圖為需要銑削的臺階面的零件圖，A0、A1是零件標注的設計尺寸，其他表面都已加工完，需要加工表面2。采用（b）圖工藝方案，以底面3為定位基準，銑削表面2，直接得尺寸A2（組成環），所以，尺寸A0（封閉環）是通過直接獲得A1（組成環）、A2（組成環）后間接得到的。A0、A1、A2是相關聯的，用（c）圖表示的尺寸組形成了尺寸鏈，在零件加工過程中，由有關的工藝尺寸（稱為環）組成的尺寸鏈稱為工藝尺寸鏈。A1是增環，A2是減環，判定：（1）定義，（c）圖中，A2不變，A1增大，封閉環A0增大，引起封閉環同向變化；A1不變，A2增大，封閉環A0減小，引起封閉環反向變化。（2）用單向箭頭連接各尺寸成封閉的圖形，箭頭方向與封閉環箭頭相反的為增環，箭頭方向與封閉環箭頭相同的為減環。

圖1 銑削臺階面工藝尺寸的建立

順口溜：首尾相接把圖畫，封閉環找出最關鍵，工藝分析很重要，間接最后是封閉，直接獲得組成環，組成環中增、減環，它環不變條件下，與封閉環同向變，箭頭相反是增環；與封閉環反向變，箭頭相同是減環。

如圖2 所示，L0是封閉環，用箭頭判斷更方便，L1、L3是增環，L2、L4是減環［1］。

圖2 單向箭頭判斷增、減環

2 用順口溜將尺寸鏈的計算公式牢記于心

順口溜：封閉環尺寸算起來，增環減去減環得；封閉環基本尺寸解，增環基本減減環；封閉環的上偏差等于增環上減減環下；封閉環的下偏差等于增環下減減環上。

3 貫穿工藝尺寸鏈計算的五種典型案例分析

3.1 測量基準與設計基準不重合時測量尺寸的換算

如圖3 所示，套筒零件設計圖樣上根據裝配要求標注尺寸500-0.17和100-0.36，大孔深度尺寸未注，試分析該零件存在假廢品的解決方法。

圖3 測量尺寸的換算

分析：按圖樣標注，由設計尺寸建立的工藝尺寸鏈圖，如圖4所示。

圖4 設計要求的尺寸鏈的建立

大孔深度尺寸可作為設計的封閉環，由封閉環公式可得：A0=A1-A2=50-10=40（mm）；ESA0=ESA1-EIA2=0-（-0.36）=+0.36（mm）；EIA0=EIA1-ESA2=-0.17-0=-0.17（mm），所以，A0：。

圖5 工藝要求的尺寸鏈的建立

A0′=A1′-A2′=50-A2′=10（mm），A2′=40mm；ESA0′=ESA1′-EIA2′=0-EIA2′=0（mm），EIA2′=0mm；EIA0′=EIA1′-ESA2′=-0.17-ESA2′=-0.36（mm），ESA2′=+0.19mm，所以，A2′：。

比較大孔深度A2′：的測量尺寸，和原設計要求A0：，由于大孔的內端設計基準是左端面，測量基準是右端面，測量基準與設計基準不重合，就要進行尺寸換算，換算的結果明顯地提高了對測量尺寸的精度要求，其公差值減少了（0.53-0.19=2×0.17）mm，此值恰是另一組成環A1′公差的2倍。假廢品的分析需對零件進行測量，當A2′的實際尺寸在40+00.19內、A1′的實際尺寸在內時，A0′必在內，零件為合格品。當A2′的實際尺寸超出范圍，但仍在原設計要求A0：內，工序檢驗時將認為該零件為不合格品，此時，檢驗人員將會逐個測量另一組成環A1′，再由A1′和A2′的具體值計算出A0′值，并判斷零件是否合格［2］。

假如A2′的實際尺寸比換算后允許的最小值（A2min=40mm）還小0.17mm，即A2′=40-0.17=39.83（mm），恰好A1′剛巧也做到最小，即A1′=50-0.17=49.83（mm），則A0′=A1′-A2′=49.83-39.83=10（mm），處于A2：的最大值，則零件為合格品；同樣，A2′的實際尺寸比換算后允許的最大值（A2max=40.19mm）還大0.17mm，即A2′=40.19+0.17=40.36（mm），恰好A1′剛巧也做到最大，即A1′=50+0=50（mm），則A0′=A1′-A2′=50-40.36=9.64（mm），處于A2：的最小值，則零件為合格品。

3.2 對鍍層零件，分析電鍍前的工序尺寸

如圖6所示，軸套類零件的外表面要求鍍鉻，鍍層厚度規定為0.025～0.04mm，鍍后不再加工，并且外徑的尺寸為，這樣，鍍層厚度和外徑的尺寸公差要求只能通過控制電鍍時間來保證，要求鍍層厚度為L2=，試求鍍前磨削工序的磨削半徑尺寸。

圖6 軸套鍍鉻工藝尺寸鏈

分析：鍍前磨削工序的磨削半徑是直接要保證的尺寸，L2是通過控制電鍍時間直接控制的鍍層厚度尺寸，因而軸套半徑尺寸是最后間接得到的，是封閉環，其工藝尺寸鏈圖如圖6 所示。顯然，看箭頭方向判斷L1和L2都與封閉環箭頭方向相反，所以都是增環。［3］

L0=L1+L2=L1+0.025=14（mm），L1=13.975mm；ESL0=ESL1+ESL2=ESL1+（+0.015）=0（mm），ESL1=-0.015mm；EIL0=EIL1+EIL2=EIL1+0=-0.0225（mm），EIL1=-0.0225mm，所以，L1：，所以鍍前軸套磨削直徑為。

3.3 定位基準和設計基準不重合的工序尺寸的計算

如圖7所示，鏜孔前，平面A、B、C已加工好。鏜孔時，為使工件定位穩定、裝夾方便，以底面A為定位基準來加工孔，設計需要保證鏜孔中心距平面C的距離為（120±0.15）mm，頂面B距底面A的距離為L1：300+0.10、頂面B距平面C的距離為L2：1000-0.06的工序尺寸均已加工好，試求鏜孔的孔中心距底面A的工序尺寸。

圖7 定位與設計基準不重合的機座尺寸換算

分析：由題意知，在鏜孔前，平面A、B、C已加工好，所以L1：300+0.10、L2：1000-0.06為已直接保證的尺寸為組成環，且鏜孔時，以底面A為定位基準，所以，鏜孔的孔中心距底面A的工序尺寸也是直接需要保證的尺寸，也屬組成環，那么設計需要保證鏜孔中心距平面C的距離：（120±0.15）mm，在已直接保證各表面的工序尺寸前提下，該尺寸是間接最后自然形成的，所以為封閉環。［4］

建立尺寸鏈圖如圖8所示。

圖8 鏜孔定位基準與設計基準不重合的尺寸鏈的建立

L0=L2+L3-L1=100+L3-300=120，L3=320mm；ESL0=ESL2+ESL3-EIL1=0+ESL3-0=+0.15，ESL3=+0.15mm；EIL0=EIL2+EIL3-ESL1=-0.06+EIL3-0.1=-0.15，EIL3=+0.01mm，所以，鏜孔的孔中心距底面A的工序尺寸L3：。

某軸套零件的軸向尺寸如圖9所示，其外圓、內孔及端面均已加工。試求當以B面定位鉆、鉸φ10H7mm孔的工序尺寸，并畫出尺寸鏈圖。

圖9 定位與設計基準不重合的軸套尺寸換算

分析：在鉆鉸孔之前，外圓、內孔及端面均已加工，所以，A2：50±0.05、A3：600-0.05都是直接能保證的工序尺寸，以B面定位鉆、鉸φ10H7mm 孔的工序尺寸A1，是能直接保證的，也屬于組成環，而設計圖樣要求的φ10H7mm孔中心距臺階面的距離：A0：25±0.15是間接得到的最后自然形成的，是封閉環，尺寸鏈圖如圖10所示［5］。

圖10 鉆鉸孔定位與設計基準不重合的尺寸鏈的建立

A0=A1+A2-A3=A1+50-60=25（mm），A1=35mm；ESA0=ESA1+ESA2-EIA3=ESA1+0.05-（-0.05）=+0.15，ESA1=+0.05mm；EIA0=EIA1+EIA2-ESA3=EIA1-0.05-0=-0.15，EIA1=-0.1mm，所以，以B面定位鉆、鉸φ10H7mm 孔的工序尺寸A1：。

3.4 中間工序尺寸的計算

如圖11所示，其主要加工工藝過程如下：（1）粗車外圓至φ26.30-0.28；（2）精車外圓至；（3）銑鍵槽；（4）滲碳淬火56-62HRC；（5）磨外圓至。加工完畢，要求保證鍵槽深度為，外圓單邊滲碳深度為0.9～1.1，試求：（1）銑鍵槽時，以上母線為測量基準，用深度尺測量鍵槽深A；（2）滲碳應控制的工藝滲碳層深度t。

圖11 銑削鍵槽的尺寸換算

分析：對工藝過程的先后順序一定把握清楚：粗車外圓（直接控制的工序尺寸，組成環）→精車外圓（直接控制的工序尺寸，組成環）→插鍵槽（銑鍵槽測量的鍵槽深度是需要直接控制的工序尺寸A，組成環）→滲碳淬火（滲碳應控制的工藝滲碳層深度t也是需要直接控制的工序尺寸，組成環）→磨外圓（直接控制的工序尺寸，組成環）。加工完畢，間接最后自然形成了鍵槽深度為，外圓單邊滲碳深度為0.9～1.1，所以這兩個尺寸屬封閉環［6］。建立尺寸鏈圖如圖12所示。

圖12（a）中，21.2=12.5+12.65-A，A=3.95mm；0=0+0-EIA，EIA=0mm；-0.14=-0.007-0.042-ESA，ESA=+0.091mm，所以，測量鍵槽深A：。

圖12（b）中，0.9=t+12.5-12.65，t=+1.05mm；+0.2=ESt+0-（-0.042），ESt=+0.158mm；0=EIt-0.007-0，EIt=+0.007mm，所以，滲碳應控制的工藝滲碳層深度t：。

圖12 銑削鍵槽的尺寸鏈的建立（a）和滲碳的尺寸鏈的建立（b）

4 結語

現代企業對高技能人才的需求量很大，如何把科學技術轉化為第一生產力，還需要高技能人才的精湛技藝。對機械制造類的高職學生來說，在零件加工中，未來的工作崗位需要對零件的各工序尺寸做到精準的控制，培養學生快速、精準地計算工藝尺寸的能力，掌握工藝尺寸鏈的解算技巧顯得尤為重要。