律師與數學家

○張麗琴

一位享有“長袍貴族”特權的法學學士、律師、國會議員，在數學領域創造了比大多數專業數學家更加輝煌的成就，成為十七世紀偉大的數學家，他就是法國業余數學家之王皮埃爾·德·費馬。一位學法學的律師，為何會在數學上取得如此輝煌的成就呢？早在童年時期，費馬就對數學有著極高的熱情，下面的小故事，會帶我們揭曉答案。

一天，小費馬去朋友家玩，他看到兩人拉扯著兩根繩子，一直在三棵大樹邊上轉悠，想把繩子系在樹上，晾曬堆在地上的皮革。

這兩根繩子一根長、一根短，他們挑選了其中那根長的繩子，在樹B和樹C 上拴好，這根繩子還余出了一大截，可多出的這一段距離樹A 又差的很遠。可如果把另一根短的繩子綁在距離最近的樹A 和樹C 之間，長度又不夠。就這樣他們拿著兩根繩子折騰來折騰去，這里綁綁，那里系系，一直也沒有成功。最后，兩人把兩根繩子連接起來再試，可是總長度仍然不夠AB+AC 或AB+BC 或AC+BC 的距離。兩人無可奈何，邊搖頭邊把繩子團成一捆，打算測量好樹之間的距離再去尋找合適的繩子。在一旁靜靜觀看的小費馬把這一切盡收眼中，他跑過來說：“別急，我來試試吧！”

怎樣才能把兩根繩子綁在樹上晾曬皮革呢？費馬左思右想，終于發現：當∠ADC=∠CDB=∠ADB=120°時，連接三棵樹所需的繩子總長度最短。

想明白之后，他把長繩子的兩頭分別綁在樹B 和樹C 上，把短繩的一頭綁在樹A 上，另一頭系在長繩上。可別小瞧這一系，由于短繩的拉扯，長繩立刻改頭換面，從原來的弧線轉眼變成折線。這樣，原本不可能的事情就這樣被小費馬成功地解決了！

費馬1601 年8 月17 日出生于法國南部，他的父親在當地開了一家皮革商店，費馬在大學里學的是法律，并以律師為職業，還被推舉為議員。費馬的業余時間全都用來讀書，哲學、文學、歷史、法律這些書他都讀。30 歲時費馬迷戀上數學，雖然是一名職業律師，但是他把大部分的業余時間用于數學研究。不過費馬的一個習慣卻導致他成為后代數學家們最討厭的人之一，費馬也被稱為“最欠揍”的數學家，這到底是怎么一回事呢？

原來費馬有一個習慣，他往往只會在手稿中寫出推導之后得到的結論，至于推導過程他總是以各種各樣的理由逃避書寫。比如說他寫出一個推導結論，然后會在草稿上寫下諸如“我可以證明這個結論，但現在我必須去喂貓了”“我可以證明這一點，但我要去洗頭了”“我能證明這個公式，但我必須要去遛彎了”這類令后代數學家抓狂的話。

1637 年的一天，費馬在閱讀丟番圖的《算術》拉丁文譯本時，提出了一個命題，并草草寫下一個評注:我有對這個命題的十分美妙的證明，可惜這里空白太小，寫不下。就是這樣一個比哥德巴赫猜想更悠久的、沒寫推導過程的猜想，導致了后代數學家為了證明它花了三百五十多年，曾經吸引、困惑了無數智者，難倒過許多杰出的數學家，這就是著名的費馬猜想，也被稱為“費馬大定理”或“費馬最后的定理”。

費馬猜想提出后，曾多次有人宣布證明了“費馬大定理”，僅在1909 年至1911 年就提出了一千多篇證明，都因為有人指出其中有漏洞而被否定了，最終，英國數學家懷爾斯在1995 年證明了“費馬大定理”。懷爾斯在10 歲時接觸了“費馬大定理”，立志要證明它，后來為此做了長期的努力和準備。他憑借著堅韌不拔、百折不回的毅力，成為證明“費馬大定理”的第一人。因為這一杰出數學成就，懷爾斯囊括了當年數學界所有的大獎。

費馬的貢獻不僅僅是費馬猜想，還有“費馬小定理”，他還是解析幾何和概率論的創始人之一。從費馬以及懷爾斯身上，我們不難發現：在某一領域有突出貢獻的人，童年時期就在這方面有著濃厚的興趣，并為之付出堅持不懈的努力。