鐵路不等跨簡支梁橋組合減震系統(tǒng)減震機理及影響參數(shù)研究

白維剛， 王軍文， 邢晨鵬， 彭 濤， 郭 進,4

(1.石家莊鐵道大學(xué) 校園建設(shè)管理處，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，石家莊 050043；4. 石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，石家莊 050043)

我國西部山區(qū)地形復(fù)雜，地震風(fēng)險高，為跨越峽谷修建的大跨度鐵路橋梁一般由主橋和引橋組成，主橋多為大跨連續(xù)梁或連續(xù)剛構(gòu)，引橋為等跨或不等跨簡支梁結(jié)構(gòu)。主、引橋(大、小跨簡支梁)的梁高不同導(dǎo)致過渡墩處伸縮縫兩側(cè)支座墊石的標(biāo)高不同，在地震作用下不僅鄰梁間易發(fā)生碰撞，大跨梁與過渡墩間也容易相撞，鄰梁間碰撞不僅會導(dǎo)致梁端局部損傷、支座破損，而且可能引起落梁破壞；梁墩間碰撞產(chǎn)生的巨大撞擊力會引起橋墩失效、橋梁垮塌等嚴重震害。而現(xiàn)有的抗震設(shè)計往往對這種碰撞重視不夠，未采取有效的構(gòu)造措施來避免[1]。因此，尋求適用于鐵路不等跨橋梁有效的減隔震技術(shù)勢在必行。

目前，研究較多的減隔震裝置主要有鉛芯橡膠支座[2]、高阻尼橡膠支座[3]、摩擦擺支座[4]、黏滯阻尼器[5]及金屬阻尼器等。國內(nèi)外已經(jīng)研制出大量彈塑性鋼阻尼器，如X形鋼板阻尼器[6]、三角形鋼板阻尼器[7]及菱形開洞阻尼器[8]等，此類阻尼器耗能性能穩(wěn)定但初始剛度小；利用面內(nèi)屈服方式的矩形剪切板阻尼器[9]及拋物線外形阻尼器[10]等容易發(fā)生面外屈曲。軸向屈服耗能阻尼器一般采用無黏結(jié)支撐形式，其中屈曲約束支撐(buckling restrained brace，BRB)目前應(yīng)用最為廣泛。BRB有效地解決了普通支撐受壓屈曲的問題，具備普通支撐和耗能阻尼器的雙重功能[11]。在新型減隔震裝置研究方面，陳士通等[12]提出的大跨連續(xù)梁鎖死銷減震技術(shù)減震效果顯著，但其在鐵路簡支梁上的適用性還有待考究。孟兮等[13]提出用減震榫對鐵路橋梁進行減震，但減震榫在實際安裝時，傳力筒與減震榫榫頭的對準(zhǔn)存在一定困難，導(dǎo)致減震榫更換工作比較困難。還有一些學(xué)者對鋼索限位器[14]、SMA限位器[15]、FRP限位器[16]、鋼剪切板耗能限位器[17]的減撞及限位效果進行了分析。也有學(xué)者對SMA彎曲桿與鋼索組合[18]、橡膠緩沖墊與鋼索組合[19]等措施的減震效果進行研究。歸納以上研究發(fā)現(xiàn)，由于受彈性應(yīng)變能力、價格、復(fù)位能力等限制，單一減震措施效果并不理想，揚長避短，使用兩種或兩種以上措施來達到減震目的是未來發(fā)展的趨勢，并且亟待開發(fā)適合于鐵路橋梁的既有較強耗能能力又能有效限位防落梁的組合減震系統(tǒng)。

針對以上情況，受“功能分離思想”的啟發(fā)，本文提出一種新型減震設(shè)計構(gòu)思，將BRB-拉索限位器的組合式多級減震系統(tǒng)[20]應(yīng)用于鐵路不等跨簡支梁的縱向，利用其良好的耗能減震性能來抵御地震作用，保護主體結(jié)構(gòu)免于破壞。在介紹組合減震系統(tǒng)的構(gòu)造形式和工作原理的基礎(chǔ)上，以兩跨鐵路不等跨簡支梁橋(simply-supported girder bridges，SSGB)為例，分析了組合減震系統(tǒng)的減震機理和減震效果，同時研究了不同參數(shù)對其減震效果的影響。

1 組合減震系統(tǒng)研究

1.1 組合減震系統(tǒng)構(gòu)造形式及工作原理

組合減震系統(tǒng)主要包括BRB、拉索限位器、限位滑動連接組件以及活動鉸，BRB兩端分別連接限位滑動連接組件和活動鉸，活動鉸設(shè)置在橋墩頂部處；限位滑動連接組件固定于主梁下端，能夠?qū)⒅髁汉蜆蚨针x合時的地震力傳遞給BRB，進而通過BRB變形來消耗地震能量以及拉索限位器的限位功能，有效防止碰撞和落梁，系統(tǒng)具體構(gòu)造見圖1。

圖1 組合減震系統(tǒng)構(gòu)造Fig.1 Structure of the hybrid shock absorption system

將組合減震系統(tǒng)設(shè)置在鐵路不等跨橋梁大跨梁與過渡墩間(見圖2)，配合活動支座使用，使支座只承受豎向荷載，而組合減震系統(tǒng)只承受縱向水平力。在正常使用情況下，BRB應(yīng)處于不工作狀態(tài)，保證橋梁的正常使用；在地震作用下，BRB應(yīng)達到屈服點，產(chǎn)生塑性變形來消耗地震能量，并且應(yīng)注意保證BRB不失穩(wěn)，起到減震和保護主體結(jié)構(gòu)的作用。BRB作為一種耗能結(jié)構(gòu)，吸收梁墩離合時的地震力，通過其彈塑性變形耗散能量。根據(jù)限位滑動連接組件的相對位移閾值、BRB良好的滯回性能以及拉索限位器的限位功能，該系統(tǒng)能實現(xiàn)小位移自由變形、中位移耗能、大位移限位防落梁的多級功能。

圖2 組合減震系統(tǒng)在不等跨橋梁中應(yīng)用Fig.2 Application of the hybrid shock absorption system on bridges with unequal spans

1.2 組合減震系統(tǒng)單元本構(gòu)

根據(jù)組合減震系統(tǒng)的構(gòu)造形式及工作原理，其力學(xué)模型如圖3所示，其中，假定BRB拉、壓啟動閾值相等，記為gp；kt1和ct1分別為BRB抗壓初始剛度和阻尼；ks1和cs1分別為BRB抗拉初始剛度和阻尼；Dg為拉索限位器初始松弛長度，即其工作啟動閾值；k1為拉索限位器彈性剛度。

圖3 力學(xué)模型Fig.3 Dynamical model

組合減震系統(tǒng)的力-位移關(guān)系如圖4所示，圖4中D1和Dg分別表示BRB抗拉屈服位移和最大抗拉容許位移，D2和D3分別表示BRB抗壓屈服位移和最大抗壓容許位移，Dg也表示拉索限位器的啟動閾值，Dm表示組合減震系統(tǒng)最大抗拉容許位移。從圖4可以看出，拉索限位器相當(dāng)于提供了BRB屈服后的二次剛度(或復(fù)位剛度)，從而將最大墩梁位移限制在許可范圍內(nèi)。

圖4 力-位移關(guān)系Fig.4 Force-displacement relation

根據(jù)組合減震系統(tǒng)工作原理及力-位移關(guān)系，得到該系統(tǒng)單元的本構(gòu)方程，拉伸情況下單元本構(gòu)方程為

(1)

壓縮情況下單元本構(gòu)方程為

(2)

式中：ks2，ks3分別為BRB抗拉屈后剛度、BRB抗拉屈后剛度與拉索限位器抗拉剛度的組合值，其中，ks3=ks2+k1；kt2為BRB抗壓屈后剛度；vi為墩梁相對速度；D為墩梁相對位移。

組合減震系統(tǒng)中BRB與限位滑動連接組件碰撞過程中的能量損失由阻尼器模擬，其阻尼cp的大小與碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)e有關(guān)[21]

(3)

2 組合減震系統(tǒng)減震機理分析

以某兩跨鐵路不等跨簡支梁橋為例，對組合減震系統(tǒng)的減震機理進行分析，分析時忽略碰撞過程中的能量損失，即取cp=0。

2.1 分析模型

根據(jù)鐵路工程建設(shè)通用參考圖：《通橋(2016)2322A-Ⅰ-1》、《通橋(2016)2322A-Ⅱ-1》及《通橋(2017)4301-Ⅳ》，橋梁模型為預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋，跨徑布置為(32+24)m，具體橋梁模型如圖5所示。上部結(jié)構(gòu)為單箱單室等高度箱梁，混凝土等級為C50，下部結(jié)構(gòu)采用圓端型2.0 m×6.0 m實體橋墩，C35混凝土；P1～P3橋墩墩高依次為5 m，8 m，12 m，以此來考察相鄰橋跨不同動力特性對于組合減震系統(tǒng)的影響，其中，P2為過渡墩。伸縮縫J1間隙大小為3.0 cm，橋梁支座選用KTPZ5500型盆式橡膠支座，每跨設(shè)4個支座，S為活動支座，F(xiàn)為固定支座，假定固定支座在地震作用下不剪壞，并在每個活動支座處均布置組合減震系統(tǒng)。

圖5 某不等跨橋梁結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Layout of a bridge with unequal spans

橋墩P1和梁體D1通過固定支座連接，而梁體D1另一端與橋墩P2通過活動支座連接，兩者之間可以相對滑動，因此可以將圖5中曲線中的梁體D1、橋墩P1和固定支座的組合體系視為一個自由度；同理，橋墩P2、梁體D2和固定支座的組合體系也作為一個自由度，則兩自由度計算模型如圖6所示。圖中：K1和K2分別為兩個橋墩的剛度；M1和M2分別為兩個橋墩的質(zhì)量；Sa為橋梁所處位置的地震加速度；Mg1和Mg2分別為兩跨梁體(含橋面系)的質(zhì)量；kt1，ks1分別為組合減震系統(tǒng)中BRB的受壓、受拉剛度；ct1，cs1分別為其相應(yīng)的阻尼系數(shù)；gp為其受壓、受拉啟動閾值；kl，Dg分別為拉索限位器的彈性剛度、啟動閾值；kc1和cc1分別為兩自由度體系梁梁間碰撞剛度和阻尼；kc2和cc2分別為兩自由度體系梁墩間碰撞剛度和阻尼。

圖6 兩自由度計算模型Fig.6 Two DOF calculation model

選用OpenSees軟件建立計算模型，主梁采用彈性梁柱單元(elastic beam column element)模擬；固定支座采用零長度單元(zero length element)模擬，滑動支座采用平面滑動支座單元(flat slider bearing element)模擬，其滑動向的非線性行為采用雙線性滯回材料來模擬；經(jīng)計算，32 m梁活動支座剪切剛度取5.174×104kN/m，24 m梁支座剪切剛度取3.015×104kN/m，摩擦模型采用庫倫摩擦模型，摩擦因數(shù)μ取0.03[22]；支座與主梁、橋墩的連接均采用剛臂；橋墩采用基于位移的梁柱單元(disp beam column element)進行模擬，墩底固結(jié)，不考慮樁-土作用。碰撞采用雙線性碰撞模型進行模擬，利用碰撞材料(impact material)和零長度單元模擬橋梁結(jié)構(gòu)的縱向碰撞，其恢復(fù)力模型如圖7所示。圖中：δy為屈服位移，Kt1，Kt2和Keff分別為碰撞初始剛度、屈后剛度和等效剛度，參考文獻[23]，經(jīng)計算可得鄰梁間Kt1取5.596×106kN/m，Kt2取1.928×106kN/m；梁墩間Kt1取2.478×105kN/m，Kt2取8.538×104kN/m。

圖7 碰撞材料恢復(fù)力模型Fig.7 Restoring force model of impact material

考慮到組合減震系統(tǒng)恢復(fù)力模型的多重非線性，BRB(含滑動限位連接組件初始間隙)選用零長度單元和多重非線性滯回材料(hysteretic material)進行模擬，拉索限位器選用零長度單元和理想彈塑性間隙材料(ElasticPPGap Material)來模擬，BRB和拉索限位器與主梁和橋墩的連接均采用剛臂。基于正交試驗設(shè)計對BRB的延性和耗能進行參數(shù)敏感性分析，確定出單根BRB全長取1 680 mm，芯材選Q235鋼材，長度取900 mm，寬厚比取12.5(內(nèi)芯板寬為100 mm，厚為8 mm)，其初始剛度為228 kN/mm，屈服位移為1.886 mm。由于BRB屈服位移較小，為滿足橋梁在正常運營情況下溫度變形、混凝土收縮徐變等需求，滑動限位連接組件初始間隙設(shè)置為10 mm，BRB屈服后受壓剛度比為0.025，屈服后受拉剛度比為0.023。參照文獻[24]，計算出拉索限位器的剛度需求為56 kN/mm，考慮一定的安全儲備，確定拉索限位器需4束鋼絞線，啟動閾值設(shè)為30 mm，單束鋼絞線長度為1 880 mm(考慮錨固長度)。

2.2 減震機理分析

設(shè)工況1、工況2分別為無減震裝置、設(shè)置組合減震系統(tǒng)，將3條Ⅱ類場地的地震動記錄峰值加速度調(diào)整至0.38g(見表1)，沿縱橋向輸入。為分析減震系統(tǒng)的減震效果，定義減震率λ為

表1 輸入地震動列表Tab.1 Input ground motions

(4)

式中，e，es分別為無、有減震裝置時結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)峰值。

表2、表3及表4分別為2種工況下橋墩墩底內(nèi)力、碰撞力及位移分析結(jié)果。

表2 橋墩墩底內(nèi)力響應(yīng)及減震效果Tab.2 Response of internal force and damping effect of the bottom of bridge piers

表3 鄰梁間、梁墩間碰撞力及減震效果Tab.3 Pounding force and damping effect between adjacent decks or beam and pier

由表2可以看出：采用組合減震系統(tǒng)后墩底內(nèi)力的減震率均達到47%以上，減震效果非常明顯。

由表3可以看出：采用組合減震系統(tǒng)后，3條地震波下鄰梁間、梁墩間碰撞力峰值均為0，說明鄰梁間、梁墩間均未發(fā)生碰撞，減震率為100%。

由表4可見，采用組合減震系統(tǒng)后，梁體縱橋向位移、過渡墩墩頂位移、鄰梁相對位移及梁墩相對位移峰值的減震率均在38%以上。為了更加直觀呈現(xiàn)組合減震系統(tǒng)對梁體的減震效果，給出了2種工況在3條地震波下24 m主梁縱橋向的位移時程曲線(見圖8)和相應(yīng)的組合減震系統(tǒng)的滯回耗能曲線(見圖9)。結(jié)果顯示：采用組合減震系統(tǒng)后，3條地震波作用下24 m主梁位移均大幅減小，組合減震系統(tǒng)發(fā)揮了顯著的耗能減震作用，減震效果十分明顯。

表4 橋梁地震位移響應(yīng)及減震效果Tab.4 Seismic displacement response and damping effect of bridges

圖8 兩種工況下24 m主梁位移時程對比Fig.8 Comparison of 24 m beam displacement time-history in two conditions

圖9 組合減震系統(tǒng)滯回曲線Fig.9 Hysteretic curves of the hybrid shock absorption system

3 參數(shù)影響分析

組合減震系統(tǒng)具有良好的減震效果，但由于系統(tǒng)本身屬于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其耗能限位效果受到BRB初始剛度和啟動閾值、伸縮縫間隙等參數(shù)的影響。

計算模型采用第2章中模型，伸縮縫間隙取4 cm。定義組合減震系統(tǒng)BRB初始剛度K=228 kN/mm，啟動閾值δp=1.5 cm，屈后剛度比與前節(jié)相同。組合減震系統(tǒng)的影響分三種工況：①無減震裝置；②考慮組合減震系統(tǒng)(BRB+拉索限位器)；③僅考慮BRB裝置，忽略組合減震系統(tǒng)中拉索限位器的影響。

3.1 BRB初始剛度的影響

圖10給出了BBR初始剛度對鄰梁相對位移和碰撞效應(yīng)的影響。

圖10 BRB初始剛度對鄰梁相對位移和碰撞效應(yīng)的影響Fig.10 Effect of initial stiffness of BRB on relative displacement and pounding of adjacent decks

由圖10(a)可知，在不同BRB初始剛度下，組合減震系統(tǒng)對鄰梁相對位移有一定抑制作用，BRB初始剛度越大，鄰梁相對位移的減小程度越大。由圖10(b)可知，組合減震系統(tǒng)能夠有效地減少鄰梁碰撞次數(shù)和鄰梁碰撞力，隨著BRB初始剛度的增大，鄰梁碰撞次數(shù)和碰撞力總體上均呈下降趨勢。

3.2 BRB啟動閾值的影響

圖11為BBR啟動閾值對鄰梁相對位移和碰撞效應(yīng)的影響。

圖11 BRB啟動閾值對鄰梁相對位移和碰撞效應(yīng)的影響Fig.11 Effect of starting threshold of BRB on relative displacement and pounding of adjacent decks

從圖11(a)和圖11(b)可以看出，當(dāng)BRB啟動閾值在1.5 cm以下時，BRB啟動閾值對鄰梁靠近位移和碰撞效應(yīng)的影響不顯著，鄰梁靠近位移和碰撞效應(yīng)更多受到橋墩彈性剛度的影響，BRB啟動閾值的變化并不是主要影響因素；當(dāng)啟動閾值在1.5～2.5 cm時，BRB能更好地發(fā)揮其滯回耗能作用，對鄰梁靠近位移和碰撞力的限制效果隨啟動閾值的增大而增強，鄰梁碰撞次數(shù)則隨之增多；當(dāng)啟動閾值達到2.5 cm逐漸接近伸縮縫間隙，導(dǎo)致BRB滯回耗能效果逐漸降低，BRB對鄰梁靠近位移和碰撞效應(yīng)的抑制效果減弱。組合減震系統(tǒng)中的BRB與拉索限位器對鄰梁遠離位移均有明顯的減小效果，而且拉索限位器的效果要好于BRB，BRB的限位效果隨BRB啟動閾值增大而減弱，拉索限位器的限位效果對BRB啟動閾值變化不敏感，說明在組合減震系統(tǒng)設(shè)計中應(yīng)加大對拉索限位器的重視程度。

3.3 伸縮縫間隙的影響

圖12～圖14分別給出伸縮縫間隙對鄰梁相對位移、碰撞效應(yīng)及過渡墩地震響應(yīng)的影響。

圖12 伸縮縫間隙對鄰梁相對位移的影響Fig.12 Effect of expansion joint gap on relative displacement of adjacent decks

圖13 伸縮縫間隙對鄰梁碰撞效應(yīng)的影響Fig.13 Effect of expansion joint gap on pounding of adjacent decks

圖14 伸縮縫間隙對過渡墩地震響應(yīng)的影響Fig.14 Effect of expansion joint gap on seismic response of transition pier

由圖12可以看出，當(dāng)伸縮縫達到5 cm后，BRB裝置對鄰梁靠近位移減小效果明顯；設(shè)置組合減震系統(tǒng)對鄰梁遠離位移減小效果較好；而且設(shè)置組合減震系統(tǒng)橋梁的鄰梁遠離位移值要小于BBR減震裝置，說明組合減震系統(tǒng)中拉索限位器對鄰梁遠離位移起到積極的限制作用，可防止橋梁在強震下出現(xiàn)落梁危害，鄰梁遠離位移對伸縮縫間隙大小不敏感。

由圖13(a)可以看出，鄰梁碰撞次數(shù)隨伸縮縫間隙增大而減少，且BRB減震裝置可有效減少鄰梁碰撞次數(shù)。由圖13(b)可知，隨著伸縮縫間隙的增大，不設(shè)減震裝置時鄰梁碰撞力呈先增大后減小的變化趨勢；設(shè)置BRB減震裝置或組合減震系統(tǒng)能有效降低鄰梁碰撞力，且碰撞力隨伸縮縫間隙增大而減小，當(dāng)伸縮縫在5 cm以下時，組合減震系統(tǒng)比單純BRB裝置對鄰梁碰撞力的減撞效果更好。

從圖14可以看出，隨伸縮縫間隙的增大，安裝減震裝置前過渡墩的墩頂位移、墩底剪力及彎矩逐漸增大，其中位移增加不如內(nèi)力增加得快；設(shè)置減震裝置后三種響應(yīng)的增速減緩，當(dāng)伸縮縫達到5 cm后趨于穩(wěn)定。過渡墩墩頂位移、墩底剪力(彎矩)設(shè)置組合減震系統(tǒng)時要比僅設(shè)置BRB裝置時分別略小、略大，說明拉索限位器可以減小過渡墩墩頂位移響應(yīng)，增大墩底內(nèi)力，所以在設(shè)計中應(yīng)充分考慮，以免橋墩發(fā)生塑性破壞。

4 結(jié) 論

(1) 在鐵路不等跨簡支梁橋設(shè)置BRB-拉索組合減震系統(tǒng)，可顯著減小過渡墩墩底地震響應(yīng)，保護橋墩，減震率達到47%以上；降低鄰梁間、梁墩間發(fā)生碰撞的風(fēng)險；減小簡支梁縱向地震位移響應(yīng)，減震率在38%以上，說明該系統(tǒng)具有較好的減震效果。

(2) BRB初始剛度和啟動閾值均對簡支梁鄰梁相對位移產(chǎn)生一定影響，且組合減震系統(tǒng)對鄰梁遠離位移的抑制效果比較明顯；BRB初始剛度越大，鄰梁相對位移的減小程度越大，BRB啟動閾值的改變對鄰梁靠近位移和碰撞效應(yīng)的影響較大，設(shè)計時應(yīng)根據(jù)BRB本身滯回耗能強弱和伸縮縫間隙大小進行合理選擇，并加大對拉索限位器的重視程度。

(3) 當(dāng)伸縮縫間隙達到5 cm以上，組合減震系統(tǒng)對鄰梁相對位移、碰撞力及碰撞次數(shù)的減震率較大；拉索限位器可以減小過渡墩墩頂位移響應(yīng)，增大墩底內(nèi)力，所以在設(shè)計中應(yīng)充分考慮，以免橋墩發(fā)生破壞。

(4) BRB的初始剛度、屈后剛度、啟動閾值可根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)初步確定，拉索限位器的剛度和啟動閾值則需滿足BRB恢復(fù)力需求和安全性要求；再加以地震分析對BRB初始剛度和啟動閾值、拉索限位器剛度和啟動閾值進行調(diào)整，其中BRB和拉索限位器的啟動閾值是需要關(guān)注的重點，也是組合減震系統(tǒng)功能得以發(fā)揮的關(guān)鍵；以上參數(shù)如何確定課題組正在進行后續(xù)研究。