基于模糊粗糙集和鯨魚優(yōu)化支持向量機(jī)的化工過程故障診斷

李國(guó)友， 楊夢(mèng)琪， 杭丙鵬， 李晨光， 王維江

(燕山大學(xué) 智能控制系統(tǒng)與智能裝備教育部工程研究中心，河北 秦皇島 066004)

化工過程的動(dòng)態(tài)工業(yè)生產(chǎn)過程常具有較強(qiáng)的非線性、時(shí)變性等特性，其工藝過程復(fù)雜、生產(chǎn)危險(xiǎn)性大，不同的化學(xué)原料或產(chǎn)品會(huì)導(dǎo)致化工過程具有較大差別。化工過程各個(gè)單元相互影響，一處發(fā)生故障將引起一系列的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)[1]，影響整個(gè)化工過程的運(yùn)行甚至引發(fā)重大事故，因此對(duì)化工過程故障的監(jiān)測(cè)與診斷尤為重要。

隨著動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷復(fù)雜程度的逐步提升，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷發(fā)展愈加迅速[2]。傳統(tǒng)的故障定性分析已無(wú)法滿足生產(chǎn)實(shí)際中的要求，而基于解析模型的故障診斷亦不適用于復(fù)雜系統(tǒng)故障模型的建立，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行故障診斷的優(yōu)勢(shì)顯而易見。機(jī)器學(xué)習(xí)作為人工智能領(lǐng)域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的一個(gè)重要分支，可以通過模型對(duì)故障歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而對(duì)運(yùn)行得到的過程數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[3]最早將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于化工過程故障診斷，提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)工業(yè)的氯化氫汽提塔進(jìn)行故障診斷。針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問題，文獻(xiàn)[4]通過遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化，應(yīng)用于化工發(fā)酵過程故障診斷。由于一些系統(tǒng)無(wú)法獲取大量樣本數(shù)據(jù)以供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，文獻(xiàn)[5]提出了一種適用于小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)故障分類方法，利用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)對(duì)油泵進(jìn)行故障診斷。由于支持向量機(jī)參數(shù)的選取對(duì)故障診斷模型性能影響較大，文獻(xiàn)[6]提出了利用粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)對(duì)大型煉油廠催化裂化裝置中反應(yīng)-再生系統(tǒng)故障診斷，通過元啟發(fā)式算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高故障診斷的準(zhǔn)確率。

Emary等[7]在2016年提出的一種新型元啟發(fā)式算法——鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm, WOA)，可以更加高效穩(wěn)定地對(duì)全局進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]利用WOA算法優(yōu)化雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其用于非平衡大數(shù)據(jù)分類，取得了很好的優(yōu)化效果。

針對(duì)故障數(shù)據(jù)中冗余信息過多影響故障診斷速度的問題，文獻(xiàn)[9]提出了先利用粗糙集理論進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，再做故障診斷的方法。粗糙集理論近年來在數(shù)據(jù)挖掘方面得到了廣泛的應(yīng)用[10]。粗糙集可以在屬性間的定性關(guān)系未知的情況下，僅通過屬性數(shù)據(jù)對(duì)樣本標(biāo)簽的影響就可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，但其結(jié)構(gòu)化的信息表示也造成了它的局限性[11]。對(duì)此，文獻(xiàn)[12]提出模糊粗糙集(fuzzy rough sets, FRS)通過模糊相似關(guān)系對(duì)粗糙集進(jìn)行優(yōu)化，兩者可以很好的互補(bǔ)，使約簡(jiǎn)更加準(zhǔn)確。

綜合以上問題，本文構(gòu)建了一個(gè)基于模糊粗糙集和鯨魚優(yōu)化算法的支持向量機(jī)(FRS-WOA-SVM)故障數(shù)據(jù)分類模型來對(duì)化工系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。先利用FRS約簡(jiǎn)掉冗余屬性，進(jìn)行故障特征選擇，縮短診斷時(shí)間；再通過WOA優(yōu)化的SVM故障分類模型進(jìn)行故障分類，提高故障診斷的準(zhǔn)確率及效率。

1 FRS故障特征選擇

影響故障發(fā)生的因素復(fù)雜，故障樣本數(shù)據(jù)屬性數(shù)量眾多，樣本維數(shù)較大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理時(shí)間長(zhǎng)，不利于故障分類。由于故障數(shù)據(jù)中存在大量的相似屬性，而這些相似屬性對(duì)故障分類的結(jié)果影響近似，差別微乎其微，可以通過故障屬性約簡(jiǎn)，即一個(gè)主要屬性代替與之近似的屬性來進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)分類[13]。利用FRS算法對(duì)故障數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征選擇，通過進(jìn)行故障特征選擇，得出數(shù)據(jù)的最小故障特征屬性集合[14]，可以提升后續(xù)故障診斷的速度。

1.1 FRS屬性約簡(jiǎn)算法

對(duì)于含糊不完備信息，粗糙集可以僅通過樣本數(shù)據(jù)，不需要任何數(shù)據(jù)集外的預(yù)備先驗(yàn)信息就可以對(duì)邊界線區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述。通過粗糙集進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，選擇有效的故障特征，可以降低數(shù)據(jù)維數(shù)，減少不必要的條件屬性，進(jìn)而簡(jiǎn)化計(jì)算，降低故障診斷模型的復(fù)雜程度。

模糊集和粗糙集都能對(duì)數(shù)據(jù)信息的不確定性進(jìn)行描述，相對(duì)于需要憑專家經(jīng)驗(yàn)主觀決定隸屬度的模糊集，粗糙集對(duì)數(shù)據(jù)的描述更具有客觀性和說服力，但同樣，粗糙集本身的結(jié)構(gòu)化也帶來一定的局限性，對(duì)含糊的概念描述的過于簡(jiǎn)單，缺乏處理不確定原始數(shù)據(jù)的機(jī)制。基于模糊依賴度的粗糙集是一種簡(jiǎn)單、可信度高的屬性約簡(jiǎn)算法，可以將粗糙集與模糊集的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，通過模糊近似關(guān)系對(duì)粗糙集的的上、下近似進(jìn)行研究[15]，采用模糊粗糙集做屬性約簡(jiǎn)，來對(duì)數(shù)據(jù)集做更準(zhǔn)確的描述。

(1)

上近似隸屬函數(shù)

(2)

構(gòu)建CD決策表，x屬于模糊正域的隸屬度為

μPOSC(D)(x)=supμC(D)(x)

(3)

根據(jù)模糊正域，可以得到?jīng)Q策屬性D對(duì)條件屬性C的模糊依賴度

(4)

設(shè)條件屬性α∈C,則屬性α對(duì)全部條件屬性C的相對(duì)重要程度為

(5)

1.2 FRS故障特征選擇

故障屬性是一種連續(xù)的屬性，由于FRS的條件屬性模糊化，不需要對(duì)數(shù)據(jù)做離散化處理，先利用min-max標(biāo)準(zhǔn)化分別對(duì)同一故障屬性的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。對(duì)于第i個(gè)屬性下的故障數(shù)據(jù)xi，第k個(gè)樣本xik歸一化的結(jié)果為

(6)

式中，xi max和xi min分別為第i個(gè)屬性故障數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

將故障屬性作為FRS的條件屬性集C={c1,c2,…,cm}，類別標(biāo)簽作為決策屬性集D={d1,d2,…,dn}，建立故障診斷決策表，將條件屬性模糊化為模糊等價(jià)類，根據(jù)式(4)計(jì)算故障屬性對(duì)故障類別的屬性依賴度γC(D)。

根據(jù)式(5)計(jì)算條件屬性的相對(duì)重要程度β對(duì)故障屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，設(shè)置相對(duì)重要程度的閾值，剔除依賴度低的屬性，得到最小故障特征集合。

2 WOA-SVM故障分類模型

2.1 WOA優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法通過模擬座頭鯨捕獵過程中的社會(huì)行為，根據(jù)氣泡網(wǎng)搜索策略，提煉出一種元啟發(fā)式算法來解決最優(yōu)化問題[16]。一些經(jīng)典的種群算法存在優(yōu)化過程的隨機(jī)性問題[17]，鯨魚優(yōu)化算法提出一種全局優(yōu)化器，將搜索過程分為探索階段和開發(fā)階段兩個(gè)階段，兩者共同作用來解決搜索過程中探索與開發(fā)之間的不平衡問題[18]。在探索階段對(duì)獵物先后進(jìn)行大范圍和局部搜索，開發(fā)階段利用氣泡網(wǎng)攻擊法建立超立方體的收縮包圍機(jī)制，同時(shí)螺旋更新位置，通過自適應(yīng)變化，保證開發(fā)和探索過程間平穩(wěn)過渡，快速、穩(wěn)定地尋得最優(yōu)解。

2.1.1 包圍獵物

設(shè)當(dāng)前解X(t)是最佳搜索代理，其他搜索代理向最佳搜索代理X*(t)更新位置

D=|C·X*(t)-X(t)|

(7)

式中，系數(shù)向量C=2·r，r為[0,1]間的任意向量。

每一次迭代后更新當(dāng)前最佳搜索代理

X(t+1)=X*(t)-A·D

(8)

式中，系數(shù)向量A=2a·r-a，a在迭代過程中從2～0線性降低。

式(8)允許任何搜索代理在當(dāng)前最佳鄰域內(nèi)更新位置，搜索代理可以圍繞當(dāng)前最優(yōu)解所構(gòu)成的n維超立方體中移動(dòng)。

2.1.2 氣泡網(wǎng)攻擊法

開發(fā)階段采用氣泡網(wǎng)攻擊法，通過收縮包圍機(jī)制和螺旋更新位置這兩方面共同實(shí)現(xiàn)。

收縮包圍機(jī)制通過縮小A=2a·r-a中的a實(shí)現(xiàn)，隨著a的減小，A的波動(dòng)范圍也隨之減小。開發(fā)階段|A|<1，搜索代理的新位置可以是當(dāng)前位置到最佳搜索代理間的任何位置。

通過計(jì)算搜索代理和當(dāng)前最佳搜索代理間的距離D′模擬鯨魚做螺旋狀運(yùn)動(dòng)，螺旋方程為

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πl(wèi))+X*(t)

(9)

式中：D′=|X*(t)-X(t)|為鯨魚到獵物的距離；b為定義對(duì)數(shù)螺旋線形狀的常數(shù)；l∈[-1,1]。

由于座頭鯨同時(shí)在收縮圈和螺旋線間游動(dòng)，這里假設(shè)搜索代理采用各占50%的概率選擇尋優(yōu)方式，來更新當(dāng)前位置。氣泡網(wǎng)攻擊法的數(shù)學(xué)模型為

(10)

2.1.3 搜素獵物

探索階段WOA進(jìn)行全局尋優(yōu)，座頭鯨根據(jù)彼此的位置隨機(jī)搜索，為避免陷入局部最優(yōu)，令|A|>1，遠(yuǎn)離當(dāng)前搜索代理更新位置

(11)

更新搜索代理

(12)

WOA算法流程圖如圖1所示。|A|在搜索過程中能自適應(yīng)變化，保證開發(fā)、探索過程的平穩(wěn)過渡，快速、穩(wěn)定地尋求最優(yōu)解。

圖1 WOA算法流程圖Fig.1 Flow chart of the WOA algorithm

2.2 WOA優(yōu)化的SVM參數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)故障樣本數(shù)據(jù)是線性不可分的。支持向量機(jī)作為機(jī)器學(xué)習(xí)中一種有效且應(yīng)用廣泛的主流分類算法，不僅可以對(duì)線性可分的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，同時(shí)對(duì)非線性可分、非線性不可分的數(shù)據(jù)也具有卓越的分類效果[19]。支持向量機(jī)可以根據(jù)已知的故障樣本數(shù)據(jù)，平衡學(xué)習(xí)能力與故障分類模型復(fù)雜程度之間的關(guān)系，且不需要大量的故障樣本數(shù)據(jù)[20]，很適用于對(duì)復(fù)雜化工系統(tǒng)進(jìn)行故障分類。

為求解非線性問題，SVM引入了核函數(shù)K(xi,x)，將低維空間線性不可分的樣本映射到高維空間[21]，轉(zhuǎn)化成線性可分問題

(13)

徑向基函數(shù)作為常用的一種核函數(shù)，能把原始的特征數(shù)據(jù)映射到無(wú)窮維空間中[22]，其表達(dá)式為

(14)

對(duì)于通過核函數(shù)映射到高維后仍然線性不可分的問題，引入了松弛變量ξi來對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)損失部分加入懲罰項(xiàng)C，來平衡松弛變量對(duì)模型造成的負(fù)面影響，引入松弛變量后得到的新模型為

s.t.yi(wTxi+b)≥1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,n

(15)

解得

(16)

核函數(shù)gamma的參數(shù)g和懲罰因子C的參數(shù)c對(duì)最佳模型的建立影響很大[23]，是影響故障分類模型訓(xùn)練精確度的一個(gè)重要因素，需通過優(yōu)化算法對(duì)c，g參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

為防止故障分類模型的泛化能力過低，采用十折交叉驗(yàn)證(cross-validation, CV)解決過擬合問題[24]。將數(shù)據(jù)集分成10份，輪流選擇1份作為驗(yàn)證集，其余9份作為訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得出驗(yàn)證集分類的準(zhǔn)確率，將10次準(zhǔn)確率的均值作為模型最終準(zhǔn)確率。

為保證模型達(dá)到CV下的最高準(zhǔn)確率，先采用網(wǎng)格搜索法(grid search, GS)進(jìn)行大范圍尋優(yōu)[25]，之后對(duì)得到的粗略尋優(yōu)范圍利用WOA算法進(jìn)行精確尋優(yōu)得到全局最優(yōu)解。通過新型元啟發(fā)式WOA算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以加快c，g參數(shù)的尋優(yōu)速度，縮短故障分類模型建立的時(shí)間，提高故障診斷的準(zhǔn)確率。

首先通過網(wǎng)格搜索粗略尋優(yōu)，在大范圍內(nèi)對(duì)c，g參數(shù)進(jìn)行搜索。由于GS尋優(yōu)耗時(shí)較長(zhǎng)，因此只對(duì)參數(shù)進(jìn)行粗略選擇，為后續(xù)精確尋優(yōu)提供合適的尋優(yōu)范圍。初始化GS參數(shù)，針對(duì)c，g參數(shù)生成網(wǎng)格采樣點(diǎn)，一一遍歷所有采樣點(diǎn)，若當(dāng)前組c，g下分類精確度滿足精度要求，則更新當(dāng)前最佳模型，得出粗略尋優(yōu)的參數(shù)范圍作為精確尋優(yōu)搜索范圍的上下限。

通過GS得到c，g參數(shù)粗略范圍后，利用WOA算法在這個(gè)范圍內(nèi)繼續(xù)對(duì)c，g進(jìn)行精確尋優(yōu)，WOA優(yōu)化SVM參數(shù)的算法流程圖如圖2所示，具體步驟如下：

圖2 WOA優(yōu)化SVM參數(shù)的算法流程圖Fig.2 Algorithmic flow char for optimizing SVM parameters by WOA

步驟1初始化WOA-SVM參數(shù)。對(duì)WOA的相關(guān)參數(shù)初始化；此外，對(duì)WOA優(yōu)化SVM的相關(guān)參數(shù)：搜索代理X*(t)維數(shù)及數(shù)量、最大迭代次數(shù)、搜索范圍上下限，進(jìn)行初始化。其中，搜索代理向量X*(t)={c,g}，維數(shù)設(shè)置為2。

步驟2檢查位置是否越界。依次檢查每個(gè)個(gè)體位置是否超出搜索范圍上下限，調(diào)整超出搜索空間邊界的搜索代理。

步驟3計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。將當(dāng)前搜索代理位置向量作為c，g參數(shù)得到當(dāng)前SVM模型，將當(dāng)前模型CV意義下的準(zhǔn)確率作為WOA的適應(yīng)度函數(shù)值，對(duì)適應(yīng)度定標(biāo)。

步驟4更新當(dāng)前最優(yōu)解。通過WOA算法對(duì)當(dāng)前搜索代理位置更新，得到全局最佳適應(yīng)度函數(shù)值，更新當(dāng)前最佳搜索代理。

步驟5計(jì)算精確度是否滿足終止條件。模型精確度為當(dāng)前適應(yīng)度與當(dāng)前全局最佳適應(yīng)度的差值，若當(dāng)前模型精確度滿足終止標(biāo)準(zhǔn)公差條件，則將當(dāng)前模型更新為當(dāng)前最佳模型。如果當(dāng)前模型與當(dāng)前最佳模型性能近似相同，此時(shí)比較c的大小，優(yōu)先選擇c較小的模型作為最佳模型以減少計(jì)算量。

步驟6輸出最優(yōu)搜索代理X*={bestc, bestg}，即為WOA-SVM故障分類模型的最優(yōu)c，g參數(shù)。

3 基于FRS-WOA-SVM的TE過程故障診斷仿真分析

3.1 FRS-WOA-SVM故障診斷模型

FRS-WOA-SVM故障診斷主要由數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理、模糊粗糙集故障特征選擇、鯨魚算法優(yōu)化的支持向量機(jī)故障分類模型這三部分構(gòu)成，結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 FRS-WOA-SVM故障診斷框圖Fig.3 FRS-WOA-SVM fault diagnosis block diagram

數(shù)據(jù)采集可分為離線和在線兩種方式。離線采集是通過管理員提前錄入大量的故障歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)當(dāng)前故障類型做出判斷。在線采集目前一般采用DCS分布式控制系統(tǒng)[26]，通過DCS實(shí)時(shí)采集過程數(shù)據(jù)，即故障屬性信息，并存入到實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)中。將采集到的原始數(shù)據(jù)通過清洗除噪及均值法等預(yù)處理方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換[27]，得到可供后續(xù)步驟利用的故障樣本數(shù)據(jù)。由于TE過程仿真系統(tǒng)中包含大量數(shù)據(jù)集，因此采用離線采集方式獲取數(shù)據(jù)。

通過對(duì)被檢測(cè)系統(tǒng)采集的故障歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，利用FRS對(duì)屬性數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)進(jìn)行特征選擇，再提取得到的最簡(jiǎn)屬性，構(gòu)建新的最小故障特征屬性數(shù)據(jù)集。將FRS處理得到的數(shù)據(jù)集送入構(gòu)建的新型的元啟發(fā)式WOA優(yōu)化的SVM分類模型中，最終運(yùn)行得出故障診斷的結(jié)果。

3.2 TE過程數(shù)據(jù)集的選取

田納西-伊斯曼(Tennessee Eastman, TE)過程由伊斯曼化學(xué)品公司為模擬實(shí)際化工過程而創(chuàng)建的仿真系統(tǒng)[28]，TE化工過程工藝流程圖如圖4所示。該系統(tǒng)主要由5個(gè)單元模塊構(gòu)成，從左至右依次為反應(yīng)器、冷凝器、汽提塔、壓縮機(jī)、汽液分離器[29]。反應(yīng)過程含八種成分，其中A、B、C、D、E為氣體反應(yīng)物，G、H為液態(tài)氣體生成物，即最終產(chǎn)品，F(xiàn)為反應(yīng)過程中生成的副產(chǎn)品。

圖4 TE化工過程工藝流程圖Fig.4 The flow chart of the TE chemical process

TE過程的訓(xùn)練集由1個(gè)正常工況下的數(shù)據(jù)集和21個(gè)預(yù)設(shè)故障下的數(shù)據(jù)集構(gòu)成，每個(gè)數(shù)據(jù)集都包含了480個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的52個(gè)觀測(cè)變量數(shù)據(jù)。21個(gè)預(yù)設(shè)故障中存在16個(gè)不同的已知故障及5個(gè)未知故障，其中故障IDV(1)～I(xiàn)DV (7)有關(guān)階躍變化，故障IDV(8)～I(xiàn)DV(12)有關(guān)隨機(jī)變量，故障IDV(13)為緩慢漂移，故障IDV(14)、IDV(15)、IDV(21)與黏滯閥相關(guān)，其他為未知故障。52個(gè)觀測(cè)變量包含41個(gè)測(cè)量變量XMEAS(1)～XMEAS(41)及11個(gè)控制變量XMV(1)～XMV(11)。

從四種已知故障類型分別選取故障IDV(1)、IDV(8)、IDV(13)、IDV(14)，以及無(wú)故障情況這五類進(jìn)行故障診斷，分別從TE訓(xùn)練集的480個(gè)樣本中選取前100個(gè)樣本，組成由500個(gè)樣本構(gòu)成的TE樣本數(shù)據(jù)集。由于實(shí)際生產(chǎn)工藝測(cè)量變量中的成分變量XMEAS(23)～XMEAS(41)對(duì)TE過程故障分類的貢獻(xiàn)不大[30]，所以將這些屬性值舍去，只對(duì)剩余的33個(gè)觀測(cè)變量進(jìn)行分析。

為清晰的呈現(xiàn)故障特征選擇后的結(jié)果，分別對(duì)FRS約簡(jiǎn)前后的屬性做可視化分析，TE樣本數(shù)據(jù)集的分維可視化圖如圖5所示。其中，第1個(gè)圖為數(shù)據(jù)的5個(gè)類別標(biāo)簽分布，記類別標(biāo)簽為0、1、8、13、14；其余33個(gè)圖為故障樣本各屬性分布情況。

圖5 約簡(jiǎn)前TE數(shù)據(jù)集的分維可視化圖Fig.5 Fractal dimension visualization of TE dataset before reduction

3.3 TE過程FRS故障特征選擇

對(duì)從TE過程數(shù)據(jù)集選取的500個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征選擇。對(duì)于故障屬性集A=C∪D，由33個(gè)觀測(cè)變量組成條件屬性集C={c1,c2,…,c33}，五種故障類別標(biāo)簽作為決策屬性集D={d0,d1,d2,d3,d4}，記為{0，1，8，13，14}。其中：d0為無(wú)故障情況；d1為有關(guān)階躍變化故障IDV(1)；d2為有關(guān)隨機(jī)變量故障IDV(8)；d2為緩慢漂移故障IDV(13)；d3為與黏滯閥相關(guān)故障IDV(14)。根據(jù)第2章構(gòu)建的FRS故障特征選擇模型，先分別將33個(gè)故障屬性的500個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)歸一化，計(jì)算500個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本的33個(gè)故障屬性相對(duì)重要程度βi(i=1,2,…,33)，設(shè)置閾值β=0.8，將相對(duì)重要程度βi<0.8的屬性剔除，只保留βi>0.8的屬性。經(jīng)過FRS約簡(jiǎn)后，剩余6個(gè)故障屬性，組成最小故障特征集合，記為C′={a1,a2,a3,a4,a5,a6}。

根據(jù)FRS特征選擇得到的TE過程最小故障特征集合C′，剔除TE樣本數(shù)據(jù)集中的冗余屬性數(shù)據(jù)，構(gòu)建新的數(shù)據(jù)集，包含500個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本對(duì)應(yīng)的6個(gè)故障屬性數(shù)據(jù)。

對(duì)FRS約簡(jiǎn)后的屬性做可視化分析。由圖5可見各觀測(cè)變量的故障屬性值呈現(xiàn)連續(xù)分布且數(shù)量級(jí)差異較大，為便于觀察約簡(jiǎn)后的情況，將數(shù)據(jù)離散化并標(biāo)準(zhǔn)化到1～10，對(duì)FRS特征選擇得到6個(gè)約簡(jiǎn)屬性做可視化分析，約簡(jiǎn)后的TE數(shù)據(jù)分維可視化圖，如圖6所示。

圖6 約簡(jiǎn)后TE數(shù)據(jù)分維可視化圖Fig.6 Fractal dimension visualization of reduced TE dataset

3.4 SVM故障分類模型的參數(shù)尋優(yōu)

對(duì)FRS特征選擇后構(gòu)建的TE數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障分類。先通過網(wǎng)格搜索法進(jìn)行大范圍尋優(yōu)，確定c，g參數(shù)搜索范圍上下限，基于GS的SVM參數(shù)選擇等高線圖，如圖7所示。根據(jù)圖7，參數(shù)c范圍縮小為2-2～28，即0.25～256，參數(shù)g范圍縮小為2-5～25，即0.03～32。

圖7 基于網(wǎng)格搜索法的SVM參數(shù)選擇等高線圖Fig.7 Contour map of SVM parameter selection based on grid search method

通過WOA精確尋優(yōu)。設(shè)最大迭代次數(shù)為100，搜索代理數(shù)量為20，根據(jù)GS尋優(yōu)得到的粗略范圍設(shè)定c，g參數(shù)搜索范圍分別為[0.25,256]，[0.03,32]。經(jīng)過WOA-SVM故障分類模型訓(xùn)練，得到最佳尋優(yōu)參數(shù)為bestc=0.705 5，bestg=1.198 6，即此時(shí)模型的最佳適應(yīng)度得分最高。

為判定模型的性能，選取GA、PSO兩種元啟發(fā)式算法，將其優(yōu)化的SVM故障分類模型與WOA-SVM故障分類模型進(jìn)行比較。設(shè)定相同的最大迭代次數(shù)、c，g參數(shù)搜索范圍、種群數(shù)量，三種優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程如圖8所示。可見，相比于GA、PSO兩種優(yōu)化算法，WOA優(yōu)化的SVM故障分類模型的最佳適應(yīng)度得分最高，為99.466 7%，GA、PSO優(yōu)化的SVM故障分類模型的最佳適應(yīng)度得分分別為98.666 7%，99.2%；WOA算法尋優(yōu)速度較快，迭代次數(shù)在5代時(shí)適應(yīng)度函數(shù)值就可達(dá)到最佳，GA、PSO分別在20代、96代時(shí)達(dá)到最優(yōu)；且WOA算法相對(duì)更穩(wěn)定，不易陷入局部最優(yōu)，PSO算法在尋優(yōu)過程中易陷入局部最優(yōu)，在4代、30代時(shí)都陷入了局部最優(yōu)解。

圖8 WOA和其他元啟發(fā)式算法尋優(yōu)過程比較Fig.8 Comparison of optimization process of WOA and other meta-heuristic algorithms

3.5 TE過程故障診斷結(jié)果

選取125個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，利用訓(xùn)練好的SVM優(yōu)化模型對(duì)TE數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障分類，三種模型故障診斷結(jié)果如圖9所示。尋優(yōu)參數(shù)及模型準(zhǔn)確率如表1所示，其中WOA-SVM故障分類準(zhǔn)確率最高，為88%(110/125)，GA-SVM、PSO-SVM故障分類準(zhǔn)確率相對(duì)較低，分別為86.4%，87.2%。可見WOA優(yōu)化的故障分類模型在訓(xùn)練精度和測(cè)試精度上都可以達(dá)到一個(gè)較高的水平。

表1 尋優(yōu)參數(shù)及模型準(zhǔn)確率比較Tab.1 Comparison of optimization parameters and model accuracy

圖9 三種模型故障診斷結(jié)果比較Fig.9 Comparison of fault diagnosis results of three models

對(duì)于故障診斷時(shí)間，利用WOA-SVM故障分類模型分別對(duì)經(jīng)過及未經(jīng)過故障特征選擇的TE數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)，記錄故障診斷所需時(shí)間。得到經(jīng)過FRS屬性約簡(jiǎn)的故障診斷時(shí)間為42 s；未經(jīng)過FRS屬性約簡(jiǎn)的故障診斷時(shí)間為74 s。可見利用FRS進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，能在對(duì)故障診斷準(zhǔn)確率影響相對(duì)較小的情況下縮減故障分類所需時(shí)間。

4 結(jié) 論

通過TE化工過程對(duì)構(gòu)建的FRS-WOA-SVM故障分類模型進(jìn)行故障診斷，結(jié)果表明該分類模型不僅可以提高故障診斷準(zhǔn)確率，還能提高診斷速度，使結(jié)果更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定，對(duì)系統(tǒng)做出診斷，保證化工過程的安全運(yùn)行。

針對(duì)化工過程復(fù)雜，故障屬性多，影響故障診斷的速度的問題，F(xiàn)RS通過模糊相似關(guān)系對(duì)粗糙集進(jìn)行優(yōu)化，可以避免數(shù)據(jù)過于結(jié)構(gòu)化，對(duì)數(shù)據(jù)集做更準(zhǔn)確的描述，得到更加準(zhǔn)確的約簡(jiǎn)屬性。通過TE過程試驗(yàn)可見，F(xiàn)RS可以保證對(duì)故障診斷準(zhǔn)確率影響較小的情況下，縮減診斷所需時(shí)間，提高診斷效率。

對(duì)于傳統(tǒng)的SVM故障分類模型雖然可以通過少量樣本對(duì)系統(tǒng)做出故障診斷，但隨著故障類型和樣本屬性的增多，分類模型的尋優(yōu)精度也會(huì)隨之降低。新型的元啟發(fā)式算法WOA根據(jù)氣泡網(wǎng)搜索策略螺旋更新位置，建立超立方體的收縮包圍機(jī)制，在搜索過程自適應(yīng)變化，通過WOA對(duì)SVM的c，g參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，可以快速、穩(wěn)定地尋求最優(yōu)解。通過對(duì)約簡(jiǎn)后的TE過程數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)表明，WOA-SVM故障分類模型相比于GA、PSO算法優(yōu)化的SVM分類模型，尋優(yōu)速度更快，故障診斷準(zhǔn)確率更高。整體上而言，通過模糊粗糙集和鯨魚優(yōu)化支持向量機(jī)進(jìn)行故障診斷具有一定的優(yōu)越性，在化工過程故障診斷中在準(zhǔn)確率及速度上都達(dá)到了很好的一個(gè)效果。