考慮實際壓縮效率的NH3/CO2復疊制冷系統熱力學分析

劉 利 李連生 楊啟超 吳家偉 張永立 張希良

(1 青島科技大學機電工程學院 青島 266061；2 煙臺市奧威制冷設備有限公司 煙臺 264000)

隨著科技的進步和生活水平的提高，生產生活領域對低溫的需求越來越多，如何安全高效地獲取更低的溫度，仍是制冷行業面臨的主要挑戰。對于蒸氣壓縮式制冷循環，由于制冷劑物性和壓縮機壓比的限制，一般采用在制取低溫上更具優勢的復疊制冷方式。以NH3/CO2復疊制冷系統為例，實驗研究證明，在較低的蒸發溫度下，相比單級NH3制冷系統和兩級NH3制冷系統，NH3/CO2復疊制冷系統的COP(coefficient of performance)更高，經濟性更好[1-2]。

目前對于復疊制冷系統的研究，主要圍繞系統的性能優化展開。Pan Mingzhang等[3]回顧了復疊制冷系統的研究現狀，系統性能的最佳值可通過調整系統低溫回路的冷凝溫度或高溫回路的蒸發溫度實現[3]。查世彤等[4]分析了NH3/CO2復疊制冷系統的最佳低溫回路冷凝溫度及最佳質量流量比隨蒸發溫度的變化。H.Park等[5]建立了預測R134a/R410A復疊制冷系統最佳中間溫度的數學模型。沈九兵等[6]在考慮壓縮機性能的同時，分析了R134a/CO2復疊制冷系統性能隨溫度工況的變化。

壓縮機作為制冷系統的“心臟”，其效率的高低直接影響制冷系統的性能。在系統實際運行中，壓縮機效率受工況的影響，其中容積壓縮機的等熵效率與壓比存在線性關系[7]。在理論研究中，為了簡化計算，陳曦等[8]在分析NH3/CO2復疊制冷系統COP與工況間的相關性時，將壓縮過程假設為等熵過程。賈明正等[9]分析溫度工況對R1270/CO2復疊制冷系統的影響時，將壓縮機總效率設置為0.7。H.M.Getu等[10]分析表明，不同壓縮機效率的取值會直接影響系統性能分析的結果，因此理論分析時壓縮機的效率值應貼近實際運行值。

復疊制冷系統中壓縮機主要采用容積式結構，故選取體積流量的變化來代表壓縮機工況變化更為準確。喬亦圓等[11]提出了級間容量比的概念，即低溫級與高溫級壓縮機入口體積流量的比值。在其他工況一定時，趙瑞昌等[12]的分析結果表明復疊制冷系統的級間容量比存在最優值，孔帥等[13]模擬研究了工況對R134a/R410A復疊系統的級間容量比的影響。

綜上所述，復疊制冷系統存在受工況參數影響的最大COP、最佳中間溫度及對應的最優級間容量比。在已公開的研究文獻中，主要考慮了蒸發溫度、冷凝溫度、復疊傳熱溫差等對系統性能的影響，未考慮壓縮機等熵效率的變化且忽略了實際運行中高低溫回路的過熱度和過冷度的存在。

本文搭建了NH3/CO2復疊制冷系統實驗臺，收集并選取與實驗數據相吻合的等熵效率經驗公式用于數學模型，分析了包括蒸發溫度、冷凝溫度、復疊傳熱溫差、高低溫回路過熱度、高低溫回路過冷度在內的7種溫度工況參數對系統最大COP、最佳中間溫度及對應的最優級間容量比的影響，并對相關參數進行了擬合分析，其中本文考慮的過熱為不參與制冷的無效過熱。

1 系統介紹及熱力學分析

1.1 NH3/CO2復疊制冷系統原理與實驗臺

NH3/CO2復疊制冷系統由以NH3為制冷劑的高溫回路和以CO2為制冷劑的低溫回路組成，如圖1所示。高低溫回路通過復疊換熱器耦合，復疊換熱器作為低溫回路的冷凝器和高溫回路的蒸發器，其中NH3與CO2之間的傳熱溫差為復疊傳熱溫差(Td)，本文以CO2的冷凝溫度為復疊系統的中間溫度(TLC)。

圖1 NH3/CO2復疊制冷系統原理

搭建的NH3/CO2復疊制冷系統的實驗臺如圖2所示。系統性能的測試采用液體載冷劑法，校核實驗為熱平衡法；機組的運行工況范圍：蒸發溫度-52～-20 ℃，冷凝溫度不高于40 ℃，名義制冷量為225 kW。主要部件及參數如表1所示。實驗目的：以測試獲得的系統COP為基礎，選取較準確的壓縮機等熵效率經驗公式，用于多溫度工況下系統性能的熱力學分析。

圖2 NH3/CO2復疊制冷系統實驗臺

表1 NH3/CO2復疊制冷系統實驗臺主要部件及參數

1.2 熱力學分析

為了分析復疊制冷系統的性能，需要對系統進行熱力學理論模擬。圖3所示為該復疊制冷循環的p-h圖，認為系統中的各部件處于穩定狀態。計算過程進行如下假設：

圖3 NH3/CO2復疊制冷系統p-h圖

1)連接各部分管路中的壓降和熱損可以忽略不計；

2)節流過程為絕熱過程；

3)環境溫度T0=25 ℃，冷藏室溫度與蒸發溫度的差值為固定值5 ℃。

復疊系統的級間容量比nV為低溫回路壓縮機進口處制冷劑的體積流量Vl(m3/s)與高溫回路壓縮機進口處制冷劑的體積流量Vh(m3/s)之比：

(1)

設復疊系統的制冷量Q為200 kW，故低溫回路中的制冷劑質量流量ml(kg/s)由式(2)可得：

ml=Q/(h1-h4)

(2)

式中：h1為蒸發器出口(低溫回路壓縮機入口)狀態點的焓值，kJ/kg；h4為蒸發器入口(低溫回路膨脹閥出口)狀態點的焓值，kJ/kg。

系統中低溫及高溫回路的壓縮機的等熵效率ηs,CO2、ηs,NH3分別為：

(3)

(4)

式中：h2s、h6s分別為絕熱壓縮時低溫回路、高溫回路壓縮機出口狀態點的焓值，kJ/kg；h2、h6分別為實際壓縮過程中低溫回路、高溫回路壓縮機出口狀態點的焓值，kJ/kg；h5為高溫回路壓縮機入口狀態點的焓值，kJ/kg。

低溫回路中壓縮機的功耗Wl、高溫回路中壓縮機的功耗Wh分別為：

(5)

(6)

式中：ηmo,CO2、ηmo,NH3分別為CO2壓縮機、NH3壓縮機的電機效率，分別取0.9、0.95；ηmec,CO2、ηmec,NH3分別為CO2壓縮機、NH3壓縮機的機械效率，取0.9；mh為系統高溫回路中制冷劑的質量流量，kg/s，可由復疊換熱器中兩種制冷劑的熱交換過程求得：

ml(h3-h2)=mh(h5-h8)

(7)

復疊制冷系統的COP由式(8)可得：

(8)

系統中兩回路中制冷劑的體積流量Vl、Vh由式(9)～式(10)得到：

(9)

(10)

式中：ρ1、ρ5分別為低溫回路及高溫回路壓縮機入口處制冷劑的密度，kg/m3。

1.3 數學模型

本文重點研究考慮實際壓縮機效率的NH3/CO2復疊制冷系統的最佳中間溫度TLC,opt及最優級間容量比nV,opt隨工況的變化。以系統蒸發溫度改變為例，復疊系統最佳中間溫度及最優級間容量比的計算流程如圖4所示。給定某一中間溫度，取系統蒸發溫度為最小值，依次增加0.005 ℃，進行熱力分析計算，得到對應的COP，過程中COP最大時對應的中間溫度即為該變工況下的系統最佳中間溫度，對應的級間容量比即最優級間容量比。

圖4 系統性能參數計算流程

2 結果討論

2.1 壓縮機效率分析

壓縮機效率直接影響系統性能，當高低溫級壓縮機的等熵效率均取定值時，復疊制冷系統的COP隨蒸發溫度的變化如圖5所示。其他工況一定時，壓縮機等熵效率每增加10%，系統COP增加約16.1%。因此為了保證結論的準確性，熱力學分析過程中壓縮機效率應貼近實際值。

圖5 壓縮機等熵效率對系統COP的影響

壓縮機等熵效率是壓縮機等熵絕熱功率與實際軸功率的比值，與壓縮機進口與出口的制冷劑狀態有關，因此不同制冷劑對應的壓縮機等熵效率的經驗公式不同[14]。對于NH3/CO2復疊制冷系統，本文作者整理了現有文獻中NH3壓縮機、CO2壓縮機的等熵效率ηs的經驗公式[15-17]。

NH3壓縮機：

ηs=1-0.04RC

(11)

ηs=0.839 55-0.010 26RC-0.000 97RC2

(12)

CO2壓縮機：

ηs=1.003-0.121RC

(13)

ηs=0.934 3-0.044 78RC

(14)

ηs=0.898 10-0.092 38RC+0.004 76RC2

(15)

ηs=-0.456 +1.483RC-0.54RC2+

0.059 3RC3

(16)

式中：RC為壓縮機排氣壓力pdis與吸氣壓力psuc的比值。

(17)

將上述壓縮機等熵效率的經驗公式代入復疊制冷系統的系統最佳中間溫度的數值計算中，不同壓縮機等熵效率的經驗公式對中間溫度的影響如圖6所示。由圖6可知，不同等熵效率所得的系統最佳中間溫度不同，相同工況下最大差異值為7.53 ℃。

圖6 不同壓縮機等熵效率的經驗公式對中間溫度的影響

將上述壓縮機等熵效率的經驗公式代入復疊制冷系統的COP計算中，并與相同工況條件下實驗得到的系統COP進行對比，結果如圖7所示。當系統冷凝溫度為35 ℃、蒸發溫度由-40 ℃增至-30 ℃，NH3和CO2壓縮機的等熵效率計算分別采用式(12)與式(15)時，系統COP的數值計算結果與實驗結果差值最小，平均誤差僅為1.6%，本文數值計算中將采用該組經驗公式。

圖7 數值計算結果與實驗數據的對比

2.2 系統性能分析

利用選定的壓縮機等熵效率經驗公式，采取圖4所示流程，計算分析了NH3/CO2復疊制冷系統性能系數最大值COPmax、最佳中間溫度TLC,opt、最優級間容量比nV,opt隨多溫度工況的變化趨勢。

系統蒸發溫度Te、冷凝溫度Tc、復疊換傳溫差Td對COPmax、TLC,opt的影響如圖8所示。當Te、Td及Tc分別增大時，TLC,opt均隨之升高。Te、Td每分別升高5 ℃，TLC,opt分別升高約2.23 ℃、1.88 ℃；Td從2 ℃增至12 ℃，TLC,opt升高約6.16 ℃。COP隨Te的升高而提高，隨Td及Tc的增大而減小。Te每升高5 ℃，COPmax增加約18.5%；Td從2 ℃增至12 ℃，COPmax降低約20.62%；Tc每升高5 ℃，COPmax隨之降低約8.09%。

圖8 蒸發溫度、冷凝溫度、復疊傳熱溫差對系統最大COP、最佳中間溫度的影響

Te、Tc、Td對nV,opt的影響如圖9所示。nV,opt隨Te及Td的增大而減小，隨Tc的升高而增大。Te每升高5 ℃，nV,opt減少約3.7%；Td從2 ℃增至12 ℃，nV,opt降低約15.04%；Tc每升高5 ℃，nV,opt增大約6.34%。nV,opt變化是因溫度工況改變引起復疊換熱器中熱平衡移動，使高低溫回路中的制冷劑流量及密度改變，致使壓縮機的體積流量發生變化。

圖9 蒸發溫度、冷凝溫度、復疊傳熱溫差對最優級間容量比的影響

在Te=-40 ℃、Tc=35 ℃、Td=5 ℃時，高低溫回路過冷度對系統性能的影響如圖10所示。隨著過冷度的增加，COPmax隨之提高，低溫回路過冷度Tlsc每提高2 ℃，COPmax提高1.67%，高溫回路過冷度Thsc每提高2 ℃，COPmax提高0.57%。其中，低溫回路過冷度的存在對系統性能改善的效果更好。

圖10 過冷度對系統最大COP、最佳中間溫度、最優級間容量比的影響

Tlsc每增加2 ℃，TLC,opt增加0.16 ℃，nV,opt增加約0.7%；Thsc每增加2 ℃，TLC,opt降低0.12 ℃，nV,opt增加0.38%。nV,opt的變化在于過冷度變化引起回路中單位質量制冷量的變化，影響回路中所需制冷劑的質量流量。單一回路中過冷度的影響造成復疊換熱器中平衡的移動，致使體積流量的相應變化，由于高低溫回路制冷劑物性的不同，因此高低溫回路過冷度變化影響的程度存在差異。

過熱度對COPmax、TLC,opt、nV,opt的影響如圖11所示。由圖11可知，COPmax隨過熱度增加而降低。壓縮機入口處的過熱度增加了壓縮機功耗，降低了系統性能。低溫回路的過熱度Tlsh每增加2 ℃，TLC,opt下降0.092 ℃，nV,opt增加0.017%，COPmax則降低約0.9%；高溫回路過熱度Thsh每增加2 ℃，TLC,opt降低0.11 ℃，nV,opt降低0.43%，COPmax則降低約0.55%。

圖11 過熱度對系統最大COP、最佳中間溫度、最優級間容量比的影響

最佳中間溫度隨Tlsh的增加而降低，高低溫回路中工質的體積流量均增加，且變化幅度相近，因此其比值變化較小，即nV,opt隨Tlsh的變化不顯著。由于Te和Tc均固定，隨著Thsh的增加，中間溫度升高，高低溫回路中工質的體積流量均增加，且高溫回路中工質體積流量增幅更大，因此nV,opt隨Thsh的增加而降低。

2.3 線性擬合

分析可知，復疊制冷系統的最大性能系數、最佳中間溫度及最優級間容量比受系統蒸發溫度、冷凝溫度、復疊傳熱溫差、高低溫回路的過熱度及過冷度影響，將其擬合成7個溫度工況參數的函數，得到式(18)～式(20)：

COPmax=a0+a1Te+a2Tc+a3Td+a4Tlsh+

a5Tlsc+a6Thsh+a7Thsc

(18)

TLC,opt=a0+a1Te+a2Tc+a3Td+a4Tlsh+

a5Tlsc+a6Thsh+a7Thsc

(19)

nV,opt=a0+a1Te+a2Tc+a3Td+a5Tlsc+a6Thsh+

a7Thsc

(20)

擬合公式的線性系數如表2所示，其中關于擬合的多重判定系數R2均在0.99以上，擬合效果較好。對擬合參數進行顯著性檢驗后發現，低溫回路的過熱度對最優級間容量比的影響不顯著，因此忽略該因素。

表2 線性擬合系數

3 結論

本文在考慮壓縮機實際效率的前提下，對比數值分析結果與實驗結果，優選了壓縮過程等熵效率經驗計算公式，研究了7種溫度工況變化對復疊制冷系統最大性能系數、最佳中間溫度及最優級間容量比的影響，并得到了擬合關聯式，得到結論如下：

1)復疊制冷系統的性能受壓縮機等熵效率的影響，壓縮機等熵效率每增加10%，系統COP增加約16.1%。

2)復疊制冷系統隨高溫回路過冷度及低溫回路過熱度的增加而降低。其中，復疊傳熱溫差對中間溫度的影響最大，復疊傳熱溫差每增加2 ℃，系統最佳中間溫度升高1.28 ℃。

3)復疊制冷系統的最優級間容量比隨系統蒸發溫度和復疊傳熱溫差的增加而減少。復疊系統的最優級間容量比受復疊傳熱溫差和低溫回路過冷度的影響最大，而低溫回路過熱度的影響最小。