構(gòu)建“教·學(xué)·評”一致的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

摘? ? 要：“雙減”背景下，《浙江省初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求（2021版）》對初中數(shù)學(xué)教學(xué)給出了具體的實(shí)踐細(xì)則，并指出教師必須聚焦高質(zhì)量教學(xué)這個(gè)核心問題.教師要深刻理解學(xué)科本體知識，明確發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的根本目標(biāo)，深入研究課標(biāo)和教材，選擇合適的真實(shí)情境，基于單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程.教師還要優(yōu)化教學(xué)活動的組織方式，整合優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源，發(fā)揮評價(jià)的導(dǎo)向作用，構(gòu)建“教·學(xué)·評”一致的教學(xué)，助力數(shù)學(xué)教育高質(zhì)量轉(zhuǎn)型.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)科教學(xué)基本要求;“教·學(xué)·評”一致;“雙減”政策

《中共中央? ?國務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》明確提出：“義務(wù)教育質(zhì)量事關(guān)國家發(fā)展，事關(guān)民族未來.”《中共中央辦公廳? ?國務(wù)院辦公廳關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》進(jìn)一步指出：“構(gòu)建教育良好生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長.”

“雙減”背景下，如何“充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)教師深入理解學(xué)科特點(diǎn)、知識結(jié)構(gòu)、思想方法，科學(xué)把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，上好每一堂課”，是擺在每一個(gè)教育工作者面前的課題.《浙江省初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求（2021版）》（以下簡稱“《基本要求》”）給出了具體的實(shí)踐細(xì)則，并聚焦高質(zhì)量教學(xué)這個(gè)核心問題.

一、加強(qiáng)本體知識研修，引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵發(fā)展

教師的知識結(jié)構(gòu)不僅影響教學(xué)的實(shí)施，也影響學(xué)生的學(xué)習(xí).教師的知識結(jié)構(gòu)包含學(xué)科本體知識（CK）和教育學(xué)知識（PK），教學(xué)內(nèi)容中的學(xué)科知識是學(xué)生精神和德性發(fā)展與升華的智力基礎(chǔ)[1]，是數(shù)學(xué)教師知識結(jié)構(gòu)的核心[2]，因此，對教師來說，深刻理解學(xué)科本體知識是第一位的，這會直接影響教學(xué)效果.

（一）理解課程性質(zhì)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)和實(shí)施素質(zhì)教育的功能[3].因此，教學(xué)必須面向全體，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究對象之間關(guān)系的抽象過程，經(jīng)歷認(rèn)識、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律的過程，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)交流和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的過程，幫助學(xué)生提升理性思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而形成獨(dú)立思考的習(xí)慣.

（二）明確課程目標(biāo)

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的根本目標(biāo).數(shù)學(xué)是未來學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)過程中要注重夯實(shí)基礎(chǔ)、提升能力，要重視揭示教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)又是一個(gè)整體，教師要注重思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性和邏輯的連貫性.數(shù)學(xué)還是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的第一法門，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要在大觀念統(tǒng)攝下進(jìn)行.

（三）研究課標(biāo)和教材

課標(biāo)和教材體現(xiàn)了國家意志，吸納了世界上數(shù)學(xué)教學(xué)的先進(jìn)理念和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)，是教師實(shí)施教學(xué)活動的依據(jù).教學(xué)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分教師存在忽視課標(biāo)要求、忽視教材編寫意圖等現(xiàn)象[4]，教學(xué)行為隨意.實(shí)際上，教師在實(shí)施教學(xué)前，不研究學(xué)段目標(biāo)、教學(xué)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，不把握課程內(nèi)容的教學(xué)要求，就不可能完成正常的教學(xué)任務(wù)，更不用說提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)了.

例如，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“《課程標(biāo)準(zhǔn)》”）對浙教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“《數(shù)學(xué)》”）七年級上冊第1章“有理數(shù)”概念單元提出如下教學(xué)要求.

（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小.

（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道|a|的含義（這里a表示有理數(shù)）.

教學(xué)中，理解和把握知識點(diǎn)的關(guān)鍵在于正確解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》.

第一步，《課程標(biāo)準(zhǔn)》給出的條目是“單元目標(biāo)”，因此需要進(jìn)行分解，這里我們采用“知識圖譜”[5]方法分析（如表1）.

第二步，提煉出研究一個(gè)數(shù)學(xué)對象的“基本套路”：背景—概念（下定義、表示、分類）—結(jié)構(gòu)與性質(zhì)—聯(lián)系與應(yīng)用.

第三步，把“知識譜系”轉(zhuǎn)化為“知識圖譜”.從“知識譜系”中可以看到，“知識點(diǎn)目標(biāo)”就是對《課程標(biāo)準(zhǔn)》單元目標(biāo)進(jìn)行更為具體、更為詳細(xì)的行動描述，使得知識點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)變得具體、可操作、易檢測[6].教學(xué)時(shí)，教師需要強(qiáng)調(diào)知識的聯(lián)系，把內(nèi)容邏輯可視化、結(jié)構(gòu)化，畫出內(nèi)容的“知識圖譜”（如圖1），以把握內(nèi)容的整體性.

這樣，教師就能從單元整體視角來把握教學(xué)的重點(diǎn)，使學(xué)生經(jīng)歷概念教學(xué)的完整過程并將學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，加深學(xué)生對學(xué)科內(nèi)部聯(lián)系的理解，實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的方式育人的基本理念.

在此基礎(chǔ)上，我們可以通過舉例來梳理教材內(nèi)容編排是如何實(shí)現(xiàn)上述要求的.首先，有理數(shù)概念的核心是負(fù)數(shù)的概念（1.1節(jié)）.其次，引進(jìn)一個(gè)數(shù)學(xué)對象就要研究對象的性質(zhì)，有理數(shù)的性質(zhì)就是它們的大小關(guān)系（1.4節(jié)），需要引入數(shù)軸這個(gè)工具（1.2節(jié)），而要把數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)對應(yīng)還需要絕對值的概念（1.3節(jié)）.最后，研究有理數(shù)的簡單應(yīng)用（遍布1.1～1.4節(jié)）.

“知識圖譜”有助于揭示內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以借助它從整體上來理解教學(xué)內(nèi)容.例如數(shù)軸是研究有理數(shù)性質(zhì)（大小關(guān)系）的工具，因此教學(xué)的關(guān)鍵是揭示數(shù)軸的“形”和有理數(shù)的“數(shù)”能“結(jié)合”的機(jī)理.同時(shí)，數(shù)軸也給出了有理數(shù)的一種直觀表示.數(shù)軸概念是學(xué)生第一次在真正意義上學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想.

借助“知識圖譜”，教師還可以把握教學(xué)內(nèi)容的難度.例如絕對值概念教學(xué)，只要讓學(xué)生理解絕對值概念描述的是“數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離”即可.

基于以上對教材內(nèi)容的分析，可確定該單元的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)的相關(guān)概念、有理數(shù)的大小比較.

（四）診斷教學(xué)疑難

教師需要根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)科的邏輯體系，對教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中可能會遇到的障礙進(jìn)行分析和預(yù)測.

教師應(yīng)先分析學(xué)生已經(jīng)具備了哪些基礎(chǔ)知識、基本數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的基本能力，再對照教學(xué)目標(biāo)，找到已有水平和目標(biāo)水平之間的差距，并在此基礎(chǔ)上，分析教學(xué)過程中學(xué)生可能會出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙，給出解決的教學(xué)策略，然后確定教學(xué)的難點(diǎn).

綜上可知，教學(xué)的重點(diǎn)是由教學(xué)的內(nèi)容所決定的，而教學(xué)的難點(diǎn)因教學(xué)對象而變化.因此，理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材，分析教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是構(gòu)成教師本體知識的核心.教師只有練好這些本領(lǐng)，才能使教育走向內(nèi)涵發(fā)展.

二、創(chuàng)設(shè)情境優(yōu)化育人方式，發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)整體效能

設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該選擇合適的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出有意義的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，獲得體驗(yàn)、積累經(jīng)驗(yàn).將這種以問題解決為基本特征的設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)的以知識傳授為基本特征的設(shè)計(jì)有機(jī)融合，使二者互相補(bǔ)充，就能更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)中的整體效能.

（一）情境揭示本質(zhì)

當(dāng)前的教學(xué)設(shè)計(jì)在使用情境時(shí)往往過于龐大、花哨，甚至似是而非，使學(xué)生難以從情境中歸納出對象的本質(zhì).因此，不論是選擇社會生活情境還是學(xué)科真實(shí)情境，都必須要體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究對象的本質(zhì).唯有如此，才能發(fā)揮情境的作用.

例如《數(shù)學(xué)》八年級下冊第6章“反比例函數(shù)”概念教學(xué)的情境選擇.

以下情境中的變量之間是函數(shù)關(guān)系嗎？他們的表達(dá)式有怎樣的共同特征？

（1）北京到杭州高速鐵路全程為1279km，某次高鐵列車的平均速度v（單位：km/h）與此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）滿足的關(guān)系.

（2）某學(xué)校要種植一個(gè)面積為800 m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）和寬x（單位：m）滿足的關(guān)系.

（3）一個(gè)重10N的物體，物體對地面的壓強(qiáng)p（單位：Pa）與物體接觸地面的面積s（單位：m2）的關(guān)系.

學(xué)生在寫出關(guān)系式vt=1279，xy=800，ps=10后，很容易聚焦它們的共同特征（變量之間的依賴關(guān)系）：兩個(gè)變量的乘積保持不變.教師適時(shí)指出“此類特殊函數(shù)，在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在，因此有研究的必要”，就可以引出這節(jié)課學(xué)習(xí)的課題.好的情境能快速聚焦問題的本質(zhì)，從而有效地減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷.

（二）活動賦能創(chuàng)新

優(yōu)化教學(xué)活動的組織方式是改變學(xué)生認(rèn)知方式的抓手，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神.教師對一些司空見慣的內(nèi)容，往往認(rèn)為教法已經(jīng)很成熟了，沒有可以改變或改進(jìn)的空間，常常采用講授法教學(xué)，實(shí)則不然.以下我們重新設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)》八年級上冊第1章第1節(jié)“認(rèn)識三角形”的教學(xué)組織方式（小組合作學(xué)習(xí)）.

【環(huán)節(jié)一】

師：（給出三角形的定義后，在黑板上畫一個(gè)三角形）分小組討論應(yīng)該如何表示這個(gè)三角形.

生：有兩種方法，即△ABC和△abc（圖略）.理由是三角形是由三條線段圍成的，一條線段有兩種表示方法，即線段AB或線段a.因此，表示三角形時(shí)既可以用線段端點(diǎn)的字母來表示，即△ABC，也可以用三邊上的小寫字母來表示，即△abc.

【環(huán)節(jié)二】

師：（追問）我們應(yīng)該如何選擇呢？

生：因?yàn)榻M成三角形的要素有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角，若用三個(gè)頂點(diǎn)字母來表示，則組成三角形的所有要素都容易表示，即：頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C;邊AB，邊BC，邊AC;∠ABC，∠BCA，∠CAB.若用三邊的小寫字母來表示，則除邊外，其他的要素都不容易表示.因此，選擇△ABC來表示比較合適.

優(yōu)化教學(xué)組織形式后，學(xué)生創(chuàng)造性地給出了三角形的兩種表示，并比較了兩種表示的優(yōu)劣.經(jīng)歷過這種學(xué)習(xí)體驗(yàn)的學(xué)生，未來對如何命名一個(gè)研究對象就能了然于胸，即命名必須揭示對象的組成要素.合作學(xué)習(xí)能夠提升探究的深入程度和多樣化程度，能在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生創(chuàng)新的可能性.

（三）單元整體設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于幫助學(xué)生建立新對象的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，尋找新對象和原有對象的連接，清理和整合眾多對象之間的連接并延伸這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，使這個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有序、前后連貫、邏輯一致.這樣建立起來的連接才有可能發(fā)揮作用，為我們提供解決問題的思路、理論和方法.單元整體設(shè)計(jì)為實(shí)現(xiàn)這種連接提供了可能.

三、發(fā)揮評價(jià)的導(dǎo)向作用，助力數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量轉(zhuǎn)型

張宗余等人通過省級監(jiān)測發(fā)現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，需要教師用科學(xué)的教學(xué)理念指導(dǎo)教學(xué)、用積極的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)習(xí)、用有效的教學(xué)策略培養(yǎng)思維、用良好的習(xí)慣培養(yǎng)提升品質(zhì)”[7].這說明，發(fā)揮評價(jià)的教學(xué)診斷功能、信息反饋功能、教學(xué)方向調(diào)控功能、教學(xué)結(jié)果檢驗(yàn)功能尤為重要.因此，構(gòu)建基于發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的多元評價(jià)體系，利用評價(jià)的導(dǎo)向功能，改變傳統(tǒng)課堂的線性型交互環(huán)境，形成選擇型（滿足個(gè)性需要）和循環(huán)型（達(dá)成目標(biāo)需要）的課堂交互環(huán)境（如圖2），可以進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量.

（一）構(gòu)建“教·學(xué)·評”一致的學(xué)教體系

基于單元整體的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)能使“教·學(xué)·評”形成一個(gè)有機(jī)的整體，構(gòu)成一個(gè)課程內(nèi)循環(huán).《基本要求》指出，評價(jià)應(yīng)該多元，且屬于課堂教學(xué)的一部分，是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的助推器.因此，教師要重構(gòu)學(xué)生的學(xué)，基于單元提煉主題、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，讓學(xué)生沉浸其中體驗(yàn)學(xué)習(xí)，并通過評價(jià)使學(xué)生的能力螺旋遞進(jìn).如此，每一個(gè)學(xué)習(xí)參與者都能在這個(gè)過程中構(gòu)建學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)，理解學(xué)科的本質(zhì)，體會教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī).

教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)評價(jià)量表，并通過多種評價(jià)活動和反饋，及時(shí)矯正學(xué)與教的行為，使教學(xué)更加精準(zhǔn).現(xiàn)階段的教學(xué)實(shí)踐中，評價(jià)依舊是“教·學(xué)·評”一體化中的薄弱環(huán)節(jié). 要發(fā)揮好評價(jià)的導(dǎo)向診斷作用，關(guān)鍵是確定合適的評價(jià)目標(biāo)、調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程中的支持系統(tǒng).

（二）設(shè)計(jì)作業(yè)成為學(xué)習(xí)的一部分

作業(yè)承載著課堂以外的基本學(xué)習(xí)任務(wù)，存在于學(xué)習(xí)的整個(gè)過程.《基本要求》提出，作業(yè)要精選、作業(yè)要批改.也就是說，作業(yè)需要設(shè)計(jì)，要納入教學(xué)設(shè)計(jì)之中.

首先，教師要明確作業(yè)的作用與功能（導(dǎo)引預(yù)習(xí)、整理知識、訓(xùn)練鞏固;促進(jìn)理解、達(dá)成目標(biāo)、診斷學(xué)情;引導(dǎo)合作、養(yǎng)成習(xí)慣、促進(jìn)學(xué)習(xí)），以研究視角設(shè)計(jì)作業(yè)，將知識本位的作業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)闃?gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)制的作業(yè).

其次，教師要理清作業(yè)與學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)品質(zhì)之間的關(guān)系，以作業(yè)設(shè)計(jì)為切入口研究優(yōu)化學(xué)習(xí)的策略，并探索適宜的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生養(yǎng)成整理、糾錯(cuò)、反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，形成主動探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以提高學(xué)習(xí)效率、診斷學(xué)習(xí)效果、糾正學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)和自我監(jiān)控的能力.

再次，教師要明確作業(yè)設(shè)計(jì)與作業(yè)改革之間的關(guān)系.“教·學(xué)·評”的一致是進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，而要實(shí)現(xiàn)“教·學(xué)·評”一致，訓(xùn)練系統(tǒng)（作業(yè)）是不可或缺的一環(huán).教師應(yīng)在學(xué)習(xí)活動過程中著力，從學(xué)習(xí)活動整體上進(jìn)行規(guī)劃，設(shè)計(jì)目標(biāo)明確、針對性強(qiáng)、易于遷移、程度匹配、層次清晰的作業(yè).

最后，教師要?dú)w納作業(yè)設(shè)計(jì)的步驟：① 教學(xué)目標(biāo)（《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，前提）→學(xué)習(xí)目標(biāo)（師生期望）;② 確定任務(wù)目標(biāo)（確定可測和必測點(diǎn)）→編制訓(xùn)練材料（訓(xùn)練提升熟練程度 / 技能 / 思想方法 / 遷移應(yīng)用/解決問題）;③ 作業(yè)規(guī)劃預(yù)設(shè)（個(gè)性層次 / 技術(shù)指導(dǎo)）→反饋與矯正;④ 評價(jià)、總結(jié).

（三）提升命題質(zhì)量，控制考試次數(shù)

提升命題質(zhì)量的關(guān)鍵在于教師對本體知識的理解和學(xué)情的把控.《基本要求》提出“試題要注重考查基礎(chǔ)知識、基本技能”，反饋“教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況”，使得評價(jià)能兼具“幫扶”的功能，反對“以考代講”“以考代學(xué)”.因此，教師應(yīng)控制考試的次數(shù)，用好考后的數(shù)據(jù)資源，充分發(fā)揮考試的評價(jià)功能.

四、整合優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源，滿足學(xué)生的選擇性需求

教師要充分利用國內(nèi)各級教育資源公共服務(wù)平臺，供學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求;還要積極開發(fā)優(yōu)質(zhì)的課程資源，供資優(yōu)學(xué)生拓展使用，滿足學(xué)生多元化發(fā)展的需求.

（一）在實(shí)踐中尋找資源

教師要通過學(xué)科與學(xué)科之間的聯(lián)系，“鼓勵(lì)學(xué)生開展小課題研究，通過寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文等方式”整合優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，給有興趣愛好的學(xué)生提供機(jī)會.

（二）在學(xué)科內(nèi)部挖掘資源

教師要為學(xué)有余力的數(shù)學(xué)愛好者，創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，搭建學(xué)習(xí)研討的平臺，提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)科資源以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究的機(jī)會，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的發(fā)展.

綜上可知，在學(xué)習(xí)本體知識、研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材、發(fā)揮評價(jià)的導(dǎo)向作用、豐富教學(xué)資源的基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的幸福還給學(xué)生.

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