基于本征正交分解的動邊界環形縫隙流場診斷分析

李永業，趙一名，宋曉騰

(太原理工大學 水利科學與工程學院，山西 太原 030024)

1 研究背景

水墊塘、消力池等水工建筑物[1]以及柱塞泵、軸流泵、葉輪等各類水力機械設備[2-3]中往往有著縫隙邊界存在，當水工建筑物工作或水力機械運行時這些縫隙中會形成不同類型的縫隙流動。較早的縫隙流動研究方法基于水力學的一元流動理論[4]，將空間三維縫隙邊界條件簡化為平面二維流動，在有壓且忽略徹體力(質量力)條件下引入Navier-Stokes方程與連續性方程按照層流近似求解，再對層流的求解結果進行一系列修正。修正后的一元流動速度分布與縫隙沿流程中部與后部的試驗結果吻合程度較好，但在縫隙前部尤其是入口處的結果并不吻合[5]。孫啟國等[6]對于同心轉子壁面間的環隙流動采用奇異攝動法推導了流場的0階以及1階攝動方程并進行了數值求解。這些研究都是基于縫隙流場，以流體運動為研究對象，引入流體運動方程組進行理論推導，并通過邊界條件的對稱性進行合理簡化或應用偏微分方程(Partial Drfferential Equation，PDE)方法數值求解。

上述縫隙流動的研究方法雖然與試驗的部分結果吻合程度較好，但是由于在物理模型中采用了一元流動的層流近似，對縫隙流動中存在的不同流層的流體質點相互混摻所引起的附加應力并不進行考量，其參考意義多集中于縫隙流動的速度分布估計以及水力機械的縫隙滲漏量估計[7-8]。除此之外，由于一元流動的定常性，這種層流近似也不能解釋縫隙流動的非定常特性，例如湍流脈動所引起的流動結構以及流致振動特征[9-11]。……