溫度梯度作用下既有離縫無砟軌道結構層間損傷擴展及變形分析

林士財

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院),西安 710043)

CRTSⅡ型板式無砟軌道結構作為縱連結構，與無縫線路相似，軌道結構的穩(wěn)定性對溫度荷載較為敏感。軌道板內正溫度梯度、負溫度梯度荷載的周期性循環(huán)作用，導致軌道板與砂漿層之間的黏結力逐漸失效，進一步放大溫度荷載的作用效果，從而導致軌道板底部形成離縫，離縫區(qū)域擴展及持續(xù)性增大誘發(fā)軌道板上拱，極易引起軌道板高溫環(huán)境下失穩(wěn)[1-3]。

國內外諸多學者對軌道板離縫及上拱問題進行了大量研究。朱永見等[4]研究了CRTSⅡ型板式無砟軌道層間離縫產生的原因，并推導了離縫產生的臨界溫度；劉浩等[5]分析了縱連式無砟軌道端刺區(qū)軌道結構的穩(wěn)定性；劉付山等[6]研究了施工過程中CRTSⅡ型板式無砟軌道的上拱特性；劉笑凱等[7-10]推導出溫度荷載作用下，軌道板上拱波形表達式，從而得到了上拱矢度與波長的對應關系；陳龍等[11]分析了推板條件下軌道板與砂漿層之間的傳遞規(guī)律，探討了不同滑移參數(shù)對層間應力的影響；趙春發(fā)等[12]在內聚力模型的基礎上，分析了循環(huán)溫度荷載對不同黏結狀況下的層間傷損擴展規(guī)律；ZHONG Y等[13-14]分析了溫度梯度作用下，未縱連的CRTSⅡ型板式無砟軌道的變形與界面應力，研究了界面損傷演化規(guī)律和疲勞性能；馮青松等[15]研究了不同CA砂漿離縫位置對軌道幾何形位及對無縫線路受力變形的影響；張向民等[16]確定了CRTSⅡ型板式無砟軌道上拱變形的全過程平衡路徑及臨界失穩(wěn)條件；高亮等[17]分析了不同層間黏結狀態(tài)與不同板間接縫狀態(tài)下軌道板的上拱變形。

現(xiàn)有研究多考慮溫度荷載作用下縱連板式無砟軌道穩(wěn)定性及層間界面損傷的發(fā)展規(guī)律，鮮見分析溫度荷載對既有離縫無砟軌道結構的影響。為此，基于有限單元法及界面損傷內聚力模型，建立路基上既有離縫無砟軌道有限元分析模型，旨在探討溫度荷載作用下既有離縫無砟軌道結構受力、變形發(fā)展規(guī)律和界面損傷擴展機制，以期為高速鐵路養(yǎng)護維修提供理論參考。

1 板式無砟軌道-路基有限元模型

1.1 有限元模型建立

路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道主要由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、砂漿層和底座板等組成。鋼軌類型選取為我國高速鐵路采用的標準60 kg/m型鋼軌，以空間點支承梁進行模擬，彈性模量E=210 GPa；以連接器單元來模擬扣件的支承和約束作用，扣件橫向、縱向和豎向剛度分別為60，50，60 kN/mm；軌道板、砂漿層、底座板和路基均采用實體單元模擬。所建立的有限元模型如圖1所示。各結構層材料參數(shù)見表1。

圖1 CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元分析模型

表1 板式無砟軌道各結構層材料參數(shù)

1.2 內聚力模型

內聚力模型是將復雜的破壞過程用兩個面之間的“相對分離位移-力”關系表達的一種宏觀物理概念，能較好地描述界面損傷規(guī)律和破壞機理。采用雙線性“張力-位移”關系模擬層間黏結作用，如圖2所示。

圖2 雙線性“張力-位移”關系

雙線性內聚力模型“張力-位移”關系表達式如下

(1)

臨界斷裂能公式如下

(2)

損傷萌生判定準則采用二次名義應力準則，如式(3)所示，而界面損傷演法采用能量準則。

(3)

1.3 模型及工況說明

受太陽輻射強度、氣溫及風速等因素影響，軌道板上、下表面產生溫差(即溫度梯度)?，F(xiàn)有研究表明，溫度梯度為復雜隨機變量，但隨著軌道結構深度增加波動逐漸減小，當深度達到軌道板厚度(0.20 m)時已基本趨于穩(wěn)定。為此，溫度梯度荷載僅施加于軌道板。

為分析不同溫度梯度對界面損傷和離縫發(fā)展的影響，同時考慮極端溫度荷載，本文正溫度梯度取值從0 ℃/m增長至100 ℃/m，負溫度梯度取值從0 ℃/m降低至-80 ℃/m。

荷載施加的方法如下：

(1)施加軌道板、砂漿層和底座板重力荷載；

(2)初始化溫度荷載；

(3)施加溫度荷載；

(4)扣除初始重力效應，得到溫度和重力共同作用下軌道板受力及變形特性。

1.4 采樣節(jié)點說明

圖3為軌道板各采樣節(jié)點的相對位置，以此準確反映層間界面損傷發(fā)展趨勢，共設13個采樣節(jié)點，節(jié)點1位于軌道板正中心，節(jié)點2位于軌道板離縫橫向中心線邊緣，節(jié)點3位于離縫邊緣線中心，節(jié)點4位于離縫邊緣線板邊。既有離縫長度取一塊板長，即l0=6.50 m。

圖3 各采樣節(jié)點的相對位置

2 界面損傷與離縫擴展分析

2.1 正溫度梯度作用

圖4、圖5列舉了正溫度梯度荷載作用下，軌道板各采樣節(jié)點損傷因子隨溫度梯度變化曲線及界面損傷云圖。

圖4 各采樣節(jié)點正溫度梯度-損傷因子曲線

圖5 正溫度梯度作用下的界面損傷云圖

由圖4、圖5可以得到以下規(guī)律。

(1)各采樣節(jié)點的損傷因子隨溫度梯度的增大表現(xiàn)出相似的變化趨勢，損傷因子均由0逐漸增大至1，即軌道板與砂漿層間黏結逐漸失效。

(2)層間損傷萌生所對應的溫度梯度存在明顯差異，板角位置(節(jié)點9)最先形成損傷，所對應的損傷正溫度梯度為13.64 ℃/m；離縫邊緣(節(jié)點8)及板邊(節(jié)點11)損傷相對滯后。

結合界面損傷云圖總結界面損傷萌生及發(fā)展示意如圖6所示。可見，正溫度梯度作用下界面損傷主要表現(xiàn)如下。

圖6 傷損萌生及發(fā)展示意

(1)軌道板與砂漿層間損傷萌生于離縫板角處，即DS位置，且隨著正溫度梯度的增大，界面損傷逐漸擴展。原因在于離縫區(qū)層間連接薄弱，正溫度梯度作用下離縫區(qū)自由變形導致板角位置處界面內應力過大，超過界面黏結強度所致。

(2)隨著正溫度梯度的增加，界面損傷由萌生位置沿上拱邊緣線和軌道板板邊線呈直角形擴展，表現(xiàn)為明顯的斜向撕裂特征。

(3)縱向中心線兩側一定寬度(Ⅳ位置)界面損傷滯后明顯，其余位置界面黏結均已失效，如圖5(e)所示；但隨著正溫度梯度的逐漸增大，Ⅳ位置處損傷區(qū)域逐步擴大，且從中心向端部傳遞，最終將導致整板脫黏，如圖5(f)所示。

界面損傷擴展勢必導致軌道結構空間幾何狀態(tài)發(fā)生改變，換言之，軌道結構位移變化一定程度上亦能反映出界面損傷的發(fā)展規(guī)律。圖7給出了初始離縫長度為6.5 m時，正溫度梯度作用下軌道板各采樣節(jié)點的豎向、橫向位移隨溫度梯度變化曲線，可以得到以下規(guī)律。

圖7 軌道板節(jié)點位移-正溫度梯度變化曲線

(1)既有離縫區(qū)內節(jié)點1，軌道板豎向位移隨正溫度梯度的增大逐漸增大，并存在轉折點，溫度梯度為100 ℃/m時，軌道板豎向位移為0.63 mm；離縫區(qū)板邊節(jié)點2的豎向位移基本為0。

(2)黏結區(qū)內板邊節(jié)點4和節(jié)點6的豎向位移基本為0；而節(jié)點3和節(jié)點5的豎向位移隨正溫度梯度的增加，起初呈緩慢增加的變化趨勢，而后出現(xiàn)明顯突變，增長速度加快。主要原因在于軌道板橫向貫通脫黏所致。

(3)板中節(jié)點1、3、5、7橫向位移無明顯變化；板邊節(jié)點2、4、6的橫向位移隨正溫度梯度的增大逐漸增大。

2.2 負溫度梯度作用

圖8、圖9列舉了負溫度梯度荷載作用下，軌道板各采樣節(jié)點損傷因子隨溫度梯度變化曲線及界面損傷云圖。由圖8、圖9可以得到以下規(guī)律。

圖8 各采樣節(jié)點正溫度梯度-損傷因子曲線

圖9 負溫度梯度作用下的界面損傷云圖

(1)與正溫度梯度荷載作用相似，各采樣節(jié)點的損傷因子隨溫度梯度的增大表現(xiàn)出相似的變化趨勢，損傷因子均由0逐漸增大至1。

(2)層間損傷萌生所對應的溫度梯度存在明顯差異。板角位置(節(jié)點9)最先形成損傷，所對應的損傷負溫度梯度為-9.56 ℃/m；離縫邊緣(節(jié)點11)及板邊(節(jié)點13)損傷相對滯后，其余節(jié)點未表現(xiàn)損傷。負溫度梯度荷載作用下，界面損傷發(fā)展趨勢與前述發(fā)展趨勢相似，板角仍是界面損傷萌生位置；隨著負溫度梯度的持續(xù)增大，界面損傷由板角逐漸向板中發(fā)展；負溫度梯度達-80 ℃/m時，軌道板與砂漿層間仍存在未脫黏縱向區(qū)域。

圖10給出了初始離縫長度為6.5 m時，負溫度梯度作用下軌道板各采樣節(jié)點的豎向、橫向位移隨溫度梯度變化曲線，可以得到以下規(guī)律。

圖10 各采樣節(jié)點負溫度梯度-損傷因子曲線

(1)隨負溫度梯度增加，板中節(jié)點1、3、5、7豎向位移有輕微下降趨勢，但量值基本保持在0 mm左右，這從變形角度側面論證了軌道板中部未脫黏，軌道板與砂漿層仍具有可靠黏結。

(2)離縫區(qū)板邊節(jié)點2的豎向位移隨負溫度梯度的增大呈線性增大，原因在于其豎向無約束；而黏結區(qū)板邊節(jié)點4、6的豎向位移隨負溫度梯度的增大呈現(xiàn)明顯的非線性增長趨勢，界面黏結力破壞后，增長速度逐漸加快。

(3)縱向中心線上的節(jié)點1、3、5、7，橫向位移無明顯變化；板邊節(jié)點2、4、6的橫向位移隨負溫度梯度的增大逐漸增大。

綜上分析，總結如下。

(1)既有離縫無砟軌道在梯度荷載作用下，軌道板在空間上表現(xiàn)為“板中上拱，四角下沉，橫向鼓脹”(正溫度梯度)和“板中下凹，四角上翹，橫向縮進”(負溫度梯度)的變形特點。

(2)黏結區(qū)軌道板與砂漿層間的黏結一旦破壞，溫度梯度荷載作用下，軌道板與砂漿層間的離縫長度逐漸擴展，黏結區(qū)損傷橫向貫通后，軌道板豎向位移存在明顯突變。

(3)正、負溫度梯度作用下，損傷均萌生于離縫區(qū)與黏結區(qū)銜接處板角位置，并隨溫度梯度的增加呈斜向發(fā)展趨勢。

(4)溫度梯度較大時，軌道板中部仍存在部分黏結區(qū)，且正溫度梯度作用下層間損傷發(fā)展速度明顯高于負溫度梯度作用。

3 軌道板上拱對結構受力的影響

如前文所述，溫度梯度荷載作用加劇既有離縫擴展，而軌道板與砂漿層間離縫是誘發(fā)縱連軌道板上拱的主要因素之一。

上拱區(qū)域由于軌道板與砂漿層黏結力損失，二者之間設置為摩擦約束，而上拱區(qū)域兩側軌道板與砂漿層界面黏結良好，考慮二者之間的黏結強度。以單波余弦型曲線描述軌道板的上拱波形曲線，其表達式如下

(4)

式中，l為軌道板初始波長；z0為上拱起始位置；z為上拱發(fā)生位置；f為軌道板上拱幅值。

上拱波長取值從6.5 m變化至39 m，增幅6.5 m，上拱幅值為5，10，15，20 mm，共計24種工況。

當l≤19.5 m時，上拱端部軌道板與砂漿層間形成一定損傷，表2羅列了不同上拱波長和上拱幅值條件下的損傷情況，表中，Dmax為損傷因子最大值?？梢缘玫揭韵乱?guī)律。

表2 傷損情況統(tǒng)計

(1)軌道板上拱對其端部0.1～0.2 m內界面黏結強度存在不利影響，當Dmax=1時，表明界面黏結已完全失效。

(2)上拱波長一定時，隨上拱幅值的增加，損傷因子逐漸增大；上拱幅值一定時，隨上拱波長的增加，損傷因子逐漸減小。

圖11為上拱形式為10 mm/19.5 m時，軌道板上表面中線和下表面中線的縱向應力分布曲線?？梢缘玫揭韵乱?guī)律。

圖11 軌道板上、下表面中線的縱向應力分布曲線

(1)軌道板的縱向應力分布具有明顯的規(guī)律性。主要表現(xiàn)為：由端部向上拱幅值處過渡，軌道板上表面的縱向應力由零應力狀態(tài)逐漸轉為受壓狀態(tài)，而后逐漸轉為受拉狀態(tài)；下表面的縱向應力分布則相反。

(2)軌道板上拱發(fā)生后，軌道板的縱向最大拉應力位置主要有兩處，其一是上拱幅值所對應的軌道板上表面位置，其二是上拱端部所對應的軌道板下表面位置；而縱向壓應力則相反，最大拉應力位置處的相對位置產生最大壓應力。

表3統(tǒng)計了24種工況條件下，軌道板上、下表面的縱向最大拉應力，可以得到以下規(guī)律。

表3 縱向應力與幅值和波長的對應關系 MPa

(1)上拱波長恒定時，軌道板的上表面、下表面的縱向最大拉應力隨上拱幅值的增大而線性增大。

(2)上拱幅值恒定時，軌道板縱向最大拉應力隨著波長的增加逐漸減小，隨上拱波長增加，軌道板縱向最大拉應力由軌道板上表面轉移至下表面。

(3)上拱幅值的增加明顯加劇了軌道板的縱向應力水平，混凝土開裂風險加大，尤其在波長較小時，其影響極為顯著；上拱波長的增加可減緩軌道板的縱向應力水平，降低混凝土開裂概率。

4 結論

(1)初步揭示了溫度梯度荷載作用下既有離縫無砟軌道層間損傷發(fā)展、變形規(guī)律及不同上拱條件下軌道板的受力特性。

(2)溫度梯度荷載作用下，層間損傷萌生于離縫區(qū)與黏結區(qū)銜接處板角位置，并隨溫度梯度的持續(xù)增大斜向發(fā)展；軌道板中部存在明顯黏結區(qū)。

(3)與負溫度梯度荷載作用相比，正溫度梯度荷載作用下，軌道板底部更易發(fā)生整板離縫脫黏。

(4)軌道板上拱導致端部0.1～0.2 m存在明顯黏結弱化區(qū)。

(5)小波長、大幅值形式的軌道板上拱更易引起軌道板開裂。