基于大學生方程式賽車無輪輻車輪設計＊

鄭 浩，彭子堯，劉青山

（1.武漢理工大學國際教育學院，湖北 武漢430070；2.武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢430070）

大學生方程式汽車是由高等院校汽車相關專業大學生設計與制造的、用以參加中國大學生方程式汽車大賽（FSC）的方程式賽車。從2009年開始，截至2021年，中國大學生方程式汽車大賽（FSC）已成功舉辦了11屆比賽。在11年的時間里，各高校車隊經過長足的發展，積累了豐富的賽車設計經驗。在賽車領域，輕量化是最重要的設計理念之一，賽車質量的降低可有效提升賽車的加速性能和操控性能。哈雷戴維森摩托車公司（以下簡稱“哈雷公司”）和德國代爾夫特理工大學方程式車隊（FormulaStudentTeamDelft）采用了無輪輻結構設計以降低賽車簧下質量。本團隊參考哈雷公司和代爾夫特理工大學車隊的無輪輻結構，根據FSC設計規則，設計了輕質且滿足賽車設計規則的大學生方程式無輪輻車輪結構。

1 項目背景分析

1.1 FSC賽事背景

中國大學生方程式汽車大賽（FSC）是由高等院校汽車工程相關專業在校學生組隊參加的汽車設計與制造比賽。FSC賽車的主要設計目標為輕量化和提高賽車操控能力。當前賽車多采用由輪輞和輪輻組成的車輪結構，然而該結構存在散熱性能差的問題[1]。

在中國大學生方程式汽車大賽（FSC）上，耐久賽是最考驗賽車性能和耐用度的測試，相當一部分車隊未完成耐久賽或耐久賽后復檢不合格導致成績取消。在耐久賽中因為需要頻繁制動，制動盤往往會達到很高的溫度，造成制動盤熱衰減，降低制動效果。

在中國大學生電動方程式汽車大賽（FSEC）上，當前最廣泛使用電機驅動形式為輪轂電機。永磁輪轂電機在設計時，為了追求高功率密度，電機的齒部和軛部尺寸一般都會偏小，使輪轂電機難以散熱[2]，而高溫將嚴重影響FSEC賽車的性能，放大了傳統輪圈結構散熱差的缺點。因此，設計了一款散熱性能優越且輕質的車輪結構。

1.2 輪轂研究現狀

輪轂是輪胎內廓輪輞通過立柱連接的輪芯旋轉部分，即支撐輪胎的中心裝在軸上的金屬部件。在過去的輪轂設計中，輪轂軸承成對使用單列圓錐滾子或球軸承。隨著技術的發展，轎車輪轂結構已逐步發展為集成輪轂單元。隨著對集成輪轂單元不斷深入的研究和應用，該結構已發展到了第三代。第一代是由雙列角接觸軸承組成；第二代在外滾道上有一個用于將軸承固定的法蘭，可簡單地將軸承套到輪軸上用螺母固定，使得汽車的維修變的容易；第三代輪轂軸承單元是采用了軸承單元和防抱剎系統相配合，輪轂單元設計成有內法蘭和外法蘭，內法蘭用螺栓固定在驅動軸上，外法蘭將整個軸承安裝在一起[3]。

1.3 無輪輻結構設計歷史

無輪輻結構最早出現在摩托車領域，如圖1所示，由哈雷公司生產的BaggerHubless摩托車開創了無輪輻結構的先河。

圖1 哈雷BaggerHubless摩托車前輪結構

當前在世界大學生方程式比賽（FSAE）中，荷蘭代爾夫特理工大學車隊（FormulaStudentTeamDelft）和德國慕尼黑工業大學車隊（TUFast）多次采用了如圖2所示的無輪輻結構。這2支隊伍在歷次比賽中表現優異，取得過數次FSAE的冠軍。無輪輻結構的應用使得2支隊伍的整車輕量化和制動盤散熱能力出眾，在車檢及耐久賽項目中取得了極為優異的成績。

圖2 荷蘭代爾夫特理工大學電動方程式車隊的輪圈結構

2 零件工況分析

計算工況所需要的本賽季賽車的基本尺寸參數如表1所示。

表1 整車參數表

賽車的極限工況主要有3個，分別為加速（1.2g）、轉向（1.5g）、制動（﹣1.57g）。然而賽車在實際行駛中不會存在單一工況，因此在此基礎上需要進行疊加，即加速轉向工況（1.2g，1.5g），以及制動轉向工況（﹣1.57g，1.5g）。對于前軸而言，加速工況載荷會向后軸轉移，前軸壓力減少，外力也減少，因此更安全。所以針對前懸而言，可以忽略加速工況，只需考慮制動、轉向、制動轉向這3個工況。再由于左右車輪互相對稱，因此只需要計算、分析其中一側，便可得知設計的安全性能。因此，本設計全部以WUT20的右側車輪為例進行分析。

2.1 工況一：﹣1.57g加速制動

由于慣性，賽車制動時，載荷會從后軸向前軸轉移，由公式可得：

式（1）～（3）中：ΔF1為制動時后軸往前軸轉移的總載荷；M為賽車總質量；ay2為賽車最大制動加速度；h為質心高度；L為軸距；ΔFfv1為制動時單個前輪受到的垂直載荷；b為后軸到質心距離；g為重力加速度，取9.8kg/N；FBF為地面對單個前輪產生的制動力。

假設賽車產生的制動加速度的外力全部都由制動盤產生，則：

式（4）（5）中：FBMF為前輪單輪的制動力矩；R為車輪半徑；FBf為單個前卡鉗的制動力；df為制動盤中心直徑。

2.2 工況二：+1.5g加速度轉向（左轉彎）

假設賽車在轉向時，載荷只在內外車輪轉移，且因為賽車在極限轉向時，側向力主要由外側車輪承受。出于保守考慮，本設計認為側向力全部由外側車輪承受，忽略實際比例，因此得：

式（6）～（8）中：ΔF2為極限轉向時前軸的內側車輪載荷轉移到外側的量；Ffv2為極限轉向時前懸外側車輪的垂直載荷；Flf為極限轉向時前軸所需要的側向力。

2.3 工況三：綜合工況（制動＋轉向）

假設賽車在彎中進行制動轉向（忽略輪胎摩擦力極限），即有：

式（9）中：Ffv3為賽車在前軸綜合工況（制動工況與轉向工況的疊加）時的前軸外側車輪的垂直載荷。

3 零件模型的建立

3.1 輪圈模型建立

團隊使用的輪胎型號為Hoosier4310518.0×7.5-10，如圖3所示，即輪胎直徑457.2mm、輪輞直徑254mm、斷面寬度190.5mm。此輪胎的型號為大多賽車隊所使用的型號。

圖3 Hoosier43105輪胎

根據該型號可得輪輞直徑254mm，寬度190.5mm，利用CATIA軟件進行建模，得到如圖4所示的輪圈模型。

圖4 無輪輻車輪的輪圈結構

3.2 軸承內測鋼圈模型建立

軸承內側鋼圈的作用為連接懸架系統和輪胎，同時有制動盤和剎車卡鉗的固定點。團隊通過和懸架組與制動組溝通，確定了內側鋼圈相關的連接點空間位置，使用CATIA軟件進行建模，其結構如圖5、圖6所示。

圖5 軸承內側鋼圈結構圖（以外側為視角）

圖6 軸承內側鋼圈結構圖（以內側為視角）

4 零件強度分析與校核

4.1 鋼圈的強度分析

將鋼圈模型導入有限元分析軟件ANSYS進行分析，綜合胚料加工成本、強度、剛度、硬度、耐磨性等因素考慮，該零件選用材料為6061-T6鋁合金，6061屬熱處理可強化合金，具有良好的可成型性、可焊接性、可機加工性，同時具有中等強度，在退火后仍能維持較好的操作性。該材料的基本屬性如表2所示。

表2 6061-T6的基本屬性表

分析時，選取情況最惡劣的工況三，綜合工況，所得應力云圖、形變量云圖如圖7、圖8所示。

圖7 零件應力云圖

圖8 零件形變量云圖

計算得最大應力為100.39MPa，且沒有應力集中的位置，與軸承相接觸的面均不存在可能破壞的區域，最大形變量約為0.012mm，遠小于零件尺寸，在工程實際中可以忽略不計，因此可確定該零件的設計滿足設計要求。

4.2 軸承的校核

4.2.1 軸承壽命分析

查表選擇型號為61832的深溝球軸承，其尺寸為內徑160mm，外徑200mm，寬20mm，軸承壽命L的計算公式為：

式（10）中：n為軸承轉速，取1260r/min；C為徑向額定動載荷，取49.6kN；極限轉速為3200r/min（油潤滑）時P為當量動載荷，取4687N；ε為球軸承，取3。

計算可得L=15676h，該時間遠大于單賽季的行駛時間，滿足設計要求。

4.2.2 軸承的可靠性校核試驗方法

按照慣常分類方法，可靠性試驗可分為環境試驗、壽命試驗、篩選試驗等試驗方法。依據產品使用特性，考慮帶輪轂軸承使用環境條件與失效形式，一般以軸承壽命試驗作為輪轂軸承的可靠性試驗。在本項目試驗情況下，高可靠性時的壽命情況為重要參照指標，為此可以使用定時的截尾快速試驗方法。

截尾快速試驗方法是指事先規定一個試驗時間，當試驗達到所規定的時間就停止。假設在一批數量為N的產品中，任意抽取數量為n的實驗樣本，規定試驗截止時間為T0。若到規定的結尾時間T0還未出現r個故障，則判定可靠性試驗合格；反之若出現r個及以上個故障，則判定產品不合格，通過查閱GJB899—1990或GJB376A—2001的表格，可確定不同的定時截尾試驗方案[4]。

5 總結

本團隊設計了軸承式的無輪輻結構，利用CATIA進行三維建模，目前已完成該三維模型的構建和產品的強度分析與校核。該結構與傳統的賽車車輪結構相比，可以降低質量約20%。此處都為簧下質量，則這樣的輕量化設計能有效地減輕賽車簧下質量，由此可以大幅提升車輛操控性能和加速性能，這對大學生方程式賽車設計提供了參考性的思路。