鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

朱波

臺(tái)州市城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 浙江 臺(tái)州 318000

引言

人類有“衣食住行”四大基本需求，其中“住”的需求由建筑來(lái)滿足，建筑行業(yè)的重要性不言而喻，而如今人們對(duì)建筑的要求已經(jīng)不再滿足于簡(jiǎn)單的遮風(fēng)擋雨，而是復(fù)雜化和多樣化，要求其具備更加綜合的功能，以及提供更加優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。相應(yīng)地，建筑工程在規(guī)模和高度上讓人瞠目，結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，這都要求對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以保證建筑工程項(xiàng)目的質(zhì)量和安全，增強(qiáng)其抗震減災(zāi)等結(jié)構(gòu)性能，同時(shí)也能夠更好地控制成本。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化概念介紹

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)就是通過(guò)利用“假定-分析-檢查-設(shè)計(jì)”的思路流程進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)現(xiàn)有方案的審視與優(yōu)化，通過(guò)對(duì)已有的方案開展力學(xué)分析，并檢驗(yàn)其安全性和可行性。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是將各個(gè)因素進(jìn)行綜合考量，使得設(shè)計(jì)目標(biāo)和設(shè)計(jì)要求進(jìn)行有效的統(tǒng)一和結(jié)合，并在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)“假定-分析-搜索-最佳設(shè)計(jì)”的思路方法進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)方法的核心在于通過(guò)提煉最優(yōu)的理論內(nèi)容并將其與計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行有效的結(jié)合，進(jìn)而運(yùn)用于工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)之中。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用的較為統(tǒng)一的思想，是基于最優(yōu)設(shè)計(jì)思想的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。總體而言，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以分成3個(gè)階段：首先，將工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；其次，選擇合理有效的計(jì)算方法；最后，編寫一個(gè)通用的計(jì)算程序，根據(jù)特定的規(guī)則對(duì)其進(jìn)行判斷，以保證設(shè)計(jì)方案能夠滿足設(shè)計(jì)的最佳條件狀態(tài)[1]。

2 目前條件下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論研究中的一些問(wèn)題

本文通過(guò)對(duì)目前國(guó)內(nèi)框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究和分析，得出如下結(jié)論：首先，根據(jù)我國(guó)目前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，以及目前的科技發(fā)展?fàn)顩r，在有關(guān)建筑工程方面，尤其是關(guān)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，已經(jīng)取得了一些成績(jī)，發(fā)展勢(shì)頭較好。然而，目前國(guó)內(nèi)框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的各種條件和發(fā)展水平與國(guó)外相比仍有一定的差距，其主要原因在于，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論研究還沒有得到很好的解決，這些問(wèn)題主要包含以下幾點(diǎn)。

2.1 設(shè)計(jì)人員自身水平仍有較大的提升空間

在進(jìn)行鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者的專業(yè)能力和綜合素質(zhì)是決定其設(shè)計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵，它在整個(gè)工程中起著舉足輕重的作用。設(shè)計(jì)者的專業(yè)背景和總體的設(shè)計(jì)水平將直接影響到結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的效果。在具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)者必須要對(duì)整個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行科學(xué)的分析，并在此基礎(chǔ)上建立和分析模型，并根據(jù)分析的結(jié)果對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。只有采用這樣的科學(xué)的優(yōu)化過(guò)程，才能使結(jié)構(gòu)的優(yōu)化效果達(dá)到最佳。目前，由于設(shè)計(jì)者本身對(duì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)不足，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中所起的作用還很大。因此，提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作的質(zhì)量，關(guān)鍵在于如何提高設(shè)計(jì)者的專業(yè)技能。

2.2 忽略了結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化效果

所謂的最優(yōu)框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程，一般是指在特定的結(jié)構(gòu)形式下，或在已知相關(guān)布局尺寸的結(jié)構(gòu)形式內(nèi)容中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。優(yōu)化的過(guò)程主要限定于建筑物梁和柱的截面部分，優(yōu)化目標(biāo)是通過(guò)調(diào)節(jié)相關(guān)結(jié)構(gòu)梁、柱，使二者達(dá)到一個(gè)比較平衡合理的狀態(tài)，從而有效地提高其應(yīng)用效果。然而，相關(guān)的局部?jī)?yōu)化僅限于對(duì)相關(guān)建筑的布局尺寸進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化效果難以達(dá)到最佳效果，而對(duì)相關(guān)建筑的總體優(yōu)化，可以從總體上考慮，并進(jìn)行更深層次的優(yōu)化，因此，相關(guān)的優(yōu)化內(nèi)容也就更具實(shí)際意義。

2.3 最優(yōu)模型與工程實(shí)際需求的偏差

對(duì)于建筑的優(yōu)化，其目的是通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)進(jìn)行持續(xù)的優(yōu)化，從而得到最優(yōu)的方案，但是，由于目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算需要在現(xiàn)有的情況下進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和求解，因此，所得到的優(yōu)化目標(biāo)與實(shí)際需要之間存在著極大的偏差。但在工程實(shí)踐中，由于各種不穩(wěn)定因素的影響，使工程不能按照原來(lái)的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行施工，使現(xiàn)有的工程方案難以達(dá)到工程的要求，影響了工程的正常建設(shè)[2]。

3 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

3.1 建立最優(yōu)框架結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行涉及數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化過(guò)程中，主要的3個(gè)要素為目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量以及約束條件，只有具備這三項(xiàng)基本要素的條件下，才能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)計(jì)要素的優(yōu)化基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上制定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，然后才能夠?qū)︿摻罨炷两Y(jié)構(gòu)框架開展設(shè)計(jì)工作。在具體的設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)變量的主要作用是在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)海量的與結(jié)構(gòu)相關(guān)的面積、尺寸，慣性矩以及梁間距，拱矢高等參數(shù)的計(jì)算過(guò)程，這些參數(shù)需要在具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中進(jìn)行清晰的確定，為了能夠有效地測(cè)試設(shè)計(jì)內(nèi)容是否符合設(shè)計(jì)要求，在論證可行性的過(guò)程中，需要對(duì)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)要求描述，以實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)參數(shù)的可行性分析。大多數(shù)情況下，這些集合參數(shù)是固定不變的預(yù)定參數(shù)，如果在此基礎(chǔ)上增加設(shè)計(jì)變更能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)其他內(nèi)容諸如跳躍，連續(xù)以及離散等參數(shù)開展優(yōu)化工作，以求能夠讓設(shè)計(jì)內(nèi)容更加符合設(shè)計(jì)要求。大多數(shù)情況下，為了能夠獲得更準(zhǔn)確的矩陣計(jì)算，可以通過(guò)公式X=（X1,X2...,Xn）T進(jìn)行計(jì)算，其中N為設(shè)計(jì)變量，該變量是構(gòu)成設(shè)計(jì)分量組成空間的重要參數(shù)。在進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的選擇過(guò)程中，要求該數(shù)值和目標(biāo)函數(shù)具備關(guān)聯(lián)性，同時(shí)要保證彼此之間具有實(shí)際意義和互相獨(dú)立的無(wú)因次變量，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)變量數(shù)量的有效控制，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

在框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型中，目標(biāo)函數(shù)是指設(shè)計(jì)變量的一個(gè)函數(shù)，當(dāng)設(shè)計(jì)變量自身也是一個(gè)函數(shù)時(shí)，它就被稱作泛函。目標(biāo)函數(shù)在進(jìn)行選擇時(shí)要保證其符合最佳設(shè)計(jì)原則，一般都會(huì)選擇最有價(jià)值的函數(shù)。要保證這些具備重大特征的函數(shù)符合框架設(shè)計(jì)原則，在具體的選擇過(guò)程中會(huì)選擇經(jīng)濟(jì)性最好，以及最佳質(zhì)量的設(shè)計(jì)內(nèi)容。但是，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前，若能清楚地確定其成本和維修成本，則往往以經(jīng)濟(jì)性作為主要目標(biāo)，材料自身的重量不會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程產(chǎn)生直接的影響，也不再是設(shè)計(jì)過(guò)程中的主要矛盾，此時(shí)的設(shè)計(jì)最終的目標(biāo)也轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾纹胶饨?jīng)濟(jì)和質(zhì)量之間的關(guān)聯(lián)。所以，可以把重點(diǎn)放在突出某個(gè)方面，進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化，從而達(dá)到均衡的目的。從這一點(diǎn)可以看出，不同的設(shè)計(jì)需求，目標(biāo)函數(shù)也會(huì)有不同的表現(xiàn)，這就需要結(jié)合具體情況來(lái)決定。在實(shí)際工程中，一般都會(huì)選取兩個(gè)或多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，按照下列流程開展建模工作，首先將目標(biāo)函數(shù)的最輕、最經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)函數(shù)組合成一個(gè)復(fù)合目標(biāo)函數(shù)。該函數(shù)可以用公式F（X）=a（重量）+ b（價(jià)格）作為計(jì)算方法，重量和價(jià)格兩個(gè)函數(shù)自身是權(quán)重系數(shù)，通過(guò)該公式的目標(biāo)函數(shù)會(huì)跟隨變化權(quán)重系數(shù)進(jìn)行同步變化。其次，通過(guò)對(duì)某一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行限制，將其作為模型設(shè)計(jì)的一個(gè)約束條件，并將其與目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比較，并確定各目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)，從而簡(jiǎn)化了多目標(biāo)問(wèn)題的求解。最后，對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)分析，建立了多目標(biāo)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，目標(biāo)函數(shù)不僅要成為各設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，還要能最大限度地體現(xiàn)出最主要的設(shè)計(jì)目的，同時(shí)也要保證目標(biāo)函數(shù)的靈活性和敏感性[3]。

在使用上述方法的過(guò)程中，需要針對(duì)約束條件要素進(jìn)行優(yōu)化，該條件的存在是為了平衡結(jié)構(gòu)的各種因素，一般都是由后面的來(lái)決定更搭配。但在約束過(guò)程中，不會(huì)對(duì)整體的是強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性產(chǎn)生任何的影響，因此，對(duì)應(yīng)力和位移的限制是最基本的、不變的約束條件。其他限制可以用不等式表示。大多數(shù)情況下，在求解約束條件時(shí)，一般引入形式變量的概念，通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)變量，使其反映應(yīng)力、頻率、失穩(wěn)臨界荷載等各種參數(shù)，從而將設(shè)計(jì)變量和性能變量結(jié)合起來(lái)，從而得到最優(yōu)解。

3.2 合理選取框架結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計(jì)方法

在一般情況下，以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)往往采用直接和間接兩種方法進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)，根據(jù)其特征和設(shè)計(jì)目的，將采用直接法和間接法相結(jié)合的方法。在零階法中，引入了懲罰函數(shù)，改變了設(shè)計(jì)的約束條件，使得它具有非約束性，從而可以用曲線擬合來(lái)描述結(jié)構(gòu)的剪力分析，從而使設(shè)計(jì)參數(shù)的變化規(guī)律得以有序地表達(dá)，從而方便了目標(biāo)函數(shù)的建立，從而使結(jié)構(gòu)得到科學(xué)、合理地優(yōu)化。一階法雖然也是用來(lái)優(yōu)化限制條件的，但和零階法的區(qū)別在于，它是通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行求解，從而得到的結(jié)論是無(wú)限逼近的，達(dá)到了最小化因變量的目的。這兩種算法在目前的設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用，但相對(duì)于零階算法，一階法雖然精度更高，但計(jì)算起來(lái)比較煩瑣，會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間，但是效果提升作用不大[4]。

3.3 對(duì)框架結(jié)構(gòu)的分級(jí)優(yōu)化

要對(duì)相關(guān)的鋼筋砼框架進(jìn)行有效的優(yōu)化，既要在優(yōu)化設(shè)計(jì)前選取最佳的優(yōu)化方案，又要針對(duì)不同的實(shí)際條件，進(jìn)行合理的分層優(yōu)化。首先，在對(duì)有關(guān)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)從總體布置的角度進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，以確保其整體布置形式和結(jié)構(gòu)特性的合理性。同時(shí)，根據(jù)相關(guān)結(jié)構(gòu)的外形進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)其幾何形態(tài)進(jìn)行了調(diào)整，使其整體形態(tài)更加科學(xué)、合理。其次，在確定了有關(guān)建筑的結(jié)構(gòu)布置、材料等要素后，對(duì)有關(guān)建筑的局部進(jìn)行優(yōu)化，以盡量降低工程造價(jià)，同時(shí)又能提高工程單位的經(jīng)濟(jì)利益，從而有效地推動(dòng)了相關(guān)建筑業(yè)的發(fā)展。

4 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)實(shí)踐

根據(jù)以上的優(yōu)化思想，在確定了模型的基礎(chǔ)上，采用ANSYS軟件進(jìn)行了有限元模型的構(gòu)建，并根據(jù)具體的分析，進(jìn)行了有針對(duì)性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。比如，在某建筑項(xiàng)目中，需要建造一個(gè)鋼筋混凝土框架，該框架長(zhǎng)度54.3m，寬21.6m，層高3.7m。在優(yōu)化結(jié)構(gòu)框架的設(shè)計(jì)中，采用 ANSYS軟件建立了結(jié)構(gòu)的有限元模型，并給出了具體的截面面積、泊松比、彈性模量、密度等參數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的分析。然后，建立了最優(yōu)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，首先，按樓層的層數(shù)，詳細(xì)列出了各單元的設(shè)計(jì)參數(shù)，例如：主梁寬度B1=0.4，次梁寬度B2=0.4。其次，在確定框架梁、框架柱和框架整體的約束條件時(shí)，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)和抗震性能的要求，例如，在受壓時(shí)，由正截面受彎承載力來(lái)計(jì)算混凝土受壓時(shí)的高度限制條件： M<1/γRE[αgbx（h0-x/2）+ftyAts（h0-αts）]，出x≤0.47h。其中M表示彎矩設(shè)計(jì)值，γRE表示承載能力抗震調(diào)整系數(shù)，Ats表示受壓區(qū)縱向的一般鋼筋截面面積，b表示矩形截面寬度，h0表示截面有效高度，αts表示受壓區(qū)縱向上的普通鋼筋到截面受壓邊緣的合理距離。通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的分析，確定了最小體積、最經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)等的目標(biāo)函數(shù)。

首先在建立了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和分析基礎(chǔ)上，確定最佳的設(shè)計(jì)方案，并將最佳的數(shù)據(jù)和信息轉(zhuǎn)換成文件，利用最佳處理器對(duì)最佳參數(shù)進(jìn)行細(xì)致的分析，并對(duì)所確定的變量、狀態(tài)變量進(jìn)行優(yōu)化，最后將最佳數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中；其次，以目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)，利用零階優(yōu)化方法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，使其達(dá)到最佳的效果。最后，通過(guò)與原設(shè)計(jì)方案的對(duì)比，分析了該方案的效益和可行性[5]。

5 結(jié)束語(yǔ)

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)是目前建筑工程建設(shè)中比較常用的建筑結(jié)構(gòu)形式，該結(jié)構(gòu)形式在建筑工程建設(shè)中的合理應(yīng)用，有效滿足了建筑工程安全性及耐久性等方面的性能要求。但是設(shè)計(jì)人員專業(yè)能力不足、結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化效果不佳、最優(yōu)模型不符合施工實(shí)際等問(wèn)題，導(dǎo)致鋼筋混凝土鋼架結(jié)構(gòu)在應(yīng)用中未能發(fā)揮最大優(yōu)勢(shì)。企業(yè)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)培訓(xùn)提升設(shè)計(jì)人員專業(yè)能力，設(shè)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)構(gòu)建最優(yōu)模型，對(duì)框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，加強(qiáng)框架結(jié)構(gòu)分級(jí)優(yōu)化，增強(qiáng)技術(shù)應(yīng)用效果，提升設(shè)計(jì)方案的可操作性和經(jīng)濟(jì)性。