L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法的多次波壓制

周福鵬

（大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

1 概述

隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)各個(gè)方面對(duì)油氣資源的需求量急劇增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)表明，2020年我國(guó)原油進(jìn)口量為5.42×108t，而原油產(chǎn)量為1.94×108t，對(duì)外依存度超過了72%，我國(guó)的石油安全面臨著非常嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。與此同時(shí)，我國(guó)很多油田的油氣勘探開發(fā)都進(jìn)入了中后期階段，難度越來越大[1-2]。因此，必須提高油氣勘探開發(fā)的技術(shù)水平，進(jìn)而提高油氣勘探開發(fā)的質(zhì)量和效率，從而提高我國(guó)的油氣產(chǎn)量和儲(chǔ)量。

目前，地震勘探技術(shù)是油氣勘探開發(fā)中最重要、最直接、最有效的方法之一。但是，在地震勘探技術(shù)的運(yùn)用過程中，多次波的存在會(huì)降低地震資料的信噪比，并且還會(huì)使地震數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一些假象，嚴(yán)重影響地震資料處理結(jié)果的精度以及可信度，給后續(xù)的構(gòu)造解釋和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)帶來一定的多解性，從而極大地降低了油氣勘探開發(fā)的成功率[3-4]。因此，多次波的壓制是地震勘探人員關(guān)注的熱點(diǎn)及難點(diǎn)。

經(jīng)過數(shù)十年的研究，多次波壓制的方法非常多，目前比較流行的方法主要可以分為2大類：濾波法和預(yù)測(cè)減去法。前者是利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，對(duì)時(shí)空域的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將其映射到其他域中，在其他域中的一次波與多次波在時(shí)差和周期上具有一定的差異，然后根據(jù)這些差異進(jìn)行多次波的壓制。后者是根據(jù)已有的信息，通過模擬或者反演的方式預(yù)測(cè)得到多次波，然后再利用自適應(yīng)相減等方法將多次波從原始地震數(shù)據(jù)中減去，從而對(duì)多次波進(jìn)行壓制[5-9]。前者的優(yōu)點(diǎn)是成本低、計(jì)算量小、應(yīng)用范圍十分廣泛，缺點(diǎn)是壓制效果精度不佳，會(huì)給一次波帶來?yè)p傷。后者的優(yōu)點(diǎn)是壓制效果精度高，缺點(diǎn)是成本高、計(jì)算量大。本文選取了L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法屬于后者，具有操作簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、精度高等優(yōu)點(diǎn)，壓制效果較好。

2 基本原理

L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法是對(duì)L1范數(shù)最小自適應(yīng)減去法的一種擴(kuò)展，目的在于改善輸入數(shù)據(jù)的正交性，以使得求解準(zhǔn)確，取得好的匹配效果，從而可以有效壓制多次波，其基本原理如下[8-10]：

按照消除多次波后的地震記錄取得最小能量的準(zhǔn)則，自適應(yīng)濾波器wt) 的求取通過求（1）式的最小二乘解可得：

3 模型試驗(yàn)

為了驗(yàn)證L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法在多次波壓制中的有效性，首先建立如圖1（a）所示的速度模型，模型大小為600×500，網(wǎng)格大小為5m。為了便于觀察，模型一共4層，其速度大小分別為2000m/s、3000m/s、4000m/s、5500m/s。采用波動(dòng)方程有限差分法對(duì)該速度模型進(jìn)行正演模擬，子波為Ricker子波，主頻為30Hz，最大偏移距為2500m，道間距為25m，采樣間隔為4ms。圖1（b）為正演模擬后的單炮記錄（已切掉直達(dá)波），從圖中可以看到明顯的多次波，然后利用L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法對(duì)原始單炮記錄進(jìn)行處理，預(yù)測(cè)出多次波[圖1（c）]，并結(jié)合自適應(yīng)相減去除預(yù)測(cè)的多次波，最后獲得壓制多次波之后的單炮記錄[圖1（d）]。從圖中可知，L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法可以有效地壓制多次波。

4 實(shí)際應(yīng)用

圖1 正演模擬及多次波壓制效果

利用L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法對(duì)陸上某工區(qū)的二維地震資料進(jìn)行多次波壓制對(duì)此分析。圖2（a）為多次波壓制之前的速度譜及動(dòng)校正之后的CMP道集，從圖中可以看出，多次波十分發(fā)育，尤其是速度譜上的中、深層可以明顯看見低速能量團(tuán)，能量聚焦，嚴(yán)重干擾了有效反射波的能量聚焦（橢圓處）。CMP 道集上的多次波下彎的現(xiàn)象十分明顯，并且隨著偏移距的增大，下彎現(xiàn)象愈加厲害，多次波的振幅非常強(qiáng)，幾乎看不見有效反射波。圖2（b）是多次波壓制之后的速度譜及動(dòng)校正之后的CMP 道集，從圖中可以看出，速度譜上中、深層的低速能量團(tuán)得到了比較好的衰減，有效反射波能量更加聚焦，大偏移距的CMP道集上下彎現(xiàn)象得到了有效去除，有效反射波的振幅得到了明顯增強(qiáng)，有利于提高疊加速度的拾取精度。

圖2 多次波壓制前后速度譜及其對(duì)應(yīng)的CMP道集

圖3 多次波壓制前后的疊加剖面

圖3為多次波壓制前后的疊加剖面，從圖中可以看出，經(jīng)過壓制之后，剖面的層次更加清楚，同相軸更加連續(xù)，有效地去除了多次波引起的假象（橢圓處），不但提高了地震資料的信噪比，而且提高了地震資料的分辨率，使得地質(zhì)特征更加明顯，大大提高了地震資料解釋和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度和可信度。

5 結(jié)論

L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法可以有效壓制多次波，不但提高了地震資料的信噪比和分辨率，而且還可以去除地震資料中的構(gòu)造假象，改善了地震資料的品質(zhì)，進(jìn)而為后續(xù)的地震資料解釋和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供了良好的地震數(shù)據(jù)，從而可以有效提高勘探開發(fā)的精度和可信度。但是，L1范數(shù)均衡多道自適應(yīng)減去法的效率比較低，參加匹配的道數(shù)越多，計(jì)算所需的時(shí)間越長(zhǎng)。在實(shí)際應(yīng)用過程中，應(yīng)該根據(jù)不同地區(qū)的地震資料情況、機(jī)器狀況、項(xiàng)目時(shí)間等來優(yōu)選合適的多次波壓制方法，以便取得最佳的壓制效果。