密度重點解讀

唐楠

一、探究同種物質的質量與體積的關系

同種物質的不同物體（實心），其質量與體積的比值相同;不同物質的不同物體，其質量與體積的比值一般不相同。

例1 （原創）某同學在探究“物體的質量跟體積的關系” 實驗，請回答下列問題。

（1）下表是這位同學記錄的實驗內容和實驗數據，請你根據表格中記錄的內容和數據，進行分析比較。鐵和鋁兩種不同物質的相同點是：?_______________ 。

不同點是：__________________________________________。

[物體 質量m/g 體積V/cm3 質量跟體積的比值[mV]/（g·cm-3） 鐵塊1 79 10 7.9 鐵塊2 158 20 7.9 鐵塊3 237 30 7.9 鋁塊1 54 20 2.7 鋁塊2 108 40 2.7 鋁塊3 162 60 2.7 ]

（2）我們在做這個實驗時，為什么要選取多種物質，且對每種物質都要收集多組數據？ 若對每種物質僅收集一組數據是否可以？為什么？ 。

解析：（1）分析表格中的數據可以得出以下兩點。①同種物質，質量與體積的比值是定值;不同物質，其質量與體積的比值一般不同。②體積相同的不同物質，其質量一般不同;同種物質，體積和質量成正比，體積越大，質量越大。（2）選取多種物質，且對每種物質都要收集多組數據能夠充分驗證結論的正確性和普遍性，不至于犯以偏概全的錯誤。

答案：（1）它們的質量與體積的比值都是恒定的（或它們的質量與體積成正比） 它們的質量與體積的比值不相同? ?（2）這樣得出的結論才具有普遍性? ?不可以，收集一組數據找不出質量與體積的關系

二、密度及其特性

某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫作這種物質的密度，用ρ表示。

例2 （2021·廣東·深圳，多選）下列選項中，密度不變的是（ ）。

A.水結成冰? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.粉筆用了一半

C.鐵杵磨成針? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.氧氣瓶中的氧氣被用去一半

解析：水結成冰，狀態變化了，密度發生了變化，冰的密度小于水的密度，A錯誤;粉筆用了一半，物質的多少發生了變化，種類、狀態和溫度不變，密度不變，B正確;鐵杵磨成針，物質的多少發生了變化，種類、狀態和溫度不變，密度不變，C正確;氧氣瓶中的氧氣被用去一半后，體積不變，質量減小，密度減小，D錯誤。答案：BC。

三、密度的大小比較

比較物質密度的大小關系，可采取以下兩種方法。（1）①相同體積比較質量，質量大的密度大;②相同質量比較體積，體積小的密度大。（2）密度是質量與體積的比值，從圖象中找出一組對應的數據，然后根據密度公式計算出物質的密度。

例3 由不同材料組成的A、B、C三個實心物體，它們的體積與質量的關系如圖所示，則密度最大的是__________（選填“A”、“B”或“C”）物體，它的密度是__________g/cm3。

解析：由圖象可知，當A、B、C三種物質質量相同時，C的體積最小，根據ρ = [mV]可知，密度最大的物質是C;當體積V = 1 cm3時，C物質的質量為2 g，所以，它的密度ρC = [mCVC] = [2 g1 cm3] = 2 g/cm3。答案：C;2。

四、密度公式及其應用

在密度公式ρ = [mV]中，只要知道物體的質量、體積和密度三個物理量中的任何兩個量，就可以利用公式求出第三個量。

例4 （2021·四川·攀枝花）某一實心鉛塊的質量是4 kg，經測量，它的體積是0.5 dm3，則該鉛塊的密度為__________kg/m3。若該鉛塊是純鉛做的，鉛的密度是11.3 × 103 kg/m3，質量應為__________kg。

解析：實心鉛塊的體積V = 0.5 dm3 = 5 × 10-4 m3，則實心鉛塊的密度ρ球 = [mV] = [4 kg5×10-4 m3] = 8 × 103 kg/m3;若該鉛塊是純鉛做的，鉛的密度是11.3 × 103 kg/m3，則其質量m′= ρ鉛V = 11.3 × 103 kg/m3 × 5 × 10-4 m3 = 5.65 kg。答案：8 × 103;5.65。

（作者單位：江蘇省宿遷學院）