一種變步長電導增量法在光伏系統最大功率跟蹤中的應用研究

趙曉亮

（河南科技大學電氣工程學院，河南 洛陽 471023）

光伏發電系統中的光伏電池作為能量供給單元，其功率輸出隨著溫度和光照強度的變化而變化，在某一工作環境下，其功率輸出有唯一的最大值。為充分利用光伏電池的能效，需要對光伏電池的最大功率輸出點進行實時調控，使其盡可能穩定工作在最大功率點附近，這就是光伏發電系統最大功率點跟蹤技術（maximum power point tracking，MPPT）。

目前常用的MPPT方法有恒定電壓法，擾動觀測法和電導增量法。恒定電壓法具有控制簡單，追蹤速度快，但不適于溫度突變的情況；擾動觀測法具有結構簡單，參數使用較少，但存在追蹤速度和精度的自有矛盾，并且在光照強度發生突變時，系統會產生誤判和擾動；電導增量法則可以迅速響應光照強度的變化，并且具有較高的控制精度，但存在追蹤步長選擇無法兼顧追蹤速度和穩定精度的問題。本文提出了一種變步長電導增量法，用來緩和最大功率點追蹤的速度和穩定精度的矛盾。通過MATLAB/Simulink仿真，結果表明，提出的變步長電導增量法在外界條件發生突變時，可以快速準確地追蹤到最大功率點，并保證追蹤速度和穩定精度。

1 光伏系統的MPPT原理

在光伏發電系統中，光伏電池的輸出功率和光照強度、環境溫度存在非線性關系，光伏電池的輸出特性是指在溫度恒定的前提下，對應于某一光照強度，隨著輸出電壓的增加，光伏電池的輸出功率也隨之增大，當電壓增大到某一數值時，輸出功率達到最大值，此處為最大功率點處，之后輸出功率隨著電壓增大開始減小。在光照恒定的前提下，對應于某一溫度，電流開始基本保持不變，當電壓增大到某一數值時，電流會出現急劇下降。

光伏MPPT系統主要有光伏陣列、DC/DC變換電路、MPPT控制器組成。基于Boost電路的光伏MPPT系統如圖1所示。當系統的負載與電源內阻相等時，負載得到最大功率。在光伏發電系統中，在光伏組件和負載之間串聯一個DC/DC變換電路，等效為一個外部負載。MPPT控制器根據采集到的輸出電壓和電流通過MPPT控制算法來調整開關管占空比，將信號送至PWM發生器，輸出相應的脈沖信號來控制開關管的通斷，實現最大功率點的跟蹤控制。

1.1 傳統的電導增量法

電導增量法是通過改變電池陣列輸出電流和電壓的變化率來實現輸出功率的最大化。設電池陣列的輸出功率P=UI，其中U、I分別為輸出電壓和輸出電流，此時等式兩邊對電壓U求導，可得

此時可分為三種情況：當dP/dU大于0時，光伏組件工作點在最大功率點左側，需要增加擾動，增大輸出電壓；當dP/dU等于0時，光伏組件輸出功率最大，工作于最大功率點處，應停止擾動，當dP/dU小于0時，此時光伏組件工作點在最大功率點右側，應減小擾動，輸出控制信號。

傳統的電導增量法采用的是固定步長擾動，若步長選取過小，雖然追蹤精度會提升，同時追蹤速度較慢；若步長選擇過大，雖然追蹤速度加快，但是不能保證追蹤的精度，會加大最大功率追蹤過程中的波動，造成能量損失。

1.2 基于變步長和MPC相結合的電導增量法

為解決傳統的電導增量法在追蹤速度和穩定精度之間的矛盾，本文研究了一種變步長與模型預測控制（Model Predictive Control,MPC）相結合的的電導增量法，其實現步驟分為。

首先，設置變步長：由光伏電池功率-電壓曲線可知，曲線上的點在向最大功率點靠近的過程中斜率逐漸變小，當曲線斜率為0時的工作點為最大功率點，因此本文將擾動變步長設為P-U曲線上點的斜率，在擾動過程中，將dP/dU作為實時步長進行擾動，由于擾動過程中越接近最大功率點dP/dU越來越小，等于是一個由大到小不斷變化的變步長，符合在追蹤過程中先用大步長加快追蹤速度，再用小步長穩定精度的變步長MPPT設計思想。

其次，應用模型預測控制方法進行優化：模型預測控制是目前廣泛應用在工業生產中的一種基于模型閉環優化的控制辦法，其基本原理是在每個采樣時刻，系統計算出最優輸入序列和與其相對應的預測輸出序列，將所得到的最優輸入解的第一個分量作用于對象并進行反復優化；模型預測控制方法具有模型精度要求低、控制效果顯著且魯棒性強的優點。

應用模型預測控制方法進行對變步長電導增量法MPPT進行優化的過程為：將經過變步長電導增量法處理后的電壓及電流值作為參考量輸入模型預測控制模塊，采用兩步長法對模型預測控制模塊中將來時刻的參考的電壓及電流值進行對比，得出最優解，從而準確迅速的追蹤到最大功率點。

MPC控制模塊是通過控制光伏電池MPPT系統中的Boost電路開關管的通斷來對電路中的信號實施控制的一種辦法，用f=0或者1來表示開關管的閉合和斷開，其中Boost電路的工作狀態分別如圖2、3所示。

圖2 開關管斷開的工作狀態

圖3 開關管閉合的工作狀態

當f=1時

整理得

當f=0時：

整理得：

將帶有開關狀態的f代入公式中，可得：

離散化得：

在N步的模型中從k時刻工作到(k+n)時刻的系統狀態為：

由上述可知，可以對光伏陣列的電壓和電流即IPV和UPV進行預測，通過對之前經過基于變步長的電導增量法輸出的IPV和UPV作為參考電流和參考電壓實施采樣處理，將結果作為當前時刻與將來時刻預測值的參考。

將得到的參考電壓和電流輸入MPC控制模塊，計算IPV(k+n+1)和UC(k+n+1)，將結果作為預測后輸出對每個開關狀態的所選定的性能指標進行測算，設計兩步的預測控制的目標評價函數，MPC控制模塊通過比較每一時刻評價函數的值得到最優解來決定下一時刻f的值來決定擾動方向。該改進算法的控制原理圖如圖4所示。

圖4 改進算法的控制原理圖

在該改進的電導增量法MPPT系統中，通過變步長電導增量法MPPT模塊對輸出的電壓和電流實施調節，對輸出的結果實施預測控制，再對將來時刻的工作狀態進行分析，根據分析結果對擾動方向進行判斷，并對電壓和電流實施控制來實施預測計算，系統中MPC控制模塊通過J函數來對Boost電路中的開關管的狀態來實施精確預測，J函數為：

其中，C1和C2為常數，iref和uref為期望值。

1.3 仿真分析

在MATLAB/SIMULINK平臺上搭建兩種算法的光伏發電MPPT仿真模型，仿真初始狀態在光照強度1000W/m2，溫度為25℃條件下，在0.45s時光照條件從1000W/m2突然降至800W/m2。傳統的電導增量法的仿真結果如圖5所示，由結果可知，采用傳統的電導增量法在0.27s左右光伏系統追蹤到最大功率點時，系統進入了穩定狀態，此時穩態最大功率為3033.2W，穩態最小功率為2961.6W，穩態波動差值為68.3W，穩態震蕩率為2.2%，在0.45s時光照強度產生變化，此時光伏系統的輸出功率也隨之產生變化，在0.47s左右系統進入了穩定狀態，此時穩態最大功率為2333.2W，穩態最小功率為2273.5W，穩態波動差值為59.7W，穩態震蕩率為2.6%，可知光伏系統采用傳統的電導增量法實施MPPT時輸出功率有較大的波動。

圖5 傳統電導增量法MPPT仿真結果

在相同條件下，對改進的變步長電導增量法仿真模型進行仿真，仿真結果如圖6所示，由結果可知，由仿真結果可知，改進的電導增量法在0.19s左右系統追蹤到最大功率點，系統進入了穩定狀態，此時穩態最大功率為3030.1W，穩態最小功率為2982.6W，穩態波動差值為50.5W，穩態震蕩率為1.6%，在0.45s時光照強度發生了突變，在0.46s左右系統進入了穩定狀態時，穩態最大功率為2333.3W，穩態最小功率為2324.9W，穩態波動差值為8.4W，穩態震蕩率為0.36%；

圖6 改進的電導增量法MPPT仿真結果

2 結語

本文在傳統電導增量法的基礎上提出了一種基于變步長和MPC相結合的電導增量法，通過仿真結果對比，表明了改進的算法在進行光伏陣列最大功率點追蹤時，不僅可以保證追蹤速度，還能降低在追蹤過程中光伏陣列的輸出功率波動，有效地改善了傳統電導增量法在追蹤速度和穩定精度之間的矛盾。