城市軌道交通換乘站點失效下網(wǎng)絡脆弱性分析

寧麗巧，謝秉磊，張希，徐文愷*

(1.哈爾濱工業(yè)大學(深圳) 建筑學院，廣東 深圳 518055；2.深圳市城市公共安全技術研究院有限公司， 廣東 深圳 518046)

城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性是評價城市軌道交通系統(tǒng)在突發(fā)事件等特殊情況下網(wǎng)絡性能的評價指標。在實際運營中，出于運營安全的考慮，城市軌道交通運營管理部門會臨時關閉部分站點，并組織列車在該車站通過不停車來提高特殊情況下的運營服務質量及行車質量。當關閉站點為換乘站時，此時換乘站點功能失效，換乘通道中斷、局部網(wǎng)絡不連通，城市軌道交通網(wǎng)絡性能下降，乘客在線網(wǎng)內(nèi)的出行會受到影響，系統(tǒng)表現(xiàn)出較高的脆弱性。

城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性分析旨在研究換乘站點失效下城市軌道交通網(wǎng)絡性能的變化，通過分析不同換乘站點失效下的網(wǎng)絡脆弱性水平，來幫助運營管理者識別關鍵換乘站點，科學合理制定應急組織策略，對于評估換乘站點失效影響和保障運營安全等工作具有重要意義。

針對網(wǎng)絡脆弱性，近年來眾多學者展開研究。文獻[1-2]基于層次分析法來評價網(wǎng)絡脆弱性，評價指標權重通過專家打分確定，主觀性較強。王磊等[3]通過仿真模擬來評價網(wǎng)絡脆弱性，評價指標為定性指標，評價結果精確性難以保證。文獻[4-5]分別從站點間可達性和運輸能力損失的視角研究了站點中斷下的網(wǎng)絡脆弱性，并比較分析了不同攻擊策略下網(wǎng)絡脆弱性的差異。張建華[6]從拓撲脆弱性和功能脆弱性兩個方面研究了站點中斷下的網(wǎng)絡脆弱性。文獻[7-8]研究了網(wǎng)絡級聯(lián)失效影響。文獻[9-10]分別研究了區(qū)段和線路中斷下的網(wǎng)絡脆弱性。沈吟東等[11]以區(qū)域為單位研究了脆弱性評價方法。以上研究主要從完全中斷的視角研究網(wǎng)絡脆弱性，列車在中斷節(jié)點和區(qū)間不能通行，然而實際運營中完全中斷出現(xiàn)情況較少，因大客流、極端天氣及運營事故等造成站點失效情形更為常見。文獻[12-13]研究了站點失效下的網(wǎng)絡脆弱性，文獻[14-16]研究了地面常規(guī)公交與城市軌道交通復合網(wǎng)絡的脆弱性，未充分考慮外部公共交通網(wǎng)絡的影響。

因此，本文從換乘站點失效視角，考慮城市軌道交通網(wǎng)絡和外部公共交通網(wǎng)絡的耦合關系，通過剖析換乘站點失效下乘客出行選擇行為，建立網(wǎng)絡脆弱性評估指標，并對路網(wǎng)拓撲結構進行建模，設計網(wǎng)絡脆弱性分析框架，對城市軌道交通換乘站點失效下網(wǎng)絡脆弱性水平進行分析。

1 換乘站點失效下網(wǎng)絡脆弱性表現(xiàn)

隨著居民出行選擇日益多元化，城市軌道交通網(wǎng)絡與地面常規(guī)公交網(wǎng)絡、出租車網(wǎng)絡和慢行交通網(wǎng)絡等組成了多模式城市公共交通網(wǎng)絡系統(tǒng)。由于各公共交通網(wǎng)絡間相互作用、相互影響，城市軌道交通網(wǎng)絡和外部公共交通網(wǎng)絡存在耦合關系。城市軌道交通換乘站點失效后，受影響的乘客可選擇轉換到外部公共交通系統(tǒng)，采取其他交通方式完成出行，如常規(guī)公交、出租車等。

本文從乘客角度出發(fā)，考慮城市軌道交通網(wǎng)絡與外部公共交通網(wǎng)絡的耦合關系，剖析換乘站點失效下乘客出行選擇行為，建立城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性定量評估指標。

1.1 換乘站點失效下乘客出行選擇

在網(wǎng)絡化運營條件下，城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)兩站點間一般具有多條路徑，換乘站點失效后，若線網(wǎng)內(nèi)替代路徑出行成本的增加在可接受范圍內(nèi)，受影響的乘客可選擇在城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)繞行來完成出行，此部分乘客定義為繞行乘客；若乘客繞行成本過高，乘客也可選擇放棄城市軌道交通方式出行，轉換到外部公共交通系統(tǒng)，此部分乘客定義為損失乘客。基于乘客細分，綜合考慮乘客的出行時間、費用和便利性等因素，采用廣義出行費用來刻畫乘客出行阻抗，分析換乘站點失效對乘客出行的影響。

對于繞行乘客而言，假設其選擇線網(wǎng)內(nèi)廣義出行費用最小的繞行路徑完成出行。因此，繞行乘客的廣義出行費用可用式(1)來表示。

fij(x)=α·tij(x)+β·kij(x)+λ·hij(x)，

(1)

式中，i,j表示為車站編號；x表示換乘站點失效場景；fij(x)為換乘站點失效場景x下乘客選擇在線網(wǎng)內(nèi)繞行的廣義出行費用；tij(x)、kij(x)、hij(x)分別為廣義出行費用最小的繞行路徑的出行時間、費用和便利性屬性；α,β,λ為對應的出行時間價值參數(shù)。

對于損失乘客而言，假設其選擇外部公共交通系統(tǒng)中廣義出行費用最小的交通方式完成出行。因此，損失乘客的廣義出行費用可用式(2)來表示。

(2)

本文基于隨機效用理論，采用二元Logit離散選擇模型，來刻畫換乘站點失效后的乘客出行選擇行為。因此，換乘站點失效后乘客選擇在線網(wǎng)內(nèi)繞行的概率可用式(3)來表示。

(3)

式中，pij(x)為換乘站點失效場景x下乘客選擇在線網(wǎng)內(nèi)繞行的概率。

1.2 城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性評估指標

本文基于乘客細分，剖析換乘站點失效下乘客出行選擇行為，合理、準確地把握網(wǎng)絡總乘客廣義出行費用的變化，從運營服務網(wǎng)絡性能下降的視角，建立城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性評估指標。

換乘站點失效后，乘客的廣義出行費用增加，繞行乘客和損失乘客的網(wǎng)絡總乘客繞行延誤費用和網(wǎng)絡總客流損失費用可分別通過式(4)和式(5)計算得到。

(4)

(5)

式中，N為車站數(shù)量；Qij為OD對客流量；Fij為日常情況下乘客在城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)出行的廣義出行費用；Δf(x)、ΔFext(x)分別為換乘站點失效場景x下網(wǎng)絡總乘客繞行延誤費用和客流損失費用。

網(wǎng)絡脆弱性水平評估指標綜合考慮了換乘站點失效后乘客在網(wǎng)絡內(nèi)的繞行延誤和客流損失，描述了城市軌道交通運營服務網(wǎng)絡性能的下降。在這里，定義網(wǎng)絡脆弱性為換乘站點失效后網(wǎng)絡總乘客繞行延誤和客流損失費用之和與日常運營情況下總乘客廣義出行費用的比值，表示換乘站點失效后網(wǎng)絡總乘客廣義出行費用變化，如式(6)所示。

(6)

式中，ν(x)為換乘站點失效場景x下網(wǎng)絡脆弱性水平。

2 城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性分析模型

城市軌道交通網(wǎng)絡性能主要受其網(wǎng)絡拓撲結構、列車運行信息、換乘及其便利性信息和OD客流結構等影響。本文基于網(wǎng)絡拓撲結構，建立城市軌道交通路網(wǎng)模型，設計城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性分析框架，開展網(wǎng)絡脆弱性分析。

2.1 城市軌道交通路網(wǎng)建模

城市軌道交通路網(wǎng)是由眾多基礎設施設備組成的復雜系統(tǒng)，各車站間通過線路相互關聯(lián)。本文考慮車站間的連接關系和換乘站內(nèi)的銜接關系，對城市軌道交通路網(wǎng)拓撲結構進行建模，建立城市軌道交通路網(wǎng)模型，來分析換乘站點失效后網(wǎng)絡性能的變化。

為準確描述各節(jié)點之間的關聯(lián)關系，考慮實際路網(wǎng)特征，區(qū)分上、下行車站，將路網(wǎng)中各車站的上、下行站臺分別抽象為路網(wǎng)模型中單獨的節(jié)點，各節(jié)點之間的連接和銜接關系抽象為路網(wǎng)模型中的有向邊。其中，同一運營線路上兩相鄰站點間的邊描述了兩站點間的連接關系，其權值為兩站點間的行程時間；同一換乘站內(nèi)不同運營線路間兩換乘節(jié)點間的邊，描述了兩換乘節(jié)點間的換乘銜接關系，其權值為兩換乘節(jié)點間的換乘走行時間。城市軌道交通路網(wǎng)模型示意圖如圖1所示。

圖1 城市軌道交通路網(wǎng)模型示意圖Fig.1 Illustration of urban rail transit network model

2.2 城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性分析框架

城市軌道交通換乘站點失效下網(wǎng)絡脆弱性分析，旨在結合城市軌道交通系統(tǒng)和外部公共交通系統(tǒng)信息，評估不同換乘站點失效的影響，識別關鍵換乘站點，為應急組織提供決策依據(jù)，具體分析框架見圖2。

圖2 城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性分析框架Fig.2 Vulnerability analysis framework of urban rail transit network

城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性分析首先要考慮站點間的關聯(lián)關系，對城市軌道交通路網(wǎng)進行建模；并基于乘客廣義出行費用，對路徑規(guī)劃進行建模。然后，輸入換乘站點失效場景，對失效換乘節(jié)點與其他節(jié)點間的關聯(lián)關系進行重新描述，重構城市軌道交通路網(wǎng)模型；考慮城市軌道交通網(wǎng)絡與外部公共交通網(wǎng)絡的耦合關系，對乘客出行選擇行為進行建模；綜合考慮客流延誤和損失情況，計算網(wǎng)絡脆弱性水平評估指標。最后，通過不斷更新?lián)Q乘站點失效場景，分析不同換乘站點失效場景下的網(wǎng)絡脆弱性水平，研究換乘站點失效下的客流沖擊影響。

3 案例研究

3.1 案例描述

本文以2019年11月深圳市軌道交通網(wǎng)絡作為案例對象，在C#編程環(huán)境下生成數(shù)據(jù)文件、模型文件，搭建網(wǎng)絡脆弱性分析框架，選取某個工作日的高峰小時OD客流，考慮常規(guī)公交、出租車和步行等外部公共交通方式開展案例研究。由于乘客出行便利性不易定量評估，因此僅以出行時間和費用來計算廣義出行費用，并基于既有研究[17-18]，設定式(1)、(2)中的參數(shù)α=22.1/3600，β=1。

深圳市軌道交通網(wǎng)絡包含8條雙向運營線路，172座車站，29座換乘站，278個換乘方向，換乘站占比16.86%，OD客流497 980人，如圖3所示。

圖3 深圳市軌道交通網(wǎng)絡示意圖Fig.3 Illustration of Shenzhen urban rail transit network

3.2 網(wǎng)絡脆弱性水平和受影響的乘客

通過設計不同失效場景，可以得到不同換乘站點失效下網(wǎng)絡脆弱性水平和受影響的乘客比例，如圖4所示。其中，受影響乘客比例為繞行乘客和損失乘客之和與總客流量的比值。可以看出，不同換乘站點失效對城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性水平存在差異，其中深圳北站和車公廟站失效下，網(wǎng)絡總乘客廣義出行費用顯著增加，深圳市軌道交通網(wǎng)絡性能下降明顯，網(wǎng)絡脆弱性水平最高為5.63%；后海站、布吉站、西麗站、會展中心站等失效下，深圳市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性水平也較高，因此在日常運營過程中應對這些站點進行重點保護。福田站和車公廟站失效下網(wǎng)絡受影響的乘客比例較多，最高可達11.72%；深圳北站、老街站、前海灣站、寶安中心站、會展中心站等失效下，網(wǎng)絡受影響乘客數(shù)超32 000人，此時，線網(wǎng)運營部門要實時關注客流變化，預防人流沖擊。

圖4 換乘站點失效下網(wǎng)絡脆弱性水平和受影響的乘客比例Fig.4 Vulnerability and proportion of affected passengers under transfer station failure

換乘站點失效下線網(wǎng)運營受到?jīng)_擊，尤其在高峰時段，線網(wǎng)運輸能力趨于飽和，客流擾動嚴重時易造成客流局部淤積、行車秩序紊亂等問題，從而引發(fā)運營安全事故。因此，網(wǎng)絡脆弱性評估可幫助運營管理者了解不同換乘站點失效的沖擊影響，識別關鍵換乘站點，從而為城市軌道交通網(wǎng)絡化運營管理和應急組織決策提供輔助支撐，保障系統(tǒng)運營安全。

3.3 客流延誤和損失

基于乘客細分，根據(jù)式(4)、(5)，可得到不同換乘站點失效下客流延誤和損失，如表1所示。可以看出，福田站、前海灣站、寶安中心站、車公廟站、老街站、深圳北站失效下繞行乘客較多，占比最高可達9.04%，站點失效對于線網(wǎng)內(nèi)其他站點的沖擊較大，此時，運營管理者要加強對深圳市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)部運營組織管理。車公廟站、深圳北站、大劇院站、布吉站失效下?lián)p失乘客較多，占比最高可達5.62%，站點失效對于外部公共交通網(wǎng)絡的沖擊較大，此時，運營管理者要加強車站出入口管理。

此外，繞行乘客比均值為2.29%，高于損失乘客比均值(1.80%)，且平均客流損失費用顯著高于平均繞行延誤費用，說明深圳市軌道交通網(wǎng)絡整體效率較高，常規(guī)公交、出租車、步行等外部公共交通方式的廣義出行費用相對較高，當發(fā)生換乘站點失效等特殊情況時，乘客更傾向于選擇在深圳市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)繞行完成出行。

4 結論

本文基于城市軌道交通網(wǎng)絡和外部公共交通網(wǎng)絡的耦合關系，通過分析換乘站點失效后的廣義出行費用，將乘客細分為繞行換乘和損失乘客兩類，對乘客出行選擇行為進行了建模；從換乘站點失效對運營服務網(wǎng)絡性能影響的視角，提出了網(wǎng)絡脆弱性評估指標；基于網(wǎng)絡拓撲結構，考慮車站間的連接關系和換乘站內(nèi)的銜接關系，建立城市軌道交通路網(wǎng)模型；設計了網(wǎng)絡脆弱性分析框架，可對不同換乘站點失效下的網(wǎng)絡脆弱性水平進行比較分析。最后，以深圳市軌道交通網(wǎng)絡為實例開展了案例研究。結果表明：(1)深圳北站、車公廟站、福田站等換乘站點失效下深圳市軌道交通網(wǎng)絡性能下降明顯，網(wǎng)絡脆弱性水平較高，最高為5.63%，受影響的乘客比例最高可達11.72%，運營管理者在日常運營過程中應對這些關鍵換乘站點進行重點保護并關注客流變化。(2)福田站、前海灣站等換乘站點失效下繞行乘客較多，占比最高可達9.04%，對城市軌道交通線網(wǎng)沖擊大，此時，運營管理者要加強對線網(wǎng)內(nèi)部運營組織管理；車公廟站、深圳北站等換乘站點失效下?lián)p失乘客較多，占比最高可達5.62%，對外部公共交通網(wǎng)絡的沖擊大，此時，運營管理者要加強車站出入口管理。本研究可用于評估換乘站點失效影響，識別關鍵換乘站點，并為應急組織提供決策參考。