基于新型拉伸裝置的根-土復合體抗拉強度

牛家永 ，周永毅 ，張建經 ，段 達 ，陳克朋

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.河南省交通規劃設計研究院股份有限公司，河南 鄭州450018）

植物在防治水土流失、預防淺層滑坡和阻止地表侵蝕等方面發揮著不可替代的作用，且具有改善生態環境、經濟投入低、綠色環保、易養護修復等優勢.近年來，我國在山區進行大量基礎設施建設的同時，更加注重工程創面退化生態系統的恢復與重建，植被護坡理念正逐漸得到國內外研究者的重視[1].

植物根系與邊坡土體存在復雜的相互作用，可以概括為淺表層細根的加筋作用、深層粗根的錨固作用和側根牽引作用[2].通過根-土相互作用提高邊坡土體的抗剪強度，從而達到增強邊坡穩定性的作用.關于根-土復合體的抗剪強度特征，國內外學者開展了大量卓有成效的研究：趙玉嬌等[3]通過室內直剪試驗研究了根系與剪切面的夾角對兩種灌木植物根-土復合體抗剪強度的影響；栗岳洲等[4]對4種寒旱環境草本植物開展了室內直剪試驗，探討了含根量與抗剪強度增量的關系，并提出在最優含根量下根-土復合體的抗剪強度達到最大值；盧海靜、Ajedegba等[5-6]分別在青藏高原東北部和美國得克薩斯州對不同植物的根-土復合體開展了現場直剪試驗，均認為根系對土體的抗剪強度有顯著增強作用.然而，關于根-土復合體的抗拉強度特征卻鮮有文獻報道.土體的抗拉強度控制著拉伸裂縫的開展，在土質邊坡、土石壩工程、河岸結構和垃圾填埋場等土工結構中通常被作為一個重要的影響因素[7-8].例如，在土質邊坡中裂縫的存在可以顯著改變邊坡的力學和水力性質，在不均勻沉降、干燥或者地震等外荷載作用下，坡頂易產生拉伸裂縫，破壞邊坡的整體性，阻斷土顆粒間的應力傳遞，同時裂縫可以為降水入滲提供通道，加劇土壤侵蝕.Michalowski[9]通過在莫爾-庫侖屈服準則中采用拉伸截斷的方法研究了土體抗拉強度對淺層滑坡穩定性的影響，認為對于緩坡和無滲流的情況，土體抗拉強度對于邊坡安全系數影響較小，然而，在有滲流情況下，隨著坡度的增大，土體抗拉強度的影響愈發明顯.當在坡面進行植被防護時，水平根系發達的植物可通過根-土界面的摩擦特性對邊坡土體起到水平牽引作用，阻止拉伸裂縫的產生和擴展.由于根系的抗拉強度較大，且根系在土體中具有加筋作用，因此理論上可增加根-土復合體的抗拉強度.但是很少有研究涉及根-土復合體的抗拉強度特征和根系貢獻程度的定量分析.

土體的抗拉強度在土體強度特性分析和強度模型構建方面具有不可忽視的影響[10-11]，已得到國內外學者的廣泛關注[12-13].但是，土體的抗拉強度相對于其抗剪強度在數值上小很多，且通過現有試驗裝置難以準確測定.目前主要采用直接測試方法對土體的抗拉強度進行測定，吉恩躍等[14]、崔猛等[15]、黃偉等[16]、張緒濤等[17]均采用自行研制的土工單軸拉伸試驗裝置代替傳統的試驗儀器進行土體抗拉強度研究，表明此類新型試驗裝置的合理性和可靠性，為相關試驗的開展提供了新思路和新方法.鑒于此，本文通過自主設計研制的新型土體單軸拉伸試驗裝置開展了不同含根量下根-土復合體的單軸拉伸試驗，定量研究根系對土體抗拉強度的增強作用并探討根-土復合體的拉伸破壞機理.

1 根-土復合體單軸拉伸試驗設計

1.1 試驗裝置

在現有單軸拉伸試驗裝置的基礎上，借鑒各種試驗裝置的優點，如直接測試方法優于間接測試方法、試樣平臥式放置優于立式放置、采用擴大端部的固定試樣方式優于黏結固定方式等，并改進一些裝置上的缺點，如試樣固定段和拉伸段連接處易產生應力集中、無法動態獲取全過程應力應變曲線、位移和拉力傳感器精度低、加載夾具和制樣模具分離、加載速率下限較低且不可調整等，自行設計研制了一種應變控制式單軸拉伸試驗裝置，由加載模塊、數字控制模塊、數據采集模塊、制樣加載夾具4部分組成.加載模塊包括步進電機、驅動器、電源、絲桿裝置、導軌、滑塊和承臺，以上構件均安裝在試驗臺的固定底板上，由步進電機帶動安裝在絲桿螺母座上的承臺穩定勻速地水平移動.直線導軌滑塊裝置采用滾珠接觸的方式，其最大靜摩擦力可忽略不計，并且可防止試樣在拉伸過程中發生偏移.數字控制模塊包括伺服脈沖控制器和電源，通過編程可使最小拉伸速率達到0.005 mm/min，可實現無級變速和多種模式轉動，便于滑動底板快速復位，提高試驗效率.數據采集模塊包括激光位移計、高精度拉力傳感器和動態數據采集儀.激光位移計量程為（250 ± 150）mm，精度為 0.001 mm.拉力傳感器量程為 0～0.2 kN，精度為0.03%.動態數據采集儀采樣頻率為0～100 kHz，并可進行數據動態分析處理.將制樣模具直接作為加載夾具，可防止移動土樣造成不必要的擾動，模具采用啞鈴型，并在拉伸段和擴大段的連接處進行圓角處理，避免應力集中.制樣模具詳細尺寸如圖1所示.制樣模具的左塊和右塊分別通過螺栓固定在兩塊承臺上，左承臺由步進電機帶動向左移動，設定為移動端；右浮動承臺通過拉力傳感器與固定板連接，設定為固定端.整套單軸拉伸試驗裝置如圖2所示.

圖1 制樣模具Fig.1 Sample preparation mold

圖2 單軸拉伸試驗裝置Fig.2 Uniaxial tensile test device

1.2 試樣制備及試驗方案

1.2.1 試樣制備

本研究所用植物為灌木植物胡枝子（Lespedezabicolor），其廣泛分布于我國西北、西南、華北及華中等省區，具有土壤適應性強、抗寒性強、耐鹽堿、耐貧瘠、再生性強等特點，是工程邊坡生態防護和植被恢復的優勢植物[18].胡枝子根系較為發達，為散生型，根系主要集中在5～25 cm的土層中，其水平向根系長直且密集，側根發育，無明顯垂直主根.根據根系受力變形特點認為，胡枝子根系對土體抗拉強度有一定影響.試驗所用胡枝子取自四川成都新都區唐家河附近野外場地，采用現場挖掘法將胡枝子根-土復合體整體挖出，裝在大號塑料袋中帶回實驗室，并種植于試驗箱中備用，如圖3所示.

圖3 胡枝子生長情況Fig.3 Growing status of Lespedeza bicolor

試驗所用土體同樣取自于野外場地，同時用密封袋裝取適量土樣帶回實驗室測定土體的物理性力學指標，如表1所示.

表1 試驗用土體的物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of test soil

試驗開始前需先確定制樣模具拉伸段橫截面內水平根系的數量，方法為統計根-土復合體優勢生長方向 15 cm × 15 cm 橫截面內水平根系的數量，通過二者面積比換算得到制樣模具拉伸段橫截面內的根系數量為1.41根.隨后挑選直徑大致相同的根系，用清水將表面泥土沖洗干凈，剪去根系兩端，控制每根長度為15 cm，如圖4所示.用游標卡尺量取根系直徑，測得平均直徑為3.2 mm，選取12個根系進行單軸拉伸試驗，測得其平均抗拉強度為11.51 MPa，將其余根系包裹在濕毛巾內備用.為了進一步得到根系直徑與單根抗拉強度的關系，對根系直徑在0.5～7.0 mm范圍內的胡枝子根系進行單軸拉伸試驗可知，根系抗拉強度隨根系直徑的增加呈冪函數遞減趨勢，可用式（1）進行擬合.

圖4 根系試樣Fig.4 Root sample

式中：P為單根抗拉強度，MPa；d為根系直徑，mm.

1.2.2 試驗方案

將試驗土料風干、碾碎、過2 mm篩后，按照與原場地相同的含水率進行配制，將配好的土料密封靜置一晝夜后使用.為探討含根量N對根-土復合體抗拉強度的影響，設計根-土復合體中含根量（N）分別為 0、1、2、3、4、6 根.重塑土樣在制備過程中，控制土體密度為1.65 g/cm3，與原場地采樣位置的土體密度保持一致.當含根量為1、2、3根時，根系放置在重塑土樣的1/2高度處.當含根量為4、6根時，考慮到在同一層布置會使根系排列過于密集，影響試樣結果，所以將根系分兩層布置，分別布置于1/3和2/3高度處，每層各一半根系.胡枝子根系水平幅范圍一般在50 cm左右，垂直幅范圍在25 cm左右，可知在實際中根系對邊坡土體的影響是在一個范圍內的.Liang等[19]通過有限元模擬發現，根系較深且分布較廣的植物相較于只有單根強壯根系的植物具有更好的穩定邊坡作用.因此，試驗中設計了不同數量根系的分布方式以簡單模擬根系的影響范圍.根-土復合體制備過程如圖5所示.

圖5 根-土復合體制備過程Fig.5 Preparation process of root-soil complex

在制備好的試樣放在拉伸試驗裝置的承臺上之前，首先在承臺上對應位置涂抹凡士林，以消除黏土試樣和承臺之間的黏結摩擦力.采用較快的拉伸速率會使根-土界面的摩擦力和土顆粒間的黏結力發揮不充分，而較慢的拉伸速率會使土樣的含水率改變，并且影響試驗效率，因此，本研究的拉伸速率取為 0.05 mm/min.

2 試驗結果分析

2.1 位移-拉應力關系曲線

圖6為不同含根量根-土復合體的位移-拉應力曲線，拉應力為拉力傳感器所測得的拉力與拉伸段橫截面面積的比值（橫截面面積s= 34.18 m2）.

圖6 根-土復合體位移-拉應力關系Fig.6 Relationship between displacement and tensile stress of root-soil composite systems

由圖6 可知：素土的位移-拉應力曲線（N= 0）表現為單峰型，僅存在一個峰值，即土體的抗拉強度，且曲線形狀及變化趨勢與已有文獻一致[20]，驗證了本研究試驗裝置的可靠性，黏性土存在一定的抗拉強度，忽略土體的抗拉強度較為保守；根-土復合體的位移-拉應力曲線均表現為雙峰型，在拉應力達到第一峰值以后，隨著位移的持續增加，根-土復合體的拉應力在下降后又逐漸上升，達到第二峰值，除了N= 6 根外，N= 1～4 根時的位移-拉應力曲線均表現為相同的變化規律；隨著含根量的增大，第二峰值逐漸增大，當N= 6根時，第二峰值超過第一峰值.分析素土和根-土復合體中第一峰值和第二峰值所對應的位移量可以發現：隨著含根量的增大，第一峰值對應的位移量有小幅增加，但變化不大，根-土復合體第二峰值所對應的位移基本一致；第一峰值為根-土復合體的整體抗拉強度，此峰值出現在位移量較小時，既包括土體本身的抗拉強度，又包括根-土相互作用所提供的抗拉強度.第一峰值過后土體開裂，土體抗拉強度逐漸消失，第二峰值由根系與土體間的最大靜摩擦力控制，該峰值的大小與根系表面粗糙程度、根系長度、直徑、數量、土體重度和上覆壓力有關.由此可知由于根系的貢獻度不同，根-土復合體表現出了不同的拉伸破壞機制.

2.2 含根量與抗拉強度的關系

以第一峰值為根-土復合體的抗拉強度分析含根量變化對抗拉強度的影響，圖7給出了根-土復合體的抗拉強度值和第二峰值與含根量的關系.圖中：σt為抗拉強度；σ2為拉應力第二峰值.

圖7 第一峰值和第二峰值隨含根量變化曲線Fig.7 Variation curves of the first peak and the second peak with root content

由圖7可知：根-土復合體的抗拉強度和第二峰值均隨著根系數量的增大和增大，自然條件下（N=1，2根）根-土復合體的抗拉強度增長率較素土為28.01%和58.13%；當根系數量達到一定量后，第二峰值將超過根-土復合體本身的抗拉強度.

灌木植物根系相對于草本植物根系根徑較大，根長較長，且單位面積含根量較少，雖然本文所取原場地中胡枝子單位面積含根量為1～2根，此種灌木植物單位面積含根量超過2根的情況很少出現，但為了定量分析根系數量與根-土復合體抗拉強度之間的關系，為其他水平根系構型灌木植物的根-土復合體抗拉強度計算提供參考，本文結合加筋土理論和莫爾-庫倫理論對根-土復合體的抗拉強度進行理論分析.根-土復合體的抗拉強度可看作由土體本身的抗拉強度σ0（如式（2））和根系提供的抗拉強度增量Δσf兩個部分構成.

式中：ζ為莫爾圓外推所得單軸抗拉強度的折減系數，ζ= 0時代表完全拉伸截斷狀態，土體無抗拉強度[21]；φ為土體的內摩擦角，（°）；c為土體黏聚力.

根系在土體中相當于加筋作用[22]，因此根系的抗拉強度增量為

式中：l為根系的潛在拔出長度，m；τ為根-土界面抗剪強度，kPa.

根-土界面抗剪強度由常規直剪摩擦試驗得到，試驗儀器為ZJ型應變控制直剪儀，將根系表皮削下滿布粘貼于與剪切盒直徑相同的圓木塊上，放置于下盒中，根系走向與剪切方向相同.在上盒中放入含水量與密度相同的土料.考慮到根系在實際土層中所受上覆壓力較小，分別在 25、50、75、100 kPa 的垂直壓力下進行試驗，試驗流程參照土工試驗方法標準 GB/T 50123—2019[23]進行.根-土界面抗剪強度可表示為[24]

式中：ca為根-土界面黏聚力；p為垂直壓力，kPa.通過常規直剪試驗獲得ca= 3.768 kPa，φ= 20.70°.

將式（4）代入式（3）中可得

由式（5）可知：抗拉強度增量與上覆垂直壓力有關，當埋深較淺時，垂直壓力較小，摩擦力主要表現為黏結摩擦力；當埋深較深時，垂直壓力較大，摩擦力主要表現為非黏結摩擦力.

采用式（5）對不同含根量根-土復合體的抗拉強度增量進行計算，計算值與試驗值的對比結果如圖8所示.

圖8 抗拉強度增量計算值與試驗值對比Fig.8 Comparison between calculated value and test value of tensile strength increment

由圖8 所知：當N= 1，2，3 根時，抗拉強度增量的計算值與試驗值的較為接近，相對誤差分別為14.14%、10.27%、11.94%；當N≥ 4根時，計算值與試驗值的誤差較大.由于理論計算中假設根系均勻地分布在拉伸土樣的1/2高度處，而在試驗中當根系數量為4根和6根時，根系分別布置在1/3和2/3高度處，根系的空間分布差異會造成結果偏差較大，抗拉強度增量計算值整體上大于試驗值，其主要原因是理論值假設根系的潛在拔出部分充分發揮了根-土界面的抗剪強度特性，而在實際狀態下，根-土界面的摩阻特征未被充分調動.而且由于根系表面各部分粗糙程度有所差異，根系形態被概化圓柱形，導致根系與土體間的接觸表面積發生變化，從而使結果產生差異.此外，根-土復合體的抗拉強度還與土體的基質吸力和土顆粒間的毛細壓力有關，這需要開展進一步的研究.

2.3 根-土復合體拉伸破壞機理

為了更好地認識根-土復合體的拉應力應變關系，并探究根-土復合體的拉伸破壞機理，以自然根系含量下（N= 1根）的位移-拉應力曲線為例進行分析.雖然在重復試驗中所用根系的表面微觀結構存在差異，但觀察所有試驗中的位移-拉應力曲線，其變化規律基本一致，均可用圖9所示的典型位移-拉應力曲線描述.

圖9 根-土復合體位移-拉應力典型關系曲線Fig.9 Typical relationship of displacement and tensile stress of root-soil composite system

由圖9可知：1）自然根系含量下根-土復合體的位移-拉應力曲線可以概化為4個階段，即應力增加階段（階段Ⅰ）、土體破壞階段（階段Ⅱ）、應力再增加階段（階段Ⅲ）和根系滑移階段（階段Ⅳ），階段Ⅰ～Ⅳ的位移-拉應力曲線均表現出了明顯的非線性變化特征.2）在階段Ⅰ中，根-土復合體的拉應力在較短時間和較小位移量下急劇增大，在土樣中部的兩側模具交界面處和其左右兩側各1 cm處出現微裂縫，但土體仍處于彈性變形狀態，拉應力增大至最大值，達到根-土復合體的抗拉強度.根系在土體中發揮加筋作用，使抗拉強度相較于素土顯著提高.3）階段Ⅱ為土體軟化階段，在第一峰值后土體的拉應力不會立刻喪失，而是以一定的減小速率下降.土樣中部的初期微裂縫迅速擴展延伸形成主裂縫，主裂縫兩側微裂縫也開始擴展形成次裂縫，但次裂縫的長度和寬度明顯小于主裂縫.階段Ⅱ結束時刻拉伸段兩側的主裂縫貫通，次裂縫停止擴展，發生少量回彈，此時根-土復合體完全失去土體的抗拉強度.4）在階段Ⅲ中，由于土體已發生拉伸破壞，此時的拉應力增量完全由根系與土體接觸面的摩擦力提供.5）隨著拉伸位移的增大，接觸面摩擦力達到最大靜摩擦力，出現第二峰值，在階段Ⅳ中，根系與土體發生相對滑動，根系與土體接觸面的摩擦力為滑動摩擦力，拉應力隨著位移的增大逐漸減小，直至根系被完全從左側土體中拔出.6）根-土界面的摩擦特性在根-土復合體不同的變形階段表現出不同的貢獻程度，主要在階段Ⅰ和階段Ⅲ發生作用，在土體破壞后，根系仍能提供較大的拉應力，使土體產生延性破壞.

圖10為素土和N= 1根的根-土復合體的最終破壞形態，從圖10中可以看出：素土的破壞面在土樣中部，左右兩側無明顯裂縫產生；根-土復合體除了在土樣中部產生破壞面外，在土樣中部左右兩側各1 cm處出現了明顯的次裂縫，產生這種現象的主要原因是根系在土樣表現出明顯的加筋效應，使土樣中部模具交界面處的抗拉強度增大，在相同的拉力作用下抵抗變形能力增強，從而將荷載傳遞至主裂縫旁邊的薄弱區，產生拉伸裂縫.

圖10 素土和根-土復合體的破壞形態Fig.10 Failure modes of plain soil and root soil composite system

本試驗假定拉伸儀器的右側固定端為灌木植物根系生物量的主要分布區域，左側移動端為水平根系所牽引的土體部分，移動端緩慢向左移動模擬坡頂或坡面裂縫的緩慢擴展.上述假定主要通過擺放根系的粗段和細段來實現，由大量試驗發現，根-土復合體的破壞現象基本是根系留在右側固定端，而左側移動端只將土體拉出，這是由于根系粗段與土體間摩擦力較大，根系與土體之間存在鎖固力，而細段摩擦力較小，土體在拉力作用下易與根系分離.以上假定破壞模式也與實際中坡面淺層破壞后，破壞面上緣露出大量水平根系現象類似，如圖11所示.

圖11 國道 318 德格—甘孜段淺層滑坡Fig.11 Shallow landslide in Dege—Ganzi section of National Highway 318

根系對土體抗拉強度的增強作用除了可應用于減緩或阻止坡頂拉裂縫的產生和擴展，增加土質邊坡坡頂或坡面上部淺表層的穩定性，為邊坡淺層滑坡和表層溜坍提供破壞前兆和預警時間，也可用于優化公路沿線邊坡綠化的植物選擇和配置[25]，在改善邊坡生態環境的同時保護邊坡淺表層的穩定性.此外，定量評價根-土復合體的抗拉強度在減緩彎曲河道凹岸和凸岸處的崩退破壞速率，保持河岸水土方面具有積極作用[26].如何將土體及根-土復合體的抗拉強度特性應用于工程實際中，還需要進行更深一步的研究.

3 結 論

1）在現有土工單軸拉伸試驗裝置的基礎上，自行設計研制了新型單軸土工拉伸試驗裝置，該裝置由加載模塊、數字控制模塊、數據采集模塊、制樣加載夾具4部分組成.試驗裝置可開展多種土體材料的抗拉強度測試，加載速率調控范圍大，運動模式可變，可精確、動態地獲取測試材料的全過程位移-拉應力關系曲線，觀察拉伸破壞的演化過程.

2）素土的位移-拉應力曲線表現為單峰型，而灌木植物胡枝子根-土復合體的位移-拉應力曲線均表現為雙峰型，即在拉應力達到根-土復合體的抗拉強度后，隨著拉伸位移的增大，根-土復合體的拉應力在下降后又逐漸上升，達到第二峰值.隨著含根量的增加，根-土復合體的第一峰值和第二峰值均呈現出非線性增大的變化特征.在自然含根量下，本文提出的根-土復合體抗拉強度計算模型對試驗結果的擬合程度較好.

3）胡枝子根-土復合體的拉伸破壞過程可以分為4個階段：應力增加階段、土體破壞階段、應力再增加階段和根系滑移階段.其中，土體破壞階段存在應力軟化特征，并且根-土界面的摩擦特性在拉伸破壞過程中表現出不同的貢獻程度，主要在應力增加階段和應力再增加階段發生作用.根-土復合體的破壞形態不同于素土，表現為在斷裂面左右兩側會產生宏觀拉伸裂縫.