基于WA－LSTM－ARIMA的混凝土壩變形組合預測模型

周蘭庭 柳志坤 徐長華

摘 要：針對混凝土壩變形實測數據序列的不規律性和預測精度欠佳等問題，基于復合建模思想提出一種基于WA-LSTM-ARIMA的大壩變形組合預測模型。首先通過小波多分辨率分析對原始監測序列進行多尺度分解，從中提取高頻周期性分量、低頻趨勢性分量和高頻隨機性分量；然后將去噪處理后的隨機分量與高頻周期性分量融合得到綜合高頻序列，并使用LSTM進行建模預測，對于低頻趨勢性分量則應用ARIMA模型進行預測，將兩組預測結果疊加后即可得到最終的壩體變形預測結果；最后通過工程實例證明該模型所得預測值與實測值擬合較好，與傳統的靜態模型預測結果對比表明，該模型的預測精度更高。

關鍵詞：混凝土壩變形；小波分解；LSTM；ARIMA；組合預測；預測精度

中圖分類號：TV698 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.01.026

引用格式：周蘭庭，柳志坤，徐長華.基于WA-LSTM-ARIMA的混凝土壩變形組合預測模型[J].人民黃河，2022，44（1）：124-128.

ConcreteDamDeformationCombinationPredictionBasedonWA LSTM ARIMA

ZHOULanting1，LIUZhikun1，XUChanghua2

（1.CollegeofWaterConservancyandHydraulicEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China；2.JingzhouYangtzeRiverChannelAdministrationBureau，Jingzhou434000，China）

Abstract：Inviewoftheconcretedamdeformationoftheobservedsequenceregularityandpoorprecisionissues，thisarticlewhichwasbased oncompositemodelingthoughtputforwardbasedonWA LSTM ARIMAcombinationforecastmethodofdamdeformation.Firstly，thewavelet multi resolutionanalysiswascarriedoutontheoriginalmonitoringsequencetoextractthehigh frequencyperiodicalcomponent，low frequen cytrendcomponentandhigh frequencyrandomcomponent；secondly，therandomcomponentafterdenoisingwasfusedwiththehigh frequen cyperiodicalcomponenttoobtainthecomprehensivehigh frequencysequenceandLSTMwasusedformodelingandprediction.Forthelow frequencytrendcomponent，ARIMAmodelwasusedforpredictionandthefinaldamdeformationpredictionresultcouldbeobtainedafterthe superpositionofthetwogroupsofpredictionresults.Finally，anengineeringexampleprovedthatthepredictedvalueandmeasuredvalueof themodelfittedwellandthecomparisonwiththetraditionalstaticmodelshowedthatthemodelhadbetterfittingpredictionability.

Keywords：deformationofconcretedam；waveletdecomposition；LSTM；ARIMA；combinationforecasting；precisionofprediction

在混凝土壩長期服役過程中，變形是其最直觀的監測效應量，但受庫水位、溫度、時效以及監測噪聲等因素影響，其變形監測數據往往呈現出明顯的非線性、非平穩性等特征。根據混凝土壩變形實測數據，通過智能算法深度挖掘其內在規律，從而實現對壩體變形的準確預測，是大壩安全監控的重要一環，也是壩工領域的重要研究內容。

到目前為止，在混凝土壩變形預測方面眾多學者開展了廣泛研究。陳久宇[1]通過分析大壩變形監測資料，研究了劉家峽重力壩橫縫的結構聯系作用；吳中如等[2]通過對混凝土壩變形影響因子的研究，提出用周期函數模擬溫度荷載，并結合徐變理論解釋時效分量，構建了大壩安全監控體系。模糊數學、智能算法等跨學科的理論和方法也逐漸應用到大壩安全監控中，并取得了良好效果。李珍照等[3]采用模糊聚類和模糊綜合評價方法實現了對大壩變形的分析和預報；周蘭庭等[4]采用CEEMDAN-PSR-KELM組合預測模型先將大壩監測序列分解為若干不同的模態分量，然后對各模態分量進行重構并建模預測，最后將各分量的預測結果疊加得到大壩變形預測值，充分挖掘了監測數據的變化規律；胡德秀等[5]針對傳統監控模型魯棒性差、抗粗差能力差等問題，建立了M-ELM監控模型，有效解決了監測數據存在的非線性問題，提高了模型精度；晏紅波等[6]利用GA算法優化后的BP算法提升了BP神經網絡的泛化能力，克服了BP算法本身易陷入局部最優的缺點；董丹丹等[7]將GA算法的快速搜索能力與ACO算法的正反饋優點相結合，對BP算法進行訓練，并用MC模型對擬合誤差進行修正，構建了GACO-BP-MC組合大壩變形預報模型。這些算法雖然較好解決了變形預測問題，但仍屬于靜態模型，而壩體的變形演變是一個動態變化過程。因此，本研究通過小波分析（WA）[8-9]對大壩變形監測數據序列進行多尺度分解，通過長短期記憶神經網絡（LSTM）[10-11]處理綜合高頻序列，采用差分自回歸移動平均模型（ARIMA）[12-13]處理低頻趨勢性分量，建立不同時刻之間的聯系，充分挖掘監測數據序列中前后數據的關聯規律，由此建立基于WA-LSTM-ARIMA的組合預測模型。

1 模型介紹

1.1 小波理論

1.4 組合預測模型

綜上所述，可以建立基于WA-LSTM-ARIMA的混凝土壩變形組合預測模型，流程見圖3。對壩體監測數據運用小波分析理論進行多尺度分解重構，提取出高頻周期性分量、低頻趨勢性分量、高頻隨機性分量，其中：高頻周期性分量主要體現了水壓和溫度對壩體變形的影響，采用LSTM模型進行分析；低頻趨勢性分量體現了時效因素對壩體變形的影響，采用ARIMA模型進行分析；高頻隨機性分量主要體現監測噪聲的影響，在對其進行去噪處理后并入高頻序列中統一處理。將各模型的預測結果疊加，得到最終預測結果，并分析比較預測精度。

2 工程實例

某混凝土重力壩位于福建省金溪干流，其壩頂高程為280m，壩頂全長為253m，最大壩高為78m。工程以發電為主，兼顧防洪、航運及養魚等綜合效益。以壩頂水平位移為例分析壩體變形情況。該壩10#壩段引張線測點EX8自2013年1月17日至2014年5月7日的實測位移（450個數據）過程線見圖4，其中前430個數據用于建模分析，后20個數據用于預測驗證。

2.1 小波多尺度分解

采用正則性較好的db4小波對原始數據進行分解，當分解出的低頻序列不再具備周期性，而是呈明顯趨勢性時停止分解，分解層數N=9時的低頻序列和高頻序列見圖5、圖6。

根據圖5，a9具備明顯的趨勢性，故認為a9代表低頻趨勢性分量即時效分量。由圖6可知，d3～d9具備一定周期性，符合水壓、溫度的周期性特點，故將其累加后的結果視為高頻周期性分量即水壓、溫度分量，而d1和d2呈現出明顯的隨機性變化，故將其累加后視為高頻隨機性分量。最終得到的時效分量、水壓-溫度分量和隨機分量過程線見圖7。

2.2 ARIMA低頻序列建模

將提取的低頻趨勢性分量即時效分量采用ARIMA模型進行分析，首先對其進行差分處理，二階差分序列見圖8，此時位移數值均在0上下微小波動，故認為此時序列已平穩，取d=2；然后通過SBC準則確定p=4，q=2，即建立ARIMA（4，2，2）模型對數據進行擬合，20個數據的預測結果見圖9。

2.3 LSTM高頻序列建模

對于高頻隨機性分量而言，其中含有較多噪聲，利用閾值法對其進行去噪處理，將去噪后的高頻隨機性分量與高頻周期性分量疊加，得到圖10所示的綜合高頻序列，采用LSTM模型對其進行建模預測。

由圖11可知對相同序列進行預測時，LSTM模型比SVM模型預測效果更理想，體現了LSTM模型處理動態問題的優勢。

2.4 預測結果分析

將低頻序列、高頻序列預測結果疊加，得到最終混凝土壩變形預測值，并與傳統靜態SVM模型預測結果對比，見圖12。同時采用平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（MSE）來衡量預測精度，見表1。由圖12、表1可知，LSTM-ARIMA模型的預測值與實測值更加接近，預測效果優于SVM-ARIMA模型的，且平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差、均方根誤差均較小，這表明本文所建立的WA-LSTM-ARIMA預測模型能夠達到精度要求，可以充分發掘和利用監測數據的規律，提高壩體變形預測精度，具備一定實用價值。

3 結 語

結合WA技術、LSTM模型和ARIMA模型提出了一種WA-LSTM-ARIMA混凝土壩變形組合預測模型，該方法充分捕捉監測信號中的數據特征，彌補了傳統方法信息挖掘不足的缺點。通過對原始數據進行多尺度辨識，從中提取時效、水壓-溫度以及隨機分量，根據不同分量的特點應用相應的模型對大壩變形進行預測。工程實例表明，本文提出的方法能較好地進行混凝土壩的變形預測，相較于傳統的靜態預測模型，具有更高的實用價值。

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【責任編輯 呂艷梅】