揭陽地區(qū)雷電流幅值特征及累積概率公式分析

黃揚(yáng)東，朱文生，張漫霞，夏 云

(1.廣東省揭西縣氣象局，廣東 揭西 515400；2.廣東省汕尾市氣象局，廣東 汕尾 516600；3.廣東省惠來縣氣象局，廣東 惠來 515200；4.廣東省揭陽市氣象局，廣東 揭陽 515500)

0 引言

雷電流幅值是SPD選型、計算雷擊狀態(tài)下電磁場的重要參數(shù)，掌握雷電流幅值累積概率分布，能夠為防雷減災(zāi)工作提供科學(xué)依據(jù)。目前，雷電流累積概率計算主要包括國際上IEEE推薦[1]和國內(nèi)行業(yè)規(guī)程推薦[2]2個公式，但國內(nèi)許多學(xué)者根據(jù)不同地區(qū)的觀測也提出了不同的計算公式。李婷等[3]采用對數(shù)擬合得出了延安地區(qū)雷電流幅值累積概率分布曲線，為該地區(qū)的雷電防護(hù)提供重要的理論支撐。高金閣等[4]通過對比分析發(fā)現(xiàn)IEEE推薦的表達(dá)式更能客觀反映北京地區(qū)雷電流幅值累積概率分布特征。邱洋[5]對河南省正、負(fù)地閃雷電流幅值概率分布進(jìn)行分析，得出了概率分布函數(shù)表達(dá)式。此外，對于雷暴及閃電的活動特征也有一些成果[6-8]，這些研究成果均能夠為當(dāng)?shù)氐睦纂姺雷o(hù)工作提供參考依據(jù)。但是，由于雷電流幅值與地理地質(zhì)、雷電活動規(guī)律等關(guān)系密切，不同地區(qū)雷電流幅值概率分布存在區(qū)域性差異，采用推薦的公式并不能精確反映某個地區(qū)的雷電流幅值概率分布情況。

揭陽地處廣東省東部，年平均雷暴日60～80 d，屬強(qiáng)雷區(qū)。近些年，揭陽地區(qū)在雷電方面的研究主要針對雷電活動時空分布規(guī)律，而對雷電流活動特征的研究尚未開展。因此，研究該地區(qū)的雷電流幅值累積概率分布特征，得出精確的累積概率計算公式，為進(jìn)一步掌握當(dāng)?shù)乩纂娀顒右?guī)律，開展雷電災(zāi)害風(fēng)險評估及區(qū)劃工作、制定防雷減災(zāi)規(guī)劃提供參考依據(jù)。

1 資料與方法

本文所采用的閃電資料來源于廣東省ADTD閃電定位系統(tǒng)，平均探測半徑為150 km，探測效率可達(dá)80%～90%，地閃參數(shù)包括時間、經(jīng)緯度、強(qiáng)度、陡度、誤差、定位方式等，定位精度可達(dá)300 m，相對誤差低于15%[9-12]。選取2017—2020年發(fā)生在揭陽地區(qū)地閃回?fù)魯?shù)據(jù)，數(shù)理統(tǒng)計分析雷電流幅值特征及幅值累積概率分布規(guī)律，并分別與IEEE和DL/T推薦的2個公式進(jìn)行比較，在此基礎(chǔ)上得出更為準(zhǔn)確的反映揭陽地區(qū)雷電流幅值累積概率分布特征的計算公式。

2 雷電流幅值分布特征

從2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值分布(表1)可知，近4 a揭陽地區(qū)共發(fā)生地閃回?fù)?2 806次，其中正地閃回?fù)?367次，占總回?fù)魯?shù)的8.54%，平均雷電流幅值為44.05 kA；負(fù)地閃回?fù)?7 442次，占總回?fù)魯?shù)的91.46%，平均雷電流幅值小于正地閃回?fù)簦瑸?1.65 kA。0～200 kA幅值的回?fù)舸螖?shù)占比約為99.81%，說明雷電流幅值主要分布在該范圍，其中≤100 kA的地閃回?fù)?1 764次，約占該區(qū)間的98.52%。最大正地閃回?fù)衾纂娏鞣?31.75 kA，最大負(fù)地閃回?fù)衾纂娏鞣禐?80.24 kA，均發(fā)生在2019年。

表1 2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值分布(單位：次)

續(xù)表1

為進(jìn)一步了解揭陽地區(qū)雷電流幅值的分布特征，選取該地區(qū)雷電流幅值主要分布區(qū)間(0～200 kA)作為分析樣本，以1 kA為間隔統(tǒng)計不同極性的幅值頻次分布情況，結(jié)果見圖1。從圖中可以看出，正、負(fù)地閃回?fù)纛l次隨雷電流幅值變化整體呈現(xiàn)先增加后減少趨勢，其中正地閃回?fù)舨▌用黠@大于負(fù)地閃回?fù)簦亻W回?fù)纛l次最大值發(fā)生在35～36 kA和36～37 kA，均為140次，負(fù)地閃回?fù)糇畲笾捣秶鸀?0～21 kA，對應(yīng)頻次2376次。從雷電流幅值累積情況分析，正地閃回?fù)舻碾娏鞣捣植急容^分散，13～62 kA范圍內(nèi)的回?fù)纛l次均較多；負(fù)地閃回?fù)舻碾娏鞣抵饕湓?3～39 kA，平均每年發(fā)生地閃回?fù)?1 190.75次，占全年負(fù)地閃回?fù)艨倲?shù)的77.93%。

圖1 2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值頻次分布

以1 h為時間間隔，繪制2017—2020年揭陽地區(qū)正、負(fù)地閃回?fù)衾纂娏鞣档闹鹪路植紙D(圖2)，色標(biāo)表示對應(yīng)時段內(nèi)的雷電流幅值平均值。從圖2可以得出，正地閃回?fù)綦娏鞣荡笥谪?fù)地閃回?fù)綦娏鞣担亻W回?fù)舫尸F(xiàn)出多峰變化，第1個峰值出現(xiàn)在3月，11月為次峰值，5月平均雷電流幅值最小，1月和2月較少發(fā)生正極性地閃，但平均雷電流比其他月份高；負(fù)地閃回?fù)舫尸F(xiàn)雙峰特征，3月為第1個強(qiáng)電流月份，其次為10月，最低值出現(xiàn)在12月。從逐時分布看，正地閃回?fù)舯憩F(xiàn)為春季00—08時電流幅值較大，區(qū)間為28.91～113.45 kA，其余時段幅值落在29.74～68.48 kA；夏季較大電流幅值出現(xiàn)在09—18時，秋季則出現(xiàn)在21時—次日03時。可以得出，隨著季節(jié)的推移，正地閃回?fù)舻姆荡笾祬^(qū)出現(xiàn)時段逐漸推遲，負(fù)地閃回?fù)舻碾娏鞣荡笾祬^(qū)多出現(xiàn)在00—10時。

圖2 2017—2020年揭陽地區(qū)正地閃(a)和負(fù)地閃(b)回?fù)綦娏鞣禃r間分布

3 雷暴流幅值累積概率分布曲線比較

圖3為2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值統(tǒng)計情況，間隔為1 kA，并與IEEE工作組和DL/T620-1997推薦累積概率公式(公式見表2)的分布曲線進(jìn)行對比。由圖可以看出，正、負(fù)地閃雷電流幅值累積概率曲線差異較大，正地閃曲線相對平緩，負(fù)地閃曲線的變化陡度明顯大于正地閃曲線，總地閃曲線斜率與負(fù)地閃曲線斜率相近，但略小于負(fù)地閃。對比總地閃與2個推薦公式的曲線發(fā)現(xiàn)，實(shí)際數(shù)據(jù)和IEEE推薦公式的變化曲線在0～15 kA之間變化不明顯，而DL/T曲線則呈明顯的下降趨勢，雷電流幅值在22～32 kA時，2個推薦公式與實(shí)際數(shù)據(jù)較為接近，電流幅值<22 kA的累積概率高于2個公式計算值，>28 kA的累積概率低于2個公式計算值。從各條曲線的起始部分也能夠發(fā)現(xiàn)，實(shí)際數(shù)據(jù)對應(yīng)曲線呈上凸特征，IEEE擬合曲線與之相類似，而DL/T對應(yīng)的曲線起始部分則表現(xiàn)為下凹特征。

圖3 2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值累積概率分布曲線

為進(jìn)一步分析2個推薦公式與實(shí)際值之間的差異，針對2個推薦公式，分別對正地閃、負(fù)地閃及總地閃的概率密度(公式見表2)與實(shí)際值分布曲線進(jìn)行比較(圖4)。從圖4可知，實(shí)際值有2個峰值，分別出現(xiàn)在21 kA和26 kA；電流幅值低于14 kA時，IEEE推薦公式曲線與實(shí)際值分布曲線基本重合，14～38 kA范圍內(nèi)2條曲線均表現(xiàn)為先上升后下降趨勢，推薦值小于實(shí)際值。總體上來看，IEEE推薦公式曲線與實(shí)際值分布比較相似，而DL/T密度曲線的高密度區(qū)集中在0 kA附近，與實(shí)際值的分布曲線差異非常大。

圖4 2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值概率密度分布曲線

表2 推薦累積概率公式及概率密度公式對照

因此，DL/T推薦的公式不適于揭陽地區(qū)雷電流累積概率分布，雖然IEEE推薦公式與該地區(qū)的實(shí)際值的分布特征比較相似，但兩者仍存在誤差，且因不同地域之間的環(huán)境差異也使得幅值累積概率表達(dá)式有所差別，故有必要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)為揭陽地區(qū)擬合出更精確的公式。

4 揭陽地區(qū)雷暴流幅值累積概率公式推導(dǎo)

從前面的分析可知，IEEE推薦公式的分布曲線與實(shí)際情況比較一致，因此可將推薦公式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：P=1/[1+﹙I/a﹚b]，其中a和b通過MATLAB的cftool工具箱取得。

對2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，得出a=27.91，b=3.696，擬合效果最好(圖5)。繪制擬合值與實(shí)際值的誤差曲線圖(圖6)可知，當(dāng)雷電流幅值在0～40 kA時，誤差在-0.0005～0.0005之間，其中最大值出現(xiàn)在37 kA，誤差為0.003；當(dāng)雷電流介于40～120 kA時，誤差值逐減少；大于120 kA時，誤差值基本保持在-0.006左右。通過對比，誤差值近似于0，即擬合曲線與實(shí)測值累積概率曲線幾乎重合。因此，揭陽地區(qū)雷電流幅值累積概率公式為：P=1/[1+﹙I/27.91﹚3.696]。

圖5 2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值累積概率擬合曲線

圖6 2017—2020年揭陽地區(qū)雷電流幅值累積概率擬合值與實(shí)際值的誤差曲線

5 結(jié)論

① 2017—2020年揭陽地區(qū)共發(fā)生地閃回?fù)?2 806次，其中0～200 kA幅值的回?fù)舸螖?shù)占比約為99.81%。正地閃占總回?fù)魯?shù)的8.54%，最大雷電流幅值為731.75 kA，平均值為44.05 kA；負(fù)地閃回?fù)粽伎偦負(fù)魯?shù)的91.46%，最大雷電流幅值為780.24 kA，平均值為31.65 kA。正、負(fù)地閃回?fù)纛l次隨雷電流幅值變化整體呈現(xiàn)先增加后減少趨勢。

②從正、負(fù)地閃回?fù)舴抵鹪路植伎矗赫亻W大值區(qū)出現(xiàn)在3月和11月，5月平均雷電流幅值最小，1月和2月較少發(fā)生正極性地閃；負(fù)地閃大值區(qū)為3月和10月，最低值出現(xiàn)在12月。隨著季節(jié)的推移，較強(qiáng)正地閃回?fù)舫霈F(xiàn)時段逐漸推遲；負(fù)地閃回?fù)糨^大電流幅值多出現(xiàn)在00—10時。

③正地閃雷電流幅值累積概率曲線相對平緩，負(fù)地閃曲線的變化陡度明顯大于正地閃曲線，總地閃曲線斜率與負(fù)地閃曲線斜率相近。實(shí)際數(shù)據(jù)累積概率曲線呈上凸特征，IEEE擬合曲線與之相類似，IEEE推薦公式曲線與實(shí)際值分布曲線基本重合，DL/T對應(yīng)的曲線高密度區(qū)集中在0 kA附近，即起始部分表現(xiàn)為下凹特征。

④文中揭陽地區(qū)雷電流幅值累積概率擬合公式為：P=1/[1+﹙I/27.91﹚3.696]，與實(shí)際值的誤差值介于-0.006～0.0005，擬合曲線與實(shí)測值累積概率曲線幾乎重合，該公式可為揭陽地區(qū)的防雷減災(zāi)工作提供參考。