某裝載機變速箱的模態分析

向 雷 ， 趙 勇 ， 劉亮亮

（1.長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；2.山推工程機械股份有限公司，山東 濟寧 272073）

0 引言

變速箱作為裝載機傳動系統中不可或缺的一部分，其作用是改變發動機傳遞過來的轉速和轉矩，并將其合理地輸出到工作系統中。但是變速器在運行過程中，存在較多的內外部激勵，使變速箱容易產生振動，導致變速箱噪聲較大[1-2]。如果變速箱系統的振動性能不滿足要求，將產生較大的噪聲，影響變速箱的使用壽命，并存在安全隱患[3-4]。因此，對變速箱進行減振降噪很有意義[5-6]。當齒輪嚙合頻率與變速箱的固有頻率接近或吻合時，整個變速箱傳動系統會發生共振效應，產生振動和噪聲，這將加速變速箱的疲勞損傷，影響變速箱壽命[7-8]。

本文對某變速箱進行模態分析，建立傳動系統的三維模型，計算內部軸轉頻和齒輪的嚙合頻率，然后對變速箱進行約束模態分析[9-10]，得到變速箱箱體的固有頻率和對應的振型，分析變速箱是否產生共振現象。

1 變速箱簡介及工作原理

該變速器主要用于輕載裝載機中，它是一種變矩行星式變速器，主要由變矩器和變速箱兩部分組成。如圖1所示，其中Ⅰ為該變速器的變矩器部分，它由一軸總成（A）、液力變矩器（B）、二軸總成（C）組成。發動機連接液力變矩器（B）上的s處，通過液力變矩器進行無級變速和變矩，然后通過齒輪1、6和齒輪2、4嚙合傳遞到二軸總成（C）上，二軸總成連接行星變速箱前端，為變速箱輸入穩定的扭矩，其中齒輪泵通過齒輪3和齒輪4為液力變矩器的變速和轉向提供動力。Ⅱ為變速器的變速箱部分即行星變速箱，它由行星排（D）、三軸總成（E）、四軸總成（F）組成，行星排前端接收變速箱傳遞過來的能量，通過行星排部分進行變速，變速后傳遞給三軸總成，通過齒輪嚙合傳遞給四軸總成并輸出。

圖1 某裝載機變速器組成圖

該變速箱共有三個檔位，分別為前進一檔、前進二檔、倒擋。本文主要研究變速箱在這三個檔位工作下的振動情況。

2 嚙合頻率計算

變速箱箱體在工作時的振動和變速器內外部的激勵有關，其主要激勵來自于變速器內軸的轉動和齒輪的嚙合。軸轉動和齒輪嚙合產生的振動通過軸承等零件傳播給箱體，從而引起箱體的振動。所以通過計算軸的轉動頻率和齒輪的嚙合頻率，可以得到箱體在工作時的理論振動頻率，為振動噪聲測試提供理論基礎。

1 500 r/min和2 000 r/min為該變速器的常用輸入轉速，由于本文主要對變速箱在這兩種轉速下進行研究，所以計算該變速器在這兩種輸入轉速以及三個檔位的各軸轉頻和各齒輪嚙合頻率。

各軸的轉動頻率和變速箱的輸入轉速以及各檔位下齒輪的傳動比有關，計算相對簡單，本變速箱的軸頻均小于30 Hz。齒輪嚙合頻率計算與齒輪輪系種類有關，其中定軸輪系中齒輪的嚙合頻率為：

式（1）中，fz為定軸齒輪嚙合頻率；nz為齒輪轉速；z為齒輪，i為頻率諧波。

行星輪系的嚙合頻率計算中，太陽輪嚙合頻率：

式（2）中，fs為太陽輪嚙合頻率；nz為齒輪轉速；zs為太陽輪齒數；n為嚙合點數。

行星架的轉頻為：

式（3）中，fc為行星架轉頻；zs為太陽輪齒數；zr為齒圈齒數。

行星輪嚙合頻率：

式（4）中，n為嚙合點個數；fm為嚙合頻率；zr為齒圈齒數。

將該變速器傳動系統中的齒輪參數帶入上述方程中，計算1 500 r/min和1 800 r/min轉速下各工況各對齒輪的嚙合頻率，具體數據如表1、表2、表3所示。

表1 前進一檔嚙合頻率 單位：Hz

表2 前進二檔嚙合頻率 單位：Hz

表3 倒檔嚙合頻率 單位：Hz

3 模態分析

模態是每個物體具有的固有振動特性，它與內外部的激勵無關，由本身的結構和材料決定。為得到該變速箱箱體的固有特性，對其進行模態分析。

通過Solid Works建模得到變速器的三維模型，再對模型進行簡化，去掉對分析影響較小的微小特征，得到變速器的簡化模型。然后將其導入ANSYS Workbench中，對變速箱零件設置材料，變速箱零件主要由HT250和20CrMnTi兩種材料制成，其中箱體部分的材料為HT250，其密度為7 300 kg/m3，彈性模量為120 GPa，泊松比為0.3。然后對該變速箱系統劃分網格，通過對模型進行網格無關性分析，不斷對網格精度加密并對比分析結果，最終網格模型具有4 866 485節點和1 850 892單元時，較為合理，圖2為變速箱箱體有限元網格圖。

圖2 變速箱箱體有限元模型網格

由于實際中的變速器的前端面受發動機的約束，下端面和車體相對固定。所以對變速箱模型的前端面和下端進行約束，然后開始進行模態計算。

由于模態分析中低階頻率對振動響應的影響要遠遠大于高階頻率，而且階數越高，計算得到的結果誤差越大，可參考意義較小，故僅求解前6階模態即可。在完成約束模態后得到前6階固有頻率，如表4所示。相對應的振型如圖3所示。

圖3 變速箱前6階振型圖

表4 變速箱箱體前6階固有頻率

分析變速器系統各階振型可知：第1階和第3階模態的振型都為彎曲振動；第2階和4 階振動發生繞y方向扭轉；第5階振動為沿著x方向發生振動；第6階振動為y方向發生彎曲振動。若變速箱發生較大振動，箱體將沿這些振型發生破壞。

由表4所示，變速箱箱體所得的模態頻率在186.26 Hz～595.47 Hz。而通過理論計算所得，箱內軸轉頻均小于30 Hz，遠遠小于箱體的模態頻率，所以軸轉動不會引起共振現象。同時，齒輪嚙合對箱體也產生激勵作用，如表1、表2、表3所示，齒輪嚙合的頻率和箱體的固有頻率相互錯開，齒輪嚙合引起共振現象的可能性也較低。

4 結語

綜上所述，本文分析了變速箱的工作原理，計算出來齒輪的嚙合頻率，通過比較變速箱工作時的理論頻率和模態頻率得出，該變速箱中軸的轉動頻率和箱體模態頻率相差較大，齒輪嚙合頻率和箱體模態頻率相互錯開。因此，該變速箱在工作過程中，不會出現共振現象。