一種異步電機弱磁控制方法仿真分析*

王發良

（景德鎮學院機械電子工程學院，江西 景德鎮 333000）

異步電機因結構簡單、成本低而被廣泛應用于各種工業控制場合[1]。然而，在一些工業場合中，要求異步電機高速運行，而傳統的控制方法在異步電機額定轉速以上提速困難[2]。因此，為了使異步電機能夠高速運行，需要對異步電機的弱磁控制方法進行研究，筆者提出了一種結合速度環和電壓環勵磁電流給定的異步電機弱磁控制方法，并在MATLAB/Simulink環境中搭建仿真模型，進行仿真驗證。

1 異步電機轉子磁鏈定向下的數學模型

在同步旋轉坐標系下的異步電機電壓方程為[3]：

穩態情況下，可將電機模型進行簡化：

由式（3）、（4）可知，當電機的轉速很高時，反電動勢項很大，此時可以不考慮定子電阻上壓降的影響，則式（3）、（4）可寫為：

電磁轉矩為：

式中：p/2表示電機的極對數。

2 異步電機弱磁控制方法

逆變器最大輸出電壓受直流母線電壓值、電機耐用等級等因素影響[4]。此外，為確保電機安全運行，還需對電機繞組承受的電流進行約束。式（8）為電壓、電流約束條件[5]：

將式（5）、（6）代入式（8）中，可得：

從式（9）、（10）可以看出，電機電流應該同時滿足這兩個式子，即電流軌跡被限制在式（9）和式（10）電流解的交集內，且這個集合隨轉速的增大而減小；同理，電壓軌跡被限制在式（9）和式（10）電壓解的交集內，此集合隨轉速的增大而增大。

由式（9）可知，受逆變器輸出最大電壓的限制，電機轉速不可能無限上升，為了盡可能地擴大轉速極限輸出范圍，只能通過降低勵磁電流來實現。因此，勵磁電流的控制是實現弱磁升速的關鍵[6]。

目前，常見的弱磁控制方法包括以下幾種：

1）傳統弱磁控制方法。傳統的弱磁控制方法采用的是根據速度區間劃分，分段給定勵磁電流：當速度處于額定轉速以下，給定的勵磁電流為常值；當速度運行至額定轉速以上時，給定勵磁電流的值與實際轉速成反比[7]。此方法控制簡單、易于理解，但未考慮電壓約束，因此弱磁控制效果不理想。

2）輸出轉矩最大化的弱磁控制方法。此方法通過勵磁電流和最大轉矩電流分別進行控制，能夠實現輸出轉矩最大[8]，但由于勵磁電流和最大轉矩電流是分開控制的，增加了控制器的數量，使得需要調節的參數數量增加，實現起來相對比較困難。輸出轉矩最大化的弱磁控制方法原理框圖如圖1所示。

圖1 輸出轉矩最大化的弱磁控制方法原理框圖

3）基于電壓閉環的弱磁控制方法。電壓閉環的弱磁控制方法的思想，即將電機實際運行在某個速度所需的電壓值和逆變器能提供的最大電壓值作差[9]，并將二者的差值輸入到PI控制器中。當二者的差值大于零，表明逆變器提供的最大電壓值無法滿足電機弱磁升速的要求，此時應減小勵磁電流，以達到升速的目的；若二者的差值小于零，表明逆變器提供的最大電壓值足以滿足弱磁升速的要求，可以增大勵磁電流[10]。基于電壓閉環的弱磁控制方法原理框圖如圖2所示。

圖2 基于電壓閉環的弱磁控制方法原理框圖

4）考慮零矢量作用時間的弱磁控制方法。傳統的SVPWM中，逆變器的六個開關器件的開關組合構成了六個基本電壓矢量和兩個零電壓矢量，逆變器的最大輸出電壓為六個基本電壓矢量構成的六邊形的內切圓半徑，任意的逆變器的輸出電壓可由兩個基本電壓矢量和零矢量組合而成，且兩個基本電壓矢量的作用時間與零矢量作用時間之和應該小于等于逆變器的開關周期。當零矢量作用時間小于逆變器開關周期與兩個基本電壓矢量作用時間之差時，也即此時逆變器輸出的電壓無法滿足電機升速的要求，需要進行弱磁控制[11-13]。

勵磁電流也是分段給定的：在恒轉矩區域，勵磁電流給定值一般選取為電機額定電流的0.5～0.8倍[14]，當運行在弱磁區域時，將逆變器的開關周期與兩個基本電壓矢量作用時間之和作差。當二者之差大于零，即零矢量作用時間大于零，減小勵磁電流；當二者之差小于零，即零矢量作用時間小于零，增大勵磁電流[15]。此方法能夠提高母線電壓的利用率，但是勵磁電流需要根據經驗選取，因此無法實現最優控制[16]。基于零電壓矢量作用的弱磁原理框圖如圖3所示。

圖3 基于零電壓矢量作用的弱磁原理框圖

通過對以上弱磁控制方法的對比分析，本文的勵磁電流給定方式如式（11）所示，結合傳統弱磁控制方法和電壓閉環的弱磁控制，勵磁電流由與速度相關的勵磁電流iSL和電壓環勵磁電流iVL共同給定：

速度函數勵磁電流iSL為：

電壓環勵磁電流iVL給定方式如圖4所示。

圖4 電壓環勵磁電流結構框圖

3 仿真結果及分析

在MATLAB2018b中搭建基于矢量控制的異步電機弱磁控制仿真模型，仿真結果如下：

當給定轉速為400 rad/s，速度響應波形如圖5所示。由速度響應波形可知，采用本方法能夠很好地跟蹤弱磁區域的速度，并且響應速度快，且幾乎無超調，穩定誤差也較小。

圖5 轉速波形

磁鏈電流波形如圖6所示，由圖6可知，在0.18 s時，逆變器輸出的電壓無法使電機繼續升速，因此，勵磁電流自動減小以達到繼續升速的目的。在0.44 s時，速度達到給定值，故勵磁電流不再減小，并最終穩定在一個常值不變。

圖6 勵磁電流波形

4 結論

與傳統的弱磁方法相比，本文提出的弱磁控制方法參數敏感性小，并且能夠充分利用直流母線電壓，擴大轉矩輸出范圍及轉速輸出范圍。仿真和實驗研究表明：本方法工程實現簡單、通用性較強，各運行區間電流過渡平穩，對提高異步電機轉矩輸出能力有顯著改善作用。