基于齒輪傳動與紅外遙感技術測量流速實驗的設計與實現

尹 暢 耿瑞澤

(沈陽工業大學電氣工程學院 遼寧 沈陽 110000)

蔡欣欣

(沈陽工業大學信息科學與工程學院 遼寧 沈陽 110000)

黃 特 國安邦

(沈陽工業大學理學院 遼寧 沈陽 110000)

流體流動[1]是一種十分復雜的現象，是物理學中一個十分重要的分支，對于流體流速的測量在工業生產過程中具有重要地位.由于相關實驗教學設備和實驗教學設計的缺乏，在大學物理實驗教學中流體流速的測量很少有高校涉足，造成大學物理實驗中關于流體力學部分的缺失.

為了培養學生的創新實踐能力和分析研究能力，本文以水流為研究對象，應用紅外遙感技術[2]和齒輪傳動[3]原理，設計了一組可以同時測量出水流的平均速度與當前時刻瞬時速度的實驗裝置，并對其容錯率和靈敏度進行了分析.在實際測量中，通過綜合分析該裝置中平均速度與瞬時速度的變化情況，可以更為準確地分析當前水流的變化趨勢.該實驗環節環環相扣，有利于學生對流體流速特性的深入理解.

1 實驗裝置

應用紅外遙感技術和齒輪傳動原理設計的測水流的平均速度和瞬時速度實驗裝置如圖1和圖2所示，各組成部分如表1所示.

圖1 實驗裝置實物圖

圖2 齒輪組圖示

表1 裝置總覽

續表1

2 實驗系統的設計

流體流速的設計實驗包含驅動裝置、傳動裝置、測速裝置3部分，如圖3所示.驅動裝置的設計主要由電磁鐵與葉輪兩部分構成，當二者同時工作時，裝置才能順利啟動.傳動裝置作為驅動裝置與測速裝置的中間橋梁，可以較為準確地將齒輪傳動的機械能進行傳遞，并通過測速裝置測量計算出流體對應的平均速度與瞬時速度.

圖3 裝置原理流程圖

2.1 水流的平均速度

在設計水流平均速度測量裝置時，主要分成3個板塊，分別為驅動裝置、傳動裝置與測速裝置.

(1)驅動裝置主要由葉輪、推拉式電磁鐵組成.實驗中將葉輪作為驅動裝置的核心，并對水流進行可視化處理.即在水箱上側固定一個葉輪，使水流流經葉輪的葉片邊緣，帶動葉輪運動，從而帶動整個裝置運動.推拉式電磁鐵被使用在軸桿中，在進行裝置設計時，首先將電磁鐵的鐵芯延長并使其在靜止狀態時可與軸桿相接觸，通過控制電磁鐵的開斷來控制軸桿的運動，從而控制整個裝置的運行.

(2)傳動裝置主要由錐形齒輪、軸承、軸桿組成.首先，將葉輪的中心點用軸承與軸桿固定到水箱上側，使水流可以恰好與葉片邊緣相接觸.接著，在軸桿處固定一組錐形齒輪，使小齒輪固定到軸桿處，并隨著軸桿一起運動.大齒輪固定在計數器上，通過機械傳動與小齒輪一起轉動.最后，利用齒輪傳動[4]比，來測定大齒輪走過的路程.齒輪的傳動比[5]為

(1)

式中i表示齒輪傳動比,Zb表示從動輪齒數,Za表示主動輪齒數.

(3)測速裝置主要由12 V電源、電磁鐵、計數器、自制單片機計時器組成.通過測量在某一段時間內大齒輪轉過的圈數，來推導出水流流過的距離，進而運用式(2)來推導出水流的平均速度，即

(2)

式中v1代表水流平均速度，s1代表水流流過的距離，t代表所用的時間.

首先，對裝置進行電路的設計，將單片機[6]計時器和電磁鐵接在同一開關上，使計時器與電磁鐵同時工作，這樣保證了測量的水流時間與距離的同步性.然后，將大齒輪與計數器固定到一起，使之同軸轉動，大齒輪轉過一周，計數器加1并在用指針讀出此時大齒輪前后刻度值，即可利用式(3)計算出大齒輪轉動的距離，即

(3)

式中c為大齒輪的周長，代表大齒輪走過的路程s2，m代表大齒輪轉動圈數，b1為齒輪初始齒數，b2為齒輪結束齒數,Cs為大齒輪齒數.

接著，將開關斷開使電磁鐵延長的鐵芯卡住與軸桿相連的制動裝置來阻止裝置運行.最后將開關閉合，電磁鐵鐵芯縮回，觀察單片機計時器與計數器的示數，求出水流的平均速度.

結合以上內容，設計出測量平均流速特性的實驗記錄表，如表2所示.

表2 平均流速記錄表

2.2 水流的瞬時速度

測量水流瞬時速度的裝置在平均速度裝置的基礎上進行組裝改進.由于葉輪葉片與水面相切，在使水流帶動葉輪一起運動的同時，葉輪的最大半徑的線速度與水流的速度也是相等的.通過式(4)便可以求出此時葉輪的角速度[5]，即

v2=ωr

(4)

式中v2為葉輪的線速度，ω為葉輪的角速度，r為葉輪接觸水流的半徑長度.

葉輪通過軸桿固定到水槽上，并在軸桿右側安裝一個遮光片，將遮光片中心固定在軸桿上，此時軸桿與遮光片以相同的角速度進行運動.根據式(5)可求出當前遮光片的轉速n.

ω=2πn

(5)

式中n表示遮光板的轉速.

遮光板的轉速我們采用紅外測速儀進行測量，并根據式(4)、(5)進行反推即可求出水流的瞬時速度.

結合以上內容，設計出測量瞬時流速特性的實驗記錄表，如表3所示

表3 瞬時流速記錄表

3 實驗數據測量及分析

3.1 流速的測量

3.1.1 流體的實際流速測量

我們采用最原始的方法進行測量，將水流引入到一個形狀規則的長方體容器內，分別測量5 s,10 s,…時的水位高度h，求出各時刻對應的水位流量L

L=l1l2h

(6)

其中l1=20 cm，為容器的寬,l2=30 cm，為容器的長.

管內水流走過的路程為

(7)

其中r管=0.75 cm,為水管的半徑.則

(8)

3.1.2 流體的時間測量

通用定時器[7]定時產生0.01 s基時[8]，進而產生秒、分，在LCD上顯示分鐘、秒、秒各2位；用2個按鈕控制啟動、停止和復位.在LCD上顯示出當前的正計時時間.按下開始按鈕后，系統從開始的“0”時間開始計時，同時給電磁鐵一個電信號使其通電工作；再次按下開始按鈕，計時暫停，電磁鐵失電停止工作，此時可以讀到屏幕上的計時數；按下復位按鈕，清空計時數.

計時器功能介紹：

(1)在LCD顯示屏上顯示正計時時間格式.

(2)啟動自動為正計時顯示初始狀態 00:00:00.

(3)第一次按下開始按鈕表示從正計時初始狀態00:00:00開始計時，同時電磁鐵工作.

(4)第二次按下開始按鈕表示暫停計時，同時電磁鐵停止工作.

(5)復位按鈕表示清零計時數.

計時器仿真原理圖如圖4所示.

圖4 計時器仿真原理圖

3.1.3 流體的平均流速測量

大齒輪轉過的路程滿足式(3).根據同軸傳動原理，我們可以知道葉輪與小齒輪的角速度相同.

由齒輪的傳動比，即由式(1) 可得

即可推導出

ω大∶ω葉=1∶n

(9)

式中δ為葉輪與齒輪距離比.

所以流體流過的路程為

s1=δs2

(10)

水流的平均速度為

(11)

3.1.4 流體的瞬時速度測量

由式(4)可得葉輪的瞬時速度

v1=ω1r

(12)

式中ω1為葉輪的角速度，r為葉輪的半徑.

葉輪的角速度

ω1=2πn

(13)

3.2 數據處理及分析

選取一組數據，應用Matlab[9]軟件分別對表1和表2中的實際流速、平均流速、瞬時流速進行繪制，得出液體流速對比圖，如圖5所示.

圖5 液體流速對比圖

通過對比圖可以觀察到，隨著時間的增加，三者速度變化趨于穩定，并且都基于同一流速值上下波動，與原理分析一致.

接著，對水流速度進行靈敏度分析，分別對瞬時速度與平均速度的影響因素進行研究.將水流量L、時間t、計時器轉動圈數m以及指針初末位置b1和b2分別增加或減少不同的比例，觀測流體流速變化量.影響因素變化量如表4和表5所示.

表4 瞬時速度靈敏度分析

表5 平均速度靈敏度分析

在靈敏度分析過程中分別將水流量L,時間t增加或減少相同的比例，并保持其他因素不變，觀察此時瞬時速度的值，判斷二者的變化是否會對瞬時速度產生較大的影響.

在靈敏度分析過程中保持其他因素不變的情況下，分別將計時器轉動圈數m，指針初末位置b1和b2及時間因素分別增加或減少相同的比例，計算此時平均速度的值，判斷上述4個因素的變化是否會對平均速度產生較大的影響.通過計算可知，齒輪的初末位置對平均速度的影響很小，可以忽略，質量與時間影響較大，是改變平均速度的主要因素.

4 總結

本文根據傳統流體測量裝置原理，結合了齒輪傳動原理與紅外遙感技術，設計了一組可以測量流體流速的對照裝置，該對照裝置可以計算出水流在同一時刻的瞬時流速、平均流速與實際流速，較好地解決了目前實驗室測水流速課程中測量數據單一，實驗儀器繁多等問題.本次實驗裝置設計的亮點在于利用水輪式機械結構傳導流體的同時加入電力控制系統的電磁鐵制動裝置，兩者相互制約，使對照裝置可以同時運動、停止，這為后續各參數的測量提供了很大的便利，也使實驗數據更加精準.通過上述一系列的實驗，可以較為準確地測量出流體的平均流速以及在當前某一時刻的瞬時流速，并通過Matlab軟件進行靈敏度分析判斷出各個參數對流速的影響比例.該裝置可應用于大學物理實驗教學[10～12]，彌補了流體力學實驗缺乏的現狀.但本裝置在啟動時，由于葉輪初始速度為零，在前期測量數據偏差相對較大，在記錄數據時應盡量確保足夠的時長.