關于檢測JPEG圖像的二次壓縮算法研究

劉 婷，梁文龍

(湖南信息職業技術學院，湖南 長沙 410200)

0 引言

隨著科技的不斷進步與多媒體技術的快速發展，人類社會已經步入高速發展的時代。多媒體技術的快速發展在很大程度上改變了人們的生活方式，眾多的多媒體資源豐富著人們的生活。對于數字圖像的研究也越來越多，大家對圖像的質量的要求也越來越高。但在介紹圖像壓縮編碼之前，首先考慮壓縮的原因。因為圖像信息量驚人，舉例來說：一張A4大小的照片用中分辨率掃描儀進行真彩色掃描，可以得到數據量為30兆左右，一般比較大。如今，在互聯網上，基于字符界面的傳統應用逐漸可以被瀏覽圖像信息的互聯網所取代。互聯網雖然方便，但也帶來了一些問題：圖像信息數據量過大，本就緊張的網絡帶寬變得更加不堪重負。因此，大量的圖像信息會對內存的存儲容量、通信干線通道的帶寬和計算機的處理速度造成很大的壓力[1-2]。而且，僅僅通過增加內存容量、提高通道帶寬和計算機處理速度是無法解決這類問題的。這時候需要考慮使用圖像壓縮了。壓縮的理論基礎是信息論。從信息論的角度來看，壓縮就是去除圖像信息中的冗余，從而保留不確定的信息，去除確定的信息，即用更接近信息本質的描述代替對圖像的描述。原始冗余圖像信息，圖像壓縮通常是通過改變圖像的表示來實現的，所以壓縮和編碼是密不可分的[3-4]。

1 檢測相同量化表二次壓縮研究

在圖像壓縮中，至少有兩個篡改研究的理由對檢測二次壓縮的注意，一是二次壓縮常常造成圖片篡改，例如圖片中的一小塊圖片被復制到一個目標圖片中產生一個新的組合圖片，如果原始圖以及目標圖是JPEG圖片，分割的圖片應該要進行圖片壓縮處理，因此追蹤二次壓縮的途徑；二是一些JPEG隱寫的片段可能產生二次壓縮圖片[5-6]。可以將每個區塊進一步分割，稱為像素或像點，像素是構成圖像的最小單位。對于數字圖像來說，每一個像素作為一個取樣點，有一個對應的取樣數值。這樣可以看出，圖像分割越細，像素數越多，取樣點越多，圖像清晰度越高；反之，像素數越少，圖像清晰度越低。實際上，對圖像壓縮處理，就是對圖像區塊的數據、像素的數據進行壓縮處理[7-8]。

在本論文中，研究了一種使用相同量化表壓縮檢測雙壓縮的方法；由于在JPEG壓縮與解壓縮過程中，會產生量化誤差，截斷誤差以及取整誤差，一些JPEG的DCT系數將可能會被修改，得到的二次壓縮圖片可能與單次壓縮圖片的系數有些不同。而且，當JPEG圖片一次又一次的重壓縮，兩次壓縮階段中的不同DCT系數的數量會單調性的減少；測試方法是基于采取一個隨機策略，隨機對一個壓縮測試圖片的DCT系數進行任意的加1或減1，通過使用這種策略，一個適當的比率應當會被發現。對于不同的圖片，這種普遍的適當比率將會產生一個動態的值域，可以用來區分一次壓縮還是二次壓縮，而且如果選擇了一個適當的比率，對于檢測三次壓縮或四次壓縮也是有效的。

1.1 相同量化矩陣的壓縮的特征

在本文開始部分分析了在使用相同量化表壓縮時的一些特征。

(1)相同量化表壓縮，Dn>Dn+1，呈現下降趨勢；其中Dn是圖片A與從A壓縮成B的圖片中對應位置的DCT系數的數量統計。

(2)如不同量化表C1相對會大(實驗中相同量化表C1為 0.036 8，其中使用的質量因子為90，不同量化表C1為0.247 6，其中一次壓縮使用的質量因子為90，再次壓縮使用的因子為75；其中C1=Dn/Sn；Sn為原始圖片中非零DCT系數的值的統計。

1.2 隨機策略的檢測統計算法步驟

(1) 在進行解壓縮圖片J到空間域，然后用相同的量化矩陣壓縮成J′，D為J與J′中不同JPEG系數的數量統計。

統計的MATLAB算法如下：

function DnNumber=Dn(J1,J2)

DnNumber=0;

[m,n]=size(J1);

for i=1:m

for j=1:n

if J1(i,j)～=J2(i,j)

DnNumber=DnNumber+1;

end

end

end

(2)隨機選取J′的DCT系數的修改比例，針對每個隨機選擇的系數任意的增加或減少1，然后熵編碼修改的JPEG系數生成圖片Jm′

把修改比例稱為mpnc,(每個非零JPEG系數的修改系數的個數)；如mpnc為0.02，圖片總的像素點為10 000，則修改的像素為10 000×0.02=200個點會隨機加1或減1。

(3)解壓縮Jm′為空間域，用相同的量化表壓縮，我們得到JPEG圖片Jm′′,Dm為Jm′與Jm″中不同DCT系數對應位置的統計。

(4)重復第2—3步驟K次，注意在每次J’的JPEG系數被隨機的隨機選擇修改，但是應當修改的JPEG系數比例仍然是相同的。

1.3 mpnc比例的選取

本文中mpnc修改比例的選擇主要通過實驗來得到的，從0開始，步長為0.01，一直到0.12的值，求出此范圍中AR的值，可以得出AR最高一般出現在mpnc為0.018的時候最高。找到一個適當的修改比例，使其單次壓縮時Dm的平均值會小于D，二次壓縮時不小于D。

通過相關實驗，主要是根據實際圖片進行壓縮來進行測試，當Dm大于等于D時，判斷為二次壓縮圖片，當Dm小于D時，判斷為一次壓縮圖片。

測試數據以及測試場景：

(1)測試數據為447張ucid的圖；

(2)橫坐標為相同量化表壓縮冊數；

(3)縱坐標為不同次數壓縮之間對應位置DCT系數的不同值的統計數目的平均值；質量因子為70∶5∶90進行對應的選取。

1.4 相同量化表統計

檢測使用相同量化矩陣的二次壓縮，本文設計了一種基于觀察的方法，在重壓縮過程中使用相同的量化矩陣進行多次壓縮操作，連續兩次壓縮版本之間的DCT系數不同數量呈單調遞減狀態；通過實驗可以得出本文檢測的方法可能不是統計效應；本文的檢測無法提示二次壓縮的圖片是否被篡改。

2 直方圖因子估計JPEG二次壓縮

預估JPEG壓縮歷史在圖像過程、圖像篡改的應用已經越來越受到關注。在本文中，主要采用了直方圖因子的統計特性來估計JPEG圖像壓縮歷史。在統計場景中，對于沒壓縮的圖片，隨著直方圖bin索引的增加，直方圖因子統計的值反而減少。然而，它限制了一個本地的最大值，從而使它不在增加；基于這特性，也可以估計每次壓縮的量化步長。

該方法主要是通過對直方圖因子的處理來估計量化步長。直方圖因子估計JPEG壓縮情況，其步驟如下：

(1)原圖的序列an,經過步長為q量化后的序列為bn,bn= [an/q] ×q;

(2)定義求模的公式F(v) = {u|u∈ N, mod(v,u)=0}

(1)

其中g(x,F(bn))=1 (當x屬于F(bn)集合時，其他為0)；

步長的估計：

(2)

在進行本實驗時，所需實驗條件：使用圖片大小為512×512/256×256；圖片使用灰度圖、彩色圖；設定質量因子設為80/90/100。

當得到的直方圖為遞減且前后柱子的相差趨近為0，那么圖片未被壓縮過；如果得到的直方圖從q等于某個值開始，開始比較紊亂的變化，那說明圖片已被壓縮過，且q為h(f(x))==1時的最大值處；圖中的q為4時，達到最大值。

3 結語

隨著數字應用的快速發展，信息傳播迅速增長，圖像傳播的數量不容低估。隨著不同類型數碼相機和各種圖像編輯軟件的不斷出現，數字圖像的應用非常廣泛，且作為信息的載體，它被廣泛應用于各個領域。經過對JPEG圖像壓縮理論及相關算法的學習，可以對圖片處理有了很深的理解，從壓縮操作讀取圖片像素→DCT操作→量化處理到解壓縮操作反量化→反IDCT的操作的理解。本文主要提出了一種方法能檢測使用相同量化表壓縮的二次圖片，其中算法主要是基于用相同量化表經過一次又一次的壓縮的過程以及不同JPEG系數的數量，并在一定程度上恢復圖像在壓縮過程中丟失的細節信息，通過實驗表明，本文提出的方法是一種有效的JPEG圖像檢測二次壓縮的方法。