STEM教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)初探
——以“三角形穩(wěn)定性”一課為例

馬玨瑩

（廈門市思明小學(xué) 福建廈門 361005）

《中國教育現(xiàn)代化2035》提出了因材施教的理念。首先，是“面向?qū)W習(xí)者個性化、多樣化學(xué)習(xí)和發(fā)展的要求”。其次，要通過完善教育體系，創(chuàng)新教育體制機(jī)制，改進(jìn)培養(yǎng)模式等全方位的措施，使整個教育系統(tǒng)圍繞貫徹其理念，體現(xiàn)為教育的基本價值[1]。在新時代教育改革的背景下，如何通過教師的引導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)孩子的綜合性能力與創(chuàng)造性思維，這是我們尋求突破的問題。

一、研究背景

STEM教育起源于美國，美國政府在20世紀(jì)80年代為了提高學(xué)生的創(chuàng)新性思維提出了新型的教育理念。我國STEM教育理念發(fā)展得比較晚，很多小學(xué)還沒有建立完整的STEM教育體系。STEM課程教學(xué)是跨學(xué)科學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)中明確指出教學(xué)中要融入科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics），強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和解決問題的能力，并在解決問題的過程中，綜合學(xué)習(xí)并應(yīng)用各個學(xué)科的知識。以問題驅(qū)動教學(xué)，創(chuàng)設(shè)項(xiàng)目化情境，讓學(xué)生從身邊的問題導(dǎo)入，并分析和解決真實(shí)場景中的問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、技術(shù)素養(yǎng)、工程素養(yǎng)、學(xué)科素養(yǎng)。其顯著特點(diǎn)是跨學(xué)科整合，以工程為主線；基于項(xiàng)目和問題學(xué)習(xí)；在真實(shí)情境下的活動中學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)方式上，注重合作與探究解決問題，注重學(xué)習(xí)過程；多元評價方式相結(jié)合等。STEM教育模式把數(shù)學(xué)作為一種輔助性工具把科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)結(jié)合到一起，學(xué)生在動手操作的過程中，不僅體驗(yàn)了成功的樂趣，而且還提高了合作意識。因此，教師可根據(jù)STEM教育理念將其與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合，讓學(xué)生帶著思考激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境在任務(wù)驅(qū)動下自主學(xué)習(xí)[1]。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)與社會進(jìn)步有著緊密的聯(lián)系，在信息飛速發(fā)展的時代，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)不是一門獨(dú)立的學(xué)科，它與其他學(xué)科都有著交叉互容的連接點(diǎn)。當(dāng)前備受關(guān)注的STEM教育理念就是科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)的結(jié)合體，注重跨學(xué)科融合。由此可見，STEM理念與小學(xué)數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，STEM既可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添實(shí)踐性和趣味性，也能實(shí)現(xiàn)多學(xué)科的融合，增強(qiáng)學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)及應(yīng)用，加強(qiáng)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，為培養(yǎng)復(fù)合型人才做保障。基于此，筆者在STEM視域下對人教版四年級下冊“三角形穩(wěn)定性”一課進(jìn)行了以下實(shí)踐探究。

二、三角形穩(wěn)定性含義

三角形穩(wěn)定性是指任意一個三角形的最短兩邊之和大于第三邊才能圍成三角形。一旦三邊長度確定，三角形的大小形狀都一樣不會發(fā)生改變，說明三角形具有唯一性，即三角形具有穩(wěn)定性。三角形穩(wěn)定性是數(shù)學(xué)三角形一單元中重要的教學(xué)內(nèi)容，在具體的教學(xué)中，為了讓學(xué)生能夠掌握三角形穩(wěn)定性及其相關(guān)知識，教材編排讓學(xué)生利用三根小木棒來圍三角形，并用四根小木棒圍四邊形來進(jìn)行圖形之間的對比，圍成的四邊形形狀不唯一，也就說明了四邊形不具有穩(wěn)定性，與三角形進(jìn)行對比，幫助學(xué)生更好地理解三角形的穩(wěn)定性，為學(xué)習(xí)后續(xù)知識做鋪墊[2]。

三、三角形穩(wěn)定性教學(xué)策略

1.三角形穩(wěn)定性與科學(xué)的融合，培養(yǎng)綜合實(shí)踐能力

達(dá)·芬奇曾說過：“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)?！睌?shù)學(xué)與科學(xué)息息相關(guān)，我們可以通過科學(xué)的現(xiàn)象思考數(shù)學(xué)，反之也可以通過數(shù)學(xué)視角解決科學(xué)問題，兩者教學(xué)融合能夠有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科思維，增加各學(xué)科認(rèn)知能力。以主題學(xué)習(xí)活動為引領(lǐng)，充分發(fā)揮學(xué)科融合的作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的可操作性。

在研究三角形穩(wěn)定性一課中，我們結(jié)合學(xué)校的科創(chuàng)節(jié)以班級小組為單位開展了“高空墜蛋”綜合實(shí)踐活動。

學(xué)生活動方案：

材料：雞蛋、8根木筷子、一支熱熔膠槍、膠帶、卡紙2張、剪刀。

學(xué)生1.0版本實(shí)驗(yàn)方案：

方案1：給雞蛋裝個降落傘 。增加空氣阻力，讓雞蛋平穩(wěn)著落。

方案2：用六根筷子交叉成三個三腳架，雞蛋用封條固定中間，從高空拋落不會碎。

方案3：用一張紙折成圓錐，將雞蛋尖頭朝下放進(jìn)去。雞蛋與圓錐體紙片形成三角形結(jié)構(gòu)，具有較好的機(jī)械強(qiáng)度，能夠在平面上承受一定的壓力。三角形的尖端首先與地面接觸，緩沖了地面對雞蛋的壓力，所以雞蛋不會碎。

通過多次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)失敗原因：什么因素導(dǎo)致雞蛋破裂？雞蛋的速度、被撞表面的硬度、雞蛋外殼硬度低。進(jìn)而繼續(xù)2.0版本的改造，發(fā)現(xiàn)三角形結(jié)構(gòu)裝置穩(wěn)定性較強(qiáng)。

在這一綜合實(shí)踐活動當(dāng)中，學(xué)生在動手操作的同時，教師通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐前的思考方案、實(shí)踐后反思實(shí)踐成果，讓學(xué)生自主合作探究活動方案的有效性，分析實(shí)踐失誤緣由，追根溯源找出調(diào)整方案，反思成功實(shí)踐案例。這一經(jīng)驗(yàn)不僅讓學(xué)生充分感受到三角形的穩(wěn)定性在活動中的應(yīng)用，而且也讓學(xué)生充分發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，提高了綜合實(shí)踐能力。

《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》于2022年9月開始實(shí)行。其中，第二學(xué)段（3-4年級）“初步體驗(yàn)簡單的種植、養(yǎng)殖、手工制作等生產(chǎn)勞動。參與校園衛(wèi)生保潔，垃圾分類處理，綠化美化等活動?！痹谕谖迥昙壚蠋熼_展跨學(xué)科融合的教學(xué)過程中，筆者也關(guān)注到校園種植區(qū)中也蘊(yùn)藏著三角形穩(wěn)定性，其中番茄種植區(qū)以及百香果種植區(qū)分別屬于軟枝植物和爬藤植物，需要長條木棒加以鞏固，擴(kuò)大植物生長范圍，因此，充分利用本學(xué)期植樹節(jié)活動，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)加固支架，在動手操作中，使學(xué)生不僅感受到三角形穩(wěn)定性廣泛應(yīng)用于生活生產(chǎn)中，而且也讓學(xué)生積極參與到校園的綠化美化活動，實(shí)現(xiàn)第二學(xué)段勞動教育的目標(biāo)即“形成基本的勞動意識，樹立正確的勞動理念”，實(shí)現(xiàn)五育融合。

2.三角形穩(wěn)定性與技術(shù)的融合，提升信息技術(shù)水平

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，并合理利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，注重兩者的有效整合，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的有效性。”創(chuàng)客教育有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識信息技術(shù)化，優(yōu)化數(shù)學(xué)課程，打造充滿活力的課堂。

例如，學(xué)生可以利用幾何畫板研究三角形三邊關(guān)系及三角形的穩(wěn)定性；利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行折紙，設(shè)計(jì)將所折圖形站立在桌面；通過編程進(jìn)行制圖，畫出三角形穩(wěn)定性應(yīng)用于生活中的三角錐冰淇淋餅干托。

除此之外，教師還可以從世界七大奇跡之一金字塔引入，讓學(xué)生思考能否用學(xué)習(xí)過的建模知識用現(xiàn)代技術(shù)仿造金字塔，進(jìn)而構(gòu)建金字塔模型，將小組討論建模的過程記錄下來，形成金字塔模型制作方案，最后利用3D打印技術(shù)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的制作方案。在STEM理念下，尊重學(xué)生的個性差異，關(guān)注學(xué)生的興趣及參與度。合理的評價更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，注重評價主體多元化，采用學(xué)生互評、學(xué)生自評及教師評價相結(jié)合的方式進(jìn)行評價；也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用多元評價方法，如匯報展示、小組評價表、目標(biāo)達(dá)成評價表等評價方法，讓學(xué)生充分匯報自己的學(xué)習(xí)成果。這樣才能提高學(xué)生多元化發(fā)展的能力，提高學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐及探究的能力。

通過“形成問題——獲取證據(jù)——科學(xué)解釋——拓展反思”的教與學(xué)的思路，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形穩(wěn)定性這一數(shù)學(xué)知識。同時，引入3D打印技術(shù)，激發(fā)學(xué)生對金字塔構(gòu)建的思考，加深對三角形穩(wěn)定性的感知。在此基礎(chǔ)上，還可引導(dǎo)學(xué)生利用3D打印技術(shù)將仿造其他的建筑模型等，將三角形的穩(wěn)定性可視化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時在每一個制作方案中了解先進(jìn)的理念及設(shè)備，了解3D打印技術(shù)也可以應(yīng)用于航天、醫(yī)療等領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的信息技術(shù)運(yùn)用能力。

3.三角形穩(wěn)定性與工程的融合，發(fā)展工程素養(yǎng)

技術(shù)與工程思想的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生要從自身的直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)為源頭進(jìn)行拓展，在做中學(xué)和學(xué)中做學(xué)會解決實(shí)際問題的方法，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，滿足人們的實(shí)際需要。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教材的學(xué)習(xí)時，可將工程設(shè)計(jì)融入數(shù)學(xué)的活動項(xiàng)目中，從而培養(yǎng)學(xué)生站在工程角度解決問題的能力。

高樓林立的現(xiàn)代生活中處處都有三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，如校園周邊新建的文化宮外墻、窗戶框的支架等，因此，開設(shè)綜合實(shí)踐活動將數(shù)學(xué)與工程進(jìn)行融合。例如，讓學(xué)生修理搖晃的椅子、加固臺風(fēng)天的樹木。又如，讓學(xué)生了解金字塔設(shè)計(jì)成三角形的樣子是為了把上面壓下的重量均勻地分布在兩邊，使其不容易倒塌變形，不僅將三角形穩(wěn)定性與工程進(jìn)行融合，而且向?qū)W生滲透了歷史文化，使學(xué)生感受文明古國古人的智慧。課后，開展拓展活動“逆天的紙”，用一張A4紙承受一本數(shù)學(xué)書的重量，即折出瓦楞波痕，形成三角形結(jié)構(gòu)體，具有較好的機(jī)械強(qiáng)度。在這一系列操作實(shí)踐過程中，與工程問題相結(jié)合開展探究性學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的工程素養(yǎng)。

在此基礎(chǔ)上，筆者根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，通過任教學(xué)校的“閱讀+”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)下，在“三角形穩(wěn)定性”一課中讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀分享；通過搜集、創(chuàng)編等進(jìn)行交流討論故事情境中應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)知識。進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，設(shè)置實(shí)踐活動，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生課上根據(jù)數(shù)學(xué)閱讀分享的內(nèi)容進(jìn)行動手操作，在操作中進(jìn)一步體會三角形的穩(wěn)定性，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、言說表達(dá)能力以及動手操作的能力，提升其學(xué)科素養(yǎng)。

在校本課程中，筆者通過組織活動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“搜集材料——閱讀分享——動手實(shí)踐——交流反饋”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在獲取知識的同時，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)閱讀的樂趣。

基于此，我校根據(jù)自身特點(diǎn)發(fā)展具有本校特色的STEM融合學(xué)科教學(xué)，打破學(xué)科知識傳授的時空限制，形成校本資源分享于各個年段，利用信息技術(shù)的發(fā)展與普及將課程資源拓展到課本之外的世界。筆者思考在此基礎(chǔ)上，是否可學(xué)習(xí)企業(yè)平臺借助大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)將其整合成為微課程，在STEM平臺上對好的數(shù)學(xué)授課經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分享與學(xué)習(xí)，開發(fā)更利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，真正地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中融會貫通，培養(yǎng)學(xué)生對STEM課程的探索欲和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更愿意在STEM理念下進(jìn)行有趣和有探索欲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

4.三角形穩(wěn)定性與數(shù)學(xué)的融合，提升數(shù)學(xué)思維能力

三角形穩(wěn)定性是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形”單元中的第二課時，教材分兩個層次進(jìn)行編排：第一層次，從唯一性的角度來理解三角形的穩(wěn)定性。第二層次，從牢固的角度來理解三角形的穩(wěn)定性。通過對三角形一單元進(jìn)行聯(lián)結(jié)、建構(gòu)、應(yīng)用的多重分析，進(jìn)行單元整合后，將“三角形穩(wěn)定性”一課時核心目標(biāo)確立為，通過拼搭三角形、四邊形等活動，理解三角形的穩(wěn)定性，感受三角形穩(wěn)定性在實(shí)際應(yīng)用中的價值，并探究多邊形的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)個性化產(chǎn)品，落實(shí)學(xué)生應(yīng)用意識及創(chuàng)新意識的核心素養(yǎng)。

STEM教育強(qiáng)調(diào)，在開展教學(xué)活動的過程中，學(xué)生要遷移知識和經(jīng)驗(yàn)，使新舊知識相互碰撞，實(shí)現(xiàn)知識間的融會貫通。教師圍繞驅(qū)動問題，在學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙、困難處搭建腳手架，形成遞進(jìn)的一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生沿著問題主線，在小組交流中進(jìn)行互動，探尋三角形穩(wěn)定性本質(zhì)特征，遷移并運(yùn)用知識；通過對內(nèi)容、方法、思路等方面進(jìn)行追問，讓學(xué)生進(jìn)行充分的思辨與表達(dá)，拓展學(xué)生探索空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力。[2]因此，從三角形的穩(wěn)定性出發(fā)，從而探究多邊形的穩(wěn)定性，并提出問題“如何將多邊形變得穩(wěn)定？”。利用三角形穩(wěn)定性的創(chuàng)意改造將多邊形變得穩(wěn)定，讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮想象力，形成任務(wù)驅(qū)動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。在解決問題的過程中，利用擺小棒、拉動多邊形框架等方法推理和證明多邊形是否具有穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性制作一件獨(dú)一無二的創(chuàng)意作品，并開展精彩的產(chǎn)品推介會，在投票選舉中決出前三名最受歡迎獎，布置學(xué)生根據(jù)設(shè)計(jì)理念及原理撰寫研究報告。這又對學(xué)生提出了更高的學(xué)習(xí)要求，引領(lǐng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

數(shù)學(xué)仍然是教學(xué)的主體，將數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)融合，豐富學(xué)生的空間感知經(jīng)驗(yàn)，讓思維多元化，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間想象能力，以及多方位素養(yǎng)的提升。

結(jié)語

基于STEM視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合，使我們有意識地創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂效率及趣味性，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生有了與眾不同的課堂體驗(yàn)，提升了學(xué)生創(chuàng)造性、綜合性學(xué)習(xí)的能力。遵循《中國STEM教育白皮書》堅(jiān)持“協(xié)同、合作、開放、包容、創(chuàng)新”的原則，培養(yǎng)國家發(fā)展急需的創(chuàng)新人才和高水平技能人才，合理開發(fā)項(xiàng)目式研究項(xiàng)目，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地解決生活中的實(shí)際問題，在潛移默化的教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維，積累多種學(xué)科活動經(jīng)驗(yàn)，適應(yīng)未來的社會需求。我們要繼續(xù)秉承創(chuàng)新教育理念和學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)與各學(xué)科的融合創(chuàng)新發(fā)展，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，為國家培育創(chuàng)新型人才。