車輛底盤試驗載荷譜編制技術研究與應用

金紅杰，臧利國，李瑤薇

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094；2.南京工程學院 汽車與軌道交通學院， 南京 211167；3.汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130015)

0 引言

汽車可靠性行駛試驗貫穿整車開發的各個階段，是暴露問題改進提升的重要途徑，更是整車評價的關鍵環節。試驗場可靠性行駛試驗作為一種強化試驗技術[1]，已成為考核和驗證整車可靠性的主要手段[2]。試驗場道路將實際存在的各類道路經過集中、濃縮、不失真地設計成典型路面，重現或強化使用過程中車輛遇到的各種道路條件，并提供一定加速系數的考核強度，能夠縮短試驗周期，減少試驗投入，快速暴露設計缺陷，準確定位故障機理，因此成為整車開發驗證可靠性試驗的必要一環。

在國內外研究人員的不斷努力下，試驗場道路試驗技術研究取得了很大進步。產品在以用戶需求為導向的時代背景下，以用戶使用為目標的試驗場關聯方法不斷涌現。基于實測載荷譜數據為基礎，采用雨流計數方法，建立疲勞損傷等效關聯模型，研究可靠性試驗和用戶實際使用工況間的關系，為規范可靠性試驗提供了指導[3-6]。試驗載荷譜在車輛載荷分解、壽命預測、結構優化方面有廣泛的應用。以實測載荷譜為基準，對標優化多體動力學、有限元、載荷計算等仿真模型，研究部件力學特性、疲勞分析及壽命預測，為指導車輛設計和分析提供了可行的方法[7-11]。基于道路載荷譜的整車臺架道路模擬試驗方法，在迅速暴露故障失效模式和潛在缺陷方面展現了優越性。以實測載荷譜為原始輸入，采用載荷譜預處理，編輯、迭代等方法，在臺架上模擬出車輛實際行駛過程的載荷環境，加快整車和零部件的失效[12-14]。考慮到各類汽車試驗場間的差異性，針對試驗場載荷特征的研究逐步展開，為可靠性行駛試驗的設計提供參考。根據實測試驗載荷譜信息，采用基于雨流計數的累積損傷理論，對照分析各試驗場間可靠性考核強度關系，探索建立試驗場標準化載荷模型，為整車試驗場耐久性規范的整合和適用性提供新的思路和參考[15-17]。

綜上分析可知，實測載荷譜作為結構所受的最原始數據，代表整個實際載荷變化過程，是仿真模擬、設計優化、分析預測的基礎。往往實測載荷譜表達形式是“載荷-時間”歷程，而這種表達形式不能直接應用于工程。載荷譜數據處理、編輯、編制在工程領域應用較多，方法各異[18-21]。車輛底盤試驗載荷譜作為穩定可靠的實測數據，如何把大量無序的數據轉化編制成直接應用于工程的分析數據尤為重要。因此，本文采集某型車輛可靠性試驗載荷譜，研究載荷譜編制方法，開發載荷譜數據庫，為后續工程應用提供有效支撐。

1 載荷譜采集

汽車載荷譜的表現形式涉及多種參數，主要有力、力矩、加速度、位移、扭矩、應變及速度等。利用六分力傳感器采集車輪三方向力和力矩；利用加速度傳感器采集軸懸上、懸下等位置的單向加速度和座椅、軸頭等關鍵部件位置的三向加速度；利用位移傳感器采集懸架單向位移；利用應變片采集關注重點部位的應變量；利用熱電偶傳感器采集熱量產生點的溫度；利用GPS速度傳感器采集行駛試驗速度。把以上各類傳感器信號集成到多通道數據采集器，通過采集軟件同步全部通道，同時采集各類數據。某型車輛底盤各類傳感器安裝見圖1所示，載荷譜采集系統集成見圖2所示。

圖1 傳感器安裝位置示意圖

圖2 載荷譜采集系統構建示意圖

結合可靠性行駛試驗特點，測試參數應平衡選擇并均勻分布在車輛的各個基本方向，能夠反映車輛的載荷輸入和主要承載構件的響應。共選擇60個測點，主要測量了車輪六分力、軸頭加速度、駕駛室懸置和地板加速度、發動機懸置加速度、變速箱懸置加速度、車架應變和加速度、縱扭桿應變、轉向拉桿應變、懸架控制臂和穩定桿應變、減震器位移及發動機CAN和GPS信號。部分實測載荷譜數據見圖3所示。

圖3 實測載荷譜數據曲線

2 載荷譜數據預處理

采集的車輛載荷譜為時間歷程數據，是結構零部件載荷隨時間變化的信號。載荷譜數據通過數據采集、模數轉換和單位變換獲得等時間間隔數字信號后，需對其進行消除趨勢項、信號降噪、異常點剔除及數據檢驗等工作。載荷譜數據預處理是必須要進行的數據準備與校驗工作，也是進行后續試驗數據分析處理工作的前提。

2.1 趨勢項的消除處理

最小二乘法原理簡單、魯棒性強，能對線性趨勢項和高階趨勢項進行處理，有很強的適用性，因此采用最小二乘法進行趨勢項消除處理。

測試得到的載荷數據為{xk}(k=1,2,3,…,n)，通過m階多項式進行測試數據擬合，則有：

(1)

(2)

滿足E(a)存在極值的條件為：

(3)

依次取E(a)，并對各ai求偏導，可產生一個m+1元線性方程組：

(4)

求解該m+1元線性方程組，求出m+1個待定系數aj(j=0,1,2,3,…,m)。

上述各式中，m為設定的多項式的階次，取值范圍為0≤j≤m。

1) 當m=0時，趨勢項為一常數，有：

(5)

求解式(5)，得：

(6)

從式(6)中容易得出，當m=0時，信號中的趨勢項為信號數據的算術平均值，為一常數。此時，消除常數趨勢項的計算公式為

(7)

2) 當m=1時，趨勢項為線性，有：

(8)

求解式(8)，得：

(9)

(10)

3) 當m=2時，趨勢項為二次趨勢項，是曲線趨勢項，則有：

(11)

(12)

對所采集的載荷數據進行全部分析，結果顯示，絕大部分數據趨勢項為線性項，僅少量的幾條數據趨勢項有二次項，沒有發現三次項。在保證信號不失真的前提下，為節約算力，選取m=2對測試信號進行多項式消除處理。基于最小二乘原理，對具有顯著趨勢項的前橋應變信號進行了趨勢項消除，趨勢項消除結果見圖4所示。

圖4 前橋應變趨勢項消除結果曲線

2.2 濾波去噪處理

噪聲作為載荷譜信號中需要避免的干擾項，應作剔除處理。時域上單次循環內的非平穩信號的局部性是車輛載荷譜信號的重要特征，因此，采用小波閾值去噪法改善降噪效果。閾值確定準則包括固定史坦無偏估計(rigrsure)、自適應史坦無偏估計(heuresure)、固定門限(sqtwolog)和極大極小(minimax)等4個準則。

因車輛載荷譜的純凈信號無法獲取，采用去噪后的信號均值計算方差，針對上述車輛前橋應變信號進行去噪計算，結果見表1所示，得出基于固定門限準則的小波閾值去噪后的信噪比最大，均方誤差最小，結果最理想。選取其信號前50 s的測試信號進行對比可以看出，經過小波去噪后的時序信號曲線更加清晰，具有較好的降噪效果，曲線見圖5。因此采用固定門限準則進行載荷譜的濾波降噪處理。

表1 小波閾值去噪后的信噪比和方差

圖5 前橋應變去噪前后信號曲線

2.3 異常值判別及剔除處理

異常值判別及剔除數據的方法較多，如萊因達準則、格拉布斯準則、狄克遜準則、肖維勒準則等。其中，萊因達準則對數據量沒有限制，不需要查表，計算較為簡便與實用，相比于數據量小且需要查表的其他方法有獨特優勢。因此，采用基于萊因達準則判別及剔除數據異常點。

(13)

(14)

2.4 數據平穩性檢驗

數據平穩性檢驗方法有多種，如目視定性檢驗法、均方根值檢驗法和輪次檢驗法等。輪次檢驗法屬于非參數與分布自由檢驗法，不需假定被檢驗數據服從的概率分布，方便易用，具有很強的實用性。因此，采用輪次檢驗法檢驗數據的平穩性。汽車試驗載荷譜數據平穩性檢驗具體步驟如下，流程見圖7所示。

圖6 去奇異值前后信號曲線

圖7 輪次檢驗法流程框圖

2) 計算

(15)

4) 將m個等份按照“+”“-”排成觀察序列，并將符號相同的連續序列定義為一個輪次。統計輪次數r作為檢驗統計量。

5)N1=N+(“+”的總數)，N2=N-(“-”的總數)

6) 當N1和N2≤15時，認為是小樣本量，查輪次檢驗分布表，可得在顯著性水平α=0.05的上下限ru，rl。

7) 若rl

8) 當N1或N2>15時，則認為是大樣本量，這時可用正態分布來近似，并用正態分布表來定出檢驗的接受域和否定域。

9) 計算統計量

(16)

N=N1+N2

(17)

(18)

(19)

10) 在顯著性水平α=0.05的情況下，若|Z|≤1.96，則為平穩性數據。

取顯著水平α=0.05，N=25，車輛前橋左側信號數據平穩性檢驗計算結果見表2所示，可以得出統計量|Z|≤1.96，因此檢驗數據是平穩的。

表2 車輛前橋信號平穩性檢驗計算結果

3 載荷譜數據編輯

信號壓縮編輯技術是時域信號處理的一個重要內容。車輛載荷數據的采樣頻率高、時間長，導致采樣的數據量特別大。為了保證采集數據的真實性和完備性，利用有效的載荷編輯技術，通過壓縮得到有用的信號。

3.1 “峰谷”值抽取壓縮編輯

經過峰谷值抽取后，數據量大幅度壓縮，而壓縮后的信號與原信號波形基本相同。任意選取峰谷抽取后的車輛前橋左側信號的一部分做對比分析，處理前后的信號如圖8所示。

圖8 “峰谷”抽取前后的信號曲線

3.2 刪除小幅值法

實測車輛載荷譜很多信號對于工程分析和應用是無用的。為了提煉主要信號，采用合理的編輯技術，設置一定的門檻值，刪除小幅信號，從而使信號長度進一步壓縮。本文采用三級波去除原理，保留主波和二級波，刪除數量極多的高階小幅循環，得出壓縮后載荷譜數據。

為了便于把不同載荷時間歷程所省略的無效幅值統一，采用式(20)作為無效幅值的省略基準。

sth=(Xi max-Xi min)Δ%

(20)

式中：sth為省略無效幅值的大小；Xi max為載荷數據中的最大值；Xi min為載荷數據中的最小值；Δ為省略閾值，一般推薦為10%。

為避免壓縮編輯后的信號出現異常信號，對各種可能出現的信號進行排列組合，建立一套完整的四點算法，計算邏輯見圖9(E(1)、E(2)、E(3)、E(4)為載荷信號中連續的4個數據點)。

評價載荷嚴重程度的方法采用偽損傷，它以S-N曲線、線性累積損傷準則和雨流計數原理為基礎。通過Basquin給出的S-N曲線的表達式計算偽損傷。

N=α·S-β

(21)

式中：S為應力幅值；N為試件在幅值S作用下的疲勞壽命；α為常數；β為疲勞強度指數。

圖9 刪除小幅值法計算邏輯過程框圖

幅值為Si的一個載荷循環的偽損傷為1/Ni，應用線性累積損傷準則，將所有載荷循環的偽損傷疊加，獲得總偽損傷D。

(22)

通常情況下，根據S-N曲線水平段以下的低幅載荷在結構疲勞過程中的作用不同而加以區分，分為臨界載荷、強化載荷和無效載荷。認為0.65 s以下為無效載荷區間[22]。刪除無效載荷后，將編輯前和編輯后的偽損傷進行計算，結果如表3所示。

表3 強化路載荷信號編輯前后的統計結果

車輛前橋左側信號壓縮編輯前后的載荷譜數據曲線如圖10。

4 載荷譜編制

車輛試驗載荷數據譜具有一定的隨機性，不能直接應用，需對其進行統計計數、工況合成以及外推等編制工作。為了真實、準確反應其受力情況，利用不同路況下車輛的載荷數據，整理編制為能夠代表車輛真實受力情況的典型載荷譜。

圖10 壓縮編輯前后信號曲線

4.1 雨流計數統計法

對實測載荷時間歷程進行計數統計是載荷譜編制方法的一個重要環節。雙參數雨流計數法包含了不同幅值、均值載荷循環的頻次，將載荷的計數過程和材料的疲勞特性建立起聯系，構成了基本損傷單元。在雨流技術處理過程中除去小損傷或無損傷的載荷循環，壓縮處理數據得到的雨流計數矩陣可直接用于損傷計算和隨機載荷重構。雨流計數得到的載荷譜中不再包含載荷時間、順序、頻率信息，可直接應用于工程分析。因此，本文采用雨流技術方法對實測數據進行統計處理。

雨流計數法主要有三點法和四點法。與三點法不同的是，四點法利用2個峰值和2個谷值數據進行統計，四點法不需要在計數前對數據進行重新排列，使統計過程變得更加簡潔，因此更加具有實用性。四點法確定一個全載荷循環ΔS的依據是：利用載荷歷程中連續的4個點Si，Si+1，Si+2，Si+3，當滿足：

ΔS=|Si+2-Si+1|≤min(|Si+3-Si+2|,|Si+1-Si|)

(23)

則記錄一個全循環。

車輛前橋左側信號的雨流計數統計結果如圖11所示。

圖11 車輛前橋左側信號幅值、均值頻次直方圖

4.2 隨機循環應力幅

一般在對構件的壽命進行分析時，須根據其S-N曲線在對稱循環載荷下對其壽命進行預估。然而機械零部件在實際工作中并不全是處于對稱循環載荷狀態，此時，須采用一定方法將其變換成對稱循環載荷譜。利用Palmgren-Miner疲勞累計損傷理論的原理對車輛易損傷部位進行累計損傷計算。目前對于應力均值進行修正廣泛采用的方式可分為以下幾種類型：

1) Gerber拋物線

σa=σ-1[1-(σm/σb)2]

(24)

2) Soderberg直線

σa=σ-1(1-σm/σs)

(25)

3) Goodman直線

σa=σ-1(1-σm/σb)

(26)

式中:σ-1表示變換到對稱循環下的應力幅值；σa表示應力幅值；σm表示應力均值；σs表示材料屈服極限；σb表示材料的抗拉強度。

在實際工程應用中，通過Gerber拋物線方法進行修正后對結構件的壽命分析結果一般顯得比較危險。由于采用材料的屈服強度替換抗拉強度進行求解，故采用Soderberg直線的方法進行修正后對結構件的壽命分析結果顯得過分安全。采用Goodman直線方法不一定能保證絕對不會發生疲勞破壞，但相較于Gerber拋物線方法更加安全，而且其求解方法相對簡單，易于實現，故而在結構件的方案設計階段以及壽命預估中獲得了廣泛采用。本文利用Goodman變換方法對應力均值進行修正，對車輛前橋左側雨流計數統計后的應力信號修正，結果如圖12所示。

圖12 等效應力幅值直方圖

4.3 載荷概率分布擬合

根據工程經驗，雨流計數法得到的車輛及其零部件道路載荷譜二維變量，幅值一般服從威布爾分布，均值一般服從正態分布。使用威布爾分布對幅值進行擬合的好處是：可以根據形狀參數不同，適應不同的分布類型，因此它的適應性更好。其形狀參數為1時，概率密度函數的形式符合指數分布，當其數值為2～4時，則更加符合正態分布。因此，本文采用威布爾分布擬合方法。

假設各測點載荷幅值分布服從威布爾分布，其載荷概率分布密度函數可表示如下：

(27)

式中：m表示形狀參數；η表示尺度參數；γ表示位置參數。

其概率分布函數為：

F(x)=1-exp{-[(x-γ)/η]m}

(28)

車輛前橋左側雨流計數統計后的載荷信號進行威布爾參數估計，結果如圖13所示。

圖13 車輛前橋左側載荷威布爾分布曲線

4.4 程序載荷譜編制

4.4.1實測載荷的極值計算

根據經驗，在總數為106的循環中出現一次的最大載荷可以代表疲勞壽命中的極值載荷，即極值載荷的超值累計頻率是10-6。因此，當由實測的載荷樣本統計得出載荷概率分布時，就可以計算得到極值載荷，即

1-F(Smax)=10-6

(29)

式中：F(x)表示實測載荷樣本的分布函數；Smax表示極值載荷。

其中

F(x)=1-exp{-[(x-γ)/η]m}

(30)

將威布爾分布函數的3個參數求出來之后可以得到極值應力幅值。

4.4.2工況比例系數及工況合成

本文采用一步合成編譜法編制了試驗車輛在不同路況下的程序載荷譜。該編譜法的具體步驟如下：

1) 將實測載荷的循環數轉換為樣本長度內的循環數。將實際采集得到的每種路況下包含的車輛載荷循環數通過計算得到的樣本長度內對應的循環數。總的樣本長度是T公里，已知每種行駛路況的長度，通過計算得到各路況在總樣本長度中對應的比例系數ki，即可求出任一路況下的車輛載荷在樣本內相應的循環數。將各路況車輛載荷循環數轉化到樣本內的公式為：

(31)

式中：mi為在樣本長度內各路況所對應的車輛載荷循環數；ni為經過Goodman變換得到的每一路況下的載荷循環數；T為樣本總長度；ti為各個路況對應的實際道路長度；ki為各個路況對應的比例系數。

2) 計算各路況下車輛載荷循環數占總循環數的比值λi：

(32)

3) 將總的循環次數擴展到106次。由于現場采集得到的載荷數據數量較少，故有必要對其擴展，才能得到更加全面的載荷。由式(32)得到的系數則可解得相應各個路況下的載荷循環次數，公式如下：

Ni=N·λi

(33)

式中，N=106。

4.4.3八級程序載荷譜編制

擴展后的應力幅值累計頻次分布曲線是一根連續的平滑曲線，無法直接按累計頻次曲線來進行應用，因此采用若干階梯狀折線來替代連續的累計頻次曲線進行載荷譜編制。在工程實際中，運用Conover理論將載荷譜分為八級以反映載荷譜疲勞響應。

Conover八級載荷的幅值比為：1.000、0.950、0.850、0.725、0.575、0.425、0.275和0.125，據此可以得到8個程序段，其處理步驟為：

1) 將所獲得的最大應力幅值σmax依次乘以各級幅值比，得到各級應力幅值；

2) 將各級應力幅值代入超值累計頻率計算式1-FS(σi)中，得到與其相應的各級應力幅值超值累計頻率；

3) 在經過極值載荷的擴展后，總的循環次數變為106次，以各級應力幅值的超值累計頻率與總循環次數106相乘，可以得到各級超值累計頻次，進而可以推導出各級應力幅值所對應的循環次數；

4) 在對數坐標系中，連接各級應力幅值及其所對應的超值累計頻次，即可得到程序載荷譜。

以車輛前橋左側載荷信號為例，根據上述載荷譜編制原理，得到的八級載荷譜如表4所示。

表4 車輛前橋左側信號程序載荷譜

4.5 載荷譜編制技術的軟化

整個載荷譜編制技術有如下幾個功能模塊：隨機載荷信號的預處理，載荷信號的壓縮編輯，雨流計數統計應力幅值、編制八級載荷譜。隨機信號的預處理模塊的功能主要是讀取信號，將讀取到的信號分別做去趨勢項處理、去噪處理以及去奇異值處理，使原始數據成為能夠在工程應用中使用的數據。信號的壓縮編輯模塊主要是對預處理后的載荷信號進行抽取峰谷值，以及去除對疲勞損傷影響很小的小幅值載荷，從而去除測量載荷信號中的大量無效數據。雨流計數模塊使用實時雨流循環計數方法，把經過預處理的信號編制成二維的載荷譜，通過Goodman變換將二維載荷譜轉換成等效的均值為零的一維載荷譜，并用威布爾分布曲線將一維載荷分布情況給擬合出來。八級載荷譜生成模塊是將雨流計數統計后的幅值載荷進行擴展，然后根據威布爾分布曲線計算出各級幅值的累計頻次，最終形成八級載荷譜。載荷譜編制技術軟化結構見圖14所示，具體界面見圖15所示。

圖14 載荷譜編制軟化結構框圖

圖15 載荷譜軟化界面

5 載荷譜編制應用

以試驗車輛第三車橋右螺旋彈簧為例，當試驗車輛在砂石路上行駛時，其車輛載荷時域信號如圖16所示。

圖16 砂石路車輛第三車橋右螺旋彈簧時域信號曲線

進行信號預處理、信號壓縮編輯，載荷信號統計以及車輛載荷譜編制，最終編制好的八級載荷譜如表5所示。根據生成的八級載荷譜中每一級的應力幅值以及循環次數，結合車輛零部件的P-S-N曲線計算出試驗車輛在越野路實測應力譜的損傷狀況，具體的計算結果如表6所示。對于不同路況，試驗車輛行駛里程均為10 km，對車輛零部件造成的損傷計算結果如表7所示。

表5 第三車橋右螺旋彈簧信號載荷譜

表6 試驗車輛在越野路的實際損傷結果

表7 不同路況下車輛結構損傷計算結果

6 結論

結合車輛試驗載荷譜工程應用特點，充分研究國內外載荷譜編制相關文獻基礎上，利用實測數據形成了完整的載荷譜數據預處理、編輯、編制流程，并構建了一套軟化的標準數據庫，所形成的程序載荷譜可直接應用于工程設計和分析。

1) 構建了集力、加速度、位移、應變等多種參數的載荷譜采集系統，同步采集全部通道數據，可為試驗分析提供原始數據；

2) 明確了最小二乘法趨勢項消除方法、固定門限準則小波閾值去噪方法、萊茵達準則異常值判別及剔除方法、輪次檢驗法等載荷譜數據預處理技術，通過實測信號驗證以上方法可行性，為載荷譜編輯提供有效數據；

3) 通過“峰谷”值抽取編輯法和刪除小幅值法，提煉主要信號，刪除三級小幅信號，在保證數據的真實性和完備性的前提下，利用載荷譜編輯技術，壓縮信號量和信號長度，為載荷譜編制提供精簡數據；

4) 利用雙參數雨流計數法得出不同幅值、均值載荷循環的頻次，利用Goodman變換的方法對應力均值進行修正，采用威布爾分布擬合載荷概率分布密度函數，給出了實測載荷極值計算、工況比例系數和工況合成、八級程序載荷譜編制方法，最后實現了載荷譜編制技術軟化，可為載荷譜工程應用提供技術支撐；

5) 采用某型車輛的實測載荷譜數據，通過以上技術進行載荷譜編制應用，所得出的應力幅值、循環次數、損傷、累積損傷等結果，可直接應用于試驗規范、載荷譜標準化、等效方法等研究工作中。