在小學數學教學中探尋數學之美

李春燕

數學家普羅克拉斯所認為，哪里有數，哪里就有美。數學中完整的結構、對稱的圖形、合理的布局、簡潔的形式，無不體現出數學之美。在小學數學教學中，要引領學生感知數學自身的美，充分挖掘數學的美育元素，讓學生充分感知、欣賞、創造數學的美。

一、探尋數學的規律之美

小學數學不僅是一門重要的工具學科，也是一種文化，處處體現了規律之美。北師版《義務教育教科書·數學》在二年級就安排了“找規律”的內容。其中提供了大量的生活情境，意在引導學生用數學的眼光去發現其中的規律。如按一定規律排列小彩旗，按一定規律排列花盆，等等。教師要從學生已有的經驗出發，激發學習的興趣，引導他們去感知數學規律之美。

依據小學生的年齡特點和認知規律，他們對數學規律的認識是從自己的生活經驗出發的，對數學規律的感知也是循序漸進的。在學習循環小數的過程中，學生通過計算，發現商中不斷重復出現的數字，也是按照一定的規律排列。通過計算、實踐，他們就能感知這種規律的美。這種有規律排列的數字，也會給學生留下豐富的想象空間，他們會在不斷試商的過程中體會循環小數排列的規律，從中感知數學的規律美。

在教學中，還可以充分利用某些數學知識的特點設計活動，為學生創設一定的想象空間來感知數學的規律之美。

在教學六年級下冊“圖形的運動”時，教材中設計了一課時的“欣賞與設計”，旨在通過數學活動讓學生充分感知數學中的規律之美。生活中有許多美麗、復雜的圖案，在引領學生在對圖形進行探究時，他們會發現，許多復雜的圖形都可以從中找到一個基本圖案。通過對基本圖形的運動變化，可以展示出其它許多美麗的圖案，而這些美麗圖案是按一定規律排列的。學生通過利用圖形的運動方法進行探究，設計出了許多美麗的圖案，從而進一步感知了數學的規律之美。

二、探尋數學的簡潔之美

簡潔是數學的基本特征之一，也是數學的魅力之一。在小學數學教學中，要讓學生感知數學的簡潔之美。如用字母表示數或公式，可以把繁雜的規律用簡潔的形式表示出來;兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙……”，用幾句話就可以揭示數學知識。同樣，在探究“一張桌子能圍坐6個人，再加一張桌子多坐4人”的桌子和人數的關系時，也可以引導學生用字母式揭示其中的規律。

此外，數形結合的解題思路等，也能有效引導學生感悟數學的簡潔之美。如比較“兩張4寸的披薩和一張8寸的披薩誰的面積更大”時，有的學生用計算面積，比較數值結果的方法比較出結果。其實，也可以引導學生用畫圖的方法去比較，在一個直徑為8的大圓中，可以輕松放下兩個直徑4寸的小圓，并非常直觀地看出一個8寸大于兩個4寸。這種數形結合表達方法，使數學知識更加簡潔直觀、形象，也體現了數學的簡潔之美。

三、探尋數學的變換之美

圖形是數學內容的重要組成部分。在小學階段，通過對圖形與幾何的學習，學生能夠切身感知數學的變換之美。在圖形的學習中，可以給學生提供機會，讓他們利用學過的幾何圖形作畫。這樣，既可以讓學生在創作中再次體會圖形的特點，又可以發揮想象，按照自己的想法去表達;既能培養發散思維，又能感知數學圖形的變換之美。在教學中，有時候圖形是要移動的。在圖形的移動中，要鼓勵學生在頭腦中想象圖形運動變化的過程，培養空間想象的能力，使他們從中感知圖形的變換之美。

在六年級上冊的數學實踐活動“比賽場次”中有這樣一道例題：六年級的10名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽，一共要進行多少場比賽？在這個探究活動中，要鼓勵學生可以用多種方法來進行研究。可以用算式來表達，可以直接用語言描述，還可以用圖形來表示所有的比賽場次。在使用圖形表示時，有的學生用線段圖，有的學生用網狀圖，有的學生想到了用不同顏色的粉筆來展現不同的場次。這時，可以把學生所有的想法都在黑板上呈現出來。這樣，一堂課下來，學生的圖會占滿整個黑板。學生通過對比會發現，用圖形的方法表達會更清晰和直觀，而且不同思路體現出的美，不同圖形變換出的美感染了學生，他們的審美素養也在這一次次體驗中逐漸提高。

數學的變換之美，變換的不僅僅是圖形，也可以是數字，在這種數字的變換中，同樣可以體會數學的變換之美。在小學數學的計算教學中，簡算是重要內容。五年級學生在學習分數加減法時，常會用到數字變換進行簡算。如：

先計算，再發現規律。

應用上面的規律計算，寫出詳細過程。

在這種類型的簡算中，通過探索學生首先會發現：分母是相鄰自然數、分子是1的兩個分數相加，結果分母是兩數相乘、分子是兩數相加。在這個簡算的過程中，學生在探究規律基礎上，通過不斷對數進行變換，計算得更加簡單。

四、探尋數學的人文之美

作為人類文明和智慧的結晶，數學本身也蘊含著人文之美。我們可以從數學的角度來欣賞生活中的數學美。在教學“對稱圖形”時，學生學習了軸對稱的概念后，就可以引導他們從數學的角度，用美的眼光來欣賞和感知長方形與正方形的穩重剛健;在教學“圓”時，可以體會圓的圓滑柔和;在教學“軸對稱圖形”時，還可以結合生活中常見的建筑去感知對稱的美：雄偉的故宮、恢弘的帕特農神廟，古今中外的建筑中都蘊含著對稱之美。在教學“對稱圖形”時，還可以讓學生利用彩紙剪刀去創作，這不僅是對數學知識的學習，更是對傳統民間藝術的傳承。在學習“黃金分割”時，可以讓學生欣賞大師的攝影作品，感知作品的構圖，使學生真實地感受到黃金分割的比例看起來最美。同時，還可以讓他們進行拓展，去體會手機拍照時九宮格的作用，感悟數學在生活中的應用，使他們不僅會學習，更會生活。

事物之間相互和諧才是美的。在數學教學中，要重視引導學生去探尋人與自然和諧共生之美。在四年級教材的一道習題中，要計算方便筷子的用料。通過一棵大樹能提供的木材量來計算一棵大樹可以生產多少雙一次性方便筷子，一年方便筷子的用量需要砍伐多少課大樹。如果只把這道習題只當成一道計算題來做，似乎已經達到了教學目標要求，然而這道題還蘊含著豐富的生態保護內容。課堂上，可以讓學生在計算之前就了解大樹對于促進生態和諧的意義，了解生態環境對我們每個人的意義。根據計算結果，去體會一次性筷子的巨大用量對我們的環境產生了怎樣不利的影響。讓學生在用數學解決問題的同時，去思考人與環境要和諧共生的道理，讓環境保護的意識牢牢扎根與學生心里。

（責任編輯：楊強）