基于ZYNQ的DOA估計算法硬件架構設計

陳思宏

（廣東博智林機器人有限公司，廣東 廣州 510006）

0 引 言

車載毫米波雷達為了實現目標物體的檢測和定位，需要探測目標的方位信息。為了實現角度估計，通常采用多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術，結合超分辨率波達方向（Direction Of Arrival，DOA）估計算法，能最大程度上提升其角度分辨率[1]。

針對超分辨率DOA估計算法，實際應用中大多采用數字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）芯片或現場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，FPGA）芯片來實現二維或更高維的DOA估計。DSP的關鍵優勢在于對新型算法和復雜算法的開發時間更短，能夠靈活運行多種算法，但實時性稍顯不足。FPGA具有算法并行處理、運行速度更快等優點，但存在開發時間長、算法實現不夠靈活等問題。

針對實時性要求高且工程實現復雜的DOA估計，提出了一種基于ZYNQ實現DOA估計算法的硬件架構。通過分解常用的DOA算法步驟，將大規模的濾波、乘累加、矩陣運算等重復性工作使用可編程邏輯（Progarmmable Logic，PL）進行實現，減少了DOA計算核心部分的FPGA開發量。針對快速開發且有迭代需求的算法部分，在處理系統（Processing System，PS）端進行實現[2-5]。

1 系統架構概述

基于典型的2發4收（以下簡稱為2T4R）時分 復 用（Time Division Multiplexing，TDM）MIMO 天線陣列和ZYNQ芯片進行硬件系統設計，進而設計DOA算法架構。硬件系統結構如圖1所示。

圖1 硬件系統架構

1.1 典型的MIMO天線陣列

典型均勻線陣2T4R TDM-MIMO雷達由2個間距為2λ的發射天線交替發射，4個間距為λ/2的接收天線同時接收回波，這樣形成8個間距為λ/2的虛擬陣元。2T4R均勻線性陣列天線收發原理如圖2所示。

圖2 2T4R均勻線性陣列天線收發原理

將虛擬陣元1作為基準陣元，則其他陣元相對第1個陣元的位置為di(i=1,…,8)，其中di=0。假設信號載波為ejwt，基準陣元接收的信號為x(t)ejwt，則其他陣元數接收到的信號為

因為信號總是變換到基帶再處理，所以陣列信號可以表示為

當波長和陣列的幾何結構確定時，方向矢量只與到達波的空間角θ有關。將方向矢量記為w(θ)，與基準陣元位置無關。若選第1個陣元為基準，則方向矢量為

以w(θi)表示接收陣列的目標i的導向矢量，將式（2）帶入式（4），則有

接收信號的協方差矩陣為

1.2 軟硬件協同處理

ZYNQ平臺的軟硬件協同設計能力是其具有代表性的優勢之一，主要由基于ARM的PS和等價于FPGA的PL組成。實際工程實現中，要充分結合PS與PL各自的優勢進行合理的功能劃分。本文將需要移位和加法運算的迭代操作在PL端高效實現，將需要進行浮點運算和循環運行較多的算法分配給PS端，通過C語言進行編程，最終達到揚長避短、優勢互補的效果。

2 算法架構設計和實現

設計的DOA算法架構如圖3所示。

圖3 DOA算法架構

PL主要用于時分復用、數據預處理、矩陣運算以及空間譜搜索等，PS主要用于實現DOA估計算法。以雙倍數據率（Double Data Rate，DDR）存儲作為數據存儲媒介，通過高級可擴展接口（Advanced eXtensible Interface，AXI） 通信。 模數轉換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）數據采集后經PL端處理，輸出信號相位差粗估計結果和8×8協方差矩陣結果，通過AXI將數據存儲在DDR存儲器中。DOA估計算法運行前，PL端先生成導向矢量矩陣，然后從DDR中提取相位粗估計結果和協方差矩陣，實現相應的DOA估計。

DOA算法估計分為粗估計和細估計，其中協方差矩陣計算和粗估計使用PL硬件加速實現，能夠確定譜峰的大致位置；在粗估計結果附近采用較小的步長（0.1°）進行細估計，從而得到準確的信號入射角。通過這種方式，可以在保證精度的前提下，大幅降低計算量。

2.1 時分復用模塊

為了構建虛擬陣元，需要進行通道分離，最常用的方法就是對陣列天線發射端進行時分復用，即對2個通道交替發射波形，實現各個通道在時間上的分離。該方法的應用優勢在于通道之間沒有干擾，針對二維的DOA估計算法，PL端資源消耗量直接減少一半。

2.2 預處理模塊

針對TDM-MIMO雷達，提出DOA估計前的預處理流程，如圖4所示。

圖4 預處理流程

首先，對回波信號進行模擬/數字（Analog/Digital，A/D）采樣；其次，產生本振信號，對回波數據進行混頻；再次，對混頻后的信號進行濾波；最后，對濾波后的信號進行抽取，得到基帶信號。

2.3 鑒相器模塊

均勻線陣回波入射角粗估計基本原理如圖5所示。

圖5 均勻線陣回波入射角粗估計基本原理

為了得到時延信息，以RX1陣元為基準，分別對其余7個陣元進行鑒相，得到相位差后便得到時延信息。鑒相器設計如圖6所示。

圖6 鑒相器設計

積分器分別對是同相（I）支路、正交（Q）支路的數據進行積累，以抑制噪聲。使用坐標旋轉數字計算機（Coordinate Rotation Digital Computer，CORDIC）算法對I支路、Q支路進行求相角運算，可得到2個信號的相位差。CORDIC算法的硬件實現流程如圖7所示。

圖7 CORDIC算法硬件實現流程

2.4 協方差矩陣計算模塊

協方差矩陣Rx經過L次快拍信號處理后可以表示為

在FPGA實現中，采用乘累加模型完成協方差矩陣運算。

2.5 導向矢量矩陣模塊

無論是數字波束形成原理、多信號分類算法（Multiple Signal Classification，MUSIC） 原 理， 都 需要在整個天線的有效指向方向范圍內生成1組導向矢量。在PS端通過AXI-DMA接口提取PL端得到的粗估計結果，在粗估計結果的±10°內，以步進Δθ=0.1°進行細估計。

已知d=λ/2，則導向矢量矩陣為

2.6 DOA估計模塊

MUSIC算法的核心思想是將任意陣列輸出數據的協方差矩陣進行特征值分解，對應不同特征值的矢量構成互相正交的信號子空間和噪聲子空間，大特征值對應的特征矢量構成信號子空間，小特征值對應的特征矢量構成噪聲子空間，利用2個子空間之間的正交性來進行DOA估計。

3 算法架構測試

本文設計的DOA估計算法架構使用了ARM和FPGA結合的ZYNQ SOC系統，在工程開發上結合了Verilog HDL語言、C語言和Matlab腳本等編程語言。算法架構測試驗證流程如圖8所示。

圖8 算法架構測試驗證流程

首先進行Matlab建模，并選擇相應DOA估計算法，使用Matlab Coder進行腳本打包；其次使用Verilog HDL語言進行PL端代碼編程，運用Vivado工具進行綜合布線，并固化到XC7Z035平臺；最后啟動Xilinx SDK，主程序調用算法腳本，并打印粗預估、細預估結果和協方差矩陣以及DOA估計結果。

PL端時鐘為工作頻率為125 MHz，接收陣列采用了256個快拍數，由于設計為時分復用且采用了大量的流水線結構，從開始進行陣列數據采集到輸出協方差矩陣結果，經過所有模塊后需要532個時鐘周期。經過測試，PL端硬件運行耗時2.128 μs左右。

在XC7Z035平臺下測試DOA估計算法程序的運行時間，按MUSIC算法進行實現并配合Xilinx SDK調用，其耗時在4 ms左右。

4 結 論

針對超高分辨率的DOA估計算法進行深入研究，提出了一種基于ZYNQ的DOA估計算法硬件架構設計。該架構適用于TDM-MIMO毫米波陣列雷達，采用硬件粗估計、軟件細估計的方式減少了DOA算法迭代耗時。通過大量的流水線設計，減少了常規DSP方案中大規模矩陣運算的計算量和計算耗時，從而降低了軟件PS端的算法計算量和計算復雜度，在滿足估計精度、滿足工程應用耗時的同時，實現了算法開發靈活性和實時性之間的平衡。與其他的DOA估計算法架構相比，該方案的主要優勢是支持復雜、靈活的算法且兼具實時性，保證系統運行時間滿足工程應用要求，具有較高的工程應用價值。