基于改進粒子群算法的冷熱電聯供型微網系統優化運行研究

鄒超，吳強

（1.中國電建集團昆明勘測設計研究院，云南 昆明 650224；2.云南能投電力設計有限公司，云南 昆明 650224）

0 前言

冷熱電聯供型微網（combined cooling heating and power Microgrid,CCHP Microgrid）按照“分配得當、各取所需、溫度對口、梯級利用”原則，集制冷、供熱及發電于一體，以其較高的能源利用效率，高效靈活的能源供應方式成為了實現能源生產和消費轉型、提升能源綜合利用效率和解決能源環境問題的重要手段[1-2]。近年來我國加大了可再生能源的投資建設，構建新型清潔高效能源供給結構，能源互聯網應運而生。因此，對冷熱電聯供型微網系統優化運行成為研究的熱點之一[3]。

在此前提下，研究冷熱電聯供型微網系統的優化調度策略具有重要的意義[4]。與傳統的冷熱電聯供型微網系統（CCHP Microgrid）僅以經濟成本或環境成本為單目標的運行策略相比[5]，本文以微網的經濟成本和環境成本為目標，構建冷熱電聯供型微網系統簡化模型并建立相應的約束條件，并采用改進粒子群算法對求解系統進行優化，然后通過算例對所提的優化調度策略進行了仿真驗證，研究系統在單一目標同事在兼顧多目標系統下的運行結果，為后面的冷熱電聯供型微網系統的規劃提供前期依據。

1 冷熱電聯供型微網系統建模

本文構建的冷熱電聯供型微網系統模型主要包含了冷、熱、電3 種負荷[6-8]。冷熱電聯供型微網系統由電制冷機（Electric Refrigerator,ER）、微型燃氣輪機（Gas Turbine,GT）、燃氣鍋爐（Gas Boiler,GB）、天然氣內燃機（Gas Combustion Engine,GCE）、燃料電池（Fuel Cell,FC）、光伏系統（Photo Voltaics,PV）、風電系統（Wind Farm,WF）、電鍋爐（Electric Boiler,EB）、熱回收裝置（Heat Recovery Device,HRD）、吸收制冷機（Absorption Chiller,AC）、儲熱裝置（Heat Storage Device,HSD） 和儲冷設備（Cold Storage Device,CSD）等組成。冷熱電聯供型微網系統的結構如圖1所示。

圖1 冷熱電聯供型微網系統結構

1.1 微型燃氣輪機模型

微型燃氣輪機是一種熱力發電機，通過將注入的天然氣轉化為電能，產生的余熱可以回收，實現能量的高效利用。燃氣輪機的數學模型如式（1）所示：

式中：PGT為燃氣輪機的發電功率；HGT為燃氣輪機余熱產生的余熱；QGT為消耗天然氣的燃料熱值；ηGT.P、ηGT.H分別為燃氣的發電效率以及產熱效率；αGT、βGT為系數常數。

燃氣鍋爐的數學模型：

式中：PGB為燃氣鍋爐的產熱功率；ηGB為產熱效率；QGB為消耗天然氣的燃料熱值。

天然氣內燃機的數學模型為：

式中：PGC為天然氣內燃機的發電功率；HGC為天然氣內燃機余熱產生的余熱；QGC為消耗天然氣的燃料熱值；ηGC.P、ηGC.H分別為燃氣的發電效率以及產熱效率；αGC、βGC為系數常數。

1.2 儲能設備

冷熱電聯供型微網系統包含3 種儲能設備：蓄電池儲能、儲熱以及儲冷裝置。蓄電池的數學模型如式（4）所示：

式中：EFC(t)、EFC(t-1)分別為t和t-1 時刻蓄電池的儲能容量；ηLOSS、ηFC,in、ηFC,dis分別為蓄電池的自放電損耗率和蓄電池的充、放電效率；PFC,in、PFC,dis為蓄電池的充放電功率。

儲熱裝置的數學模型如式（5）：

式中：EHS(t)、EHS(t-1)分別為t和t-1 時儲熱裝置的儲熱量；ηLOSS,h、ηHS,in、ηHS,dis分別為儲熱裝置的自散熱損耗率和儲熱裝置的充、放熱效率；PHS,in、PHS,dis為儲熱的充放熱功率。

儲冷裝置的數學模型如式（6）：

式中：ECS(t)、ECS(t-1)分別為t和t-1 時儲冷裝置的儲冷量；ηLOSS,c、ηCS,in、ηCS,dis分別為儲冷裝置的自散冷損耗率和儲冷裝置的充、放冷效率；PCS,in、PCS,dis為儲冷裝置的充放冷功率。

1.3 吸收式制冷機及電制冷機

吸收式制冷機是將燃氣輪機產生的一部分熱能轉化為冷能，電制冷機是將電能轉換為冷能。吸收式制冷機的數學模式如式（7）：

式中：QAC、ηAC、QhAC分別為吸收式制冷機輸出的冷功率，吸收式制冷機的制冷效率，以及吸收式制冷機吸收的燃氣輪機產生的一部分能量。

電制冷機的數學模型如式（8）：

式中：QER、ηER、PER分別為電制冷機產生的冷功率，電制冷機的產冷效率，以及電制冷機消耗的電功率。

2 冷熱電聯供型微網系統調度模型

2.1 目標函數

1）運行成本

冷熱電聯供型微網系統的運行成本包括系統向外部購買的電量，天然氣的消耗，各個設備的運維成本。其運行成本式（9）所示：

式中：CF為系統總的運行成本；CP(t)、Pgrid(t)為t 時刻的分時電價以及系統向電網的購電量；Cgas(t)、Pgas(t) 為t 時刻的天然氣價格以及系統購買的天然氣量；Ci、Pi分別為系統第i個設備的運行維護成本以及在調度總周期內第i個設備的總出力。

2）環境成本

冷熱電聯供型微網系統環境成本主要考慮包括電網燃煤產生的二氧化碳以及燃氣輪機消耗天然氣產生的二氧化碳治理費用。環境成本如式（10）所示：

式中：CE為冷熱電聯供型微網系統的環境成本；W為系統產生的二氧化碳的懲罰成本，δ、ε分別為購電產本的二氧化碳、消耗天然氣產生的二氧化碳排放因子。

基于冷熱電聯供型微網系統的運行成本和環境成本，總體的冷熱電聯供型微網系統調度成本如式（11）所示：

2.2 約束條件

1）功率平衡條件

冷熱電聯供型微網系統的功率平衡條件包含電功率、熱功率、冷功率等3個功率平衡條件，電功率平衡條件如式（12）所示：

式（12）中：PPV、PWT為光伏、風力的發電量；Pgrid為電網的購電量；Le為系統輸送到用戶側的電負荷量。

熱功率平衡條件如式（13）所示：

式中：Lh為系統輸送到用戶側的熱負荷量。

天然氣功率平衡條件如式（13）所示：

式中：Qgas為購買的天然氣產生的總熱量；Lh為系統輸送到用戶側的熱負荷量。

冷功率平衡條件如式（15）所示：

式中：Lc為系統輸送到用戶側的冷負荷量。

2）能源轉換設備出力約束如式（16）～（21）所示：

式中：Pgrid,min、Pgrid,max為向電網購電的上下限值；PGT,min、PGT,max為燃氣輪機發電功率的上下限值；PGB,min、PGB,max為燃氣鍋爐發電功率的上下限值；PGC,min、PGC,max為天然氣內燃機發電功率的上下限值；IER,min、IER,max為電制冷機的出力上下限值；IAC,min、IAC,max吸收式制冷機的出力上下限值。

3）儲能設備約束

儲能設備的約束包括蓄電池、儲熱、儲冷裝置的容量上下限，各個裝置的出力上下限。同時還要保證在調度周期內初始的儲能容量和末尾的儲能容量一致。

蓄電池的絨里以及出力約束如式（22）～（24）：

式中：EFC,min、EFC,max為蓄電池容量的上下限值；PFC,min、PFC,max蓄電池出力的上下限值；、Epend為蓄電池在調度周期內初始和末尾容量。儲熱裝置的容量和出力約束如式（25）～（27）所示：

式中：EHS,min、EHS,max為儲熱裝置容量的上下限值；QHS,min、QHS,max儲熱裝置出力的上下限值；Ehstart、Ehend為儲熱裝置初始和末尾容量。儲冷裝置的容量和出力約束如式（28）～（30）所示：

式中：ECS,min、ECS,max為儲冷裝置容量的上下限值；ICS,min、ICS,max儲冷裝置出力的上下限值；、Ecend為儲冷裝置初始和末尾容量。

3 冷熱電聯供型微網系統優化方法

基本粒子群算法（particle swarm optimization,PSO）是一種基于群體智能的算計搜索算法[9-10]，一般用于對系統優化模型就行求解。基本粒子群算法中，粒子位置及速度公式為：

式中：k為迭代次數；ω為慣性權重；η1、η2為加速系數；Pid為粒子個體最優值位置；Pgd為全局最優值位置；xid(k+1)為第i個粒子在t+1次迭代中第d維上的速度；r1、r2為0～1 之間的隨機數。

由于冷熱電聯供型微網系統含有多個目標函數及約束條件，針對單一目標的粒子群算法不容易得出全局最優解。本文引入基于粒子緯度熵的改進混沌粒子群算法，其更適合與面向多目標求解。

3.1 粒子維度熵

本文更具粒子各維度坐標差異性，引入如下粒子第d維緯度熵色確定方法：

式中，xid表示第i個粒子在第d維上的位置坐標；p(xid) 為對應位置坐標的概率函數；xid,min為xid的最小值。種群包含n個粒子緯度熵，歸一化的粒子維度熵可由下式表示：

甚至維度熵上線為Emax，在迭代過程中若緯度d維度熵E(xd)＞Emax，則對該緯度的部分粒子坐標進行混沌變異。

3.2 基于粒子緯度熵和貪心策略的改進混沌粒子群算法

為了縮短迭代的收斂路徑，可采用如圖2所示的貪心變異策略對部分適應度較差的個體坐標進行式（35）的混沌變異。

圖2 貪心變異策略示意圖

式中，k為迭代次數；xi,max為xi的最大值；z(k+1)為第k+1 代的Logistic 混沌方程取值。

本文采用基于粒子維度熵的改進混沌粒子群算法[11-12]對模型進行求解。綜合能源系統的調度模型求解是一個單目標優化問題，優化變量包括各時刻熱電聯產機組和電鍋爐出力、儲能裝置的儲放能功率、電動汽車的充放電功率等。計算流程如下：

1）初始化粒子群，確定每個粒子的位置初值。

2）根據適應度評價函數計算每個粒子的適應度值。

3）更新粒子個體極值Pid和種群全局極值Pgd，保留最優的個體極值和全局極值。

4）根據式（30）和式（31）來更新粒子的位置。

5）根據式（32）和式（33）計算n個粒子維度熵，若某一維度熵E(xd)＞，則對該維度適應度較差的80%個體坐標進行式（34）的變異。

6）判斷是否達到迭代停止條件，若滿足終止條件，則停止計算，否則轉到步驟2。

4 算例分析

以圖1所示系統為模型，該系統包括1 臺燃氣輪機發電機、1 臺天然氣內燃機、1 臺電制冷機、1 臺吸收式制冷機和1 組儲電設備等。粒子群個數為100，迭代次數為100，圖3為經濟最優目標時可用粒子群示意圖。模型中Pgrid,min=-200 kW，Pgrid,max=300 kW；IER,min=-100 kW、IER,max=100 kW；PGB,min=-50 kW，PGB,max=200 kW，W=4.125×10-3s/kg；δ=872×10-3kg/(kW·h)；ε=5.42 kg/克卡等參數設定后，算例分別以電定熱和經濟最優運行模式下一天0 至24時時間段電、熱、冷功率優化結果如圖4～圖6所示。電價圖如圖7所示。

圖3 經濟最優目標時可用粒子群示意圖

圖4 經濟最優以及以電定熱運行模式下電網運行曲線

圖6 經濟最優以及以電定熱運行模式下冷網運行曲線

圖7 電價圖

如圖4所示，在電網運行曲線中，在0 至6時及10 至16 時時間段用電低谷期以及風光發電高峰期，向電網提供電力；而在6 至10 時及16 至22 時時間段用電高峰期，向電網購買電量。由圖可知，通過經濟最優運行模式下多目標優化，負荷曲線較以電定熱運行模式下的負荷曲線有所優化，并將部分在用電高峰時期的負荷轉移至用電低谷期，起到了對用電負荷“削峰填谷”的作用。

如圖5所示，在熱網運行曲線中，在6 至20 時時間段為用熱高峰期，由圖可知，通過經濟最優運行模式下多目標優化，負荷曲線較以電定熱運行模式下的負荷曲線整體降低，且將部分用熱負荷優化至用熱低谷時段，能一定程度上緩解用熱高峰壓力，且在用熱低谷期進行儲熱。

圖5 經濟最優以及以電定熱運行模式下熱網運行曲線

如圖6所示，在冷網運行曲線中，在6 至18 時時間段為用冷高峰期，由圖可知，通過經濟最優運行模式下多目標優化，負荷曲線較以電定熱運行模式下的負荷曲線整體降低，且將部分用冷負荷優化至用冷低谷時段，能一定程度上緩解用熱高峰壓力，且在用冷低谷期進行儲冷。

綜上所述，用改進粒子群算法，對多約束條件目標求解進行優化，能有效降低冷熱電負荷，從而達到冷熱電聯供型微網系統的經濟性。

5 結論

本文構建含燃氣輪機、燃氣鍋爐、電制冷機、風光等機組的冷熱電聯供型微網系統簡化模型并建立相應的約束條件，并以微網的經濟成本和環境成本為目標，并采用改進粒子群算法，對多約束條件目標求解進行優化。然后通過算例對所提的優化調度策略進行了仿真驗證，仿真結果表明算法能夠確保系統的經濟性和環保性。