基于S形進(jìn)氣道的全機(jī)溢流阻力數(shù)值仿真

姚皆可，陳斌，尚銀輝，郭強(qiáng)

（成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司技術(shù)中心，成都 610092）

0 引言

進(jìn)氣道是飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分，同時(shí)也是飛機(jī)的3大雷達(dá)波強(qiáng)散射源之一。對于有隱身需求的飛機(jī)來說，為了減小進(jìn)氣道的雷達(dá)散射面積，通常采用S形進(jìn)氣道設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣道自身彎曲結(jié)構(gòu)對發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口端面的有效遮擋。隨著航空技術(shù)的發(fā)展，對飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的性能匹配提出了較高的要求，而進(jìn)氣道性能作為飛發(fā)匹配性能的重要組成部分，其阻力的評(píng)定就顯得非常重要[1-2]。進(jìn)氣道的阻力包括內(nèi)部阻力和外部阻力2部分。內(nèi)部阻力即進(jìn)氣道的內(nèi)阻，可以通過進(jìn)氣道測壓試驗(yàn)得到；而外部阻力為附加阻力和外罩阻力之和，即溢流阻力，它是和發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)相關(guān)的[3-4]。定義進(jìn)氣道流量系數(shù)1.0時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，溢流阻力為流量系數(shù)偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)進(jìn)氣道所受的外部阻力。當(dāng)飛機(jī)偏離巡航點(diǎn)時(shí)，進(jìn)氣道流量系數(shù)急劇減小，溢流阻力急劇增加，從而造成全機(jī)阻力急劇增加，尤其是發(fā)動(dòng)機(jī)處于風(fēng)車狀態(tài)時(shí)，溢流阻力達(dá)到最大[5]，因此，如何獲取準(zhǔn)確的溢流阻力對分析飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配尤為重要。

溢流阻力的獲取手段分為風(fēng)洞試驗(yàn)測量和數(shù)值仿真計(jì)算2種。其中，風(fēng)洞試驗(yàn)價(jià)格較為昂貴，且試驗(yàn)周期較長對于型號(hào)的設(shè)計(jì)進(jìn)度及成本控制等非常不利[6-8]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）作為氣動(dòng)阻力預(yù)測的手段之一被廣泛使用，其優(yōu)點(diǎn)在于：成本低、周期短、部件力區(qū)分更為方便，且能夠清晰觀察到飛機(jī)內(nèi)外部流場的細(xì)節(jié)，便于對飛機(jī)氣動(dòng)特性機(jī)理進(jìn)行分析。對于溢流阻力的數(shù)值仿真分析，國內(nèi)外可參考的相關(guān)文獻(xiàn)并不多，Seddon等[9]和Holland等[10]分別在1985年和1994年提出了溢流阻力的理論分析方法，隨后Williams等[11]和張美紅等[12]將其應(yīng)用到數(shù)值仿真計(jì)算中。近年來，中國學(xué)者張兆等[13]、張宇飛等[14]、劉蕾等[15]對溢流阻力的數(shù)值仿真手段進(jìn)行了更加深入的研究，并將其應(yīng)用到了發(fā)動(dòng)機(jī)短艙的溢流阻力計(jì)算中。對于S形進(jìn)氣道，由于內(nèi)部曲率較大、邊界層附著困難，所以其設(shè)計(jì)一般是保證巡航狀態(tài)具有優(yōu)異的性能，當(dāng)偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)，進(jìn)氣道內(nèi)部氣流逐漸紊亂、甚至出現(xiàn)大范圍流動(dòng)分離區(qū)域[16]。為了準(zhǔn)確計(jì)算基于S形進(jìn)氣道的全機(jī)溢流阻力量值，必須要精準(zhǔn)捕獲進(jìn)氣道偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)工作時(shí)內(nèi)管道的各種復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。

本文以某型無人機(jī)為研究對象，建立了1套數(shù)值計(jì)算方法；并通對比空中某架次故障停車溢流阻力辨識(shí)結(jié)果，對數(shù)值仿真方法進(jìn)行驗(yàn)證；最后，對影響溢流阻力的參數(shù)進(jìn)行分析，包括：流量系數(shù)、馬赫數(shù)、迎角及側(cè)滑角。

1 溢流阻力計(jì)算方法

1.1 全機(jī)阻力劃分

以某配裝S形進(jìn)氣道的無人機(jī)（如圖1所示）為研究對象，飛機(jī)所受到的阻力包括機(jī)體阻力Dab及進(jìn)氣道阻力DIntake。機(jī)體阻力和飛機(jī)布局密切相關(guān)，對于該無人機(jī)而言，主要包括機(jī)身阻力、機(jī)翼阻力及V尾阻力。進(jìn)氣道阻力包括進(jìn)氣道內(nèi)阻Din和進(jìn)氣道外阻Dex，進(jìn)氣道內(nèi)阻Din可以通過進(jìn)氣道測壓風(fēng)洞試驗(yàn)測量或數(shù)值仿真計(jì)算得到；進(jìn)氣道外阻為附加阻力Dadd和外罩阻力Dcowl之和，即溢流阻力Dspill。一般情況下，外罩阻力無法單獨(dú)區(qū)分，在計(jì)算時(shí)將其積分到飛機(jī)機(jī)體阻力中。

圖1 某配裝S形進(jìn)氣道的無人機(jī)外形

S形進(jìn)氣道的受力分析如圖2所示。定義進(jìn)氣道流量系數(shù)Φ為進(jìn)氣道實(shí)際 捕獲 流 量與 理 論捕獲流量的比值

圖2 S形進(jìn)氣道的受力分析

式中：ρ0、V0分別為自由來流的密度、速度；Are為參考面積，一般取進(jìn)氣道進(jìn)口在零攻角狀態(tài)下的迎風(fēng)面積。

當(dāng)進(jìn)氣道流量系數(shù)Φ=1時(shí)，進(jìn)氣口前的捕獲流管為等截面柱體，此時(shí)作用在捕獲流管上的附加阻力Dadd=0，定義Φ=1為基本狀態(tài)，溢流阻力為相對于基本狀態(tài)的附加阻力Dadd與外罩阻力Dcowl之和，因此，在Φ=1時(shí)溢流阻力Dspill=0。當(dāng)通過發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)活門減小工作流量時(shí)，原進(jìn)氣道前方等截面柱體捕獲流管內(nèi)的氣流不能完全進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，此時(shí)，Φ＜1，在進(jìn)氣道入口處產(chǎn)生溢流，這會(huì)對進(jìn)氣道入口處外罩壓力分布產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致Dcowl發(fā)生變化；同時(shí)，流量系數(shù)變小使進(jìn)氣道入口處捕獲流管變細(xì)，捕獲流管上產(chǎn)生Dadd。因此，隨著流量系數(shù)的減小，使得Dcowl和Dadd發(fā)生變化，從而導(dǎo)致溢流阻力發(fā)生變化。典型進(jìn)氣道的附加阻力Dadd、外罩阻力Dcowl及溢流阻力隨流量系數(shù)Φ的變化曲線[17]如圖3所示。從圖中可見，附加阻力隨流量系數(shù)減小而增大，當(dāng)流量系數(shù)接近1時(shí)，Dadd趨近于0；Dcowl基本為負(fù)值，主要是由于唇口外罩區(qū)域?yàn)槲^(qū)，隨著流量系數(shù)的減小，外罩吸力增大，但當(dāng)流量系數(shù)減小到一定值后，外罩吸力基本保持不變，主要是由于外罩產(chǎn)生氣流分離帶來外罩吸力的損失。因此，當(dāng)流量系數(shù)大于一定值時(shí)，隨流量系數(shù)減小，由于外罩吸力的增大，溢流阻力增大緩慢；當(dāng)流量系數(shù)進(jìn)一步減小時(shí)，由于外罩吸力的損失，溢流阻力快速增大。

圖3 典型進(jìn)氣道的附加阻力、外罩阻力及溢流阻力隨流量系數(shù)的變化曲線

1.2 溢流阻力計(jì)算

溢流阻力的計(jì)算包括附加阻力Dadd計(jì)算和外罩阻力Dcowl計(jì)算。

對于附加阻力（圖2）的計(jì)算，由于進(jìn)氣道入口處（截面2）的流動(dòng)參數(shù)難以直接獲得，所以將捕獲流管、進(jìn)氣道及其內(nèi)部的氣流作為整體進(jìn)行受力分析，流過捕獲流管的氣流在水平方向所受的力為F1、流過進(jìn)氣道內(nèi)部的氣流在水平方向所受的力為F2，根據(jù)動(dòng)量定理得

式中：p3、A3、V3分別為進(jìn)氣道出口截面平均壓力、截面面積及氣流速度；p1、A1、V1分別為捕獲流管入口截面平均壓力、截面面積及氣流速度；m˙為氣流質(zhì)量流量；p∞為無窮遠(yuǎn)處來流壓力。

由于捕獲流管為假想的虛擬管道，所以用遠(yuǎn)場參數(shù)來代替捕獲流管入口處參數(shù)，即p1=p∞、V1=V∞，因此式（2）簡化為

根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系可知，流過捕獲流管的氣流在水平方向所受的力F1與捕獲流管所受的推力大小相等、方向相反；流過進(jìn)氣道的氣流在水平方向所受的力F2與進(jìn)氣道的所受的推力大小相等、方向相反，即

同理，作用在捕獲流管上的推力與捕獲流管在水平方向所受的阻力D1大小相等、方向相反；作用在進(jìn)氣道上的推力與進(jìn)氣道在水平方向所受的阻力D2大小相等、方向相反，即

根據(jù)進(jìn)氣道阻力劃分定義，捕獲流管與進(jìn)氣道在水平方向所受的阻力D1、D2分別為附加阻力Dadd、進(jìn)氣道內(nèi)阻Din（可以通過對內(nèi)管道的壓力分布進(jìn)行積分獲得），即

結(jié)合式（3）～（6）得到附加阻力Dadd

式中：p3、V3分別為進(jìn)氣道出口的平均靜壓和平均速度。

進(jìn)氣道外罩屬于機(jī)身的一部分，外罩阻力Dcowl與飛機(jī)機(jī)體阻力Dab無法明確區(qū)分，所以數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)將外罩阻力積分到飛機(jī)機(jī)體阻力中。

根據(jù)溢流阻力的定義，其為相對于進(jìn)氣道流量系數(shù)為1時(shí)的附加阻力與外罩阻力之和的增量，即

2 數(shù)值仿真說明

近年來，隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展及流場求解方法的進(jìn)步，使得在型號(hào)研制過程中采用高精度數(shù)值模擬手段對復(fù)雜構(gòu)型進(jìn)行氣動(dòng)分析成為可能。

2.1 計(jì)算數(shù)模及計(jì)算網(wǎng)格說明

計(jì)算數(shù)模采用某帶S形進(jìn)氣道的無人機(jī)外形，如圖1所示。

計(jì)算網(wǎng)格的遠(yuǎn)場邊界如圖4所示（L為機(jī)翼半展長），Boundary1距機(jī)頭尖點(diǎn)距離為15L，Boundary2距機(jī)身尾部距離為20L，Boundary3、Boundary4距機(jī)翼翼尖距離為20L。

圖4 全機(jī)計(jì)算域

計(jì)算網(wǎng)格采用ICEM-CFD軟件生成的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為了改善物面及環(huán)形進(jìn)氣道的法向網(wǎng)格分布和正交性，在近壁面處采用O型拓?fù)洌溆喔魈幉捎肏型拓?fù)洌蝗珯C(jī)網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。在網(wǎng)格劃分時(shí)，在進(jìn)氣道內(nèi)部及其余流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域，對相應(yīng)物面及附近空間網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以準(zhǔn)確捕獲進(jìn)氣道內(nèi)部及其余流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域的流場細(xì)節(jié)；附面層網(wǎng)格厚度及分布規(guī)律對近壁面粘性邊界層內(nèi)流場信息的精準(zhǔn)捕捉非常重要，附面層第1層網(wǎng)格厚度一般應(yīng)為平均氣動(dòng)弦長的10-5～10-6倍、增長比例應(yīng)小于1.2、厚度應(yīng)為平均氣動(dòng)弦長10-1～10-2倍，本算例附面層網(wǎng)格設(shè)置為：第1層網(wǎng)格厚度為平均氣動(dòng)弦長的8×10-6倍、增長比例為1.15、厚度為7×10-2倍；同時(shí)，通過調(diào)整拓?fù)潼c(diǎn)、網(wǎng)格連續(xù)過渡等措施，確保網(wǎng)格具有良好的正交性，且滿足網(wǎng)格正交、扭轉(zhuǎn)角、長細(xì)比等多種網(wǎng)格質(zhì)量判據(jù)要求。過飛機(jī)對稱面的空間網(wǎng)格如圖6所示，進(jìn)氣道表面網(wǎng)格如圖7所示。

圖5 全機(jī)網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6 過飛機(jī)對稱面的剖面網(wǎng)格

圖7 進(jìn)氣道表面網(wǎng)格

2.2 計(jì)算設(shè)置說明

計(jì)算軟件采用商業(yè)軟件CFX，控制方程為基于隱式守恒有限體積法離散的RANS，湍流模型為k-ω和k-ε結(jié)合的2方程SST湍流模型。

對于邊界條件（圖4）的設(shè)置，Boundary1、Boundary2、Boundary3分別設(shè)置為入口速度邊界、壓力出口邊界、遠(yuǎn)場開放式邊界，機(jī)翼、機(jī)身、尾翼、進(jìn)氣道設(shè)置為壁面無滑移邊界。圖7中的邊界4為進(jìn)氣道出口，其主要是滿足發(fā)動(dòng)機(jī)工作所需的質(zhì)量流量，因此，理論上講，邊界4應(yīng)當(dāng)設(shè)置為質(zhì)量流量邊界，但由于進(jìn)氣道內(nèi)部的流動(dòng)比較復(fù)雜，在非設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)可能會(huì)有氣流回流或流動(dòng)分離存在，此時(shí)質(zhì)量流量邊界容易發(fā)散，而壓力出口比較適合有回流的情況、收斂也更快。進(jìn)氣道出口壓力邊界是將出口靜壓作為給定值，進(jìn)氣道出口靜壓可根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)所需要的質(zhì)量流量計(jì)算得到。對于溢流阻力的分析，將流量系數(shù)Φ作為已知值，對應(yīng)流量系數(shù)下的進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)σ根據(jù)進(jìn)氣道風(fēng)洞試驗(yàn)獲得，則進(jìn)氣道出口靜壓p3為

式中：p03為進(jìn)氣道出口總壓，可以通過無窮遠(yuǎn)處來流總壓p0∞與總壓恢復(fù)系數(shù)相乘得到為進(jìn)氣道出口靜壓與總壓比，根據(jù)一元等熵關(guān)系式計(jì)算得到。

3 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述數(shù)值仿真方法的有效性與可靠性，選取無人機(jī)（圖1）某架次發(fā)動(dòng)機(jī)空中故障停車時(shí)的飛行狀態(tài)：Ma=0.28、H=2.5 km、α=1°、β=0°（停車前發(fā)動(dòng)機(jī)流量系數(shù)Φ=1.2、停車后發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車轉(zhuǎn)速流量系數(shù)Φ=0.0127）作為算例驗(yàn)證狀態(tài)，驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算模型對精確捕獲S形進(jìn)氣道內(nèi)管道復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的合理性及溢流阻力計(jì)算方法的工程可行性。

3.1 數(shù)值計(jì)算收斂性驗(yàn)證

選取的狀態(tài)點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)空中故障停車前的狀態(tài)Φ，在仿真計(jì)算中：監(jiān)控目標(biāo)變量為流量系數(shù)；采用的收斂判據(jù)為殘差R，一般情況下，R降到10-4～10-5，可以滿足大多數(shù)工程應(yīng)用要求，但實(shí)際應(yīng)用中，不一定要達(dá)到該收斂條件，需要結(jié)合氣動(dòng)力的收斂歷程來判斷。殘差R和機(jī)體阻力系數(shù)CDab（以機(jī)翼面積為參考面積）隨時(shí)間變化曲線如圖8所示，結(jié)果顯示了殘差及阻力系數(shù)具有穩(wěn)定的收斂趨勢。

圖8 殘差和阻力系數(shù)收斂歷程

3.2 溢流阻力計(jì)算驗(yàn)證

3.2.1 溢流阻力辨識(shí)

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)空中故障停車前后的飛參數(shù)據(jù)，對發(fā)動(dòng)機(jī)停車后風(fēng)車轉(zhuǎn)速下的溢流阻力進(jìn)行辨識(shí)，其結(jié)果作為計(jì)算溢流阻力的對比標(biāo)準(zhǔn)。由于真實(shí)飛機(jī)為機(jī)體、進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)的一體化設(shè)計(jì)，所以辨識(shí)得到的氣動(dòng)阻力Dfight應(yīng)為機(jī)體阻力與進(jìn)氣道阻力的合力

飛參數(shù)據(jù)辨識(shí)的溢流阻力應(yīng)為發(fā)動(dòng)機(jī)停車后相對停車前的全機(jī)阻力的偏差

所以，溢流阻力的辨識(shí)可以轉(zhuǎn)化為發(fā)動(dòng)機(jī)停車前后全機(jī)氣動(dòng)阻力的辨識(shí)。由于該架次飛行發(fā)動(dòng)機(jī)故障停車前后無人機(jī)處于爬升狀態(tài)，因此，可采用加速度法來辨識(shí)氣動(dòng)阻力，具體步驟如下：

（1）在發(fā)動(dòng)機(jī)停車前后分別選取一小段時(shí)間范圍Δt1、Δt2，此時(shí)可認(rèn)為無人機(jī)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)飛行速度計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)停車前后無人機(jī)的加速度a1、a2

式中：ΔV1、ΔV2分別為時(shí)間段Δt1、Δt2所對應(yīng)的無人機(jī)速度變化量，可以通過飛參數(shù)據(jù)獲得。

（2）分析Δt1、Δt2時(shí)間段內(nèi)無人機(jī)在水平方向所受的力，主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)推力T及全機(jī)阻力Dfight。在Δt1時(shí)間段內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝推力為T1、全機(jī)氣動(dòng)阻力為Dfight1；在Δt2時(shí)間段內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝推力為T2、全機(jī)氣動(dòng)阻力為Dfight2。針對Δt1、Δt2時(shí)間段內(nèi)的受力，分別采用牛頓第二定律

式中：m1、m2分別為Δt1、Δt2時(shí)間段內(nèi)無人機(jī)的質(zhì)量，即起飛質(zhì)量減去耗油量；T1、T2與臺(tái)架推力T*1、T*2和進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)δ1、δ2相關(guān)[20]，具體為

式中：T*1根據(jù)Δt1時(shí)間段內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均轉(zhuǎn)速通過查取節(jié)流特性表得到；T*2為風(fēng)車轉(zhuǎn)速下的推力，由發(fā)動(dòng)機(jī)方提供；δ1、δ2分別為發(fā)動(dòng)機(jī)停車前狀態(tài)（Φ=1.2）與停車后狀態(tài)（Φ=0.0127）的總壓恢復(fù)系數(shù)，可根據(jù)進(jìn)氣道測壓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果得到；Δζ為推力損失系數(shù)，一般為1.2～1.5，本文取1.35。

（3）聯(lián)立式（11）～（14）求解得到Df1ight、Df2ight。Df1ight、Df2ight分別為發(fā)動(dòng)機(jī)停車前與停車后的全機(jī)阻力，即Dfigh（tΦ=1.2）、Dfigh（tΦ=0.0127）；

步驟（1）～（3）為發(fā)動(dòng)機(jī)停車前后全機(jī)氣動(dòng)阻力的辨識(shí)過程。將Dfigh（tΦ=1.2）、Dfigh（tΦ=0.0127）無量綱化即可得到發(fā)動(dòng)機(jī)停車前后的氣動(dòng)阻力系數(shù)、

式中：q為來流速壓；s為機(jī)翼面積。

參考式（10）、（15）可得到溢流阻力系數(shù)。

3.2.2 溢流阻力計(jì)算

為了與真實(shí)飛機(jī)辨識(shí)得到的溢流阻力進(jìn)行對比，計(jì)算狀態(tài)應(yīng)包括發(fā)動(dòng)機(jī)停車前流量系數(shù)Φ=0.0127及發(fā)動(dòng)機(jī)停車后流量系數(shù)Φ=0.12。同時(shí)，增加計(jì)算流量點(diǎn)Φ=0.2，以便于與縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。

由于飛參辨識(shí)得到的氣動(dòng)阻力為全機(jī)阻力，為了便于對比，計(jì)算阻力也采用全機(jī)阻力D，即機(jī)體阻力Dab與進(jìn)氣道阻力Dintake之和，參考圖1可得到

進(jìn)氣道內(nèi)部阻力Din可通過計(jì)算流場進(jìn)行積分得到，附加阻力Dadd通過式（7）計(jì)算得到。在式（7）中，平均靜壓p3為進(jìn)氣道出口的反壓邊界值，進(jìn)氣道捕獲流量˙通過式（1）計(jì)算得到，進(jìn)氣道出口平均速度V3通過以下計(jì)算得到：

（1）根據(jù)捕獲流量˙，通過換算流量mcor計(jì)算公式求得氣體函數(shù)q（λ），根據(jù)氣體函數(shù)與速度系數(shù)的計(jì)算公式求解得到出口平均速度系數(shù)λ3[18]

式中：c'=241；A3為進(jìn)氣道出口面積；T∞為無窮遠(yuǎn)處來流溫度。

（2）根據(jù)一元等熵關(guān)系式計(jì)算得到進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)Ma3[18]

（3）捕獲流量與進(jìn)氣道出口參數(shù)的關(guān)系為

在進(jìn)氣道出口截面應(yīng)用氣體狀態(tài)方程

根據(jù)聲速和馬赫數(shù)計(jì)算公式

式中：ρ3為進(jìn)氣道出口截面平均密度；T3為進(jìn)氣道出口平均靜溫；R為氣動(dòng)常數(shù)，對于空氣R=287 m2/（s2·K）；a3為進(jìn)氣道出口截面平均為聲速，聯(lián)立求解得到V3。

參考式（15）將計(jì)算得到的全機(jī)阻力無量綱化，得到不同流量系數(shù)下的全機(jī)計(jì)算阻力系數(shù)為了便于對比，計(jì)算的溢流阻力系數(shù)所對應(yīng)的流量系數(shù)狀態(tài)與飛行狀態(tài)一致，記為：

數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗(yàn)的進(jìn)氣道出口性能對比見表1。從表中可見，進(jìn)氣道在正常工作狀態(tài)或溢流狀態(tài)下，數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的總壓恢復(fù)系數(shù)偏差在0.35%以內(nèi)，穩(wěn)態(tài)畸變指數(shù)偏差在0.15%以內(nèi)，表明本文的數(shù)值仿真方法對進(jìn)氣道性能的求解是合理的。在Φ=0.2時(shí)進(jìn)氣道沿程靜壓及空間流線分布如圖9所示。從圖中可見，在Φ＜1的情況下，進(jìn)氣口前方氣流不能完全進(jìn)入進(jìn)氣道，且進(jìn)氣道內(nèi)部靜壓沿程逐漸升高，導(dǎo)致氣流在內(nèi)管道形成回流，并從進(jìn)氣道溢出；在Φ=0.2時(shí)進(jìn)氣道出口總壓恢復(fù)系數(shù)分布與縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對比如圖10所示。從圖中可見，二者分布規(guī)律基本一致、梯度略有差別，這主要是由于縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)氣道出口安裝“米”字測壓耙對氣流的阻滯導(dǎo)致。圖9、10表明本文的數(shù)值仿真方法能夠有效捕獲到S形進(jìn)氣道內(nèi)管道的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，且結(jié)果合理、可信，可用于S形進(jìn)氣道發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況下全機(jī)內(nèi)外流一體化數(shù)值模擬。

圖9 進(jìn)氣道沿程靜壓及空間流線分布（Φ=0.2）

圖10 進(jìn)氣道出口總壓恢復(fù)系數(shù)分布與縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對比（Φ=0.2）

表1 數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗(yàn)的進(jìn)氣道出口性能對比

無人機(jī)全機(jī)阻力系數(shù)CD隨流量系數(shù)Φ變化曲線如圖11所示。從圖中可見，對全機(jī)阻力系數(shù)來說，仿真計(jì)算結(jié)果較飛行辨識(shí)結(jié)果偏小約8%～10%，這主要是由于飛行辨識(shí)的全機(jī)阻力系數(shù)包含天線等外露物及制造偏差引起的附加阻力系數(shù)增量；但對于溢流阻力系數(shù)，計(jì)算結(jié)果與飛行辨識(shí)結(jié)果吻合較好，二者偏差為6.4%左右，滿足工程使用對阻力系數(shù)的捕獲精度要求。該結(jié)果充分說明了本文的數(shù)值仿真和溢流阻力計(jì)算方法的正確性，可用于基于復(fù)雜進(jìn)氣道的全機(jī)溢流阻力預(yù)測。

圖11 全機(jī)阻力系數(shù)隨流量系數(shù)變化曲線

4 計(jì)算結(jié)果分析

第3章的驗(yàn)證算例充分說明本文方法的有效性，因此，可以采用該方法來開展基于S形復(fù)雜進(jìn)氣道的全機(jī)溢流阻力研究。為了從內(nèi)管道流場變化剖析S形進(jìn)氣道全機(jī)溢流阻力的影響因素，以如圖1所示的無人機(jī)外形為研究對象，分別對不同流量系數(shù)、馬赫數(shù)、攻角及側(cè)滑角下的溢流阻力進(jìn)行計(jì)算。

對從流場結(jié)果到阻力系數(shù)的計(jì)算過程做如下說明：

（1）對計(jì)算流場的物面邊界進(jìn)行積分得到機(jī)體阻力Dab、進(jìn)氣道內(nèi)阻Din。由于進(jìn)氣道外罩屬于機(jī)身的一部分，機(jī)體阻力Dab與外罩阻力Dcowl無法明確區(qū)分，所以將外罩部分積分到機(jī)體阻力中；

（2）附加阻力Dadd參考第3.2.2節(jié)計(jì)算獲得；

（3）將附加阻力Dadd與機(jī)體阻力Dab疊加得到參考阻力系數(shù)D'=Dadd+Dab；

（4）溢流阻力Dspill通過式（8）計(jì)算獲得；

（5）參考式（15），將溢流阻力Dspill、附加阻力Dadd、參考阻力D'及機(jī)體阻力Dab無量綱化，得到溢流阻力系數(shù)CDspill、附加阻力系數(shù)CDadd、參考阻力系數(shù)C'D及機(jī)體阻力系數(shù)CDab。

4.1 流量系數(shù)對溢流阻力影響

流量系數(shù)是影響全機(jī)溢流阻力的主要因素，一般來說，在相同飛行條件下，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)流量系數(shù)減小，溢流阻力增大。

參考阻力系數(shù)、附加阻力系數(shù)CDadd及機(jī)體阻力系數(shù)CDab隨流量系數(shù)的變化曲線如圖12所示。從圖中可見，隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作流量系數(shù)的增大，減

圖12 參考阻力系數(shù)、附加阻力系數(shù)及機(jī)體阻力系數(shù)隨流量系數(shù)變化曲線

小，CDab增大，CDadd減小。

4.1.1 附加阻力系數(shù)CDadd變化規(guī)律分析

不同流量系數(shù)下進(jìn)氣道流線分布和出口壓力如圖13所示。從圖中可見，隨著流量系數(shù)減小，即發(fā)動(dòng)機(jī)工作流量減小，進(jìn)氣道出口壓力逐漸升高，內(nèi)管道逆壓梯度增大，使得進(jìn)氣道前方氣流不能完全進(jìn)入進(jìn)氣道，從而導(dǎo)致捕獲流管變細(xì)，作用在捕獲流管上的附加阻力系數(shù)CDadd迅速增大；當(dāng)流量系數(shù)Φ≤0.2時(shí)，內(nèi)管道較大的逆壓梯度與S形彎曲效應(yīng)影響的疊加，導(dǎo)致進(jìn)氣口附近氣流較為紊亂，流動(dòng)分離嚴(yán)重，這也是附加阻力系數(shù)CDadd增大較快的原因之一。

圖13 不同流量系數(shù)下進(jìn)氣道流線分布及出口壓力

4.1.2 機(jī)體阻力系數(shù)CDab變化規(guī)律分析

不同流量系數(shù)下飛機(jī)對稱面位置唇口附近流線分布及壓力如圖14所示。從圖中可見，隨著流量系數(shù)減小，唇口附近的壓力逐漸降低，唇緣吸力增大，因此機(jī)體阻力系數(shù)CDab呈減小趨勢。這主要是由于流量系數(shù)減小使得內(nèi)管道壓力升高，導(dǎo)致進(jìn)氣口附近氣流未能完全進(jìn)入進(jìn)氣道，并從唇口溢出，與外流場氣流混合在一起流經(jīng)進(jìn)氣口上方機(jī)身表面，使得氣流流速加快、壓力降低、唇緣吸力增大。但隨流量系數(shù)減小，由于唇緣上方氣流加速，使得氣流附著困難，從而導(dǎo)致流動(dòng)分離出現(xiàn)，且流量系數(shù)越小，氣流分離區(qū)域范圍越大，這會(huì)帶來唇緣吸力的損失，所以機(jī)體阻力系數(shù)CDab隨流量系數(shù)減小呈現(xiàn)較為緩慢減小趨勢。

圖14 不同流量系數(shù)下飛機(jī)對稱面位置唇口附近流線分布及壓力

由于參考阻力系數(shù)為附加阻力系數(shù)CDadd與機(jī)體阻力系數(shù)CDab之和，且CDadd較CDab隨流量系數(shù)的變化趨勢快，所以C'D與CDadd隨流量系數(shù)的變化趨勢一致，即隨流量系數(shù)增大而減小；而溢流阻力系數(shù)CDspill為流量系數(shù)Φ≠1的參考阻力系數(shù)C'D相對為流量系數(shù)1時(shí)的參考阻力系數(shù)C'D的增量（圖12），因此，CDspill隨流量系數(shù)增大而減小。

4.2 馬赫數(shù)對溢流阻力影響

從4.1節(jié)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)工作流量系數(shù)對溢流阻力影響較為明顯，但飛行馬赫數(shù)不同，溢流阻力變化規(guī)律也略有不同。

不同馬赫數(shù)下的溢流阻力系數(shù)CDspill隨流量系數(shù)變化曲線如圖15所示。從圖中可見，CDspill隨馬赫數(shù)提高而減小，這主要是由于隨飛行馬赫數(shù)提高，發(fā)動(dòng)機(jī)需求的空氣流量增加，在相同流量系數(shù)下，從進(jìn)氣道溢出的氣流減少，從而使得CDspill減小。根據(jù)式（8），CDspill計(jì)算可以分解為

圖15 不同馬赫數(shù)下的溢流阻力系數(shù)隨流量系數(shù)變化曲線

式中：ΔCDadd為附加阻力系數(shù)增量；ΔCDab為機(jī)體阻力系數(shù)增量，由于不同流量系數(shù)下機(jī)體流場除唇緣附近有差異外，其余部位基本一致，所以ΔCDab也為唇緣吸力系數(shù)增量。

在Φ=0.2時(shí)，附加阻力系數(shù)增量ΔCDadd與唇緣吸力系數(shù)增量ΔCDab隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖16所示。從圖中可見，ΔCDadd隨馬赫數(shù)提高而減小，ΔCDab隨馬赫數(shù)提高而增大；相比ΔCDadd，ΔCDab為小值，所以溢流阻力系數(shù)CDspill隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律與附加阻力系數(shù)ΔCDadd隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律一致。

圖16 附加阻力系數(shù)增量與唇緣吸力系數(shù)增量隨馬赫數(shù)的變化曲線

從流場分布來分析飛行馬赫數(shù)降低引起溢流阻力系數(shù)CDspill減小的原因。在流量系數(shù)Φ=0.4時(shí)對稱面位置進(jìn)氣道附近的流線及壓力分布如圖17所示。從圖中可見，在Φ≤1時(shí)，在較低飛行馬赫數(shù)下，為了滿足發(fā)動(dòng)機(jī)較少空氣流量需求，進(jìn)氣道內(nèi)部壓力提高，內(nèi)外部流場壓力差增大、逆壓梯度增強(qiáng)，同時(shí)由于S形內(nèi)管道的彎曲效應(yīng)，使得進(jìn)氣道內(nèi)部回流嚴(yán)重、進(jìn)氣口前方不能進(jìn)入進(jìn)氣道的氣流增多、捕獲流管變細(xì)；而在高飛行馬赫數(shù)下，為了滿足發(fā)動(dòng)機(jī)較多空氣流量需求，進(jìn)氣道內(nèi)部壓力降低，內(nèi)外部流場壓力差減小、逆壓梯度變?nèi)酰沟眠M(jìn)氣口前方進(jìn)入進(jìn)氣道的氣流變多、溢流減少，相比低馬赫數(shù)狀態(tài)，捕獲流管更接近等柱體。因此，高馬赫數(shù)下的附加阻力系數(shù)增量要遠(yuǎn)小于低馬赫數(shù)下的。如圖16所示，在高馬赫數(shù)下，由于氣流溢出較少，所以唇緣吸力很小；而在低馬赫數(shù)下，雖然從進(jìn)氣道溢出的氣流會(huì)導(dǎo)致唇緣吸力增大，但由于唇緣附近氣流分離的存在，使得唇緣吸力損失較大；所以，唇緣吸力增量量值較小，且隨馬赫數(shù)提高呈現(xiàn)緩慢減小趨勢。因此，溢流阻力系數(shù)變化規(guī)律與附加阻力系數(shù)增量規(guī)律一致，呈現(xiàn)隨馬赫數(shù)提高而減小的趨勢。

圖17 對稱面位置進(jìn)氣道附近的流線和壓力分布（Φ=0.4）

4.3 攻角對溢流阻力影響

不同迎角下溢流阻力系數(shù)CDspill隨流量系數(shù)變化曲線如圖18所示。從圖中可見，在流量系數(shù)較大時(shí)，CDspill隨攻角變化不大；在流量系數(shù)較小時(shí)，CDspill隨攻角增大略有增大。總之，在小迎角范圍內(nèi)，迎角對CDspill影響不明顯。

圖18 不同迎角下溢流阻力系數(shù)隨流量系數(shù)變化曲線

從流場分布來分析迎角對溢流阻力系數(shù)影響不大的原因，在大流量系數(shù)時(shí)Φ=0.8不同迎角下進(jìn)氣道內(nèi)管道及唇口附近的流線和壓力分布如圖19所示，在小流量系數(shù)時(shí)Φ=0.2不同攻角下進(jìn)氣道內(nèi)管道及唇口附近的流線和壓力分布如圖20所示。從圖中可見，在小迎角范圍內(nèi)，進(jìn)氣道受機(jī)身的遮擋效應(yīng)影響較小，進(jìn)氣道內(nèi)管道與唇口附近的壓力及流線分布對迎角變化不敏感。因此，在小迎角范圍內(nèi)，迎角對溢流阻力系數(shù)影響不大。

圖19 不同攻角下進(jìn)氣道內(nèi)管道與唇口附近的流線和壓力分布（Φ=0.8）

圖20 不同攻角下進(jìn)氣道內(nèi)管道與唇口附近的流線和壓力分布（Φ=0.2）

4.4 側(cè)滑角對溢流阻力影響

在不同側(cè)滑角下的溢流阻力系數(shù)CDspill隨流量系數(shù)的變化曲線如圖21所示。從圖中可見，側(cè)滑角對溢流阻力系數(shù)CDspill影響非常小。主要是由于在不同側(cè)滑角、同一流量系數(shù)下，從進(jìn)氣道溢出的空氣流量基本相當(dāng)，其對周圍流場的影響也基本相當(dāng)。在發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車轉(zhuǎn)速下氣流完全溢出時(shí)不同側(cè)滑角的進(jìn)氣道附近的壓力等位線分布如圖22所示。

圖21 不同側(cè)滑角下溢流阻力系數(shù)隨流量系數(shù)的變化曲線

圖22 不同側(cè)滑角下進(jìn)氣道入口處的壓力等位線分布（Φ=0.01）

5 結(jié)論

（1）建立了1套精準(zhǔn)的數(shù)值計(jì)算方法，包括基于S形進(jìn)氣道的全機(jī)阻力劃分、溢流阻力計(jì)算公式推導(dǎo)；

（2）利用本文提出的數(shù)值方法，模擬了不同影響因素的全機(jī)內(nèi)外流動(dòng)現(xiàn)象，并從S形進(jìn)氣道內(nèi)管道流場變化剖析各影響因素下溢流阻力的變化規(guī)律，得出對基于S形進(jìn)氣道全機(jī)溢流阻力影響較大的2個(gè)主要因素為流量系數(shù)和馬赫數(shù)。

研究結(jié)果表明，本文的數(shù)值模擬方法，能夠?qū)趶?fù)雜進(jìn)氣道的全機(jī)溢流阻力進(jìn)行計(jì)算和分析，并且可推廣應(yīng)用到任意布局飛機(jī)的溢流阻力計(jì)算中，為飛機(jī)進(jìn)/發(fā)匹配研究及氣動(dòng)阻力修正提供技術(shù)參考。