鈍錐動態轉捩風洞試驗

張石玉，趙俊波，付增良，周平，周家檢，梁彬

中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074

引 言

邊界層轉捩是邊界層內流動由層流狀態發展為湍流狀態的過程，是一種復雜的流動物理現象。邊界層轉捩受多種因素耦合作用，會對流動狀態、氣動力、力矩以及傳熱特性等方面產生影響。

在鈍錐再入飛行器的飛行雷諾數范圍內通常會發生邊界層轉捩。研究表明，邊界層轉捩與鈍錐的氣動穩定性密切相關[1-12]。早期的鈍錐飛行器飛行試驗在邊界層轉捩階段會發生俯仰運動失穩現象[3-5,8]。在宋威、趙小見等[13]的鈍錐模型風洞自由飛試驗中也出現了這一現象。該現象將增大飛行不確定性，影響落點精度。

從20世紀70年代到21世紀，各國學者都針對高超聲速轉捩問題開展了大量研究，其中的代表性人物有 Ericssion[3]、Martellucci[14]和樓洪鈿[15-16]等，研究重點集中于轉捩對尖錐、鈍錐飛行器的俯仰靜穩定性和配平迎角的影響。部分學者也開展了轉捩對動穩定性的影響研究，研究結果表明：在小迎角飛行時，鈍錐飛行器將出現上下表面非對稱的轉捩，當轉捩發生在飛行器后段時，將導致飛行器靜穩定性降低、動穩定性增大；當轉捩向前發展并超過質心后，產生的氣動作用相反，將導致靜穩定性增大、動穩定性降低，且氣動靜、動穩定性呈現反向變化現象。10°尖錐氣動靜、動穩定性導數隨雷諾數（Re）變化的研究結果如圖1[15]所示（圖中，Cm，θ為氣動靜穩定性導數，Cm，θ˙為氣動動穩定性導數，α為迎角，Ma為馬赫數，為相對模型長度的無量綱轉心位置，ω為模型的振動頻率）。

圖1 尖錐靜、動穩定性導數隨雷諾數變化[15]Fig.1 Variation of aerodynamic stability derivatives of sharp cone with Re[15]

上述研究結果表明，飛行器再入過程的氣動穩定性隨雷諾數變化顯著，但靜、動穩定性均未改變。靜、動穩定性變化后的飛行動力學仿真不能復現俯仰運動失穩現象，其根源在于上述研究的前提是假設飛行器氣動特性符合線性規律、非定常特性可忽略，進而通過線性化后的靜、動穩定性導數間接研究邊界層轉捩對飛行器運動的影響。然而在實際飛行過程中，由于飛行器高度、速度的快速變化，邊界層轉捩區由后往前快速推進，此時邊界層黏性流動滯后將產生顯著的非定常氣動作用。與此同時，非定常的動態轉捩過程與飛行器運動相互耦合，使得實際飛行狀態更加復雜。在常規動導數試驗中，由于模型轉捩區變化較小、系統機械阻尼較高等原因，試驗結果很難反映動態轉捩的氣動作用。

基于上述原因，本文建立了鈍錐飛行器動態轉捩風洞試驗技術。該技術在模型自由振動過程中測量邊界層轉捩的動態變化過程，可為邊界層動態轉捩與飛行器運動的耦合效應研究提供試驗手段。

1 試驗系統

試驗采用單自由度的氣浮軸承支撐機構，氣浮軸承轉軸與模型俯仰軸重合，模型可繞俯仰軸自由轉動，通過旋轉編碼器實時測量迎角歷程。在風洞側窗外安裝紅外熱像儀，測量試驗模型運動過程中的邊界層轉捩動態變化過程。迎角數據和轉捩信息同步采集，可實現非對稱轉捩動態效應的定性和定量綜合研究。試驗系統如圖2所示，試驗設備功能如圖3所示。

圖2 試驗系統示意圖Fig.2 Sketch of test system

圖3 試驗設備功能圖Fig.3 Capabilities of facilities in test system

試驗系統由模型、軸承系統、模型限位裝置、支桿和氣缸組成，如圖4所示。模型限位裝置由氣缸驅動，用于風洞啟停前模型的限位，以減小風洞啟停時的氣流沖擊對模型及試驗設備的影響。

圖4 模型裝配示意圖Fig.4 Assembly drawing of blunt cone model

1.1 試驗模型及風洞

模型采用GJB 4399—2002《高超聲速風洞氣動力試驗方法》中的HSCM-3鈍錐標模，半錐角為9°，模型長度L=421 mm，底部直徑Db=148.3 mm，頭部半徑Rn=8.75 mm，鈍度比為Rn/Rb=0.118（Rb為底部半徑），長細比L/Db=2.839。模型采用聚醚醚酮（PEEK）高分子材料制作，該材料具有加工性好、硬度高、導熱率低、發射率高等優點，有利于加工成型和紅外溫度測量。

試驗在中國航天空氣動力技術研究院第二研究所的FD-07風洞開展。FD-07是一座暫沖、吹引式高超聲速風洞，以空氣為工作介質。帶密閉室的自由射流試驗段尺寸為1 880 mm×1 400 mm×1 130 mm。噴管出口直徑為500 mm，馬赫數為4.0、4.5、5.0、6.0、7.0和8.0，采用更換噴管的方法改變馬赫數。馬赫數6.0以上的噴管都帶有水冷卻裝置，防止噴管結構受熱導致喉道產生變形。配備快速插入式四自由度機構，迎角變化范圍—10°～50°。試驗段側壁開有通光口徑為520 mm×320 mm的光學玻璃窗口，供紅外熱像儀、紋影儀等光學設備觀察和拍攝使用。

1.2 支撐機構

鈍錐模型邊界層動態轉捩產生的氣動作用較小，要求軸承支撐機構運動摩擦力盡可能小，避免動態轉捩氣動作用被摩擦力矩掩蓋。本文采用高精度低阻尼的單自由度氣浮軸承作為支撐機構，其運動阻尼低至1.0×10—3N·m，可有效降低機構運動阻尼對試驗結果的影響。

氣浮軸承如圖5所示。單自由度氣浮軸承機構采用淺腔柱形孔二次節流靜壓氣體軸承，通過非對稱設計以提高軸承徑向的承載能力。當供氣壓力為0.8 MPa 時可提供300 N的徑向承載力。

圖5 氣浮軸承示意圖Fig.5 Sketch of gas bearing

1.3 紅外熱像儀

采用轉捩紅外測量技術測量模型整體轉捩信息。轉捩紅外測量技術基本原理是利用紅外熱像儀測量模型表面的溫度分布與變化過程，并通過傳熱解算獲得熱流分布，綜合模型表面熱流分布和溫度分布判斷邊界層轉捩的位置與形態。與傳統的熱流傳感器、溫敏漆等轉捩測量技術相比，轉捩紅外測量技術具有安裝簡單、操作方便、實時測量、大面域整體測量等優點，適合動態轉捩風洞試驗。

試驗采用InfraTec公司生產的ImageIR?8325紅外熱成像系統（制冷型紅外熱像儀），光譜范圍為3.7~4.8 μm，熱靈敏度＜25 mK，測溫精度為±1.0 K，圖像為640像素×512像素，采樣率為100 Hz。紅外觀察窗為鍍有消反射膜和紅外增透膜的硅玻璃，其在中波段具有較好的透過性能。

2 試驗結果

2.1 迎角振蕩現象

在馬赫數6.0條件下，開展動態轉捩和層流動態對比試驗，試驗參數如表1所示。其中，1#和2#為動態轉捩試驗，3#為層流動態試驗。

表1 試驗參數表Table 1 Inflow parameters of wind tunnel tests

試驗中，模型從2°迎角釋放，為模型提供初始擾動，激發動態轉捩氣動力作用。之后模型在氣動作用下繞俯仰軸自由轉動。動態轉捩試驗模型釋放初期表面溫度如圖6所示，溫度顯示范圍為30～70 ℃。由于釋放初始迎角為2°，模型表面邊界層發生了顯著的非對稱轉捩，背風面轉捩位置靠前。

圖6 鈍錐標模轉捩試驗模型表面溫度圖（1#試驗）Fig.6 Temperature graphic of boundary layer transition wind tunnel test （1# test）

動態轉捩和層流動態試驗的迎角隨時間t的變化如圖7所示。可以看到，雖然在迎角大振幅段1#、2#轉捩試驗存在振動過程差異，但在18 s之后均出現了顯著的迎角振蕩現象，最大振幅約0.6°。與之相比，3#層流動態試驗在迎角振蕩收斂后振幅很小，15 s后振幅小于0.2°。由此可知，隨迎角振蕩的邊界層動態轉捩過程導致了1#、2#試驗迎角振蕩現象。該過程會影響模型的動態穩定性，導致模型迎角小幅振蕩失穩。

圖7 動態轉捩試驗、層流動態試驗迎角曲線Fig.7 Curves of angle of attack in wind tunnel tests

2.2 轉捩區前后移動相對于俯仰角運動滯后

早期研究表明：在小迎角條件下，隨迎角增大，小鈍錐模型背風面轉捩區前推；迎角減小，背風面轉捩區后退。在本文動態轉捩試驗中，通過同步測量紅外溫度和迎角，直接測量到了邊界層轉捩區前后移動相對于俯仰角運動的滯后現象。

本文通過對比轉捩區前后移動的轉換時刻點與模型迎角上行和下行的峰值時刻點來判斷轉捩區前后移動相對于俯仰角運動的滯后時間。判斷滯后時間的具體方式為：先判斷模型俯仰角運動的迎角峰值/谷值時刻，此步驟可通過迎角測量曲線直接獲得；然后判斷轉捩區前后移動的轉換時刻，此時將背風面轉捩線前推至最前且開始向后退縮的前一時刻作為轉捩峰值時刻，將轉捩線在最后位置且開始向前發展的前一時刻作為轉捩谷值時刻。上述兩時刻分別與模型上一個迎角峰值/谷值時刻的差即為迎角下行/上行過程的轉捩滯后時間。

在上述分析過程中，由于紅外溫度圖色彩過渡平滑，直接采用紅外溫度圖分析誤差較大。本文運用Canny邊緣檢測圖像處理技術，將紅外溫度圖處理成更為清晰的線圖進行轉捩位置判斷。Canny邊緣檢測技術是一種提取圖像高灰度梯度線的方法，該方法運用高斯濾波進行圖像降噪，計算圖像灰度梯度，過濾非最大值邊緣點，消除濾波誤差，從而提取出高灰度梯度的邊緣線。經過Canny邊緣檢測處理后的邊界層轉捩線及轉捩帶清晰可見（圖8），分析轉捩線圖可獲得轉捩區前進時刻和后退時刻：在t=14.39 s時，模型俯仰角運動到峰值時刻，此時轉捩區后沿還在向前移動；t=14.42 s時，轉捩區后沿在下一時刻開始后退。因此在這一周期內，轉捩區移動相對于模型俯仰角運動的滯后時間Δt=0.03 s。

圖8 模型表面溫度圖及其Canny邊緣線圖（1#試驗）Fig.8 Temperature graphics and correlated transition-lines solved with Canny edge detector method （1# test）

采用上述轉捩滯后時間分析方法，分析14.31～15.17 s轉捩顯著的迎角大振幅段，獲得轉捩滯后時間如表2所示。表中，Δt1和Δt2分別為迎角下行和上行時的轉捩滯后時間。兩滯后時間曲線如圖9所示，滯后時間集中在0.03～0.04 s之間。轉捩運動相對于迎角運動的相位差（Δφ）如圖10所示。由圖可知，相位差主要集中在70°～90°之間，近似為俯仰角運動的1/4個周期。需要說明的是，考慮到本試驗紅外熱像儀的測量時間間隔為0.01 s，峰值點的判斷也可能存在人為偏差（根據經驗，該偏差不超過1/2個測量時間間隔），同時考慮到模型表面的傳熱延遲，本文動態轉捩滯后時間的測量誤差約≤0.01 s。

圖9 轉捩運動相對于迎角運動的滯后時間Fig.9 Time delay of transition area movement compared to angle of attack oscillation

圖10 轉捩運動相對于迎角運動的相位差Fig.10 Phase difference of area movement compared to angle of attack oscillation

表2 轉捩滯后時間分析結果Table 2 Delay time of transition area movement compared to angle of attack oscillation

3 結 論

本文綜合氣浮軸承動態試驗技術和轉捩紅外測量技術，建立了鈍錐飛行器動態轉捩風洞試驗技術。初步開展了9°半錐角鈍錐標模動態轉捩試驗，試驗中測量到動態轉捩過程中非定常氣動效應導致的迎角振蕩現象，獲得迎角振蕩過程中轉捩區前后移動相對于俯仰角運動的滯后時間約為0.03～0.04 s，近似為俯仰角運動的1/4個周期。

該試驗技術可為動態轉捩的理論研究及工程應用提供試驗研究手段，同時也可為動態轉捩數值計算方法研究提供試驗驗證方法。試驗結果表明動態轉捩與俯仰運動的耦合作用可能導致鈍錐飛行器俯仰穩定性降低，該結論可為鈍錐飛行器轉捩階段的飛行穩定性研究提供新方向。

本文開展的動態轉捩風洞試驗，相關技術仍需改進。試驗采用紅外熱像儀測量轉捩，其原理是通過測量模型表面溫度并解算熱流從而間接判定轉捩位置。轉捩區前后移動在某一區域產生熱流變化再轉化成溫度變化，這一過程存在一定延遲，可能影響動態轉捩滯后時間的辨識精度。下一步擬采用脈動壓力傳感器等高頻響低延遲的轉捩測量技術，提升動態轉捩滯后時間的測量精度，進一步研究和驗證相關試驗現象及結果。