基于改進后灰狼群體智能算法的校園節能系統方案設計

夏青楠 于蒙 韓瑜進 郝嘉明

引言

校園能源浪費問題一直是社會的熱點話題之一，校園內的用電設施種類多，人員密度大，人員流動性強等因素都使校園的能源使用難以進行管控。如今國內外對此類問題的研究主要分為以下三個方面，一是對單一用電設備進行智能化改造，如聲光控節能燈具；二是在管理層面更好地安排校內人員使用用電設備；三是設計整套的節能系統來調控校園能源的使用。

而現階段的校園節能系統普遍存在系統響應時間長、控制設備種類單一等問題，使電能調配無法根據溫度、時間、人員的流動等因素進行實時響應。而節能系統的響應時間主要由算法決定，在解決此類資源分配問題的過程中，蔡柳萍提出了一種基于改進遺傳算法的云計算數據中心資源分配算法[1]，李炳坤將針對不可分物品的局部無嫉妒資源分配問題，轉變為可滿足性模塊理論問題進而進行求解[2]。國外學者也同樣提出了多維資源分配問題的M-best算法和LP based算法[3-4]，并研究了遺傳算法在組織系統中的資源分配問題的應用[5]。但以上算法的求解精密度偏低，且算法較為冗雜。[6]

本文從電源調配模型入手，提出了一種啟發式離散灰狼優化算法求解校園電能資源分配問題并應用于實際驗證算法的可行性。

一、電能調配優化模型——多變量多約束非線性優化節能方法模型

校園節能系統模型即每個房間在不同時間段內對其電能分配量進行整體協同控制，在樓棟供電電源的總可調功率范圍內，保證每個用電器的合理負載，保證整個樓宇內的用電器能夠連續高效運行；同時盡量減少電能調節頻率，增加樓棟中電能設備的機械使用壽命。依據教室中常用電器的工作時間長度和每周不同時間段內教學樓中正在工作的用電器數量為算法的優化對象，設計出了一個非線性的多目標電能調配函數。[7]其具體表征如下所示：

其中 x=[x1,x2,...,xn]T，x 代表工作時長，x∈R+；y=[y1,y2,...,yn]，y 處于工作狀態的用電器的具體數量，y∈N+；n 表示用電設備的序列編號，n∈N ；g(x,y) 是同耗能率有關非線性函數；K=[K1,K2,...,Kn]，K 為模型中的相關系數，K∈R+；J 為用電設備每小時的耗電量，J=[J1,J2,...,Jn]，J∈R+；參數 Z 是判斷工作日的參數表征量，其取值情況如下：

作為校園節能系統實現的核心，模型的算法設計是提高整個校園用能系統最終用能效率的動力源。算法的核心涵義在于挖掘事件的內核驅動規律并對其進行模擬，根據模擬成果對事件進行預測，用最小的工作量換取最大的成果。[8]

二、校園用能調配算法設計

本文采用改進后的灰狼算法，采用非支配排序遺傳算法求解多目標優化模型，并通過模糊隸屬度法對生成的解集進行濾波選出最優。[9]以實數編碼的加速灰狼優化算法為基礎對能源網進行經濟調度優化，來達成對電能利用的最優調度，遠程控制終端設備，以達到節能的目的。

（一）基本原理

灰狼算法效仿原始動物群體的等第規章與捕獵行為。所有的數據群被分為α、β、δ、ω四組。α、β、δ這三組根據次序是對模型響應程度最好的三個數據群，而后這三個數據群引導其他的數據群向著最優目標斂迫。在這整個斂迫過程中，不斷更新α、β、δ、ω數據群的位置，直到能夠找到最優解。式（1）表征各個群體之間的距離，式（2）表征數據個體的更新方式。

其中：D表征數據群與最優解的距離大小；t 表征算法當前的迭代次數；A 表示算法中的隨機向量，C 表示算法中的自適應向量，其中 A=2a * r2- a ；C=2r1；Rp是表征當前最優解的位置遠近，R 是表征當前數據集與最優解的位置向量。

（二）引入基于非線性收斂因子策略

灰狼優化算法自問世以來就憑借其優異的求解能力受到了極大的重視，但這種優異求解能力也為其帶來了很多缺陷，斂迫速度不理想、整體搜尋能力較弱，在斂迫過程中，灰狼優化算法尤其易表征出局部最優，而不是總體最優。普通灰狼算法的收斂因子 a 隨著迭代次數由2線性減少到0。[10]這種線性的斂迫遞減優化不能映射出算法的優化斂迫思想，還會導致斂迫速度減緩，為增加其收斂速度，引入一種非線性反余弦收斂因子，增加其收斂速度，更快地劃定各個用電器的最優電能調配范圍。

上式中：t 代表當前算法迭代尋優的次數；而則代表著進行當前步驟時的最大迭代次數。

（三）引入動態權重策略

當算法判斷出各個用電器的最優電能調配范圍時，伴隨α、β、δ這三個數據集不斷地向最優調配結果接近，但是灰狼算法的總體搜尋能力較弱，其α數據集不一定是全局解算最優位置，這就會導致在進一步的斂迫過程中，容易得出局部的最優解，在此引入一種基于引導點和向量模長的比例權重方案，平衡電能調配的總體水平，實現智能教學樓的電能調配總體最優。

在改進后灰狼算法中，ω狼集合了三頭指導狼的導引，向最優點斂迫。

表1 權重比例計算公式

最終迭代方式：

三、試算驗證

群體智能算法的性能優劣體現在兩方面，其中一個是全局搜索能力，即從整體挖掘最優點的能力，而另一個則是局部搜索能力，即針對夠局部算法進行開發的能力，以提高算法的精度。[11]怎么樣在這兩方面之中找到一個均衡點是算法獲得較高斂算性的核心問題。

為了進一步驗證算法斂迫能力，本文通過選擇 g1，g2，g3這三個常見的測試函數對改進后的函數計算性能進行驗證。其中包括復雜單峰測試函數 g1和復雜多峰測試函數 g2，g3測試函數信息如下表所示：

表2 測試函數信息

計算機仿真時所采用的基本配置是Microsoft Window 64位操作系統，計算環境為Matlab2016。

（一）非線性收斂因子仿真分析

圖1 g1尋優結果

圖2 g2尋優結果

由圖中可以看出，單獨引入新提出的非線性收斂因子在算法性能上有提升，但是仍有很大的提升空間，在單峰值實驗函數 g1和多峰值實驗函數 g2的尋優過程中，算法沒有找到理論上的最優解答。這是因為初始化時，電能的分布較為分散，隨機性較強，盡管單獨引入新的斂算因子提升效果并不是很好，但是進行其他持續的算法改進后，對于算法的求解能力會有一定優化。

（二）引入動態權重策略仿真分析

通過前面的仿真測試，采用非線性收斂因子的算法在一定程度上提高了算法的收斂速率，但是其尋優結果并不優越，對于算法在尋找最優調配點的過程中易陷入局部最優的問題，本文通過引入動態權重策略來進行仿真，避免這種問題的發生。測試前提設定，測試函數的維度為dim=30，測試中的最大迭代次數為，對單峰值實驗函數 g1和多峰值實驗函數 g3進行模擬，測試結果如下圖所示。

圖3 g1尋優結果

圖4 g3尋優結果

由圖中數據可以得到，在引入動態權重策略后，優化后的灰狼算法在單峰函數 g1和多峰函數 g3上能找到最優值0，引入改進動態權重策略的算法能夠找到整體最優，大幅度提高了收斂效率。仿真測試證明，引入動態權重策略的灰狼算法在收斂精度和尋找整體最優的效能上有很大提高。

總結

以降低校園整體能耗為出發點，建立多變量多約束非線性優化節能方法模型，設計了采用灰狼群體智能算法的校園節能系統。經試算驗證，可得出以下結論：（1）灰狼群體智能算法的非線性算法相較于線性算法具有前期求解范圍大，后期求解效率高的特點。（2）設計出的基于改進后灰狼群體智能算法的校園節能系統節能效果明顯，節能率預計可達10%-25%。