高中數(shù)學(xué)視頻案例研究文獻的分析與啟示

◎劉 華 （江蘇省蘇州中學(xué)，江蘇 蘇州 215000）

隨著社會發(fā)展和錄像設(shè)備的普及，教學(xué)實錄視頻的獲取更為方便，各級教育主管部門和機構(gòu)也著眼于建設(shè)視頻資源庫．無論在哪個層面，建設(shè)視頻資源庫都面臨著回答好“怎樣建、如何用”的問題．例如“一師一優(yōu)課”活動，相當(dāng)于在國家層面建立起一個以眾籌的方式開發(fā)和應(yīng)用系列視頻案例資源的模式．身處基層，我們開展課題研究，立足區(qū)域教研活動，組織開發(fā)教學(xué)視頻案例，利用視頻案例為教師提供自我觀測的視角，依托視頻案例的自我解構(gòu)與分析，促進教師專業(yè)發(fā)展．

近年來，在蘇州市高中數(shù)學(xué)公開教研活動中，大多引進專業(yè)公司進行直播，由此產(chǎn)生了很多高質(zhì)量的課例實錄．作為授課人，課題組成員開設(shè)公開課并進行了課例研究，撰寫出多篇文獻．本文希望通過梳理這些研究文獻，解讀其研究主題、研究結(jié)論，列舉課例研究的方法，探討相關(guān)研究的價值，分析視頻案例在研究中的作用，揭示視頻案例成果轉(zhuǎn)化的路徑，回答好“如何用”這一問題，為教師后續(xù)的視頻案例觀察、學(xué)習(xí)、研究提供一些啟發(fā)．

一、研究的對象與內(nèi)容分析

本文收集整理了七份依托視頻案例進行課例研究的文獻作為研究的對象，文獻作者均為視頻案例授課人（課題組成員）．

（一）相關(guān)課例研究文獻與簡單分類

表1列出了將要解讀的文獻，并按不同課型將其分為復(fù)習(xí)課（面向高三）和新授課，根據(jù)研究中涉及課例的數(shù)量，將其分為單課例和多課例．此外，文獻中課堂實錄呈現(xiàn)方式也有不同，可分為完整記錄、部分（重點）記錄、轉(zhuǎn)述等幾種．相關(guān)的文獻篇名均在副標(biāo)題中給出了課例的教學(xué)課題，即課例研究中要探討的數(shù)學(xué)對象．為了后續(xù)引述文獻方便，我們對文獻進行了簡單的編號．

表1 文獻列表與簡單分類

續(xù) 表

（二）從文獻研究主題看課例研究目的

一般地，課例研究追求通過一個課例認識一個小的研究問題，即研究的主題．課例研究主題通常有四種類型，分別對應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者特征、學(xué)科課程知識、教學(xué)法知識，無論哪種類型，一般來說最終都指向?qū)W生學(xué)習(xí)和學(xué)生發(fā)展．通過分析相關(guān)文獻的研究主題，我們可以了解課例研究需要解決的主要問題，了解研究的目的．

根據(jù)表1，文獻①②⑦中的課例對應(yīng)解題教學(xué)，都歸屬高考二輪復(fù)習(xí)，其主要特征是以問題解決為主線，復(fù)習(xí)知識、串聯(lián)方法、激活思維．三篇文獻的研究主題與學(xué)科課程知識相關(guān)，在三個課例中，結(jié)合需要解決的數(shù)學(xué)問題、需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識與方法，圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師進行了課程設(shè)計，最終目標(biāo)是通過問題解決提升學(xué)生思維能力．

文獻③④⑤⑥研究對象是新授課例．文獻③關(guān)注單元起始課在單元教學(xué)中的地位、作用和教學(xué)策略，研究主題偏重于學(xué)科課程知識的闡發(fā)、學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)，研究目的是為高中數(shù)學(xué)新授課提供體系化的解決方案．文獻④則通過思考情境與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系，展示情境與模型轉(zhuǎn)化的教學(xué)過程，通過設(shè)計“構(gòu)建情境”的教學(xué)活動，力圖培養(yǎng)學(xué)生“構(gòu)建情境”的問題意識，研究主題更偏重于一般教學(xué)法．類似的，還有文獻⑥，其研究目的是提煉發(fā)展學(xué)生思維素養(yǎng)的教學(xué)方法．

另外，文獻⑤將課例研究作為教師發(fā)展的案例進行深度剖析，其目的是為青年教師專業(yè)發(fā)展提供啟迪．

（三）從文獻研究結(jié)論看課例研究價值

研究結(jié)論是課例研究的結(jié)果描述，通過對文獻研究結(jié)論的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)課例研究的價值．七份文獻中的課例研究結(jié)論都體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的理念．一方面，課例研究能促進教師學(xué)習(xí)成長，提升自身對教學(xué)內(nèi)容、對教學(xué)方法的認識水平．例如文獻③提煉出針對章節(jié)起始課教學(xué)設(shè)計要注意兩個基點，在數(shù)學(xué)方面以數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性為基點，在教學(xué)方面以學(xué)生的可接受性和學(xué)生的已有認知為基點．再如文獻④指出，通過教學(xué)實踐和課例研究，作者對應(yīng)用問題的教學(xué)有了新的認識，首先是整合資源、用教材教，其次是構(gòu)建情境、用問題教，前者涵蓋了教學(xué)內(nèi)容，后者指向教學(xué)法的創(chuàng)新．

另一方面，課例研究應(yīng)聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)成長，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)體驗．學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是外顯的，在視頻案例中，我們可以結(jié)合學(xué)生行為進行觀察．例如文獻②指出，數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)需要學(xué)生多元參與，教師可以通過展示學(xué)生的解答過程來點撥方法、糾正錯誤、規(guī)范格式，也可以結(jié)合典型例題的講解讓學(xué)生闡述思路、聯(lián)想拓展、自制試題，從而提升學(xué)生能力．與學(xué)習(xí)活動相比，學(xué)習(xí)體驗是內(nèi)隱的，教師可以通過觀察學(xué)生的表情、態(tài)度、積極性等從側(cè)面了解，也可以通過后測或?qū)W生訪談獲得．例如文獻④提到，教師設(shè)計“構(gòu)建情境”的教學(xué)活動，布置探究問題作為前測，上課時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維具有局限性，學(xué)生也沒有表現(xiàn)出很強的積極性，需要教師點名，個別學(xué)生才分享自己構(gòu)建的案例……這些客觀描述都體現(xiàn)了教師對學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的關(guān)注，我們由此得到結(jié)論：培養(yǎng)“構(gòu)建情境”的問題意識，需要采用“小步子，慢節(jié)奏”的模式．文獻⑥指出讓學(xué)生在課堂中有展現(xiàn)自己的機會，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂．文獻⑦指出教師要通過精心設(shè)計問題，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維能力，讓學(xué)生喜愛探索，獲得成功的快樂．

二、課例研究與教師發(fā)展

相關(guān)課例研究文獻與對應(yīng)的視頻案例相輔相成，形成一個整體，研究文獻既有學(xué)習(xí)的價值，又有引領(lǐng)的作用．

（一）教學(xué)范式的提煉與推廣

針對單課例的研究，主要回答通過一節(jié)課、一個主題的研究，解決了什么問題，得出了哪些規(guī)律性的結(jié)果，對解決一類課能有怎樣的借鑒與啟發(fā)．為使研究更有成效，我們可以對教學(xué)范式進行提煉，使其具備推廣的價值．例如文獻①展示的微專題教學(xué)法是其作者吳鍔老師一直思考和倡導(dǎo)的，并在蘇州地區(qū)進行了推廣，文獻②⑦也涉及微專題課例，三篇文獻研究結(jié)論側(cè)重點不同，也反映了微專題教學(xué)法的靈活性．從研究內(nèi)容看，文獻①展示的問題是“三角最值”，但通過分析轉(zhuǎn)化，最終一節(jié)課整合了二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)法、輔助角公式模型、斜率模型、隱形圓、基本不等式等雙基內(nèi)容，當(dāng)時本課例的授課對象是2018 屆高三畢業(yè)班，微專題設(shè)計中的數(shù)學(xué)對象涵蓋江蘇高考說明中數(shù)學(xué)科的全部C級考點，具備研究價值和現(xiàn)實價值．

微專題作為教學(xué)工具，考慮的是小中見大、知識融合．微專題優(yōu)勢是入口小，可以深入挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，有利于學(xué)生多角度探究．放在數(shù)學(xué)課程體系中來看，微專題的小入口并不適合學(xué)生完成體系建構(gòu)，因此微專題大多用于重點知識與內(nèi)容、知識交匯點、重要思想方法等教學(xué)場景．

（二）專業(yè)成長的展示與引領(lǐng)

我們將不同階段產(chǎn)生的多個同題課例進行對比分析，這樣的課例研究具備了專業(yè)引領(lǐng)作用．例如文獻⑤是劉煒老師結(jié)合職初教師培訓(xùn)講座，結(jié)合課題“平面向量的概念與表示”，對自身兩次同題課例進行比較，通過MPCK 視角進行的較為詳細的自我剖析，展示自身專業(yè)發(fā)展軌跡，以期對教師的專業(yè)發(fā)展提供啟示．

作者指出，對于間隔11年的兩次同題授課，數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)是相同的，均為平面向量的概念和表示．伴隨教師的專業(yè)成長，教師自身的數(shù)學(xué)知識得到深化，因此舍棄2007課例那種通過簡單舉例引出向量概念的做法，在2018 課例中轉(zhuǎn)為引導(dǎo)學(xué)生從兩個量的角度認識向量，從而強化了表示向量的兩個要素，充分揭示了向量概念的內(nèi)涵與外延．同樣是2018 課例，在教學(xué)方法運用上，教師通過創(chuàng)設(shè)情境、使用有梯度的問題串等方法，使學(xué)生始終維持在較高的思維水平．在學(xué)科教學(xué)法中，教師重視學(xué)生聯(lián)系已有的經(jīng)驗建構(gòu)新知，引導(dǎo)學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)，幫助學(xué)生形成創(chuàng)造能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維．對比兩次課例，教師的專業(yè)成長體現(xiàn)在三個方面：研究教材，挖掘數(shù)學(xué)史，深化數(shù)學(xué)知識；再讀經(jīng)典，研讀新課標(biāo)，催化教學(xué)方法；基于經(jīng)驗，運用心理學(xué)，強化學(xué)科教學(xué)法．拋開具體的課例，這三方面的行為跟進，也是數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的必由之路．

三、課例研究的建議和思考

課例研究主要是為了促進學(xué)習(xí)、改進教學(xué)、發(fā)展教師．對于一線教師如何開展課例研究，在前文分析解讀的基礎(chǔ)上，筆者在此提出幾點建議，拋磚引玉，供大家參考．

（一）帶著主題研究，優(yōu)化教法學(xué)法

一線教師進行課例研究時，雖然很少能獲得專業(yè)研究者的指導(dǎo)和理論支持，但專業(yè)的研究流程是可以借鑒的．課例研究應(yīng)始于課前，具體地說是開始于教學(xué)設(shè)計時，教師可以結(jié)合教研活動的主題，在進行教學(xué)設(shè)計的同時，思考課堂教學(xué)迫切需要解決的問題，確定課例研究主題．例如同課異構(gòu)、異課同構(gòu)活動中，“構(gòu)”對應(yīng)課程設(shè)計或教學(xué)實施，那么，“異構(gòu)”“同構(gòu)”如何實現(xiàn)？ 只有教師將研究貫穿于課前、課中、課后全過程，為學(xué)生設(shè)計教法，課例研究才能更扎實．如果有條件進行課例錄制，那么我們在進行個人研究時，還能解決課中執(zhí)教者、研究者分身乏術(shù)的問題．

（二）進行課例對比，拓展研究角度

結(jié)合有內(nèi)在聯(lián)系的多個課例，研究視角可以更加多元，研究主題則需要更加集中．例如對課例進行縱向?qū)Ρ龋梢杂米鹘虒W(xué)改進研究或教師發(fā)展研究，但由于數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，教師在短時間內(nèi)收集自身參與的同題課例不是很方便．所以，如果像文獻⑤那樣做對比研究，教師還需要做個“有心人”．此外，教師如果僅憑記憶收集多課例，往往會有偏差，這時我們可以利用視頻案例具備的課堂教學(xué)還原度高的特點，為教師開展多課例對比研究提供便利．

（三）用好研究文獻，進行行為跟進

觀察視頻案例的目的主要是學(xué)習(xí)或研究，而無論基于哪種目的，課例研究文獻都是一份“觀察指南”．我們應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)有文獻作為指南的意義，參考現(xiàn)有的課例研究主題、研究結(jié)論，對視頻案例進行有針對性的觀察，可以提出疑問進行反思，可以激發(fā)靈感引申拓展，也可以行為跟進重新實踐，對視頻案例或相關(guān)課例進行二次開發(fā)．