地基土-反應堆廠房-核電輔助廠房結構相互作用體系地震響應分析1

王 波 陳少林 高 雷 唐 暉

1）南京航空航天大學, 土木與機場工程系, 南京 211106

2）環境保護部核與輻射安全中心, 北京 100101

引言

近年來，我國經濟高速發展的同時能源需求持續增長，發展核能是確保我國能源供應安全的有力保障，同時全球自然災害頻發也對核能應用安全提出了更高要求，由于我國位于環太平洋地震帶與歐亞地震帶的交匯地帶，核電結構地震安全性評價十分必要，除要求考慮土-結構相互作用外，還需考慮周圍鄰近結構的影響（Lou 等，2011；王國波等，2018），即結構-土-結構相互作用。

相鄰結構之間的相互作用是基于土-結構相互作用研究成果的拓展，當介質中存在多個結構時，由于結構響應引起土體擾動，并通過土體傳播，土-結構問題演變為多個結構之間的交叉相互作用問題，Whitman（1969）首次提出基礎通過土體相互耦合的問題，前期研究土-結構系統模型多采用彈性地基上單質量系統模型。Warburton 等（1971）將地基考慮為彈性半空間，相鄰上部結構簡化為圓柱質量塊，基礎假設為剛性圓形基礎，研究結果表明當1 個質量塊被外部諧波激發時，第2 個質量塊通過相對較小的擾動改變受激質量的位移分量。支承在柔性基礎上的結構動力響應與支承在剛性基礎上的結構動力響應有很大不同（Lehmann 等，2001；李培振等，2014），剛性基礎的假設與震時系統實際運動狀態存在一定差距，產生差異的重要原因之一是結構振動產生的能量部分通過柔性基礎耗散。田彼得等（1987）基于頻域采用子結構法對相鄰結構動力相互作用體系動力特性進行了分析，研究結果表明高大結構的存在使低矮結構頂層相對位移頻響曲線的第1 共振頻率顯著降低。目前基于頻域僅可采用線性方法或等效線性化近似考慮非線性問題，而地震波激勵下結構一般會進入非線性狀態。柳玉印等（2018）對相鄰新、舊重力壩的彼此相互作用進行模擬，結果表明相鄰結構的存在對結構峰值響應有一定影響。Luco 等（1973）、Murakami 等（1977）及Wong 等（1975）用簡化的二維平面應變模型模擬無限長三維結構，研究結果表明在低頻情況下，對于鄰近較大結構物的較小結構物而言，結構-土-結構相互作用（Structure-Soil-Structure Interaction，SSSI）的影響較大，而高頻情況下可忽略鄰近結構，僅考慮單體結構；地震波能量主要集中在低頻區域，可見在地震波激勵下相鄰高層建筑對底層建筑相鄰結構的相互作用影響較大。但以上研究簡化了上部結構模型，忽略了上部結構尺寸和土體之間相互作用的影響。Ghandil 等（2016）利用等效線性模型近似考慮了土體中的大剪切應變，通過研究3 個不同高度相鄰建筑的相互作用，發現當建筑物間距為建筑基底寬度的一半時，相互作用不可忽視。Aldaikh 等（2015，2016）探討了地震波激勵下SSSI 對3 個相鄰建筑的影響，提出了3 個相鄰建筑通過土壤耦合的理論公式，并通過振動臺試驗證明該簡單理論模型在描述線彈性半空間上相鄰建筑群的動力相互作用是有效的。何濤等（2020）依托振動臺試驗并結合子結構試驗技術，以2 個4 層鋼框架為例，模擬了震時相鄰結構的加速度放大系數,變化規律，研究結果表明考慮相鄰結構影響時的震時地震響應峰值較單體結構小。Wang 等（2022）針對不同尺度的土-結構相互作用（Soil-Structure Interaction，SSI）系統和SSSI 系統進行了振動臺試驗，結果表明SSSI 效應對結構反應的影響隨著結構間距的增大而減小，隨著結構尺寸的增大和地震波激勵方向的改變而增大或減小。韓冰等（2019）采用間接邊界元法研究了SSSI 效應對系統頻率的影響，并得出隨著結構間距的增大相鄰結構相互作用對結構系統頻率的影響呈下降趨勢的結論。以上研究充分說明了震時相鄰結構的存在在一定程度上改變了原有結構的動力特性，且入射波角度的改變可能導致相鄰結構系統處于最不利工況狀態。

反應堆廠房通常不是獨立于附屬結構而存在，受限于核能發電的工藝要求，反應堆廠房周圍需建造一系列輔助廠房，以維持整個核電站的正常運作，如果SSSI 效應影響較大，應將其作為核電站抗震設計和安全評估的重要特性之一。近年來，關于核電站SSSI 的研究發展迅速，Lee 等（1973a，1973b）采用三維結構模型研究了SSSI 效應對相鄰反應堆廠房地震響應的影響，并提出了近似解析-數值方法，以求解彈性半空間表面上3 個剛性圓形基礎的相互作用。Kitada 等（1999）對鄰近反應堆廠房進行了一系列現場原位試驗，研究發現SSSI 的影響與外部激勵荷載方向和相鄰結構空間位置密切相關。Matthees 等（1982）對核電站相鄰結構在水平地震作用下相互作用的靈敏度進行了研究，結果表明相互作用現象對核電結構響應的影響是不可忽視的。上述研究中相鄰結構的基礎是分離的，考慮核電結構特殊性及其區別于一般民用建筑的空間布置，核電結構為增強整體性，減少地震作用下鄰近基礎的相互影響，設計時將核電附屬廠房與反應堆廠房共用1 個基礎，應稼年等（1995）在同一基礎上考慮了2 個輔助廠房與安全殼在地震波激勵下的平-扭耦聯動力響應，并指出鄰近廠房的存在會增加反應堆廠房震時響應幅值。

考慮相鄰廠房對反應堆廠房的影響，即考慮SSSI 效應，計算量較大，因此已有研究多將結構模型簡化，若對結構進行較詳細地建模分析，需采用高效的計算方法。本文在核電結構中土-結構相互作用分區分析方法

（PASSI）的基礎上，提出顯-隱式單元層計算方法，可在滿足高效性的同時，提高穩定性。以我國某核電站為研究對象，其4 個輔助廠房同反應堆廠房建造在同個基礎上，設計了4 個工況模型，分析了周圍輔助廠房對反應堆廠房自振頻率及地震響應的影響。

1 基本理論

SSI 系統分析模型如圖1 所示。該系統由兩部分組成，分別為結構子系統和土體子系統，結構子系統包含上部結構、基礎和部分土體，土體子系統為全部土體區域，其與結構子系統存在重疊區域。

1.1 土體子系統

將土體離散成八節點六面體單元，并將節點劃分為內部點和人工邊界點，如圖1 所示。內部點采用集中質量有限元法計算（廖振鵬，2002），動力方程的一般形式可寫為：

圖1 SSI 系統分析模型Fig. 1 Soil-structure interaction system

式中，Mi為 集中在內部點i上的質量陣，具體形式如式（2）所示；Cij和Kij分別為內部點i與相鄰節點j之間的阻尼陣和剛度陣；u¨i、u˙i和ui分別為內部點i的加速度向量、速度向量、位移向量；N為與節點i相鄰節點總數；Fi為內部點i的外部荷載向量。

對式（1）采用以下時步積分格式離散：

采用劉晶波等（2005，2022）提出的黏彈性人工邊界，在邊界上設置切向、法向彈簧和阻尼，按式（6）、式（7）計算：

式中，G為場地的剪切模量；KBT、KNT為 別切向和法向彈簧剛度；αT、αN分別為粘彈性人工邊界的切向和法向修正系數；R為波源點至人工邊界的距離；CBT、CNT分別為切向阻尼和法向系數；ρ為介質密度；CS、CP分別為介質的剪切波和壓縮波波速。

在人工邊界上施加地震動輸入的等效節點力為：

式中，σb為邊界點上b點在t時刻的自由場應力；c和k分別為式（6）、式（7）中的彈簧和阻尼系數；u˙b、ub分別為人工邊界處自由場速度向量和位移向量；A為邊界點影響面積。

1.2 結構子系統

結構子系統運動方程為：

求解式（10）可得結構上各節點反應。

1.3 顯-隱式單元層計算方法

在PASSI 中，顯、隱式域不重疊，采用交互力和位移的方式進行耦合，當應用于柔性基礎時，穩定性欠佳。設置顯-隱式單元層，該單元層既屬于顯式單元，又屬于隱式單元，為顯、隱式單元的重疊區，通過交互位移的方式實現耦合分析（Belytschko 等，1978）。結構子系統采用隱式分析，為隱式單元；土體子系統采用顯式分析，為顯式單元；結構子系統與土體子系統的重疊區域為顯-隱式單元層。結構子系統邊界點（圖1中黑色實心、紅色外圓點）同時也是土體子系統的內部節點，同樣，土體子系統邊界點（圖1 中紅色實心、黑色外圓點）也是結構子系統的內部節點。以一維網格為例，說明顯-隱式交替計算的實現，如圖2（a）所示，將節點分為2 個集合，即顯式計算節點和隱式計算節點，分別用黑色和紅色實心圓點表示；將單元分為3 個集合，即顯式單元（E）、隱式單元（I）和顯-隱式單元（EI），顯-隱式單元為顯式單元和隱式單元重疊區，圖中紅色實心、黑色外圓點既是顯式單元區的邊界點，又是隱式單元區的內部點，計算中按隱式求解；黑色實心、紅色外圓點既是隱式單元區的邊界點，又是顯式單元區的內部點，計算中按顯式求解。顯式計算點的網格信息流用黑色實線表示，隱式計算點的信息流用紅色實線表示。假設t和（t??t）時刻系統反應已知，可由式（5）將顯式計算點（含隱式單元區的邊界點，圖2（a）中的J?1 點）更新到（t+?t）時刻，顯式內部點J?1 的位移傳遞至隱式邊界點J?1，可由式（10）計算得到隱式節點（t+?t）時刻的響應，再將隱式單元內部點（圖2（a）中的J節點）的反應傳遞至顯式單元區，從而將整個系統t時刻響應更新到（t+?t）時刻，重復該過程，即可實現系統的時程分析。

圖2 顯-隱式數據交互示意Fig. 2 Explicit-implicit data interaction

基于PASSI 的顯-隱式單元層計算方法計算流程如下：

（1）設置人工邊界，采用上文介紹的黏彈性邊界；

（2）輸入脈沖及地震波，采用式（8）等效節點力的方式輸入；

（5）獲得結構子系統的邊界條件，通過Fortran 程序調用ANSYS 軟件進行動力時程分析，采用Newmark 隱式計算方法，由式（10）得到隱式節點（p+1）時刻的位移，并將其更新到顯式域節點上；

（6）重復執行步驟（1）～（5），得到系統任意時刻的響應。

2 對比驗證

為驗證上述方法的有效性，設計了場地分析和土-結構相互作用分析算例，分別采用本文顯-隱式交互算法和ABAQUS 軟件進行分析。在土體模型底邊界垂直入射單位脈沖位移波，其中脈沖寬度為0.25 s，時間步距為0.001 s，計算步數為1 000，計算時長為1.0 s，脈沖波位移時程及頻譜如圖3 所示。

圖3 脈沖波位移時程和頻譜曲線Fig. 3 Displacement time history and spectrum of SV/P pulse wave

2.1 場地分析算例

首先從三維半無限空間中截取4 0 m×40 m×50 m 的 有限土體，頂部自由，采用1 m×1 m×1 m的單元離散，在其底部及4 個側面施加黏彈性人工邊界，設置1 層土，土體材料參數如表1 所示，場地監測點如圖4（b）所示分別取場地中心的頂部點a、中部點b和底部點c。

表1 土體參數Table 1 Soil parameters

結合ABAQUS 軟件二次開發功能（曹金鳳等，2011；蘇景鶴等，2016），采用前文闡述的黏彈性人工邊界理論，在ABAQUS 軟件中實現黏彈性人工邊界（劉晶波等，2007；王飛等，2018），ABAQUS 軟件中施加等效彈簧阻尼系統如圖4（a）所示，場地監測點如圖4（b）所示。

圖4 ABAQUS 軟件中黏彈性人工邊界及監測點示意Fig. 4 Viscoelastic artificial boundary and monitoring points in ABAQUS

SV 波和P 波垂直入射場地位移時程響應如圖5 所示，實線為顯-隱式單元層計算方法計算結果（Chen 等，2022），虛線為ABAQUS 軟件計算結果。由圖5 可知，2 種方法計算結果基本重合，在一定程度上檢驗了顯-隱式單元層計算方法的準確性。

圖5 SV 波和P 波垂直入射場地位移時程曲線Fig. 5 Site response of SV and P wave

2.2 土-結構相互作用分析算例

結構模型采用 1 m×1 m×10 m的結構柱，用1 m×1 m×1 m的實體單元進行離散，顯-隱式單元層計算方法分為兩部分，一部分為土體計算，另一部分為結構計算，考慮到核電結構體量大、單元種類多等特點，采用Fortran 程序調用ANSYS 軟件計算上部結構相應。土體模型采用前文所述材料參數和單元尺寸，輸入同樣的激勵，土-結構相互作用模型如圖6所示。

圖6 土-結構相互作用模型Fig. 6 Soil-structure interaction model

結構底部和頂部點位移響應如圖7 所示，由圖7可知，顯-隱式單元層計算方法與ABAQUS 軟件計算得到的結構受迫振動階段結果基本相符，但結構自由振動階段的計算結果有所差異，主要因為2 種方法在阻尼設置上不同。

圖7 結構位移時程曲線Fig. 7 Displacement time history of nuclear power plant

2.3 計算效率分析

本文算例分析在臺式機上完成，采用Windows 10 專業版操作系統，計算機處理器為Intel（R） Core（TM）i7-9700 CPU @3.00 Hz 3.00 GHz，內存16.0 GB，硬盤500 GB，計算效率如表2 所示。

表2 顯-隱式單元層計算方法和ABAQUS 軟件計算效率Table 2 PASSI and ABAQUS calculation efficiency

由表2 可知，在僅計算場地模型時，ABAQSU 軟件計算用時為顯-隱式單元層計算方法的25 倍左右。當考慮土-結構相互作用時，ABAQUS 軟件計算用時為顯-隱式單元層計算方法的3 倍左右。對于本文簡單的上部結構模型，其計算量可忽略不計，相比于場地模型，ABAQSU 軟件計算時間基本不變，而顯-隱式單元層計算方法每時步需調用ANSYS 軟件，需重啟動，導致計算效率降低。對于簡單的上部結構，由于顯-隱式單元層計算方法重啟動時間大于結構分析時間，因此顯-隱式單元層計算方法計算效率相對于ABAQUS 軟件計算效率提高不明顯，但對于大型復雜的核電結構，顯-隱式單元層計算方法重啟動時間遠小于結構分析時間，效率提高更明顯。

綜上所述，基于PASSI 的顯-隱式單元層計算方法與ABAQUS 軟件計算精度相當，但計算效率較ABAQUS 軟件高。因此，采用顯-隱式單元層計算方法進行輔助廠房對反應堆廠房的地震響應影響分析。

3 地震波作用下相鄰廠房對反應堆廠房的影響

3.1 模型建立

華龍一號核電站模型由反應堆廠房、燃料廠房、電器廠房和安全廠房組成（圖8），4 個輔助廠房呈四面環繞反應堆廠房對稱布置，其中反應堆廠房設置了雙層安全殼，外層安全殼、電器廠房、燃料廠房連成一體，中間不設縫。安全廠房與外層安全殼不連接，輔助廠房各自獨立，所有廠房共用同塊混凝土基礎底板。

圖8 核電站平面布置示意Fig. 8 Floor plan of nuclear power plant

反應堆廠房模型如圖9 所示，反應堆廠房監測點分別取外殼頂部點a、內殼頂部點b、外殼中部點c、內殼中部點d、反應堆底板點f、反應堆上部點e。

圖9 反應堆廠房監測點分布示意Fig. 9 Monitoring points of reactor plant

核電站抗震計算模型采用三維有限元模型，需根據結構形式和受力特點，選擇適當的單元進行模擬。墻體和樓板采用板殼單元模擬，板殼單元節點位于墻體和樓板厚度中心處；底板由于厚度較大，采用實體單元模擬，材料參數如表3 所示。

表3 核電站結構材料參數Table 3 Material parameters of nuclear power plant

x軸正向為反應堆廠房指向安全廠房方向，y軸正向為反應堆廠房指向電器廠房方向，z軸正向為豎直向上方向，坐標軸原點為反應堆廠房中心。

地基為彈性半空間，材料參數按表4 所示的地質勘察資料取值，場地范圍按規范要求（American Society of Civil Engineers（ASCE），2016；《核電廠抗震設計標準》（GB 50 267?2019）（中華人民共和國住房和城鄉建設部等，2019））選擇340 m×400 m×60 m，將計算區域離散為六面體八節點實體單元，單元尺寸為2 m×2 m×2 m ，在其底部及4 個側面邊界施加黏彈性人工邊界。

表4 核電站廠址參數Table 4 Soil parameters of nuclear power plant site

將控制點處（地基表面）地震動幅值調為0.2g，根據RG160 規范譜人工合成的加速度時程如圖10（a）所示，持續時間20.48 s，其反應譜如圖10（b）所示。從PEER 強震數據庫中選出RSN5806_IWATE_55461NS（簡稱RSN5806）、RSN4872_CHUETSU_65053NS（簡稱RSN4872）地震波，用于RG160 地震動輸入結構響應規律驗證，RSN5806 加速度時程如圖10（c）所示，持續時間60.00 s，其反應譜如圖10（d）所示。RSN4872 加速度時程如圖10（e）所示，持續時間60.00 s，其反應譜如圖10（f）所示。假定地震波垂直入射，由控制點處的地震動，按傳遞矩陣方法反演得到基巖半空間的入射波，并得到邊界處的自由場，按式（8）得到人工邊界點等效地震作用。

圖10 地震動加速度時程與反應譜曲線Fig. 10 Ground motion acceleration time history and response spectrum

3.2 考慮相鄰結構的工況模型

為考察相鄰附屬廠房對反應堆廠房地震響應的影響，考慮以下4 種核電站結構模型：不考慮相鄰廠房的反應堆廠房有限元模型，為Case1，如圖11（a）所示；安全廠房A-反應堆廠房-安全廠房B 有限元模型，為Case2，如圖11（b）所示；燃料廠房-反應堆廠房-電器廠房有限元模型，為Case3，如圖11（c）所示；核電站整體有限元模型，為Case4，如圖11（d）所示。

圖11 核電站4 種工況模型Fig. 11 Four working conditions model for nuclear power plant

對各工況進行模態分析，結果如表5 所示。由表5 可知，Case1 和Case2 模型前2 階模態頻率相同，由于Case2 模型中安全廠房與反應堆廠房分離，說明Case2 模型前2 階模態是反應堆廠房的模態，整體而言，反應堆廠房的局部模態頻率小于安全廠房。由于燃料廠房、電器廠房與反應堆廠房互相連為整體，增強了結構整體剛度，使Case3 模型前35 階自振頻率整體上大于Case1 模型，且Case3 模型第1 階自振頻率最大。Case2 模型第3～5 階頻率基本與Case4 模型第1～3 階頻率相同，這3 階頻率是安全廠房的自振頻率。Case3 模型第1～3 階頻率基本與Case4 模型第4～6 階頻率相同，這是反應堆廠房、燃料廠房和電器廠房作為整體結構的前3 階頻率，Case4 模型前3 階頻率基本與Case2 模型第3～5 階頻率相同，這3 階頻率是安全廠房的自振頻率，經燃料廠房和電器廠房加強后，反應堆廠房局部模態頻率大于安全廠房頻率。Case1 和Case2 模型第2 階振型參與系數最大，對應的頻率均為3.007 Hz 左右；Case3 模型第1 階振型參與系數最大，Case4 模型第4 階振型參與系數最大，對應的頻率均為4.017 Hz 左右。4 種工況中參與系數最大的振型均與反應堆廠房局部振型相關，主要反映反應堆廠房的自振特性。

表5 模態分析Table 5 Modality analysis

3.3 結果分析

3 條地震動輸入下反應堆廠房位移響應規律基本一致，因此僅給出RG160 地震動輸下的反應堆廠房監測點位移響應，如圖12 所示。由圖12 可知，Case1 和Case2 模型對應的反應堆廠房位移響應較接近，Case3和Case4 模型對應的反應堆廠房位移響應較接近，且響應較大。對于反應堆底板點f和上部點e，4 種工況下的位移基本一致；對于外殼中部點c、內殼中部點d及外殼頂部點a、內殼頂部點b，Case3 和Case4 模型對應的反應堆廠房位移響應較Case1 和Case2 模型大，且頂部點位移差異較中部點更明顯。綜上所述，燃料廠房和電器廠房與外殼連接時，對反應堆廠房位移響應有影響，對反應堆底部和中部位移的影響較小，但對殼頂部位移的影響較大；安全廠房與反應堆廠房分離時，對反應堆廠房位移響應的影響較小。

圖12 反應堆廠房監測點位移時程曲線Fig. 12 Displacement time history of each monitoring point on the reactor plant

RG160 地震動輸入下4 種工況反應堆廠房監測點加速度反應譜如圖13 所示。由圖13 可知，Case1 和Case2 模型對應的反應堆廠房加速度反應譜較接近，說明安全廠房對反應堆廠房加速度反應譜的影響較小；Case3 和Case4 模型對應的反應堆廠房加速度反應譜基本一致，且與Case1 有差異，說明燃料廠房和電器廠房對反應堆廠房加速度反應譜有影響。對于反應堆底板點f和上部點e，4 種工況下的反應堆廠房加速度反應譜基本一致，但安全殼（測點a～d）加速度反應譜有所差異，即燃料廠房和電器廠房對反應堆底部和中部加速度反應譜的影響較小，對反應堆廠房安全殼加速度反應譜有明顯影響。當頻率＞10 Hz 時，4 種工況下測點a～d加速度反應譜基本一致；當頻率為6～10 Hz 時，Case3 和Case4 模型對應的測點a～d加速度響應大于Case1 和Case2 模型；當頻率為2～6 Hz 時，Case3 和Case4 模型對應的加速度響應小于Case1 和Case2模型；當頻率＜2 Hz 時，Case3 和Case4 模型對應的加速度響應大于Case1 和Case2 模型，即燃料廠房和電器廠房的存在增大了反應堆廠房2 Hz 以下的低頻響應，因此增大了位移響應，如圖13 所示。

圖13 反應堆廠房監測點加速度反應譜Fig. 13 Acceleration response spectrum of monitoring point on the reactor plant

RSN5806 和RSN4872 地震動輸入下4 種工況反應堆廠房監測點加速度反應譜如圖14 所示，圖中實線為RSN5806 地震動輸入下反應堆廠房加速度反應譜，虛線為RSN4872 地震動輸入下反應堆廠房加速度反應譜。由圖14 可知，在RSN5806 和RSN4872 地震動輸入下，各工況對應的反應堆廠房加速度響應規律與RG160 地震動輸入時基本一致，即Case1 和Case2 模型對應的反應堆廠房加速度反應譜較接近，Case3 和Case4 模型對應的加速度反應譜基本一致，4 中工況下應堆底板點f和上部點e加速度反應譜基本一致。

圖14 反應堆廠房監測點加速度反應譜Fig. 14 Acceleration response spectrum of monitoring point on the reactor plant

4 結語

本文基于PASSI 算法，提出顯-隱式單元層計算方法，實現顯、隱式交替計算。通過場地分析算例和土-結構相互作用分析算例，與ABAQUS 軟件計算結果進行對比，驗證計算方法的可行性。以某核電站為研究對象，分析了相鄰廠房對反應堆廠房地震響應的影響，得到以下主要結論：

（1）顯-隱式單元層計算方法較PASSI 算法穩定性好，但增加了重疊區計算量。

（2）安全廠房與反應堆廠房共用基礎，但不連接，結構整體模態和自振頻率為獨立廠房模態和自振頻率的集合。在基巖場地上，安全廠房通過基礎和場地對反應堆廠房的作用較小，對反應堆廠房地震響應的影響較小。

（3）燃料廠房、電器廠房與反應堆廠房共用基礎，并與反應堆廠房相連，增加了反應堆廠房剛度，作為整體結構時，與反應堆廠房相關的自振頻率大于單獨的反應堆廠房。在本文地震動輸入下，燃料廠房和電器廠房加大了反應堆廠房位移峰值，減小了反應堆廠房加速度反應譜峰值，并使反應堆廠房頂部點加速度反應譜峰值向高頻移動。

（4）對于與反應堆廠房共用同一基礎的輔助廠房，應與反應堆廠房作為整體進行地震響應分析，至少應將與反應堆廠房相連的輔助廠房作為整體進行分析。

對于非基巖場地，結構-土-結構相互作用可能更明顯，其對反應堆廠房地震響應的影響與輸入地震動特性等有關，需另外討論。