基于波動方程預測和曲波域匹配聯合壓制層間多次波

肖艷玲 ,楊曉海 ,蔣立 ,胡正舟 ,黨志敏

（中國石油新疆油田公司勘探開發研究院地球物理研究所,新疆 烏魯木齊 830013）

準噶爾盆地腹部侏羅系發育多套煤層，地震反射能量強、連續性好，是良好的波阻抗界面。在侏羅系多套強波阻抗界面之間及上覆地層界面間產生多次反射波，類型復雜，侏羅系強煤層以下層間多次波較為發育，它與一次反射波相互干涉疊加，其能量是有效反射波的數百倍，使有效波波形及構造形態被模糊，降低資料的信噪比，破壞了對有效波的識別與追蹤，掩蓋了真實的地質現象，現有數據存在嚴重的構造假象，制約了該區巖性油藏和小斷塊油藏的正確認識[1-3]。滴南8井區三維八道灣組及以下地層層間多次及全程多次波干擾非常嚴重，常規多次波壓制方法對該區層間多次波壓制效果存在局限性[4-5]：①Radon等方法只能壓制與一次波時差較大的多次波，對與一次波時差非常小的層間多次波效果微弱；②SRME 法無法直接預測層間多次波，且對數據規則化要求較高，滴南8井三維觀測系統不規則，無法滿足其適用條件。這種方法把模型預測和相減一步完成，無法質控模型預測結果對衰減多次波的影響；③基于走時的模型法對全程多次波的壓制效果較好，只能應用于疊后數據，當層間多次和全程多次傾角差異較小時，疊后壓制效果較差[4，10]。基于以上分析，本文提出一種基于波動方程預測和曲波域匹配聯合壓制層間多次波技術，核心思想是在疊后數據上確定產生層間多次波的源，通過波場外推構建與這個源相關的層間多次波模型，把原始數據和多次波模型數據變換到曲波域進行匹配相減，得到壓制層間多次波后的數據[8]。該方法彌補了常規多次波壓制方法無法壓制與一次波時差較小的層間多次波的缺陷，基于波動理論建立多次波模型，把多次波模型的預測和壓制分成兩步完成，通過對多次波模型的有效質控，減小了多次波壓制過程中對減法的依賴度，同時有效地保護一次波[6，7]，有效壓制滴南地區異常發育的層間多次波。

1 方法原理

基于波動方程反演預測多次波適用于復雜的地下結構，需要較少或不需要關于地下結構的假定，可預測出所有類型的多次波。目前，基于波動方程來預測多次波的方法主要有3種：①波場外推法；②反饋迭代法；③逆散級數法。本文研究的基于波動方程預測和曲波域匹配聯合壓制層間多次波方法是在F-K 域采用波場外推法預測多次波模型，再把原始數據和預測的多次波模型都變換到曲波域，對原始輸入的十字排列數據和預測的多次波模型數據進行振幅匹配，把層間多次波從模型中減去[15]。

1.1 基于波動方程構建層間多次波模型

Bernth 對疊前數據在F-K 域進行波場外推得到多次波模型，通過自適應匹配濾波后從原始數據中減去。方法的原理和具體實現步驟如下：

第一步，通過最小化下面的目標函數，來估計海底反射系數：

第二步，預測和匹配減去，表達式為：

其中，uABOVE表示海底界面以下的上行波場，它不含多次波。

（3）是海底界面之上的上行波場，也就是原始數據，它包含一次反射波和多次波；

（4）是海底界面之上的下行波場[4，5，16]。

該方法是將海平面接收到的共炮點記錄正向延拓到海底界面得到一個地震記錄，同時共炮點記錄反向延拓到海底界面得到另一個地震記錄，則這兩個記錄中第一個記錄相當于原始記錄，第二個記錄相當于海底相關多次波。

該方法應用到陸地資料，首先要找到產生多次波的源，從時間域偏移后剖面拾取產生多次波的煤層界面，這個源必須是產生多次波的主要界面，參考真實波阻抗正演模型確定產生多次波的源。多次波模型是通過模擬反射層和自由表面（產生多次波的源）之間的波前旅行時合成的。波場是用假設的常速（3 000 m/s）在F-K 域用單程波動方程外推得到[9]。因此該方法預測多次波模型需要炮檢點信息，只能在疊前應用，輸入數據的方向性（炮域、檢波域、十字排列域）、信噪比及多次波源的準確性對多次波模型預測效果起關鍵作用，預測出的模型通常與實際地震數據在振幅能量上有一定差異，需要在曲波域進行振幅匹配處理，才能用于多次波的衰減。

1.2 曲波域匹配層間多次波衰減

預測出準確的多次波模型后采用曲波域匹配相減技術對多次波進行去除,相較于傳統的最小平方匹配相減法,曲波域具多方向、多尺度特性,能夠更有效地壓制多次波[8]。曲波系數的稀疏度能較好地區分多次波，曲波域相減較傳統相減方法能更好地控制線性和曲線，特別是當多次波和反射波相交叉時。

曲波變換算法結合了小波變換和脊波變換優勢，在多次波減法運算中受到廣泛關注。曲波域地震數據可分解成類波前的短分量，這使得地震數據可以被劃分得更細致，從而進行更細致地處理[15]。地震數據和多次波在曲波域進行相減之前先利用最小二乘算法對原始數據和多次波數據進行匹配，曲波系數表達式如下：

式中：L(t)為匹配得到的多次波數據；h(t)為匹配算子；m(t)為利用波動方程預測的多次波模型；x(t)為多次波壓制前的原始數據；Q為總體誤差。

其離散化公式如下：

式中φxx為x(t)的自相關，φxl為x(t)和L(t)的互相關，Q為匹配濾波因子，為白噪系數，解上述托布利茲方程可得到匹配濾波因子。

數據匹配后，將地震數據和匹配得到的多次波數據進行曲波變換，采用軟閾值法將多次波從原始地震數據中分離出來，曲波系數表達式如下：

式中：CSP為原始地震數據經曲波變換后得到的曲波系數；Tm為經過匹配后的多次波數據的模。將多次波數據從原始數據分離后，再進行曲波反變換即得到了壓制多次波后的地震數據[9，10，13]。原始輸入數據和預測出的多次波模型必須進行能量振幅的匹配處理才能進行相相減，匹配算子是否合適是需要試驗的關鍵參數，對層間多次波壓制效果起決定作用。壓制的強弱程度由閥值決定，閥值太大會傷害一次反射，需要根據實際數據分區分塊定義閥值。

2 應用實例

準噶爾盆地腹部滴南8 井侏羅系煤層發育，地震反射能量強，連續性好，是良好的波阻抗界面。使得二疊系、三疊系發育能量較強的層間多次波,成像表現為平行與侏羅系的多套等厚反射軸。而井上的分層特征表現為由西向東逐漸減薄，與地震成像是矛盾的，說明一次反射幾乎完全被多次波掩蓋。地震資料上二疊系、三疊系反射軸是多次波的成像，為假構造特征（圖1），給構造解釋及儲層識別均帶來極大干擾。前期運用拉東變換、模型法等多種壓制方法，層間多次波壓制效果不明顯，不能解決該區的井震矛盾，無法滿足地震解釋和勘探部署的需求。

圖1 滴南8井區三維層間多次波產生的假構造Fig.1 Pseudo structure generated by three-dimensional interlayer multiples in Dinan 8 well area

為了有效壓制層間多次波，準確預測層間多次波模型是關鍵。對建立多次波模型的數據要做預處理，首先提高輸入數據的信噪比，利用Radon變換壓制全程多次，凸顯出層間多次波，再利用波動方程正演預測層間多次波模型。在預測層間多次波模型之前先確定產生層間多次波的源，通過對比多口井點位置層間多次波成像傾角特征與侏羅系兩套典型煤層實測傾角特征發現，多次波產生的假構造傾角特征與西山窯煤層傾角特征最為接近，與八道灣煤層傾角存在一定差異。通過實際數據的對比試驗同樣也得出該結論，西山窯作為多次波源預測的模型壓制效果較好。源的獲取是在疊后高信噪比數據上精確拾取西山窯強波阻抗界面。在十字排列數據上基于該源預測出的多次波模型見圖2，把多次波模型和去多次波前的地震數據同時變換到去曲波域，進行能量振幅的匹配后做相減，得到去除多次波后的十字排列數據。全程多次波、層間多次波壓制前后道集對比如圖3所示，Radon變換只能壓制與一次波速度差異很大的多次波，對于煤層附近的與一次反射時差較小的層間多次波仍然存在，應用波動方程正演聯合曲波域匹配相減的方法較好地壓制了二疊系、三疊系層間多次波，逐步得到真實的地下結構特征。

圖2 十字排列域多次波模型Fig.2 Cross array domain multiple model

圖3 多次波壓制前后道集對比Fig.3 Gathers before and after multiple suppression

從十字排列數據可看出，多次波壓制前藍色箭頭所指的層間多次波能量很強，壓制后才能看到能量較弱的一次反射（圖4）。從多次波壓制前后的疊加剖面可知，對比層間多次波壓制前后的疊加剖面可看出（圖5），多次波壓制前，二疊系受層間多次波影響，產生多套平行煤層的界面，出現假構造，波阻關系不清晰，給地震解釋帶來干擾；多次波壓制后波組特征改善明顯，地質分層與地震反射結構吻合度好，井震關系統一，大傾角的地層反射特征、三疊系不整合接觸關系更加清楚，為地質解釋、油藏控制儲量提供高品質的地震數據，解決了困擾該地區多年的井震矛盾問題。

圖4 十字排列域層間多次波壓制前（a）和壓制后（b）Fig.4 Front(a)back(b)of interlaminar multiples suppression in cross array domain

圖5 多次波壓制前（a）和壓制后（b）疊前時間偏移剖面Fig.5 PSTM section before(a)and after(b)interlayer multiple suppression

3 結論

準噶爾盆地腹地近地表地層疏松未固結，地下構造復雜，由淺到深發育多套強反射界面（包括煤層），強反射界面和下伏地層間呈角度不整合接觸，存在較嚴重的層間多次波。層間多次波不僅會降低地震資料的分辨率，還會影響地震成像的真實性和可信度，造成地震資料解釋陷阱，如將斷裂帶誤認為沉積加厚等，直接影響圈閉落實和井位部署。其中滴南8井區三維層間多次波最為發育，層間多次波的有效壓制一直是該地區地震資料處理中的難題，尤其是八道灣組以下地層多次波能量占主導，有效反射能量非常弱，速度譜上幾乎無法看到有效反射能量團，以往地震資料存在嚴重假象，井震矛盾突出。采用常規的Radon 等方法均未取得良好的效果，本文提出了在疊前壓制全程多次波的基礎上，基于波動方程預測和曲波域匹配聯合壓制層間多次波，分階段、有針對性地壓制了滴南8井區三維的多次波，保持了八道灣組以下地層的儲層特征，解決了井震矛盾，為準噶爾盆地腹部地區的多次波壓制提供了新思路。