張家口地區一次長時間降雪過程的滴譜特征分析

黃兆楚，王朝暉，周學思，印佳楠，孫嘯申，彭 敏，張曉瑞，楊文霞

（1.河北省人工影響天氣辦公室，河北 石家莊 050021；2.河北省氣象技術裝備中心，河北 石家莊 050021）

雨滴譜是雨滴數濃度隨雨滴尺度變化的函數，即單位空間體積內雨滴數量隨雨滴大小的分布，包含了豐富的降雨信息，在反映降雨類型、降雨強度等宏觀特征的同時，也能反映雨滴群的微物理特性。張家口地區作為2022年冬奧會的主辦地之一，通過深入分析該地區長時間降雪過程中粒子微物理特征和降雪譜分布、速度譜等滴譜特征，可以更清楚地認識降雪的發展和演變，揭示云中降雪機制。此外，能為數值模式預報中降雪微物理參數選取、降雪過程預報、冬奧會人工增雪等提供一定理論依據。

Marshall等[1]最早提出了雨滴譜的分布呈現指數型，即M-P分布，可以描述大多數的降水粒子譜分布，但在弱降水的小滴段擬合效果較差。Ulbrich等[2]提出使用三參數的Gamma分布能更準確描述實際降水的雨滴譜分布。Gunn等[3]提出可用Gamma分布函數來描述雪滴譜，發現雪花等效融化直徑與對應數濃度基本滿足Gamma分布。宮福久等[4]、陳寶君等[5]通過研究我國各地的雨滴譜譜型及影響譜型的參數、峰值等問題，指出在不同降水類型下，不同的雨滴譜分布擬合方法，計算得出的降水微物理特征參量存在差異，因此研究雨滴譜分布擬合方法具有重要意義。求取Gamma分布參數需要3個矩量，矩量的選擇會對擬合效果產生一定影響，鄭嬌恒和陳寶君[6]使用不同的矩量組合估算并評估了Gamma擬合結果，認為采用中間階矩計算的譜參數效果更好。對于冬季降水，有一些學者利用OTT Parsivel激光雨滴譜儀等獲取的滴譜資料分析降雪過程的微物理變化。蔣年沖等[7]利用安徽大別山一次強雨雪天氣的Parsivel激光雨滴譜儀資料，分析該天氣過程中毛毛雨、雨、雨夾雪、雪和凍雨的平均譜分布特征，發現降雪粒子的粒子譜最寬。李德俊等[8-9]利用Thies Clima激光雨滴譜儀（TCLPM）和站點加密觀測資料，對2011年2月12日發生在武漢的一次短時暴雪天氣過程的演變特征進行了研究，指出降雨、雨夾雪和純雪3種降水相態對應不同的滴譜特征。黃欽等[10]利用Parsivel激光雨滴譜儀和自動氣象站觀測資料及MICAPS數據，研究了2014年2月7—15日廬山地區2次持續時間＞5 h的凍雨過程的降水譜分布特征及下落末速度粒徑分布，得到了凍雨、干雪和冰粒的下落末速度粒徑關系，以及三者的粒子譜寬。胡云濤等[11]分析2014—2016年南京6次降雪過程的雪花譜資料，對滴譜進行了擬合，并討論了Gamma分布系數的關系，發現南京地區降雪尺度譜分布更接近于Gamma分布，且小雪、中雪粒子的下落末速度同粒子直徑變化無較大關聯。李遙等[12]通過分析2018年冬季南京3次暴雪過程，指出雪花譜基本呈多峰分布，降雪強度增大時對應小雪花向大雪花轉化或雪花數濃度增大，且Gamma分布在各階段的擬合優度均高于M-P分布擬合。

以往對降雪天氣的研究和探索主要集中在不同相態的譜分布對比，但利用激光雨滴譜儀對長時間降雪天氣過程中滴譜演變及微物理參數分析的研究還不太多。本文利用了OTT Parsivel激光雨滴譜儀和站點加密觀測資料，對張家口地區2019年11月29日一次長時間降雪天氣過程進行了粒徑譜和速度譜的分析，深入分析了長時間降雪過程中的降水微物理特征，為降雪天氣粒子特征分析提供一定的理論參考。

1 數據和方法

1.1 儀器

以德國OTT公司的Parsivel激光譜儀為代表的新一代激光雨滴譜儀，既能測量下落過程中的粒子直徑，同時也能獲取粒子下落速度[13]。其測量原理是以傳感器發射的激光束為采樣區間，沒有降水粒子進入時，接收器接收到最大輸入電壓值；當有降水粒子進入激光束時輸入電壓值便發生變化。通過電壓變化的大小來計算粒子直徑的大小，同時記錄粒子進入和離開激光束的時間，進而計算粒子的下落速度。滴譜儀取樣面積5 400 mm2，液體粒子的直徑范圍為0.2~5 mm，固體粒子的直徑范圍為0.2~25 mm[14-16]。稱重式雨量計利用電子秤稱出容器內收集的降水重量，然后換算為降雨量，它的傳感器靈敏度很高（分辨率為0.1 mm），可以較好地記錄雪、冰雹及雨雪混合降水[17]。

本文基于布設在河北省張家口市尚義縣OTT Parsivel激光雨滴譜儀和國家基本雨量自動站分鐘雨量數據進行分析。OTT Parsivel與稱重式雨量計均位于尚義觀測站（114°E，41°N，海拔1 376.5 m）。觀測時間是2019年11月29—30日，雨滴譜采樣間隔時間為1 min，稱重式雨量計采樣間隔時間為5 min。

1.2 處理方法

OTT Parsivel激光雨滴譜儀會受到設備本身硬件限制和觀測環境影響，觀測數據會出現粒徑很小但速度很高的邊緣效應，粒徑較大但速度偏低的風和濺散效應[18]，從而對降水微物理特征參量產生影響。參照Baojun Chen等[19-20]，對原始觀測數據進行質量控制：對于粒子數N＜10個和雨強R＜0.1 mm·h-1的樣本（多是儀器噪聲導致）予以剔除；根據粒子直徑D與粒子下落最大速度V的經驗關系曲線V（D）=9.65-10.3 exp（-0.6D）[21]，將觀測速度值偏離經驗曲線計算值60%的數據進行剔除。OTT Parsivel激光雨滴譜儀雨滴譜數據分為32級直徑通道Di（i=1~32）和32級速度通道Vj（j=1~32），每分鐘觀測數據有32×32=1 024個[22]，存儲的粒子譜數據是每一次采樣時粒子在Di和Vj組成的二維場中對應的粒子數。由于Parsivel記錄的粒子個數是相對于采樣面而言的，所以需要先訂正為單位體積中的粒子個數，同時由于前兩個尺度檔的信噪比較低，因此數據選取從第3檔開始[23]。

本文用到的滴譜的微物理特征量計算公式如下：

單位體積內第i級直徑通道對應的粒子數：

式中，N（Di）是單位體積第i級直徑通道對應的降水粒子數；Vj是第j級速度通道對應的降水粒子速度；S和T是雨滴譜儀的采樣面積（單位：m2）和采樣時間（單位：s）。

式中，D是等效直徑，單位為mm；N（D）是單位空間體積、單位尺度間隔的雨滴數濃度，單位為m-3mm-1；ρw是水的密度，單位為g/m3；V是下落速度，單位為m/s。

2 結果與討論

2.1 天氣概況

11月29日14時—11月30日01時，張家口大部分地區出現中到大雪，分析14時500 hPa及700 hPa高空天氣形勢（圖1），張家口尚義等地受高空槽緩慢東移影響，配合中低層700 hPa切變過境，500 hPa及以下的相對濕度均達到90%以上，濕區較為深厚，降水過程中動力及水汽條件較好。地面場受地面低壓控制，有利于低層輻合，降雪過程在14時前后開始，整層系統配置為明顯后傾結構，降雪形勢較為穩定。

圖1 2019年11月29日14時500 hPa（a）和700 hPa（b）高度場（藍色實線）、溫度場

國家基本站稱重式雨量計采樣時間分辨率為5 min，為了與國家基本站雨量計對比，將11月29日張家口尚義站雨滴譜資料質量控制后，計算得到30 min降水量，與同一觀測站內的國家基本站30 min降水量數據進行對比（圖2）發現，雨量計和OTT Parsivel相關性較好，相關系數R2=0.83，此次過程中，雨滴譜30 min累計降水量最大達0.74 mm，雨量計30 min累計降水量最大為0.8 mm，此次強降雪的觀測值是可信的。吳宜等[24]通過整理2015年1月—2018年1月激光雨滴譜儀、稱重式雨量計對降雪的測量結果，發現激光雨滴譜儀和稱重式雨量計的相關系數較高，達到83.9%，說明激光雨滴譜儀能夠較為準確地反映降雪變化情況。

圖2 2019年11月29日張家口地區降雪過程雨量計和OTT Parsivel雨滴譜對比

2.2 降雪過程參量分析

微物理特征參量可以反映出降雪的一些基本特性。本文在整個降雪過程中選取4個典型時間段進行研究（選取時間段為1 h），其中，降雪開始和結束，指本次降雪過程開始發展和最終消散的兩個階段；雪花階段指粒子碰并聚合為雪花，表現為質量加權平均直徑明顯增大的階段；穩定強降雪階段指降雪系統穩定發展階段，表現為該階段雨滴數濃度、雷達反射率因子和質量加權平均直徑變化平緩。

圖3給出了此次降雪過程中各微物理特征參量隨時間的演變趨勢。此次降雪天氣過程中粒子數濃度Nt、降水強度R、雨水含量W、雷達反射率因子Z和質量加權平均直徑Dm之間呈明顯的正相關。開始階段，粒子數濃度在102～104個·m-3，由Nt和R的對比可以看出，數濃度大的時候雪強更強；雪花階段，粒子數濃度明顯減少，在10～103個·m-3，值得注意的是，隨著粒子數濃度的減少，其他微物理參量甚至有增大的趨勢，初步判斷可能是因為Dm在雪花階段明顯增大，降水強度、雨水含量、雷達反射率因子不僅受粒子數濃度的影響，受粒子直徑的影響更顯著；穩定強降雪階段和結束階段與開始階段類似，粒子數濃度變化平緩，在102～103個·m-3，降水強度、雨水含量、雷達反射率因子和質量加權平均直徑的演變趨勢與粒子數濃度的變化趨勢一致。雷達反射率因子Z相對于其他參數來說波動更明顯，在20~40 dBZ之間波動。郝建萍等[25]認為降雪量的多少與強回波持續時間有關，且中等強度以上的降雪有一定范圍的35 dBZ的強回波中心，本次降雪強度較大也印證了這一點。降雪結束階段各參數均有一定程度的減小，降雪在01時左右結束。

圖3 2019年11月29日張家口地區降雪過程各微物理特征參量變化

表1是4個降雪時間段的微物理參量和特征直徑。降雪開始階段和雪花階段特征直徑（算術平均直徑D，質量加權平均直徑Dm，最大直徑Dmax）大于其他2個階段，雪花階段特征直徑最大，Dmax達7.5 mm。穩定強降雪階段的粒子數濃度是最大的，達到1 773.16個/m-3，而雪花階段的粒子數濃度小于其他3個階段，僅有213.04個/m-3，雪花階段Dm最大達到5.03 mm，穩定強降雪階段Dm平均值、最大值均＜1 mm，是大雪片在溫度較低的情況下，下落過程中破碎為大量小雪片，形成直徑較小的雪晶。

表1 2019年11月29日張家口地區降雪過程微物理參量及特征直徑

2.3 粒徑譜和速度譜分析

OTT Parsivel激光雨滴譜儀能夠獲取高時空分辨率的粒子譜觀測資料，通過粒子譜隨時間的連續變化可以發現降雪過程中的微物理特征演變。圖4給出了整個降雪過程的粒子粒徑譜和速度譜隨時間的演變分布情況。

從粒徑譜（圖4a）可以看出，降雪發展初期，粒子譜變寬，粒子數濃度也不斷增加，特別是直徑在0.5 mm的粒子數濃度增長速度很快，雪花階段粒子直徑達到最大值7.5 mm。穩定強降雪階段前，粒子直徑達到4 mm，進入強降雪階段后，粒子直徑迅速減小，小粒子數激增，這是由于大粒子破碎造成的。從速度譜（圖4b）中可知，降雪開始和雪花階段，速度譜變化明顯，下落速度在0.5～6 m/s，穩定強降雪和降雪結束階段的粒子下落速度減小并維持在1~1.5 m/s，速度譜寬變化不明顯，與周黎明等[26]觀測2009年初冬山東一次暴雪過程中，下落末速度多介于0.375~2 m/s，數濃度峰值速度區位于0.5~1.5 m/s基本相同。

圖4 降雪過程（a）粒子譜（b）速度譜填色分布

圖5給出了降雪過程中不同階段的滴譜分布。各階段均呈現單峰分布，降雪開始階段雪滴譜譜寬5 mm，雪花階段過程雪滴譜最寬達到8 mm，但其對應的數濃度最小，穩定強降雪階段雪滴譜譜寬縮短至1.5 mm，但數濃度明顯增加，降雪結束階段與穩定強降雪階段譜寬基本相同，但數濃度較穩定強降雪階段更小。

圖5 2019年11月29日張家口地區降雪過程不同階段雪滴譜分布

降水粒子的下落速度決定了降水粒子的動能，是降水最重要的微物理量之一。粒子落速和直徑的關系同時也是多普勒天氣雷達和風廓線雷達反演粒子譜的基礎，并且是云參數化方案的重要組成部分[27]。由圖6可知，雪花階段的粒子數濃度明顯少于其他3個階段，但粒子直徑較其他階段更大，粒徑在0~1 mm時，隨著粒徑的增大，粒子速度減小，當直徑＞1 mm時，粒子速度基本穩定在0.5~2 m/s。強降雪階段和降雪結束階段的最大粒子直徑小于降雪開始階段和雪花階段的最大粒子直徑；相較于降雪開始和雪花階段，強降雪階段和降雪結束階段的下落末速度較小，雪滴下落速度＜2 m/s的粒子數約占總粒子數的90%，且雪花粒子的下落速度和雪花粒子直徑無明顯關系。胡云濤等[11]統計了2014—2016年南京地區降雪過程的速度譜，發現小雪和中雪粒子下落速度同粒子直徑變化并無較大關聯，與張家口此次長時間降雪過程情況相同。本次過程中，對雪花粒子下落速度影響較大的是環境溫度和湍流擾動，這二者進一步抵消了直徑增大對于粒子下落速度的影響。

圖6 降雪粒子下落末速度粒子個數（填色）分布

2.4 雪滴譜Gamma擬合

圖7是對應4個典型時間段的平均滴譜。Gamma分布同樣適用于雪滴譜分布。非線性最小二乘法擬合在大滴端和小滴端的擬合效果較好，擬合曲線與真實雪滴譜濃度分布較為一致。雖然階矩法的各階矩量與雨滴譜參數存在對應關系，但擬合效果低于非線性最小二乘法。在降雪初期和雪花階段，二、三、四階矩擬合對＜3.5 mm的粒子區存在高估，對＞3.5 mm的粒子區存在低估；最小二乘法在強降雪階段和降雪結束階段，對高粒子濃度數有低估，由于此次降雪過程的粒子直徑主要在小滴端，因此二、三、四階矩對整體降雪擬合是高估的。霍朝陽等[28]研究認為，階矩法對雨滴譜濃度分布的描述誤差原因是，階矩法的實質是通過矩量使得雨滴譜濃度分布擬合模式化，并不能準確代表真實的降水雨滴譜狀況。

圖7 2019年11月29日張家口地區降雪過程4個典型時段滴譜分布及Gamma擬合

3 結論

選取2019年11月29日發生在張家口地區的長時間降雪天氣過程，利用OTT Parsivel激光雨滴譜儀和站點加密觀測資料，對滴譜演變特征進行了初步分析，得到的結論如下：

（1）雨滴譜資料質量控制后，計算得到30 min降水量，與同一觀測站內的國家基本站30 min降水量數據進行對比，稱重式雨量計與激光雨滴譜儀計算得到的累積降雪量較為一致，相關系數達到0.83，說明激光雨滴譜儀能夠較為準確得反映降雪變化情況。

（2）降雪天氣過程中微物理參量（降水強度R、數濃度Nt、雨水含量W、雷達反射率因子Z、質量加權平均直徑Dm）演變趨勢基本相同，降雪開始、穩定強降雪階段、降雪結束階段的降水強度、雨水含量、雷達反射率因子受粒子數濃度的影響較大，而雪花階段降水強度、雨水含量、雷達反射率因子受粒子直徑影響較大。

（3）穩定強降雪階段前，粒子直徑較大，進入強降雪階段后，粒子直徑迅速減小（Dm＜1 mm），小粒子數激增（Nt量級為103—104個·m-3），考慮是由于溫度較低的情況下，大雪片在下落過程中破碎形成大量小雪片，從而形成直徑較小的雪晶。降雪過程中，雪滴下落速度＜2 m/s的粒子數占總粒子數的90%，強降雪階段的雪滴下落速度集中于1~1.5 m/s。

（4）分別使用二、三、四階矩和非線性最小二乘法對實際雪滴譜各個階段進行Gamma分布擬合。結果表明，Gamma分布同樣適用于雪滴譜分布，非線性最小二乘法擬合方法在降雪過程中擬合效果優于二、三、四階矩擬合。