基于神經網絡的毫米波跨場景路徑損耗預測研究*

雷泰雅，毛開**，鄭永豐，宋茂忠，朱秋明

（1.南京航空航天大學電磁頻譜空間認知動態系統工業和信息化部重點實驗室，江蘇 南京 211106；2.北京航天測控技術有限公司，北京 100041）

0 引言

無人機（UAV,Unmanned Aerial Vehicle）因其部署靈活、機動性高、成本低，已廣泛應用于軍事偵察、地震救援、森林火災探測、應急救援等領域。無人機通信技術能夠輕松地建立視距路徑（LoS,Line-of Sight）通信鏈路，有望成為超五代（B5G,Beyond fifth Generation）和第六代（6G,sixth Generation）通信網絡的重要組成部分[1]。隨著通信產業尤其是個人移動通信的高速發展，無線電頻譜的低端頻率已趨飽和，人們對無線通信業務的需求呈指數式增長，頻譜資源匱乏的問題日趨嚴重。毫米波（mmWave,Millimeter Wave）由于其波長短、頻帶寬，具有豐富的尚未開發利用的頻譜資源，是未來無線通信的必然選擇[2]。路徑損耗（PL,Path Loss）作為一個重要的信道特征，對建立穩定高效的無人機通信鏈路至關重要，同時對無人機的節點布局、軌跡優化和功率分配具有重要參考意義。相較于陸地移動通信場景，空中的UAV 具有更強的跨場景移動能力，并呈現出更明顯的高度變化、任意飛行軌跡等三維特性。因此，一個精確的跨場景PL 預測模型對無人機通信系統的設計和優化具有重要意義[3]。

現有PL 建模主要分為確定性建模和統計性建模兩種方法。確定性建模方法主要包括射線跟蹤法（RT,Ray Tracing）[4]和實測法[5]。RT 基于幾何光學理論和一致性幾何繞射理論計算場強，再根據場強疊加原理模擬傳播射線的路徑損耗。比如，文獻[6]開發了一種基于數字地圖的三維散射場景重構方法，并在校園場景下進行了28 GHz頻段RT 仿真，分析了場景重構精度對信道參數特性的影響。文獻[7]基于RT 結果，對工業物聯網場景下復雜信道的路徑損耗模型進行建模與研究。實測法則主要利用信道測量設備在真實通信環境下采集信道數據并計算獲得PL。比如，文獻[8]在1 GHz 和4 GHz 頻分別段進行UAV 空地信道測量，并根據測量數據針對LoS 和非視距路徑（NLoS,Non-Line-of-Sight）情況提出了PL 模型。文獻[9]利用時域信道探測儀在城市和郊區場景開展了400—600 MHz 頻段的移動寬帶信道測量活動，并應用RT 仿真構建實測環境，與測量結果進行對比驗證，最后提出了雙斜率PL 模型。文獻[10]在移動蜂窩頻段（900 MHz 和1 800 MHz）和Wi-Fi 頻段（5 GHz）下進行了UAV 空地信道測量，提出了無人機對地的PL 對數模型。確定性建模方法雖然建模準確性高，但是針對不同場景需要重新進行RT 仿真或外場實測，費時費力。因此，統計性建模方法也逐漸受到廣泛關注[11]。統計性建?；诖罅縍T 仿真數據或測量數據，利用經驗表達式描述PL 和其他參數的關系，比如，3GPP 標準信道模型針對城區宏站、農村宏站、城區微站和室內熱點等場景，分別給出了LoS 和NLoS 場景的PL經驗模型[12]。5GCM 標準信道模型針對城區宏站、城區微站和室內熱點等場景給出了CI（Close-in）、CIF（Close-in Free）和ABG（Alpha-Beta-Gamma）三種PL 模型的待定參數[13]。統計性PL 建模方法效率高，在特定類別場景下準確性較好，但是其需要預先指定經驗表達式，對電波傳播知識要求較高，且很難得到任意場景的通用表達式。

近年來，機器學習（ML,Machine Learning）方法因其較強的自學習能力，被逐漸用于PL 預測。比如，文獻[3]考慮了NLoS 場景下路徑時延、載波頻率和反射角的影響，提出了一種基于深度神經網絡的PL 預測模型。文獻[14]考慮NLoS 場景下的路徑時延和反射角兩個因素，提出了一種基于ML 的UAV 毫米波時延-角度聯合路徑損耗預測模型。文獻[15] 基于深度學習方法提高了衛星圖像的路徑損耗預測性能。文獻[16] 將基于地圖和基于表格數據的圖像用作卷積神經網絡的輸入，可以應用于城市環境下5G 和物聯網無線網絡的PL 預測。但是，上述方法僅適用于同種場景的PL 預測，不具備跨場景預測能力。近期，文獻[17] 雖然提出了一種基于神經網絡的信道參數場景遷移方法，但是該方法需要利用基準場景和待預測場景的RT 仿真數據獲取遷移矩陣，無法直接獲得幾何場景參數和信道參數之間的關系，計算量和復雜度較大。

針對上述問題，本文基于神經網絡提出了一種幾何場景驅動的PL 跨場景預測模型，通過將物理幾何場景進行參數化表征，作為神經網絡的輸入參數，信道數據訓練獲得PL 和幾何場景參數之間的映射關系，使其具備新場景PL 參數的預測能力。最后，針對訓練后的神經網絡，將新場景下的幾何參數輸入網絡獲得預測PL 值，同時將預測值與RT 仿真結果進行對比，驗證該預測模型的準確性和跨場景預測能力。

1 基于神經網絡的跨場景PL預測模型

無線信號傳播過程與幾何場景物理結構密切相關，但是PL 和幾何場景映射關系復雜，很難直接給出經驗表達式。神經網絡算法是一種典型的有監督學習方法，可以將參數預測問題轉化成優化問題，自動學習網絡輸入輸出數據之間的內在聯系。本文利用有限場景的PL 數據進行網絡訓練，獲得幾何場景參數和PL 之間的映射關系，進而實現新場景的PL 預測。與傳統統計性建模方法相比，該方法不需要確定具體的經驗表達式，且引入了幾何場景參數，可以大大提高預測的通用性和準確性。

本文提出的基于反向傳播神經網絡（BPNN,Back Propagation Neural Network）PL 預測模型可表示為：

2 基于神經網絡的路徑損耗預測

2.1 多輸入BPNN實現

跨場景PL 預測的一個關鍵步驟是設計合適的神經網絡架構并獲得其傳遞函數因此本文構建了一個五輸入(α,β,γ,h,s) 映射單輸出PL 的神經網絡。

基于神經網絡的路徑損耗預測框架如圖1 所示。神經網絡通常由輸入層、隱藏層和輸出層構成。由圖1 可知，該神經網絡輸入層有5 個神經元，隱藏層為包含了20 個神經元的單層結構，輸出層有1 個神經元。假設原始數據集為{PLall,αall,βall,γall,hall,sall}，將原始數據集按照4:1 的比例隨機分為訓練集與測試集，記訓練集為{PLtrain,αtrain,βtrain,γtrain,htrain,strain}，測試集為{PLtest,αtest,βtest,γtest,htest,stest}。首先，使用訓練集的數據來訓練模型。根據訓練集的輸入參數，網絡輸出的PL 預測值可表示為：

圖1 基于神經網絡的路徑損耗預測框架

其中，x為輸入訓練集{αtrain,βtrain,γtrain,htrain,strain} 組成的矩陣。此處，輸入層到隱藏層激活函數采用tansig 函數，使神經網絡具有非線性預測能力，可表示為：

隱藏層到輸出層采用purelin 函數作為激活函數，即線性函數：

訓練初始階段，由于網絡中各神經元的權重和偏置參數尚未處于最佳狀態，輸出的預測值和真實值有較大的差異，需要定義合適的損失函數通過反向傳播不斷更新神經元的權重和偏置參數，從而將損失誤差降到盡可能小。本文采用的損失函數為：

其中，TR為訓練集的總數，PLtrain,it∈PLtrainpre。根據隨機梯度下降原理，每次迭代時權重矩陣和偏差矩陣的更新可表示為：

然后，將測試集的輸入變量輸入到訓練好的網絡，得到測試集PL 的預測值PLtestpre，可表示為：

此時，引入驗證函數比對預測值和準確值以檢驗網絡的性能。驗證函數通常用平均絕對誤差（MAE,Mean Absolute Error）、均方誤差（MSE,Mean Square Error）和均方根誤差（RMSE,Root Mean Square Error）描述，三者分別可表示為：

其中，T為測試集的總數。

若驗證集校驗結果符合預期，即獲得了訓練好的預測網絡。最后將新的待預測場景參數αnew,βnew,γnew,hnew,snew輸入網絡，即可獲得新場景下的預測PL。

2.2 數據獲取

本文網絡訓練所用數據集的獲取過程，主要包括三維場景重構和信道參數計算。以文獻[18] 定義的四種典型場景為例（郊區、城市、密集城市和高密度城市），對應的幾何場景表征參數α、β、γ如表1 所示：

表1 四組典型城市場景及表征參數

根據些表征參數可進一步計算出建筑物寬度W與建筑物之間的距離s，可分別表示為：

進而可根據上述幾何場景參數利用三角面元法重構出完整的三維散射場景，并設定散射體材質信息[19]。

獲得三維散射場景后，利用RT 仿真進行信道參數計算。為保證數據集的有效性，在地面同一高度和空中不同高度均勻布置若干節點獲取信道數據。需要指出的是，本文針對地面站為固定高度的場景，因此地面站高度設定為恒定值。通過RT 仿真可準確獲取接收機每條射線的傳播功率損耗，將功率轉換為幅值：

其中，Al是第l條徑的功率損耗。最終求得PL 值為：

其中，αl是第l條徑的幅值損耗，L是射線數目。

3 仿真驗證與分析

為了驗證本文所提出的路徑損耗預測方法的有效性和準確性，以2.2 節四個典型場景為例進行了大量RT 仿真獲取數據集，重構后的四個場景如圖2 所示。由于建筑物高度具有隨機性，為了減小數據集偶然性，將每個場景隨機生成三次，即共12 個場景。仿真場景中，每個場景的發射機（Tx,Transmitter）在高度30～80 m 區間每隔10 m 共6 個不同高度均勻分布在場景中，接收機（Rx,Receiver）保持高度為25 m 不變，布置在場景的中心位置。其他仿真參數如表2 所示：

圖2 四種重構的典型城市場景

表2 數據集仿真參數

在獲取的數據中提取6 078 組LoS 場景的PL 數據作為神經網絡的數據集。隨機分成4 862 個訓練集和1 216個測試集，學習速率l=0.000 1，動量因子m=0.95，隱藏層神經元數量20 個。仿真結果與網絡性能如圖3 和圖4所示。從圖3 能夠直觀看出訓練后網絡的PL 預測值與校驗集數據基本一致。由圖4 可以看出，訓練集和測試集的預測值與其對應的仿真值的擬合度均接近于1，說明網絡訓效果良好。此外，根據公式(10)-(12) 可以計算驗證函數的結果分別為MAE=0.000 892 2、MSE=0.127 8 以及RMSE=0.357 49，其表明該網絡預測誤差較小，魯棒性較好。

圖3 PL與測試集真實值對比

圖4 網絡訓練性能

網絡訓練完成后，為了驗證網絡的通用性和跨場景預測能力，定義了新場景α=0.4，β=400，γ=18，收發端的設定與前文一致，重構的新場景如圖5 所示。針對該新場景利用RT 仿真得到PL 對比參考值，同時將新場景參數輸入訓練后的網絡得到PL 預測值。新場景下預測值與RT 仿真參考值對比圖如圖6 所示。從圖中可以看出，預測值與RT仿真參考值基本一致，二者之間RMSE 值為0.468 1，驗證了該預測網絡的準確性和良好的跨場景預測能力。

圖5 重構的新場景

圖6 新場景下PL預測值與參考值對比

4 結束語

本文提出了一種在毫米波頻段下基于神經網絡的UAV空地通信跨場景路徑損耗預測模型，該模型通過將場景參數α、β、γ和與收發端距離相關的參數h、s作為神經網絡的輸入，提升了模型的跨場景預測能力。利用大量RT 仿真數據，訓練獲得了一個可預測新場景PL 的BPNN 網絡。結果表明，在一個新場景下網絡預測PL 值和對比參考值基本一致，RMSE 為0.468 1，驗證了該預測模型的準確性和跨場景預測能力。未來工作中，將會研究NLoS 場景下所提模型的PL 預測性能，并將其引入到其他信道參數（如萊斯因子、均方根時延擴展等）的預測研究工作中。在預測模型準確性評估方面，將綜合實測數據、RT 仿真模型和經驗模型對提出的預測模型進行對比驗證。