一種基于深度學習的室內波束選擇方法*

王俊智，仲偉志，王鑫，肖麗君

（南京航空航天大學航天學院，江蘇 南京 210016）

0 引言

隨著5G 通信技術的發展，毫米波通信技術已成為5G通信系統的關鍵技術之一[1-2]。毫米波具有巨大且連續的未分配帶寬，可以滿足未來無線系統對更高數據速率的需求。

由于毫米波具有路徑損耗大這一問題，因此，毫米波較適合室內或室外短距離傳輸[3-4]，并需要采用大規模陣列天線波束賦形技術以提高信道增益。大規模陣列天線下的窄波束對準技術是毫米波通信中的關鍵技術。當發射端和接收端之間存在相對運動時，天線陣列配置以及窄波束對準將成為一個難點，尤其當室內或室外小區傳播環境中存在豐富的障礙物，并且用戶處于隨機移動狀態時，波束對準難度將進一步增加。針對這一問題，國內外研究者做了大量的研究工作。通常情況下，使用基于碼本的模擬波束形成技術可以降低陣列配置以及對準過程中的復雜性，雖然對碼本中所有的波束進行窮舉搜索可以在較高SNR（Signal-Noise Ratio，信噪比）條件下找到最佳波束對，但是這個過程需要極高的延遲和開銷[5]。文獻[3]使用小區內毫米波基站位置作為CI（Context Information，先驗知識）提出了一種波束對準方法，該方法雖然誤檢概率高于窮舉搜索，但減小了運算開銷。文獻[6]提出了一種基于貝葉斯決策理論的方法，該方法解決了因接收端和發射端位置信息不完美而導致波束匹配不準確的問題。文獻[7]提出了一種基于信道指紋庫的波束跟蹤方案，該方案基于波束訓練結果，利用信道指紋的前后映射來估計用戶位置，并使用通信指紋的方向映射來估計未經訓練的波束配置增益，從而保證通信鏈路質量。文獻[8]從Sub-6 GHz 系統中獲取空間信息，并對其進行對數加權，在此基礎上，結合啟發式貪心算法進行波束選擇，從而獲得最優波束對。該方法雖然復雜度較低，但其波束匹配性能一般。

近年來，深度學習因其具有良好的處理非線性問題的能力而受到廣泛關注。深度學習可以憑借多次迭代訓練，較好地解決一些難以直接獲得解析表達式的問題，因此在波束選擇上有著較大的應用前景。文獻[9]通過信道數據預先對神經網絡進行離線訓練，并將實測信號輸入訓練好的神經網絡，在線預測信道直達路徑對應的波束，從而實現波束選擇。文獻[10]提出了一種基于激光雷達的波束對準方法，該方法利用雷達獲得的障礙物信息結合機器學習方法實現波束選擇。文獻[11]根據5G 城市微蜂窩網絡場景設計了一種基于機器學習的波束搜索算法，使用機器學習模型學習用戶接收到的波束和環境信息，對波束的性能進行分類預測，實現波束搜索。考慮到深度學習在離線訓練階段需要大量的運算資源，文獻[12]提出了一種在基站端進行部署開發的基于深度學習的波束選擇方案，通過信道數據預先對神經網絡進行離線訓練，并根據實測信號預測信道直達路徑對應的波束，實現波束選擇。

室內環境雖然與小區等室外較小環境有著相似之處，但室內環境中桌、椅等固定物體以及隨機移動行人的存在，使得建立可靠且穩定的毫米波鏈路變得更加困難。因此，本文針對室內環境波束對準存在延遲、開銷較高、且在移動物體的影響下對準概率不穩定等問題，采用一種基于深度神經網絡的室內波束選擇方法來提高室內通信環境下的波束對準效率。

1 系統模型

本文應用場景如圖1 所示，采用一個2D（2-Dimensional，二維）室內幾何信道模型[13-14]。在該模型中，室內環境中的靜態對象被映射為二維平面矩形，動態物體被映射為二維平面圓形。在每一次的場景實現中，靜態散射體位置和方向固定，動態散射體位置和方向隨機變化以模擬實際情況。設定場景中發射機和接收機的天線個數分別為Nt和Nr，發射機在x-y坐標系下的位置為pt=(0,30)，其天線陣列αt相對于x軸的角度固定。接收機可以采用任何位置pr=(xr，yr) ∈R2，其方向為αr∈[0,2π)，但接收機與其他靜態或者動態物體沒有重合。

圖1 室內二維幾何信道模型

除了發射機和接收機之間的LOS（Line-Of-Sight，視線路徑）之外，還利用文獻[14] 中的圖像理論考慮了靜態和動態物體的第一、第二以及第三階反射，因此，該模型中將會有一條LOS 路徑和L條NLOS（Non-Line-Of-Sight，非視線路徑），其采用的信道模型如式(1)所示：

假設陣列為均勻線陣，陣元間距為波長的一半，即λ/2。

本文采用模擬波束賦形系統，在發射機和接收機處使用單個射頻鏈實現波束賦形。用F={f1,…,fNt} 和W={w1,…,wNr} 分別表示發射機的波束賦形碼本和接收機的模擬合并碼本，每個碼本分別具有Nt和Nr個碼字。本文采用文獻[15] 中提到的基于DFT（Discrete Fourier Transform，離散傅里葉變換）的常見碼本，碼本中波束賦形向量和波束結合向量可分別表示為：

其中p∈{1,…,Nt}，q∈{1,…,Nr}。在每個時隙上，根據波束賦形向量fp∈F和波束結合向量wq∈W，接收信號功率R∈RNt×Nr可以表示為：

其中Pt表示發射功率，S∈R表示具有歸一化功率的已知訓練符號，n∈RNr表示方差為σn2的零均值復高斯噪聲向量。

2 基于深度學習的波束選擇

2.1 生成數據集

訓練數據的每個樣本都需要在設定的傳播環境中獲取，其中接收機與動態物體具有隨機的位置和方向。當接收機位置和方向確定的時候，即可通過式(6)計算F與W所有波束組合下的接收信號強度。該接收機的位置、方向和所有波束對的信號強度組成了一條數據樣本。M個接收機生成的數據樣本將組成一個大小為M的數據集。后續訓練時對所有波束對的信號強度進行處理可以得到最大接收信號強度波束索引。

2.2 基于深度學習的波束選擇方法

靜態和動態散射體可以阻擋或反射功率最高的多徑分量，這意味著使用環境信息進行波束選擇是一個高度非線性的分類問題。雖然SVM（Support Vector Machine，支持向量機）和淺層神經網絡能夠通過超平面分離器對線性和輕微非線性問題進行分類，但深層神經網絡能夠通過添加隱藏層來學習高度復雜的非線性函數。因此，本文選擇深層神經網絡模型進行分類。深層神經網絡模型分類如圖2 所示：本文采用一個具有3 個輸入的深度神經網絡，這3 個輸入分別對應接收機的位置（xr,yr）和它的方向αr。為了使該網絡具有足夠的深度來學習非線性的室內環境，在該網絡中設置5 個完全的隱藏層，隱藏層和輸出層分別使用tanh 及Softmax 函數作為激活函數。每個隱藏層包含神經元個數為Nhid，輸出層的輸出組合個數為NtNr，分別對應每個可能的波束對。該網絡總的訓練參數個數為：

圖2 深度神經網絡結構

將訓練數據的NtNr個輸出O={oi,j|i=1,…,Nt;j=1,…,Nr}用以下公式標記：

從上式可知，輸出O中只有一個非零成員om,n，其中m和n分別是最佳波束對對應的發射機和接收機的指數。

當神經網絡在一個小的或不夠大的數據集上訓練時，會發生過擬合現象，導致測試結果不理想。為了克服過擬合問題，可以將不同的神經網絡結構結合起來[16]。在該方法中，特定層的一些節點在每批訓練數據中被隨機丟棄，本文實驗中會隨機丟棄每個隱藏層的節點，設置節點丟棄率p=0.1，丟棄的節點在圖2 中被標記出來。

在測試模型的時候，神經網絡的輸入為接收機的位置和角度。由于輸出層的激活函數為Softmax，因此，神經網絡能生成所有波束對的最佳概率。可以將所有波束對按照最佳概率降序排列，然后根據索引Nb來選擇波束對的候選列表，即：

逆指紋和單標簽分類波束對方法都集中在功率最高的路徑上，因此，這些方法需要采用大量的訓練數據集才能產生可接受的精度，尤其是在室內高度擁擠的環境中。為了解決這一問題，本文使用多標簽分類來捕獲訓練數據中的最佳波束對以及剩余的高功率波束對。

在多標簽分類波束對方法中，神經網絡可以學習發射機和接收機之間的其它路徑。假設標簽個數為M，則M標簽在分類培訓階段的輸出標簽應該修改為：

其中，r為波束對的候選列表，r的第k個元素包含r中第k個最高值的索引，T包含r的前M個元素。因此，M個輸出用1 在O中標記，對應于接收功率最高的前M個波束對。

3 仿真實驗

為了驗證算法性能，本節對基于深度學習的波束對準方法進行了仿真，并與文獻[17] 中所提出的逆指紋波束選擇方法進行了比較。逆指紋方法只考慮了接收機的位置，并沒有考慮接收機的方向。由于基于DFT 的碼本中的波束方向圖具有不等的波束寬度，因此，逆指紋方法不能通過αr1角度的波束方向確定αr2角度下唯一的波束方向。為了便于基于相同的數據集進行比較，本文擴展了逆指紋方法，使其能夠在不同接收角度下選擇波束對。為了對這兩種方法進行公平比較，本文使用相同的訓練和測試數據來計算性能指標。假設在室內場景中有6個靜態物體，包括4 個墻壁跟2 個固定障礙物，然后改變動態物體的數量λ來模擬室內環境。用于信道建模的參數如表1 所示：

表1 信道模型參數

仿真所用室內場景模型如圖3 所示，其中，發射機放置在距離左墻1 m 處，室內的接收機放置在任意位置。

圖3 仿真場景

數據集里每個波束對的對準過程中，根據二維齊次泊松點過程在房間內繪制新的動態對象，而靜態對象在所有環境實現中始終保持相同的位置和方向。設動態物體的大小為0.4 m×0.7 m，以模擬室內的行人。接收機隨機放置在房間內，與靜態物體和動態物體沒有重疊。在這種情況下，由于房間內有兩個尺寸為6 m×1 m 的固定障礙物和其它動態物體，因此部分或所有路徑可能會被阻塞。

根據成像理論，反射路徑從給定物體到達接收機的概率與物體的尺寸成正比。此外，高階反射路徑在被物體進行多次反射后才能到達接收機。由于在所考慮的室內場景中，動態對象比靜態對象小得多，因此，除了信號能量較小的高階路徑之外，有的反射路徑經過多個動態對象到達接收機的概率接近于零。因此，在生成數據集的過程中忽略來自多個動態對象的反射路徑，以減少光線跟蹤過程的計算時間。針對每個波束對，接收到的信號功率被保存在一個數據集中，該數據集被隨機分為兩組：一組中包含80%的數據，用于訓練；另一組包含其余部分，用于評估波束對準方法的性能。

3.1 失配概率

網絡中共有594 944 個可訓練權重，由最后一層的NtNr=4 096 個神經元和每個隱藏層的Nhid=128 個神經元組成。由于輸出層的神經元數量是Nhid的32 倍，并且超過88% 的可訓練權重位于最后一個密集層，因此，選擇使用Adam 優化器，用50 個階段訓練深度神經網絡，大小從小批量32 個逐步增加到8 192 個。

在本文中，使用失配概率[13]來評測逆指紋方法和基于深度神經網絡方法的性能，其定義為不包含接收功率最高的波束對的最小概率，可表示為：

其中B表示所有可能的波束對的集合，Sk表示排名前Nb的波束對。

圖4 到圖6 是根據式(11)得到的各個方法分別處理10 000和100 000 個樣本所得到的失配概率，其中動態物體個數λ均取5。由圖4 可以得出，逆指紋方法的性能與SBS（Spatial Bin Size，空間單元尺寸）和ABS（Angular Bin Size，角度單元尺寸）的值密切相關，基于深度神經網絡的方法在SBS和ABS 值不同的情況下性能均優于逆指紋方法。

圖4 不同空間和角度單元尺寸下的失配概率對比（100 000樣本）

圖5 和圖6 分別是基于多標簽深度神經網絡學習的波束對準方法性能對比，如圖所示，使用多標簽分類降低了該方法相對于單標簽分類的失配概率。由于多標簽可以看成一種擴充數據的方法，因此它對包含較少樣本的數據集影響比較大。

圖5 基于多標簽的深度神經網絡方法失配概率（10 000樣本）

圖6 基于多標簽的深度神經網絡方法失配概率（100 000樣本）

圖7 是改變動態物體個數λ的情況下處理100 000 個樣本所得到的失配概率，其標簽個數設定為1。如圖所示，隨著室內動態物體個數的增加，單標簽分類的失配概率有所降低，說明障礙物的增加阻擋了波束對準的有效路徑，使得對準效率下降。

圖7 動態對象個數對基于深度神經網絡方法的影響

3.2 頻譜效率

在同一場景中使用頻譜效率可以評估基于深度學習的波束對準方法對室內毫米波通信性能的影響。波束對(p,q) 對應的頻譜效率可采用如下方法獲得：

其中SNRp,q表示波束對(p,q)相對應的信噪比，定義如下：

頻譜效率對比仿真如圖8 所示。在推薦波束對數相同的情況下，基于深度神經網絡的方法獲得的頻譜效率明顯優于逆指紋方法，并且可以通過增加多標簽分類中的標簽個數，減少深度學習方法在理想波束對準方面的損失。

圖8 頻譜效率對比

4 結束語

在室內毫米波通信中，可以充分利用物體位置信息有效降低初始接入開銷。基于此，本文分析了一種利用接收機位置和方向信息，結合深度機器學習，獲得匹配波束對的方法。該方法通過訓練一個深度神經網絡來捕捉訓練數據集中每個隨機接收機位置最佳的波束方向，并預測未知接收機位置的最佳波束方向。本文將基于深度學習的波束對準方法與拓展的逆指紋波束對準方法進行了比較，驗證了本文方法的有效性。但該方法神經網絡層數較淺，且在訓練集和測試集中動態物體個數不等的情況下性能未知，因此，在后續的研究中，需要針對環境中動態物體變化的情況進行討論并且進一步優化神經網絡。