基于煉鋼MES系統的Cpk計算模型建立及應用

耿朝雷，王 冠

(北京京誠鼎宇管理系統有限公司，北京 100176)

0 引言

Cpk是過程能力指數，只有Cpk值達到國際標準規定的值，才能保證生產出質量好、可靠性水平高的產品，所以國內外大量專家學者對Cpk進行了大量的研究，并應用于各種工業生產過程。王海明等[1-2]給出了Cpk計算各種計算方法；何軍高[3]介紹了如何利用Cpk進行精密儀器噴涂工藝量化控制；劉發申[4]在新產品中數字化設計場景及應用中介紹了Cpk的重要意義；王國清[5]在寶鋼一貫過程控制系統(BPC)的構建與實施過程中有效地詮釋了Cpk作用；卓德保[6]介紹了Cpk在非正態分布條件下工序度量的能力;王斌會[7]如何利用Cpk有效地表示了過程能力指數與不合格品率的關系；石楓[8]直接闡述了能力指數Ppk，Cpk，Cmk在實際工作中應用；劉強等[9-13]詳細說明了Cpk在工業生產過程中的重要作用。現有的研究缺少對鋼鐵行業Cpk的研究，也沒有將Cpk與鋼鐵行業MES系統結合的應用，本文在前人研究的基礎上將Cpk計算與鋼鐵行業MES系統緊密結合，并利用Cpk值對鋼鐵冶煉過程進行質量跟蹤，輔助相關領導了解生產過程，針對有問題的生產環節，及時改善，提高產品質量。

1 Cpk計算模型建立

鋼廠需要計算Cpk的項目很多，其中煉鋼廠包括：出鋼C、出鋼溫度、P內控、冶煉周期、氬站成分(C，Si，Mn，Cr，P，Als)、節奏(LD→LF)、精煉成分(C，Si，Mn，Cr，P，Ti，B，Als)、精煉時間、精煉溫度、節奏(LF→CC)、軟吹時間、堿度、白渣保持、過熱度、增N、氧含量(軸承鋼、齒輪鋼、彈簧鋼、簾線鋼)、碳偏析、低倍、非金屬夾雜物等；軋鋼廠包括：總加熱時間、加熱溫度、三加時間、均熱段溫度、煉軋入口溫度、鋸切入口溫度、進KOCKS溫度、卷取溫度、進精軋溫度、吐絲溫度等。不同Cpk項目的Cpk計算模型不同。

上述Cpk項目，項目不同，Cpk計算模型不同。有些項目，實績值越低越好，比如堿度，最大值不能超過1.8%；有些項目值越高越好，比如：軟吹時間，最低不能小于10 min。這些項目稱為單邊規格項目。有些項目，實績值不能太高，也不能太低，比如：精煉時間，最長不能超過50 min，最短不能少于10 min。這些項目成為雙邊規格。為了描述模型，針對模型定義如下變量：規格下限(Low Specification Limit LSL)；規格下限(Upper Specification Limit，USL)；X平均值，X=(X1+X2+… …+Xn)/n(n為樣本數)；δ(sigma)為數據的標準差。

對于單邊規格的項目有兩種情況，第一是只有上限的單邊規格項目，這種項目的Cpk計算模型如下所示：

單邊規格第二種情況是只有下限的單邊規格項目，其Cpk計算模型如下所示：

對于雙邊規格項目，既有上限，又有下限，其Cpk計算模型如下所示：

2 Cpk計算

無論是單邊規格或者雙邊規格Cpk計算模型，Cpk計算首先要具有“規格”。“規格”就是生產標準。任何生產，當然也包括鋼鐵生產，生產過程種都必須嚴格執行某種標準。標準分為國際標準、國家標準、企業和客戶協商制定的協議標準、企業內部自行制定的內控標準。鋼廠所有生產標準和生產的鋼種、產品的規格(厚度或者直徑)、所要檢驗的生產指標有密切的關系。

在Cpk計算模型中，無論單邊規格Cpk模型，還是雙邊規格Cpk計算模型，必須有δ值(sigma標準差)。其計算公式為：

δ公式中X1，X2，......Xn是收集生產過程中的實時數據，收集過程必須及時，因為這些基礎數據會瞬間發生變化，若收集不及時，要么得到的數據不準確，要么就得不到相關基礎數據。X是X1，X2，......Xn的平均值。基礎數據不同，收集方式也不同。下面就不同基礎數據，說明收集方式。數據收集方式分為兩種，第一種是二級主動上傳，如煉鋼成分；第二種是MES系統主動從PLC獲取其他方式采集的數據，如軋鋼KOCKS數據。

2.1 煉鋼成分數據收集

煉鋼成分來源于快分系統。以爐號為單位進行成分收集，每爐的成分又分爐內、氬站、LF分析樣、連鑄等類型。煉鋼成分Cpk需要分類型計算。類型不同，需要計算Cpk的元素不同：轉爐爐內需要計算Cpk的元素：CMnPSCrMoV，轉爐氬站需要計算Cpk的元素：CSiMnPSCrMoV，LF第一個分析樣需要計算Cpk的元素：CSiMnPSCrMoV，LF終點需要計算Cpk的元素：CSiMnPSCrMoVTiBAl，連鑄中包樣需要計算Cpk的元素：CSiMnPSCrTiBMoVAl。

2.2 軋鋼進KOCKS溫度的收集

進KOCKS溫度以坯料為單位進行收集。先判斷當前坯料是否已經開始軋制，其次校驗當前坯料對應的鋼種和規格是否有對應標準，不滿足采集條件，放棄數據。根據KOCKS對應的PLC點位，加上PLC點發生的數值的時間在坯料的軋制時間范圍內讀取對應的溫度。由于PLC數據會發生突變，當某個值小于或大于定義的極限值，不收集。數據收集的頻率可以通過專業人員自定義，3 s或者5 s讀取一次。當在某一秒發生多條數據時，只讀取第一個發生的數據。

3 Cpk應用

Cpk模型上線后，在MES系統運行過程中不斷收集數據，通過配置CPK模型計算程序權限，相關用戶就可以利用Cpk計算程序進行Cpk計算。

Cpk計算結果除了模型計算的Cpk值外，生成Cpk相關曲線：單邊控制、移動極差、正態分布曲線。通過曲線及Cpk值，快速找到生產過程中的不穩定因素，及時解決相關問題，提高生產質量。Cpk計算程序如圖1所示，從圖中可以看到，使用者可以選擇鋼種，可以選擇時間范圍，也可以進行班次Cpk對比。

圖1 選定時間范圍內各種指標Cpk值

利用Cpk計算程序，選擇時間范圍，生成曲線圖、實績值曲線圖、影響某鋼種十大因素Cpk對照圖，如圖2—4所示。

從圖2—4中各種曲線可以看出SWRCH35K鋼種生產過程能力指數偏低，導致合格率比其他鋼種差很多，從十大因素可以看出從終點C到精整時間，Cpk值都不符合國際標準值。只有先找到問題，才能解決問題，從而提高產品質量。

圖2 某個Cpk值正態分布、單值控制、移動極差曲線

4 結語

本文系統闡釋了Cpk值在工業生產過程中的重要意義及計算公式，并將Cpk基礎數據收集和Cpk計算有機地結合鋼鐵MES系統，各層領導方便地在MES系統中隨時進行Cpk計算，可以根據生產時間、生產班次、生產鋼種進行Cpk計算，也可以對不同生產指標(如成分或者軋鋼生產過程中溫度)進行Cpk計算。并且可以對各種Cpk進行對比，形成各種圖表，直觀地顯示不能達標的各種生產指標，以此為依據對可能出現問題的生產環節進行改善，從而提高生產質量，提高經濟效益。在濟源一煉鋼MES及一軋鋼MES實施后，由于Cpk計算模型的實施，產品質量合格率提高了0.01%。濟源鋼廠年產500萬t，合格產品提高1 000 t，提高經濟效益折合人民幣150萬元。

圖3 某個時間范圍內各鋼種實績值曲線

圖4 單個鋼種各中Cpk對比