橋梁裂縫對預應力混凝土箱梁受力的影響*

石英軍

(中鐵十八局集團第五工程有限公司，天津 300450)

0 引言

近年來，由于連續剛構橋具有整體性好、受力合理、適應能力強等優點，得到廣泛應用[1-3]。然而，運營過程中，會出現因裂縫等導致的病害，并已有較多研究[4-6]。劉保東等[7]通過模型試驗，研究連續剛構橋的扭轉與畸變特性，并對比波紋鋼腹板與普通混凝土腹板的差異。閆維明等[8]考慮地震作用，通過縮尺模型試驗，研究地震作用下的連續剛構橋動力響應特點。曹自俊等[9]分析大型連續剛構橋的病害特點，提出相應加固手段。桂水榮等[10]考慮移動荷載影響，通過ANSYS有限元軟件建立橋梁模型，并通過耦合方程進行內力求解。

裂縫是橋梁常見病害，會造成預應力損失、應力集中等情況，降低橋梁承載力。衛星等[11]基于數值模擬，研究連續剛構橋施工過程中腹板開裂的原因和裂縫分布規律，并基于研究結果提出相應防治措施。鄧季坤等[12]依托工程案例，探討預應力混凝土連續剛構橋的裂縫成因和危害，結果表明，豎向預應力張拉滯后是產生裂縫的主要原因。

本文依托工程案例，基于全應變理論離散裂縫模型，對腹板斜裂縫和頂板縱向裂縫對連續剛構橋應力和應變造成的影響進行有限元分析，研究施加移動荷載及由裂縫造成的預應力損失對截面應力分布產生的危害。本文研究成果對工程設計和施工具有指導意義。

1 基于全應變理論的離散型裂縫模型

本文分析研究橋梁結構中箱梁腹板和頂板裂縫對結構整體承載力的影響。橋梁為剛性結構，箱梁腹板處主要為斜裂縫，頂板處主要為縱向裂縫，選用離散型裂縫模型進行仿真模擬。

離散型裂縫模型主要為離散裂縫模型和膨脹裂縫模型(見圖1)，2種模型適用于不同發展階段，均由變形理論推導而來。離散裂縫模型適用于混凝土開裂時的初始階段，膨脹裂縫模型適用于混凝土開裂后所處階段。離散裂縫模型的界面力通過全量理論總變形原理計算，非線性本構關系可在全量理論中給出定義。

圖1 裂縫模型

2 工程概況

辛集市公路管理處教育路上跨石德鐵路立交橋，橋梁長636.5m，孔跨布置為4×30m+3×30m+2×60m(預應力混凝土T構)+3×30m+3×30m+4×30m先簡支后連續預應力混凝土箱梁。主橋、引橋均采用整體式布置，主橋橋面寬30.5m，引橋橋面寬23.5m。引橋預應力混凝土連續箱梁小里程側布置為4×30m+3×30m先簡支后連續預應力混凝土箱梁，大里程側布置為3×30m+3×30m+4×30m先簡支后連續預應力混凝土箱梁。以引橋預應力混凝土箱梁為研究對象，分析受力變形特性。

3 有限元計算

3.1 模型建立

利用有限元軟件建立橋梁結構仿真模型，以研究裂縫對橋梁結構正常運營狀態的影響。橋梁混凝土出現裂縫后，通過膨脹裂縫模型進行模擬，該模型能較好地反映橋梁開裂后的局部力學特性。

箱梁材料為C50混凝土，通過六面體結構單元進行模擬，模型混凝土抗壓強度輸入值為22.60MPa，抗拉強度輸入值為1.79MPa。模擬裂縫時，為將裂縫放置在期望位置，需在模型產生自重后生成裂縫。裂縫單元通過改變混凝土抗拉強度進行模擬，將1.79MPa改變為0.001MPa，結合裂縫特性，令泊松比為0，同時不同程度地縮減剪切模量和彈性模量。根據橋梁檢測報告，斜向裂縫單元和縱向裂縫單元施加位置分別設置在中跨1/4跨徑處、中跨跨中頂板下緣。數值模型如圖2所示。

圖2 數值模型

通過降溫法將預應力施加到預應力鋼筋上，因該橋梁為對稱結構，故有限元模型僅為實際橋梁結構的1/2。查閱相關規范可知，設計荷載設置為公路Ⅰ級，是對控制截面進行等效后的最不利布載，以模擬橋梁承載力極限狀態。邊界條件設置為對稱約束，邊跨約束為一般支撐，結合實際情況對橋墩與主梁間進行固結約束。施加荷載由恒荷載、移動荷載、預應力構成，移動荷載通過計算3輛標準車輛獲得。通過計算分析正常運營狀態下橋梁受力狀態研究裂縫對橋梁承載力的影響情況。

3.2 腹板斜裂縫對截面應力分布的影響

根據以往橋梁檢測資料，中跨1/4處截面常出現腹板斜裂縫。因此，在有限元仿真模擬中，施加1條腹板斜裂縫，一端位于腹板厚度50cm處，距頂板3.652m，另外一端位于腹板厚度60cm處，距頂板3.849m。橋梁接近承載力極限狀態下，控制截面受壓區混凝土被壓碎，由于箱梁的滯后效應，使截面正應力峰值位于腹板與頂板交界處。因此，通過腹板與頂板交界處的應變情況分析裂縫對混凝土的影響程度。不同節點處腹板斜裂縫對受壓區應變影響情況如表1所示。

表1 腹板斜裂縫對受壓區應變的影響

由表1可以看出，帶裂縫狀態下，腹板與頂板交界處受壓應變比理想設計狀態應變偏小。此外，不同節點處應變差別不同，即腹板厚度對受壓區應變產生影響，裂縫對橋梁承載力影響程度與腹板厚度成反比。

混凝土豎向應力變化曲線如圖3所示。

圖3 混凝土豎向應力變化曲線

由圖3a可知，混凝土豎向應力主要為壓應力。成橋正常運營狀態下，混凝土豎向應力隨距頂板距離變化波動不大，總體呈增大趨勢，但曲線較平緩；在腹板斜裂縫狀態下，混凝土豎向應力隨距頂板距離變化較明顯，豎向應力出現先增后減再增趨勢，曲線上下起伏較大，說明裂縫使腹板混凝土出現應力集中現象。

由圖3b可知，成橋正常運營狀態下，曲線較平緩，整體呈下降趨勢。而在腹板斜裂縫狀態下，豎向應力由初始的1.96MPa變為2.25MPa，變化幅度較大，也出現應力集中和應力重分布現象。與腹板厚度50cm處的裂縫相比可知，腹板厚度越大則豎向壓應力越大，應力集中現象越明顯。

混凝土剪應力變化曲線如圖4所示。腹板厚度50cm處，隨距頂板距離的增加，混凝土剪應力出現先增后減的趨勢。相比成橋正常運營狀態，腹板斜裂縫狀態下，剪應力變化速度較快，持平階段較短暫，很快進入下降階段。由圖4b可知，成橋正常運營狀態下在距頂板位置0.8～4.7m內，剪應力基本持平，未出現較明顯下降，在距頂板4.7m后曲線變陡，開始快速下降。腹板斜裂縫狀態下，出現剪應力重分布現象，在0.8～4.7m處出現較大波動。

圖4 混凝土剪應力變化曲線

3.3 頂板縱向裂縫對截面應力分布的影響

活荷載對頂板橫向應力的影響如圖5所示。頂板橫向應力與距梁軸線距離的變化曲線呈拋物線形，橋梁整體處于受壓狀態，頂板下緣橫向應力在梁軸線處和兩翼處數值最大，而箱梁頂板與腹板交界處應力儲備較小。相比于無車輛荷載作用，施加車輛荷載作用后，頂板下緣橫向應力略微偏大，未出現明顯差異，且趨勢基本一致，可見在正常車輛通行條件下未對橋梁應力分布出現較明顯的影響。

圖5 活荷載對頂板橫向應力的影響

不同預應力損失對橫向應力的影響如圖6所示。因裂縫產生的預應力損失對頂板下緣橫向應力影響較顯著。隨著預應力損失的增加，頂板下緣橫向應力減小，在無預應力條件下，頂板下緣橫向應力約為0，部分區域表現為拉應力。

圖6 不同預應力損失對橫向應力的影響

頂板上緣橫向應力對比如圖7所示。由圖7可以看出，相比于成橋正常運營狀態，頂板縱向裂縫使頂板上緣橫向應力發生重分布，頂板上緣橫向應力不再對稱分布，出現軸線兩側應力集中和釋放、分布不均現象，表現為裂縫位置出現應力集中，而裂縫相鄰位置表現出應力釋放現象。裂縫周圍的應力集中和應力釋放現象導致新裂縫產生，從而損傷梁承載力，加速梁的破壞。由裂縫引起的頂板上緣橫向應力重分布不僅發生在腹板位置，還延伸到箱梁懸臂部分，影響范圍較大。

圖7 頂板上緣橫向應力變化曲線

4 結語

1)帶裂縫狀態下，腹板與頂板交界處受壓應變相比理想設計狀態偏小。腹板厚度對受壓區應變產生影響，裂縫對橋梁承載力影響程度與腹板厚度成反比。

2)腹板斜裂縫使腹板混凝土出現應力集中和應力重分布現象。混凝土豎向應力隨距頂板距離變化較明顯，曲線上下起伏較大。

3)由裂縫產生的預應力損失對頂板下緣橫向應力影響較顯著。隨著預應力損失增加，頂板下緣橫向應力減小，部分區域表現為拉應力。

4)頂板縱向裂縫使頂板在裂縫位置出現應力集中，而在裂縫相鄰位置表現出應力釋放現象。裂縫周圍的應力集中和應力釋放現象，易導致新裂縫產生，從而損傷梁承載力，加速梁的破壞。