基于樸素貝葉斯算法的鉆井溢流實(shí)時(shí)預(yù)警研究

袁俊亮 范白濤 幸雪松 耿立軍 殷志明 王一雯

1. 中海油研究總院有限責(zé)任公司；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司；3. 中國信息通信研究院

我國高溫高壓油氣資源量豐富，根據(jù)國土資源部《全國油氣資源動(dòng)態(tài)評價(jià)》顯示，僅南海高溫高壓區(qū)域蘊(yùn)藏的天然氣就達(dá)15萬億m3，約占南海總資源量的三分之一［1-3］，而在高溫高壓油氣田開發(fā)過程中，鉆井井噴失控將引起嚴(yán)重后果，任何程度的井噴事故都是從溢流開始的，因此溢流是井噴的先兆，精確的溢流監(jiān)測手段是保障高溫高壓油氣井安全作業(yè)的關(guān)鍵［2-3］。

為此筆者分析現(xiàn)有鉆井過程中溢流預(yù)警方法的類型和技術(shù)特點(diǎn)，發(fā)展了基于大數(shù)據(jù)的鉆井溢流實(shí)時(shí)預(yù)警方法，在具備一定已鉆井規(guī)模的構(gòu)造區(qū)域內(nèi)，通過分析歷史井的溢流情況與地質(zhì)資料、實(shí)時(shí)測/錄井?dāng)?shù)據(jù)的邏輯聯(lián)系，計(jì)算溢流發(fā)生的先驗(yàn)概率及各種條件概率，基于貝葉斯理論計(jì)算得到溢流后驗(yàn)概率，發(fā)出預(yù)警信號。

1 現(xiàn)有鉆井溢流預(yù)警方法及特點(diǎn)

目前實(shí)現(xiàn)鉆井期間溢流監(jiān)測的方法主要有三大類。

(1)通過人工觀察法進(jìn)行溢流判別。依靠鉆井過程中作業(yè)者對地面現(xiàn)象的觀察，例如出、入口流量不均衡，返出量短時(shí)間內(nèi)異常增高或者活動(dòng)池液面增加等判斷井下發(fā)生溢流，但在觀測到上述現(xiàn)象時(shí)，井下溢流早已發(fā)生一段時(shí)間，過多的流體已進(jìn)入井筒，因此該方法時(shí)效性較差。

(2)通過井口或井下工具、儀器測量流體侵入情況。岳煒杰等［4］(2013)根據(jù)溢流監(jiān)測參數(shù)和監(jiān)測形式的不同，提出了一套基于隨鉆壓力測量、微流量監(jiān)測與綜合錄井參數(shù)的溢流在線監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)；陳平等［5］(2014)分析了深水鉆井井控面臨的主要困難，從平臺監(jiān)測、海水段監(jiān)測和井下隨鉆監(jiān)測3個(gè)層面，優(yōu)選出適合深水鉆井環(huán)境的6種井下溢流早期監(jiān)測方法；戴永壽等［6］(2015)針對單一參數(shù)溢流監(jiān)測實(shí)時(shí)性差、可靠性低的問題，綜合微流量、隨鉆壓力、錄井參數(shù)，開發(fā)“三高”油氣井早期溢流在線監(jiān)測系統(tǒng)，通過多參數(shù)、多手段印證溢流監(jiān)測的可靠性；李基偉等［7］(2016)研究了發(fā)生溢流與未發(fā)生溢流情況下鉆桿內(nèi)液體流速、鉆桿內(nèi)液面高度、井口返速和泥漿池增量隨時(shí)間的變化規(guī)律，得出一種可以實(shí)時(shí)判斷U型管發(fā)生溢流的方法；郭振斌等［8］(2020)研發(fā)應(yīng)用了EKM 溢流預(yù)警智能系統(tǒng)(Early Kick Moniter)，通過對比不同工況的出入口流體質(zhì)量流量變化、出口壓力、井底壓力，用軟件計(jì)算來發(fā)現(xiàn)溢流與漏失并分級報(bào)警。

(3)通過大數(shù)據(jù)方法進(jìn)行溢流預(yù)警。范翔宇等［9］(2020)從井口監(jiān)測、井下監(jiān)測兩個(gè)層面入手，認(rèn)為“井下流體實(shí)驗(yàn)室”(即在傳統(tǒng)地層測試器中植入傳感器，在井下對流體進(jìn)行分析化驗(yàn)，得到組分、氣油比、pH值、礦化度等參數(shù)，并利用鉆井液脈沖實(shí)時(shí)上傳)與利用大數(shù)據(jù)及人工智能的風(fēng)險(xiǎn)診斷模型是未來非常規(guī)油氣勘探開發(fā)的重點(diǎn)技術(shù)，但尚未提出和建立可行方法。

3種方法及特點(diǎn)見表1，前述學(xué)者僅提出了對未來的展望和發(fā)展構(gòu)想［9］，在具體實(shí)現(xiàn)方法上仍存在一定空白。因此有必要在前人研究基礎(chǔ)上，豐富和建立起基于大數(shù)據(jù)算法的溢流預(yù)警方法。

表1 各類溢流預(yù)警方法及特點(diǎn)Table 1 Overflow early warning methods and their characteristics

2 基于貝葉斯算法的溢流預(yù)警方法

在具備一定已鉆井規(guī)模的構(gòu)造區(qū)域內(nèi)，歷史井的測/錄井?dāng)?shù)據(jù)通常可達(dá)上千萬行，如此規(guī)模的數(shù)據(jù)容量完全可滿足大數(shù)據(jù)方法的運(yùn)用條件。為此，利用大數(shù)據(jù)樣本計(jì)算溢流的先驗(yàn)概率，其次計(jì)算區(qū)域、地層、巖性、扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速共6項(xiàng)屬性的條件概率［10-12］，最后基于樸素貝葉斯理論計(jì)算得到溢流的后驗(yàn)概率［13-15］，完成實(shí)時(shí)預(yù)警。

研究過程中，首先選擇歷史井的3項(xiàng)定性屬性：油氣田區(qū)域、地層分層、巖性，以及3項(xiàng)定量實(shí)時(shí)屬性：扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速，用以上6項(xiàng)屬性構(gòu)建起歷史井的大數(shù)據(jù)樣本。油氣田區(qū)域、地層分層可從地質(zhì)資料中獲取，巖性可通過隨鉆測井GR表征，實(shí)時(shí)錄井通常包含鉆壓、扭矩、轉(zhuǎn)速、泵壓、排量、機(jī)械鉆速等，其中鉆壓、轉(zhuǎn)速、排量為人工設(shè)置參數(shù)，而扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速為井下實(shí)際情況的反饋［16］，因此選擇后3項(xiàng)作為樣本中的定量實(shí)時(shí)屬性。

其次，明確研究目標(biāo)為：判斷位于A氣田的目標(biāo)井，在鉆進(jìn)至B地層的C巖性時(shí)，若鉆參記錄儀器顯示鉆井扭矩為D(kN·m)，泵壓為E(MPa)，機(jī)械鉆速為F(m/h)，判斷此時(shí)目標(biāo)井是否發(fā)生溢流。

再次，利用歷史井大數(shù)據(jù)樣本，分別計(jì)算溢流發(fā)生和未發(fā)生的先驗(yàn)概率、6項(xiàng)屬性的條件概率。

最后，基于樸素貝葉斯概率理論，分別計(jì)算溢流發(fā)生和未發(fā)生的后驗(yàn)概率，根據(jù)兩項(xiàng)后驗(yàn)概率的大小［17］，實(shí)時(shí)判斷目標(biāo)井的井下是否發(fā)生溢流。

步驟如下：

(1)根據(jù)已鉆歷史井建立m行大數(shù)據(jù)樣本，每個(gè)樣本用含6+1個(gè)元素的向量X={X1，X2，···，X6，C}表示，其中X1為油氣田區(qū)域，X2為地層分層，X3為巖性，X4為扭矩值，X5為泵壓值，X6為機(jī)械鉆速值；C表示溢流值，為“是”或“否”。

(2)將歷史井大數(shù)據(jù)樣本的前6項(xiàng)屬性進(jìn)行歸類，其中X1~X3的類型為定性屬性，X4~X6的類型為定量屬性。

(3)首先計(jì)算溢流發(fā)生和未發(fā)生的先驗(yàn)概率(也稱歷史井概率)，即溢流值為“是”的樣本數(shù)量S1占總樣本數(shù)量S的百分比和溢流值為“否”的樣本數(shù)量S0占總樣本數(shù)量S的百分比。

計(jì)算溢流發(fā)生和未發(fā)生的先驗(yàn)概率

式中，S1為樣本中溢流值為“是”的樣本數(shù)量；S0為樣本中溢流值為“否”的樣本數(shù)量；S為總樣本數(shù)量；P1為溢流發(fā)生的先驗(yàn)概率；P0為溢流未發(fā)生的先驗(yàn)概率。

(4)分別計(jì)算3項(xiàng)定性屬性X1、X2、X3的條件概率，即在溢流值為“是”的所有樣本中，每個(gè)定性屬性在其中所占的數(shù)量百分比；在溢流值為“否”的所有樣本中，每個(gè)定性屬性在其中所占的數(shù)量百分比。

3項(xiàng)定性屬性X1、X2、X3其溢流值為“是”的條件概率為

式中，S1A表示溢流值為“是”的所有樣本中，屬性為A氣田的樣本數(shù)量；S1B表示溢流值為“是”的所有樣本中，屬性為B地層的樣本數(shù)量；S1C表示溢流值為“是”的所有樣本中，屬性為C巖性的樣本數(shù)量。

3項(xiàng)定性屬性X1、X2、X3其溢流值為“否”的條件概率為

式中，S0A為溢流值為“否”的所有樣本中，屬性為A氣田的樣本數(shù)量；S0B為溢流值為“否”的所有樣本中，屬性為B地層的樣本數(shù)量；S0C為溢流值為 “否”的所有樣本中，屬性為C巖性的樣本數(shù)量。

(5)分別計(jì)算3項(xiàng)定量屬性X4、X5、X6的條件概率，一般定量屬性分布符合正態(tài)形態(tài)［18-19］。在溢流值為“是”的所有樣本中，X4、X5、X6的值(扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速)分別為D(kN·m)、E(MPa)、F(m/h)的條件概率為

式中，μ1D、σ1D分別表示溢流值為“是”的所有樣本中，X4(扭矩)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ1E、σ1E分別表示溢流值為“是”的所有樣本中，X5(泵壓)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ1F、σ1F分別表示溢流值為“是”的所有樣本中，X6(機(jī)械鉆速)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

在溢流值為“否”的所有樣本中，X4、X5、X6的值(扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速)分別為D(kN·m)、E(MPa)、F(m/h)的條件概率為

式中，μ0D、σ0D分別表示溢流值為“否”的所有樣本中，X4(扭矩)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ0E、σ0E分別表示溢流值為“否”的所有樣本中，X5(泵壓)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ0F、σ0F分別表示溢流值為“否”的所有樣本中，X6(機(jī)械鉆速)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以此類推 “溢流值為否”的情況。

(6)根據(jù)貝葉斯概率理論，基于步驟3所得的先驗(yàn)概率、步驟4所得的定性屬性的條件概率和步驟5所得的定量屬性的條件概率，可計(jì)算目標(biāo)井溢流發(fā)生的后驗(yàn)概率P2、溢流未發(fā)生的后驗(yàn)概率P3。

溢流發(fā)生后驗(yàn)概率P2為

式中，P2為根據(jù)歷史大數(shù)據(jù)，目標(biāo)井在A氣田B地層C巖性中，鉆井扭矩為D(kN·m)、泵壓為E(MPa)、機(jī)械鉆速為F(m/h)時(shí)，井下發(fā)生溢流的概率。

溢流未發(fā)生后驗(yàn)概率P3為

式中，P3為根據(jù)歷史大數(shù)據(jù)，目標(biāo)井在A氣田B地層C巖性中，鉆井扭矩為D(kN·m)、泵壓為E(MPa)、機(jī)械鉆速為F(m/h)時(shí)，井下未發(fā)生溢流的概率。

(7)根據(jù)樸素貝葉斯理論，比較P2和P3，假如前者大于后者，則判斷此時(shí)目標(biāo)井發(fā)生溢流，否則判斷為未發(fā)生溢流，技術(shù)路線見圖1。

圖1 基于貝葉斯算法的溢流監(jiān)測方法技術(shù)路線Fig. 1 Technical route of overflow monitoring method based on Bayes algorithm

3 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)某石油公司在同一盆地區(qū)域內(nèi)已鉆井的地質(zhì)資料和測/錄井?dāng)?shù)據(jù)，建立已鉆歷史井的大數(shù)據(jù)樣本，如表2所示。

表2 已鉆井歷史大數(shù)據(jù)樣本Table 2 Samples of historical big data of drilled wells

待判斷的目標(biāo)井地理位置位于NB氣田，當(dāng)鉆進(jìn)至侏羅紀(jì)砂巖地層，鉆井扭矩為15 kN·m，泵壓為13 MPa，機(jī)械鉆速為8 m/h，判斷此時(shí)井下是否發(fā)生溢流。

首先，計(jì)算溢流發(fā)生的先驗(yàn)概率P1和未發(fā)生的先驗(yàn)概率P0分別為10%、90%。

分別計(jì)算定性屬性X1、X2、X3的條件概率，在溢流值為“是”的100個(gè)樣本中，“X1=NB氣田”的數(shù)量為30、“X2=侏羅紀(jì)”的數(shù)量為50、“X3=砂巖”的數(shù)量為60，相應(yīng)的條件概率分別為30%、50%、60%。

在溢流值為“否”的900個(gè)樣本中，“X1=NB氣田”的數(shù)量為200、“X2=侏羅紀(jì)”的數(shù)量為150、“X3=砂巖”的數(shù)量為100，相應(yīng)的條件概率分別為22%、16%、11%。

根據(jù)表2可計(jì)算得到3對平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：μ1D=18 kN·m，σ1D=7；μ1E=12 MPa，σ1E=3；μ1F=7 m/h，σ1F=2。

計(jì)算每個(gè)定量屬性的條件概率，在溢流值為 “是”的100個(gè)樣本中，X4、X5、X6(扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速)分別為15 kN·m、13 MPa、8 m/h，其條件概率分別為5%、12%、17%。

根據(jù)表2可計(jì)算得到3對平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：μ0D=16 kN·m，σ0D=4；μ0E=10 MPa，σ0E=2；μ0F=5 m/h，σ0F=2。

在溢流值為“否”的900個(gè)樣本中，X4、X5、X6(扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速)分別為 15 kN·m、13 MPa、8 m/h，其條件概率分別為9%、6%、6%。

根據(jù)樸素貝葉斯原理，利用上述所得先驗(yàn)概率、定性屬性的條件概率、定量屬性的條件概率，計(jì)算溢流發(fā)生的后驗(yàn)概率P2和溢流未發(fā)生的后驗(yàn)概率P3分別為90.7%、9.3%。

比較溢流發(fā)生和未發(fā)生后驗(yàn)概率的大小，前者遠(yuǎn)大于后者，判斷目標(biāo)井此刻井底發(fā)生溢流。與后續(xù)的鉆井工程情況相符，實(shí)際在該時(shí)間點(diǎn)之后35 min，井口才觀測到返出量異常增加的現(xiàn)象。對于該井，利用本方法可提前35 min實(shí)現(xiàn)溢流預(yù)警，及時(shí)采取井控措施，可減少相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的流體侵入量。

在實(shí)時(shí)性方面，上述方法基于的扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速數(shù)據(jù)，是反映井底情況最迅速、最直接的工程參數(shù)，一旦發(fā)生井下異常狀況，扭矩、泵壓和機(jī)械鉆速的變化是沿鉆桿傳向地面，反應(yīng)速度遠(yuǎn)快于活動(dòng)池液面和常規(guī)溢流監(jiān)測裝置的反應(yīng)速度，而后者的反饋則是依靠環(huán)空流體的體積壓縮向地面?zhèn)鬟f。

在可獲得性方面，本方法中計(jì)算所需的地質(zhì)屬性及鉆井參數(shù)在作業(yè)過程中一般都會(huì)實(shí)時(shí)測量，因此數(shù)據(jù)基礎(chǔ)雄厚，可獲得性強(qiáng)。

4 結(jié)論及建議

(1)通過對比分析現(xiàn)有三大類溢流監(jiān)測方法，澄清各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，除基于地面井口裝置的溢流預(yù)警手段，未來基于大數(shù)據(jù)的溢流預(yù)警方法屬于交叉學(xué)科和重點(diǎn)研究領(lǐng)域，需通過增加應(yīng)用反饋，在隨機(jī)森林、XGBoost等新算法方面進(jìn)一步完善。

(2)樸素貝葉斯溢流預(yù)警方法基于油氣田區(qū)域、地層分層、巖性3項(xiàng)定性屬性，以及扭矩、泵壓、機(jī)械鉆速3項(xiàng)定量屬性構(gòu)建大數(shù)據(jù)樣本，通過貝葉斯概率原理，分析特定屬性下發(fā)生溢流的后驗(yàn)概率，邏輯推理嚴(yán)密可靠，且在數(shù)據(jù)傳輸速度和可獲得性方面存在較大優(yōu)勢。

(3)由于歷史井發(fā)生溢流的時(shí)間與發(fā)現(xiàn)溢流的記錄時(shí)間存在時(shí)間差，因此大數(shù)據(jù)樣本中溢流值一列需先期修正，但目前誤差難以完全消除，這也是基于大數(shù)據(jù)方法進(jìn)行溢流監(jiān)測的共同瓶頸，未來需在大數(shù)據(jù)樣本的純度上加大提煉，用更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練更準(zhǔn)確的預(yù)警模型。