獨立光伏系統中基于參數估計的雙積分滑模變結構MPPT算法研究

李 春 菊

(寧夏工商職業技術學院 寧夏 銀川 750021)

0 引 言

近年來，隨著空氣質量的惡化，工業發展對可燃燒能源的需求增加，人們急需找到一種新的可再生清潔能源。太陽能發電具有清潔、可再生等諸多優點，越來越受到人們的關注，但是目前光伏發電能量轉換效率低、太陽能板價格高昂等因素，大規模發展光伏發電系統還存在諸多局限。太陽能板輸出功率隨光照強度和環境溫度變化而變化。為了提高光伏系統能量轉換效率，太陽能板必須實時工作在最大功率輸出點，保證對外提供最大功率，因此需要對太陽能板最大功率點進行跟蹤。在光伏發電系統中，最大功率跟蹤起著非常重要的作用。

本文目標是設計一個優化的最大功率跟蹤算法實現獨立光伏系統最大功率跟蹤。目前較常用的算法有擾動觀察法、電導增量法、滑模變結構控制算法等。擾動觀察法是一種迭代算法，在實際應用過程中實現簡單，但是抗干擾能力差[1]；電導增量法需要復雜的電路[2]；基于滑模變結構的算法實現更復雜，而且存在震蕩過程，在功率跟蹤過程中消耗大量的太陽能[3]。

本文首先利用粒子群算法計算出太陽能板等效電路參數，由計算得出的電路參數建立獨立光伏系統模型[4]。其次在研究滑模變結構的基礎上，利用赫爾維茨穩定性選擇滑模面系數。把最大輸出功率時的電壓與實際輸出電壓的差值作為參考面，其一階導數和二階導數在最大功率輸出點均為零[5]。利用雙積分滑模變結構跟蹤獨立光伏系統的最大功率點。仿真結果表明，該方法取得了非常好的效果。

1 獨立光伏系統模型

獨立光伏系統模型包括光伏電池、直流轉換模塊和蓄電池。直流轉換模塊是連接光伏電池與蓄電池或者負載的電路。最大功率跟蹤算法通過改變直流轉換模塊的元器件參數來調整電路通斷時間，以達到調整輸出的目的。

1.1 光伏電池模型

光伏電池是一個非線性器件。其等效電路是由一個電流源并聯一個二極管和一個分流電阻Rsh，再串聯一個電阻Rse，如圖1所示[6]。其中：iD表示流過并聯二極管的正向電流；vD表示并聯二極管兩端的電壓；ish表示流過分流電阻Rsh的電流。

圖1 太陽能板等效電路

根據圖1，光伏電池等效電路的伏安特性如式(1)所示。

(1)

式中：Io是二極管反向飽和電流；vpv、ipv、ISCR、Ki、q、K、a、Tr、T、G、Rse、Rsh分別是光伏電池的輸出電壓、輸出電流、短路電流、短路電流溫度系數、電荷常數、Boltzmann常數、PN節理想因子、參考溫度、光伏板溫度、太陽照射度、等效串聯電阻、等效并聯電阻[7]。a、Rse、Rsh決定了模型的正確性和精確度。因此本文利用粒子群算法來估計以上參數[8]。

1.2 光伏電池模型參數估計

光伏電池模型等效電路在短路狀態時的電流為：

(2)

式中：IPV為等效電流源輸出電流；Np為并聯的光伏電池數量；Ns為串聯的光伏板數量。

處于開路狀態時，等效電路的輸出電壓為：

(3)

當電路處于最大功率輸出時其功率為：

(4)

式中：Vmp(T)、Imp(T)分別為在電路處于最大功率輸出點時的輸出電壓和輸出電流。

以上是電路三種狀態時的特性。通過以上公式，PSO可以確定理想因子a、等效電路串聯電阻Rse和并聯電阻Rsh[9]。

同時光照強度G和環境溫度T均會影響IPV的大小。具體數學關系如下：

(5)

式中：IPV,STC是光伏系統在標準測試光照強度GSTC下的電流；KISCR是短路電流溫度系數；ΔT=T-TSTC是與標準測試環境的溫度差。

在特定溫度下，短路電流、開路電壓、最大功率分別為：

ISCR,e(T)=ISCR,STC+KISCRΔT

(6)

Voc,e(T)=Voc,STC+KVocΔT

(7)

Pmp,e(T)=Pmp,STC+KPmpΔT

(8)

式中：ISCR,STC、Voc,STC、Pmp,STC分別為在標準測試條件下的短路電流、開路電壓、最大功率點的功率峰值；KVoc、KPmp分別為開路電壓和最大功率的溫度系數。

本文首要目標是確定圖1中單二極管光伏電池模型參數。因此目標函數定義為[10]：

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

確保目標函數中每一項處于同一范圍內。

實際電路中，電阻值肯定大于零，因此為了縮小計算范圍，簡化計算過程，各參數有如下約束條件：

amin

Rse,min

Rsh,min

(13)

當計算的結果處于約束邊界，這些結果對于實際電路來說沒有實際意義。

fα=μ[βafα,a+βRsefα,Rse+βRshfα,Rsh]=

(14)

式中：βa、βRse、βRsh是權重值，這些值確保了函數結果處于同一范圍內。

(15)

式中：x=a、Rse或Rsh。

μ是全局權重系數。通過參考文獻[5]，帶有約束條件的目標函數如下：

fobj=|fISCR+fVoc+fPmp+fa|

(16)

式(16)把問題轉換為非約束性問題。

在算法中，用到以下參數：① 種群數量N為70；② 最大的評估代數為1 000；③ 粒子成員為a、Rse、Rsh；④ 慣性權重ωmax=0.9、ωmin=0.4；⑤ 加速度常數c1=2、c2=2；⑥ 限制性參數μ=0.2。

通過運行粒子群優化算法得到如下結果：理想因子a=1.32；串聯電阻Rse=0.4 Ω；并聯電阻Rsh=187.32 Ω。

1.3 直流轉換模塊及負載模型

直流轉換模塊用來連接光伏電池與后端負載。電力電子變換器中，Boost電路是一種較為常用的形式，其特點是輸出電壓比輸入電壓高，是一種升壓斬波電路。該電路憑借開關管的通斷時間來實現電壓變換大小[11]。直流轉換模塊如圖2所示。

圖2 Boost電路

圖2中，光伏電池為變換器的輸入，C1為光伏電池兩端的電容，C2為輸出負載兩端的電容，Gmo為開關器件，對于獨立光伏系統，輸出端使用蓄電池進行儲能。當Gmo閉合時，電感進行儲能。當Gmo斷開時，光伏電池電壓加電感電壓高于后端蓄電池電壓，給蓄電池充電，完成升壓過程[5]。

MPPT控制算法通過控制Gmo的通斷時間來控制后端輸出的電壓。調制周期為t，在一個周期內，ton為開關閉合時間，toff為開關斷開時間。t=ton+toff。假設iL為電感電流、Io為負載電流、Vo為蓄電池端電壓[6]、φ為開關管導通與關斷信號PWM占空比的值，則該系統的數學模型可以表示為：

(17)

非線性系統的一般表示形式為：

(18)

則針對上述系統可?。?/p>

2 雙積分滑模變結構控制器設計

以光伏電池為研究對象，輸出功率為：

Ppv=vpvipv

(19)

由光伏電池模型可知，光伏電池運行在最大功率點應滿足[12]：

(20)

(21)

雙積分滑?？刂破魇且环N較新的滑?？刂扑惴?。常用的MPPT算法在使用時，當外界溫度或者光照條件發生變化時，會導致系統工作不穩定，系統能量轉換效率會下降。為了使光伏系統穩定工作，在系統控制環路增加滑模控制器，與傳統的MPPT控制算法結合使用，達到跟蹤最大功率的目的，同時又能穩定工作。

雙積分滑?？刂破鞑捎幂斎胝`差的方式來調整控制，通過傳統控制方法得到最大功率點處的電壓值，將該電壓與光伏電池的輸出電壓進行對比，把兩者的誤差e作為滑模變結構的輸入，最大功率點滿足條件e=0。根據滑?？刂评碚?，可以取切換面為：

S(x)=e(x)

(22)

在控制器設計時，跟蹤誤差e(x)為：

e(x)=e1(x)+e2(x)+e3(x)

其中：

(23)

式中：Vref為通過傳統方法得到的光伏系統最大功率點的電壓值。

同時，等效控制量αeq的存在，確保了滑動面切換函數S(x)=0的可行性[12]。

求解如下方程，計算等效控制量αeq:

(24)

根據式(18)得到：

(25)

(26)

進一步得出：

(27)

其中：

(28)

(29)

(30)

3 實驗仿真與結果分析

依據上述算法原理建立太陽能獨立發電系統仿真模型。本實驗中設定環境溫度為25 ℃。光照度為1 000 W/m2。仿真時長為1 s，仿真算法為ode45。

如圖3-圖7所示，在獨立光伏系統仿真實驗中，對滑?？刂扑惴ê突谀Ｐ蛥倒烙嫷碾p積分滑?？刂扑惴ㄋ〉玫慕Y果進行對比?；？刂扑惴ㄝ敵龅碾妷涸谧畛鯐r段有較大的震蕩，同時功率也有較大的震蕩，導致電路達到平穩工作狀態需要較長時間，消耗更多的能量。而基于模型參數估計的雙積分滑模控制算法中，功率能夠快速到達其穩定狀態，到達穩定狀態后波動很小，電壓輸出更加趨近于期望值。

圖3 光伏發電系統仿真模型

圖4 滑?？刂戚敵鲭妷呵€

圖5 雙積分滑模控制輸出電壓曲線

圖6 滑模控制功率特性曲線

圖7 雙積分滑?？刂乒β侍匦郧€

4 結 語

本文首先利用PSO對電路模型參數進行估計，使仿真模型參數更加接近現實環境，使仿真結果更加合理和真實。然后提出基于參數估計的雙積分滑模變結構算法對獨立光伏發電系統進行最大功率跟蹤，利用參考電壓與光伏電池輸出電壓之間的誤差作為滑模變結構的輸入，控制開關管的通斷時間，調整跟蹤步長，達到了跟蹤最大功率點電壓的目的。仿真實驗結果表明，本文算法在跟蹤最大功率點處的電壓具有很強的穩定性、快速性和魯棒性。