體積式鉆孔應變儀的標定研究

馬京杰 李海亮

1 應急管理部國家自然災害防治研究院，北京市安寧莊路1號，100085

在地震前兆觀測領域，體積式鉆孔應變儀因具有靈敏度高、選點容易、占地面積小及日常維護方便等優點，被大量布設，并且按規范要求，其需安裝在60 m以下的鉆井底部，顯著降低了地表人類活動及降雨等對其造成的干擾，有利于獲得高質量的觀測結果[1-4]。

要獲得精確的應變數據，首先需要了解體積式鉆孔應變儀準確的靈敏度，而靈敏度主要是通過對儀器進行標定得到的。現有的體積式鉆孔應變儀在生產階段都會計算出標定幅度，待儀器安裝到鉆孔并穩定運行后，可通過標定得到靈敏度。但由于受各種難以控制因素的影響，如探頭尺寸誤差、運輸、下井安裝及探頭與井壁耦合等狀況，致使傳感器的工作狀態發生變化，若直接使用原標定格值計算觀測數據，得到的結果是不準確的。目前，許多學者對鉆孔應變儀的標定問題進行了深入研究，得到一些成果[5-6]。本文以體積式鉆孔應變儀為例，以體應變固體潮汐作為參考系，用潮汐因子對儀器觀測資料進行校正，得到較好的結果。

1 體應變儀的測量原理

體積式鉆孔應變儀的結構如圖1所示，其中探頭分上腔(測量腔)和下腔(感受腔)，下腔安裝有標定電阻絲，并充滿不可壓縮的硅油；上腔安裝有主壓力傳感器、備用壓力傳感器和電磁閥。探頭一般埋設在60 m以下的鉆井底部，用膨脹水泥將其與周圍巖石耦合在一起。當探頭接收到大地應力變化時，通過探頭下腔的不銹鋼筒傳遞給腔內的硅油，由于硅油不可壓縮，外界應力變化被轉換為壓力變化并傳遞給測量腔的壓力傳感器。當壓力變化達到臨界值時，電磁閥開啟，探頭的上下腔壓力平衡。

圖1 體應變探頭示意圖Fig.1 The map of volumetric strain probe

2 體應變儀的熱標定

熱標定能夠檢查體應變儀觀測系統(由探頭到電壓輸出口)是否靈敏、格值B(或靈敏系數A)是否有明顯變化。體應變儀內有數個機械零件，儀器內部的壓力傳感器感受到的應力變化不是直接來自于外界，而是經過了層層傳導，因此存在機械變形等損失。為給出體應變儀的格值B，儀器內置標定裝置，即安裝在下腔(感受腔)的內置熱電阻絲，電阻絲周圍充滿硅油，通過給電阻絲通電將電能轉換為熱能(圖2)，從而加熱電阻絲周圍的硅油使其產生熱膨脹，壓力傳感器感受到硅油體積變化而產生壓力變動。

圖2 體應變儀標定裝置Fig.2 Calibration device of volumetric strain gauge

熱電阻絲產生的熱能為：

W=I2RΔt

(1)

硅油的熱膨脹體積變化為：

(2)

式中，I為通電電流，取65 mA；R為熱電阻絲電阻，取80 Ω；Δt為通電時間，取2 s；η為電能轉化為熱能的轉化效率，按以往經驗η=0.75；α為硅油的熱膨脹系數，α=8.89×10-4/℃；C為硅油比熱，C=1.42 J/g℃；ρ為硅油比重，ρ=0.95 g/cm3。

將式(1)代入式(2)得：

(3)

標定使硅油所產生的熱膨脹體積變化為3.34×10-4cm3。

對于TJ-2型體應變儀，硅油體積V=2 620 cm3，則標定幅度(ΔV/V)標=12.7×10-8，即標定1次產生的體應變量為12.7×10-8。

儀器標定1次的電壓變化為Δu=u1-u0，其中u1為標定后儀器面板的電壓讀數，u0為標定前儀器面板的電壓讀數。儀器的靈敏度為：

(4)

儀器的格值為：

(5)

假定標定電壓差為Δu=13 mV，則儀器的格值B=0.98×10-9/0.1 mV。探頭灌注硅油后可進行預標定，由標定數據可推算出探頭安裝后的格值或靈敏系數。

體應變儀在安裝后需經過1個月左右的穩定期，之后就可進行現場標定。現場標定的電壓輸出幅度需大于室內標定的電壓輸出幅度，這是因為室內標定損耗了一部分ΔV，且探頭的外殼(彈性筒)在室內是無約束的，硅油壓力增加時容積略有膨脹，而安裝在鉆孔后探頭四周受水泥包裹，容積不再膨脹，壓力直接傳遞給傳感器。

表1為江蘇六合地震臺體積式鉆孔應變儀2019-12-30標定數據，圖3為標定曲線。

表1 六合地震臺標定數據

圖3 六合體應變標定曲線Fig.3 Calibration curve of volumetric straingauge at Liuhe seismic station

按照觀測規范，在每年01-01、07-01各校準1次儀器，更換或維修儀器之后也需進行校準，如出現應變固體潮曲線的幅度連續數日明顯變得過小或過大等特殊情況，也可進行1次校準。各校準結果僅用于了解測量系統靈敏系數的不穩定性，并與以往校準結果平均值進行對比，只要未超過5%就無需更改出廠設置的格值。

從原理上講，體應變儀通過熱標定來計算儀器的靈敏度是沒有問題的，但在實際計算中，有些取值是不準確的。例如通電時間Δt是通過用手按住標定按鈕來實現的，2 s時間無法精確控制；電能轉化為熱能的轉化效率η與電阻絲及體應變儀的保溫都有關系，此處按經驗取0.75是有誤差的；熱標定時的硅油膨脹體積變化也受硅油真空度的影響。

3 體應變儀的固體潮校正

要利用體積式鉆孔應變儀的觀測值進行科學研究，就需要將觀測值轉化為實際應變值，而目前該過程都是通過儀器安裝穩定后的實地熱標定來完成的。為了得到體應變儀的精確數據，本文擬利用固體潮對儀器數據進行校正[7]。

3.1 固體潮數據的提取

由于體應變儀會受零漂及其他干擾(如長期開采、注水等)的影響出現低頻趨勢變化，為消除這種變化，通常需要對觀測數據進行別爾采夫濾波。

別爾采夫濾波的原理是將潮汐觀測量分成由日、月引力作用形成的潮汐和由儀器零漂及其他干擾引起的低頻趨勢變化2個部分。別爾采夫濾波是一種18階組合，可消除部分零漂，其濾出潮汐成分的功能優于日均值，廣泛應用于時值序列的數據處理及短臨異常提取[8]。

體應變數據的整點值Y(t)主要由兩部分組成，即

Y(t)=A(t)+B(t)

(6)

其中，A(t)為體應變數據變化的趨勢項，B(t)為體應變數據去掉趨勢項的測值。用別爾采夫濾波消除趨勢變化，計算t時刻應變數據的趨勢變化值：

(7)

校正后得到不含趨勢項的測值序列Y′(t)=Y(t)-A(t)，t=1,2,3,…,n,n=n′-36，其中n為需要計算的數據個數，n′為參加計算的數據個數。

用別爾采夫濾波對體應變整點數值進行處理，得到去掉低頻趨勢變化的潮汐部分數據，同時用固體潮公式計算得到理論的體應變固體潮數據。圖4分別給出泉州市局臺2020-06、鄒城臺2020-12及黃坦臺2020-12的計算和理論數據曲線，可以看出，2條曲線變化趨勢大致相同。用線性回歸法分析2條曲線的相關性，結果見表2。

表2 臺站體應變儀潮汐校正系數

圖4 體應變觀測值計算及理論潮汐數據Fig.4 Calculation and theoretical tidal data of volumetric strain observation

3.2 M2波潮汐因子

地球應變固體潮可展開成振幅為常數、幅角為有關天文參數線性組合的484個諧波，其中99個為長周期潮，197個為日潮，150個為半日潮，14個為1/3日潮。由于地球液核動力學效應和氣壓場的擾動，在日波頻段內，日波潮汐因子受到的干擾較大，觀測精度低、可靠性差；而在半日波頻段內，S2波等受氣壓影響較大，數據同樣不可靠，只有M2波潮汐因子受到的干擾較小，精度最高、可靠性最好，因此選用M2波作為描述地殼彈性的參數[4,6]。

體應變儀觀測潮汐因子受安裝鉆井巖石的彈性參數影響，另外隨著鉆井水泥的固化，彈性模量會變大，觀測到的潮汐因子數值也會變化。總之，體積式鉆孔應變儀觀測到的應變固體潮實際上是理論潮汐與各種環境因素的總和。

M2波潮汐因子為：

(8)

(9)

式中，η為潮汐校正系數。于是，

ε=η×B×L

(10)

式中，ε為應變量，與井下及地面的觀測環境密切相關；B為熱標定格值；L為儀器觀測讀數。

選取部分地震臺站的數據進行對比。由表2可以看出，5個臺站計算和理論固體潮的相關系數都大于0.8，說明儀器自身數據質量完好，潮汐觀測質量較高，體應變儀能夠真實反映周圍應力及應變場的變化。另外，泉州、黃坦、鄒城、新安江4個地震臺站的潮汐校正系數都在0.9～1.3之間，表明儀器理論M2波與各種環境因素合成的振幅與理論振幅偏差不大，熱標定格值基本正確。而金壇地震臺位于江蘇省金壇市烏龍山景區內，鉆孔深度為142 m，鉆井巖性為石英砂巖，巖石較破碎，體應變儀前期受周圍抽水影響較大，抽水停止后才能看到固體潮汐，且潮汐校正系數只有0.4，應該是受鉆孔巖石破碎及各種環境因素影響較大。

4 結 語

體積式鉆孔應變儀產出的應變數據是用儀器讀數乘以格值來計算的，而格值是在儀器安裝穩定后通過熱標定值計算求得的，過程中既有標定時間的不準確性，又有計算公式中經驗取值產生的誤差，可能導致應變數據不準確。用應變固體潮潮汐因子對體應變儀觀測數據進行校正，能夠有效校正格值誤差及鉆井周圍環境對儀器的影響，使觀測應變值能精確反映周圍應力及應變場的變化。

由于固體潮理論值是建立在假設地球模型上的，臺站的空間點域與假設地球模型對應的空間點域的形狀及質量分布不相同，且可能相差較大，導致理論固體潮與實際固體潮并不完全相符，直接用理論應變固體潮來確定潮汐校正系數是有誤差的。但在目前階段，還沒有更好的對鉆孔應變儀進行絕對標定的方法。